Subgroups — C₂×#13125290 #16732368

Order 3328.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125290	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88192	—	2	2	no	—
19	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88169	—	2	32	no	—
23	C₂×#88169	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11719421	—	2	4	no	—
29	#11719421	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#88142	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718828	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718753	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718737	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718360	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×#6129	—	2	16	no	—
53	C₂×#6129	—	2	4	no	—
54	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88198	—	2	4	no	—
72	#88198	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6107	—	2	16	no	—
74	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
75	#88192	—	2	16	no	—
76	#88190	—	2	4	no	—
77	#88190	C₂³	1	8	yes	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×#6105	—	2	16	no	—
80	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88169	—	2	128	no	—
88	C₂×Dic₅₂	—	2	16	no	—
89	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
93	#88142	—	2	16	no	—
94	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88055	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#3152	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
127	#6129	—	2	32	no	—
128	#6129	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₁₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	#6107	—	2	32	no	—
152	#6105	—	2	32	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	16	no	—
156	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
161	Dic₅₂	—	2	32	no	—
162	#6094	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
163	C₂²×#137	—	13	4	no	—
164	C₂×#532	—	13	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
166	#3152	—	13	16	no	—
167	C₂×#497	—	13	4	no	—
168	C₂×#494	—	13	1	no	—
169	C₂×#494	—	13	1	no	—
170	C₂×#492	—	13	1	no	—
171	C₂×#492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
179	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
205	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	4	no	—
210	Dic₂₆	—	4	16	no	—
211	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
212	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×#41	—	13	2	no	—
214	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×#137	—	13	32	no	—
216	C₂×#137	—	26	32	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
219	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
220	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
222	#532	—	13	8	no	—
223	#532	—	26	4	no	—
224	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	13	2	no	—
233	C₂×#121	—	26	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
236	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
237	#497	—	13	32	no	—
238	#494	—	13	8	no	—
239	#494	—	13	8	no	—
240	#492	—	13	8	no	—
241	#492	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
242	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
243	C₂×#97	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
258	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
263	C₂×#41	—	13	8	no	—
264	C₂×#41	—	26	4	no	—
265	C₂×#41	—	26	16	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
280	#137	—	26	128	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
288	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	#127	—	2	2	no	—
303	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#124	—	13	8	no	—
305	#124	—	26	4	no	—
306	#121	—	26	16	no	—
307	C₄×D₄	—	26	16	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#97	—	13	8	no	—
320	C₄×C₈	—	13	4	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₃	#3152	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
326	D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	#41	—	26	32	no	—
330	#41	—	52	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
343	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	8	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	52	8	no	—
350	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	26	32	no	—
368	Q₁₆	—	26	32	no	—
369	SD₁₆	—	2	32	no	—
370	SD₁₆	—	26	32	no	—
371	M₁₆	—	13	32	no	—
372	C₂×C₈	—	13	8	no	—
373	C₂×C₈	—	13	4	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₄²	—	13	8	no	—
382	C₄²	—	13	2	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₁₃	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	13	4	no	—
392	C₂³	—	26	4	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	26	8	no	—
397	Q₈	—	26	8	no	—
398	Q₈	—	52	16	no	—
399	Q₈	—	52	4	no	—
400	Q₈	—	52	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	52	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	16	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	16	no	—
417	C₂×C₄	—	52	16	no	—
418	C₂×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	#88169	1	8	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	13	8	no	—
426	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	8	no	—
430	C₂²	—	13	4	no	—
431	C₂²	—	26	4	no	—
432	C₂²	—	26	8	no	—
433	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#88169	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	13	4	no	—
438	C₄	—	26	4	no	—
439	C₄	—	52	4	no	—
440	C₄	—	52	4	no	—
441	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
442	C₄	C₂×#88169	1	8	yes	complemented
443	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	26	4	no	—
446	C₂	#13125290	1	4	yes	direct product factor
447	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#88169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719421	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88169	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13125290	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718828	C₂	semidirect
6. C₂×#11718360	C₂	semidirect
7. C₂×#11718753	C₂	semidirect
8. C₂×#11718737	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#492	C₂	semidirect
23. C₂×#88169	C₂²	semidirect
27. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
37. #11718828	C₂²	semidirect
39. #11718753	C₂²	semidirect
40. #11718737	C₂²	semidirect
42. #11718360	C₂²	semidirect
43. C₄×#6094	C₂²	semidirect
90. C₂×#6094	D₄	semidirect
162. #6094	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×#492	D₁₃	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
241. #492	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
323. C₂×C₁₃	#3152	semidirect
386. C₁₃	C₂×#3152	semidirect
420. C₂×C₄	#88169	semidirect
442. C₄	C₂×#88169	semidirect
446. C₂	#13125290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88169	2
C₂×#11719421	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125290	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718360	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718737	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#492	2
C₂×#3152	13

Subgroups — C2×#13125290 #16732368

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125290 #16732368