Subgroups — C₂×#13125292 #16732370

Order 3328.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125292	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88172	—	2	16	no	—
28	C₂×#88172	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88169	—	2	16	no	—
30	C₂×#88169	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
35	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719373	—	2	4	no	—
37	#11719373	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#88142	—	2	2	no	—
40	C₂×#88138	—	2	2	no	—
41	C₂×#88135	—	2	2	no	—
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718842	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718836	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718747	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6131	—	2	2	no	—
62	C₂×#6131	—	2	8	no	—
63	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	2	2	no	—
70	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
86	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88198	—	2	4	no	—
93	#88198	—	2	2	no	—
94	#88198	C₂³	1	8	yes	—
95	#88198	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6107	—	2	8	no	—
97	C₂×#6107	—	2	8	no	—
98	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6106	—	2	8	no	—
101	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88194	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6105	—	2	8	no	—
105	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×#6101	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
113	#88172	—	2	64	no	—
114	#88169	—	2	64	no	—
115	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6095	—	2	8	no	—
118	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
122	#88142	—	2	16	no	—
123	#88138	—	2	16	no	—
124	#88135	—	2	16	no	—
125	#88129	—	2	2	no	—
126	#88129	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88123	—	2	2	no	—
130	#88123	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#88043	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#3152	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#6131	—	2	16	no	—
163	#6131	—	4	8	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
167	#6129	—	2	16	no	—
168	#6129	—	4	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
193	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6107	—	2	16	no	—
201	#6107	—	2	16	no	—
202	#6106	—	2	16	no	—
203	#6105	—	2	16	no	—
204	#6103	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	#6101	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
213	Dic₅₂	—	2	16	no	—
214	#6095	—	2	16	no	—
215	#6094	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
216	C₂²×#137	—	13	2	no	—
217	C₂²×#137	—	13	2	no	—
218	C₂×#532	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	#3152	—	13	16	no	—
221	C₂×#497	—	13	1	no	—
222	C₂×#497	—	13	1	no	—
223	C₂×#497	—	13	1	no	—
224	C₂×#497	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×#494	—	13	2	no	—
226	C₂×#492	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	#137	1	8	yes	complemented
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	4	8	no	—
267	D₅₂	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
273	Dic₂₆	—	2	4	no	—
274	Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	Dic₂₆	—	4	2	no	—
277	Dic₂₆	—	4	4	no	—
278	Dic₂₆	—	4	16	no	—
279	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×#41	—	13	1	no	—
282	C₂²×#41	—	13	1	no	—
283	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
284	C₂×#137	—	13	16	no	—
285	C₂×#137	—	13	16	no	—
286	C₂×#137	—	26	16	no	—
287	C₂×#137	—	26	16	no	—
288	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
289	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
290	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
297	#532	—	13	8	no	—
298	#532	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#127	—	13	1	no	—
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#121	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	#497	—	13	8	no	—
314	#497	—	13	8	no	—
315	#497	—	13	8	no	—
316	#497	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
317	#494	—	13	16	no	—
318	#492	—	13	16	no	—
319	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×#97	—	13	1	no	—
321	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
339	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
343	Dic₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
344	C₂×#41	—	13	4	no	—
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	8	no	—
349	C₂×#41	—	26	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
369	#137	—	26	64	no	—
370	#137	—	26	64	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
378	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
387	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
388	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	#127	—	13	4	no	—
401	#127	—	26	2	no	—
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	13	4	no	—
404	#124	—	26	2	no	—
405	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	#121	—	26	16	no	—
407	C₄×D₄	—	26	16	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#97	—	13	4	no	—
421	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₄×C₈	—	13	8	no	—
423	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂×C₁₃	#3152	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
427	D₁₃	—	2	4	no	—
428	D₁₃	—	8	2	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	—	26	1	no	—
432	#41	—	26	16	no	—
433	#41	—	26	16	no	—
434	#41	—	52	8	no	—
435	#41	—	52	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
453	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	4	no	—
462	C₂×D₄	—	26	1	no	—
463	C₂×D₄	—	52	4	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂×D₄	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₁₆	—	2	16	no	—
487	Q₁₆	—	26	16	no	—
488	Q₁₆	—	26	16	no	—
489	Q₁₆	—	26	16	no	—
490	SD₁₆	—	2	16	no	—
491	SD₁₆	—	26	16	no	—
492	SD₁₆	—	26	16	no	—
493	SD₁₆	—	26	16	no	—
494	M₁₆	—	13	32	no	—
495	C₂×C₈	—	13	8	no	—
496	C₂×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄²	—	13	8	no	—
506	C₄²	—	13	2	no	—
507	C₄²	—	13	2	no	—
508	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₁₃	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	13	4	no	—
516	C₂³	—	26	4	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	52	4	no	—
519	C₂³	—	52	2	no	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	26	4	no	—
527	Q₈	—	26	4	no	—
528	Q₈	—	26	4	no	—
529	Q₈	—	52	16	no	—
530	Q₈	—	52	4	no	—
531	Q₈	—	52	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	26	4	no	—
535	D₄	—	52	8	no	—
536	D₄	—	52	16	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	8	no	—
545	C₂×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂×C₄	—	13	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	16	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	16	no	—
555	C₂×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	4	no	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	13	8	no	—
563	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	13	4	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	26	8	no	—
570	C₂²	—	52	4	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	104	4	no	—
573	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
574	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	4	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	13	8	no	—
580	C₄	—	13	4	no	—
581	C₄	—	52	2	no	—
582	C₄	—	52	4	no	—
583	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
584	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	26	4	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	#13125292	1	4	yes	direct product factor
589	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#497	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
hypercenter	C₂×#497	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88172	C₂	semidirect
2. C₂²×#88169	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #13125292	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718721	C₂	semidirect
7. C₂×#11718376	C₂	semidirect
8. C₂×#11718747	C₂	semidirect
9. C₂×#11718842	C₂	semidirect
10. C₂×#11718836	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#497	C₂	semidirect
28. C₂×#88172	C₂²	semidirect
30. C₂×#88169	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
47. #11718842	C₂²	semidirect
48. #11718836	C₂²	semidirect
50. #11718747	C₂²	semidirect
51. #11718721	C₂²	semidirect
53. #11718376	C₂²	semidirect
54. #11718368	C₂²	semidirect
119. C₂×#6094	D₄	semidirect
215. #6094	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×#497	D₁₃	semidirect
262. C₂×Dic₁₃	#137	semidirect
316. #497	C₂×D₁₃	semidirect
343. Dic₁₃	C₂×#137	semidirect
424. C₂×C₁₃	#3152	semidirect
510. C₁₃	C₂×#3152	semidirect
588. C₂	#13125292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88172	2
C₂²×#88169	2
C₂×#11719373	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125292	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718836	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#497	2
C₂×#3152	13

Subgroups — C2×#13125292 #16732370

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125292 #16732370