Subgroups — C₂×#13125293 #16732371

Order 3328.

3262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125293	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88196	—	2	32	no	—
20	C₂×#88196	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂²×#6106	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#88184	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719182	—	2	4	no	—
25	#11719182	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718753	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718747	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11718746	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	16	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6107	—	2	32	no	—
66	C₂×#6107	C₂³	1	32	yes	—
67	#88196	—	2	128	no	—
68	C₂×#6106	—	2	32	no	—
69	C₂×#6106	C₂³	1	32	yes	—
70	#88184	—	2	16	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6099	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
76	#88129	—	2	4	no	—
77	#88129	C₂³	1	8	yes	—
78	#88128	—	2	2	no	—
79	#88128	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
81	#88123	—	2	2	no	—
82	#88123	C₂³	1	4	yes	—
83	#88043	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#3152	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	#6127	—	2	32	no	—
111	#6127	—	4	16	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
116	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	#6107	—	2	64	no	—
130	#6106	—	2	64	no	—
131	#6103	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	#6099	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
134	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	—
135	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×#137	—	13	4	no	—
137	C₂×#532	—	13	1	no	—
138	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#3152	—	13	16	no	—
140	C₂×#497	—	13	4	no	—
141	C₂×#494	—	13	2	no	—
142	C₂×#492	—	13	2	no	—
143	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
151	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
152	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
153	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	8	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	D₅₂	—	2	8	no	—
173	D₅₂	—	4	4	no	—
174	D₅₂	—	4	16	no	—
175	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
176	Dic₂₆	—	2	8	no	—
177	Dic₂₆	—	4	4	no	—
178	#1055	C₂²×D₄	1	16	yes	—
179	C₂²×#41	—	13	2	no	—
180	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
181	C₂×#137	—	13	32	no	—
182	C₂×#137	—	26	32	no	—
183	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
184	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
186	#532	—	13	8	no	—
187	#532	—	26	4	no	—
188	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
194	C₂×#127	—	13	1	no	—
195	C₂×#124	—	13	2	no	—
196	C₂×#121	—	26	2	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	#497	—	13	32	no	—
201	#494	—	13	16	no	—
202	#492	—	13	16	no	—
203	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
204	C₂×#97	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
215	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	8	yes	complemented
220	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
221	Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×#41	—	13	8	no	—
223	C₂×#41	—	26	4	no	—
224	C₂×#41	—	26	16	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
231	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	#137	—	26	128	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	13	32	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	13	32	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
244	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
250	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
251	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
252	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
253	#127	—	13	4	no	—
254	#127	—	26	2	no	—
255	#124	—	13	8	no	—
256	#124	—	26	4	no	—
257	#121	—	26	16	no	—
258	C₄×D₄	—	26	16	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	#97	—	13	8	no	—
270	C₄×C₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₃	#3152	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
275	D₁₃	—	8	4	no	—
276	C₂⁴	—	26	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	26	32	no	—
279	#41	—	52	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
289	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	—	13	4	no	—
291	C₂×D₄	—	26	8	no	—
292	C₂×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂×D₄	—	26	8	no	—
294	C₂×D₄	—	26	2	no	—
295	C₂×D₄	—	52	8	no	—
296	C₂×D₄	—	52	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	Q₁₆	—	26	64	no	—
313	SD₁₆	—	26	64	no	—
314	M₁₆	—	13	32	no	—
315	C₂×C₈	—	13	16	no	—
316	C₂×C₈	—	13	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
322	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₁₃	C₂×#3152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	26	4	no	—
329	C₂³	—	52	4	no	—
330	C₂³	—	52	8	no	—
331	C₂³	#88194	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	2	16	no	—
335	Q₈	—	4	16	no	—
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	Q₈	—	26	8	no	—
338	Q₈	—	52	4	no	—
339	D₄	—	26	8	no	—
340	D₄	—	52	16	no	—
341	D₄	—	52	4	no	—
342	D₄	—	52	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄	—	52	16	no	—
351	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	#88196	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₈	—	13	16	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	8	no	—
364	C₂²	—	52	8	no	—
365	C₂²	—	52	4	no	—
366	C₂²	—	104	8	no	—
367	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×#88196	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	4	no	—
372	C₄	—	4	8	no	—
373	C₄	—	52	4	no	—
374	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×#88196	1	8	yes	complemented
377	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂	—	2	4	no	—
379	C₂	—	104	4	no	—
380	C₂	#13125293	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#88196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3152
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. #13125293	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718747	C₂	semidirect
5. C₂×#11718753	C₂	semidirect
6. C₂×#11718746	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#88196	C₂²	semidirect
30. #11718753	C₂²	semidirect
31. #11718747	C₂²	semidirect
32. #11718746	C₂²	semidirect
33. C₄×#6099	C₂²	semidirect
73. C₂×#6099	D₄	semidirect
133. #6099	C₂×D₄	semidirect
138. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₃	#137	semidirect
193. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
219. C₄×C₁₃	C₂×#137	semidirect
272. C₂×C₁₃	#3152	semidirect
326. C₁₃	C₂×#3152	semidirect
353. C₂×C₄	#88196	semidirect
376. C₄	C₂×#88196	semidirect
380. C₂	#13125293	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂×#11719182	2
#13125293	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718753	2
C₂×#11718746	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#3152	13

Subgroups — C2×#13125293 #16732371

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125293 #16732371