Subgroups — C₂×#13125298 #16732377

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125298	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
23	#11719537	—	2	4	no	—
24	#11719537	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88205	—	2	8	no	—
26	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88193	—	2	2	no	—
32	C₂×#88190	—	2	2	no	—
33	C₂×#88190	—	2	4	no	—
34	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88186	—	2	8	no	—
41	C₂×#88186	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88163	—	2	8	no	—
47	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718829	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718828	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718816	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718815	C₂²	1	16	yes	complemented
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	—	2	2	no	—
78	C₂×#6127	—	2	4	no	—
79	C₂×#6127	—	2	4	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
94	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
102	#88205	—	2	32	no	—
103	#88201	—	2	2	no	—
104	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
105	#88198	—	2	2	no	—
106	#88198	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#6107	—	2	8	no	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88194	—	2	2	no	—
110	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#88193	—	2	16	no	—
112	#88190	—	2	4	no	—
113	#88190	—	2	4	no	—
114	#88190	—	2	16	no	—
115	#88190	—	2	2	no	—
116	#88190	C₂³	1	8	yes	—
117	#88190	C₂³	1	8	yes	—
118	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₂×#6105	—	2	8	no	—
120	C₂×#6105	—	2	8	no	—
121	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#88186	—	2	32	no	—
124	C₂×#6104	—	2	8	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×#6103	—	2	2	no	—
128	C₂×#6101	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
137	#88163	—	2	32	no	—
138	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₂×#6095	—	2	8	no	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
144	C₂×#3153	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	#6127	—	2	8	no	—
196	#6127	—	2	8	no	—
197	#6127	—	4	8	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
218	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
219	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
225	#6107	—	2	16	no	—
226	#6105	—	2	16	no	—
227	#6105	—	2	16	no	—
228	#6104	—	2	16	no	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#6099	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
237	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
239	Dic₅₂	—	2	16	no	—
240	#6095	—	2	16	no	—
241	C₂²×#137	—	13	1	no	—
242	C₂²×#137	—	13	1	no	—
243	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
244	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#532	—	13	1	no	—
246	C₂²×#124	—	13	1	no	—
247	#3153	—	13	16	no	—
248	C₂×#497	—	13	2	no	—
249	C₂×#496	—	13	2	no	—
250	C₂×#495	—	13	2	no	—
251	C₂×#495	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
263	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
272	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
279	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	2	2	no	—
306	D₅₂	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	Dic₂₆	—	4	4	no	—
313	Dic₂₆	—	4	8	no	—
314	Dic₂₆	—	4	2	no	—
315	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²×#41	—	13	1	no	—
318	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#137	—	13	8	no	—
322	C₂×#137	—	13	8	no	—
323	C₂×#137	—	26	8	no	—
324	C₂×#137	—	26	8	no	—
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
329	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
331	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
332	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
333	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#532	—	13	8	no	—
340	#532	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×#127	—	13	1	no	—
343	C₂×#124	—	13	1	no	—
344	C₂×#124	—	13	2	no	—
345	C₂×#124	—	13	1	no	—
346	C₂×#124	—	13	2	no	—
347	C₂×#124	—	13	8	no	—
348	C₂×#124	—	26	2	no	—
349	C₂×#124	—	26	4	no	—
350	C₂×#121	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
354	#497	—	13	16	no	—
355	#496	—	13	16	no	—
356	#495	—	13	16	no	—
357	#495	—	13	16	no	—
358	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×#97	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
370	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
379	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
380	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	Dic₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂⁵	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	2	4	no	—
390	C₂×#41	—	13	4	no	—
391	C₂×#41	—	26	2	no	—
392	C₂×#41	—	26	4	no	—
393	C₂×#41	—	26	4	no	—
394	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#137	—	26	32	no	—
420	#137	—	26	32	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×D₈	—	2	8	no	—
436	C₂×D₈	—	13	8	no	—
437	C₂×D₈	—	26	8	no	—
438	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
439	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
441	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
442	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	#127	—	13	4	no	—
448	#127	—	26	2	no	—
449	#124	—	13	4	no	—
450	#124	—	13	8	no	—
451	#124	—	13	8	no	—
452	#124	—	13	4	no	—
453	#124	—	26	16	no	—
454	#124	—	26	4	no	—
455	#124	—	26	4	no	—
456	#124	—	26	2	no	—
457	#124	—	26	2	no	—
458	#121	—	26	16	no	—
459	C₄×D₄	—	26	16	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
471	#97	—	13	8	no	—
472	C₄×C₈	—	13	8	no	—
473	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
476	C₂×C₁₃	#3153	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
479	D₁₃	—	8	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	1	no	—
483	C₂⁴	—	4	8	no	—
484	C₂⁴	—	4	4	no	—
485	C₂⁴	—	26	1	no	—
486	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	2	8	no	—
488	#41	—	2	8	no	—
489	#41	—	4	8	no	—
490	#41	—	26	8	no	—
491	#41	—	26	8	no	—
492	#41	—	52	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
509	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	4	no	—
519	C₂×D₄	—	2	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	13	2	no	—
524	C₂×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×D₄	—	52	4	no	—
531	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₁₆	—	26	16	no	—
553	Q₁₆	—	26	16	no	—
554	SD₁₆	—	2	16	no	—
555	SD₁₆	—	26	16	no	—
556	SD₁₆	—	26	16	no	—
557	SD₁₆	—	26	16	no	—
558	D₈	—	2	16	no	—
559	D₈	—	26	16	no	—
560	M₁₆	—	13	16	no	—
561	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
562	C₂×C₈	—	13	8	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
565	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄²	—	13	8	no	—
572	C₄²	—	13	2	no	—
573	C₄²	—	13	2	no	—
574	C₄²	—	13	2	no	—
575	C₄²	—	13	2	no	—
576	C₁₃	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	4	16	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	4	8	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	8	no	—
585	C₂³	—	4	4	no	—
586	C₂³	—	8	16	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	#88194	1	4	yes	—
591	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	Q₈	—	2	2	no	—
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	4	2	no	—
596	Q₈	—	26	2	no	—
597	Q₈	—	26	4	no	—
598	Q₈	—	26	4	no	—
599	Q₈	—	26	2	no	—
600	Q₈	—	52	8	no	—
601	Q₈	—	52	4	no	—
602	Q₈	—	52	2	no	—
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	2	2	no	—
605	D₄	—	2	2	no	—
606	D₄	—	2	4	no	—
607	D₄	—	4	8	no	—
608	D₄	—	4	8	no	—
609	D₄	—	4	4	no	—
610	D₄	—	4	2	no	—
611	D₄	—	26	2	no	—
612	D₄	—	26	2	no	—
613	D₄	—	52	16	no	—
614	D₄	—	52	8	no	—
615	D₄	—	52	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	8	no	—
628	C₂×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	—	52	8	no	—
630	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₈	—	13	8	no	—
640	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
641	C₂²	—	2	4	no	—
642	C₂²	—	2	8	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	4	no	—
647	C₂²	—	8	16	no	—
648	C₂²	—	8	4	no	—
649	C₂²	—	8	8	no	—
650	C₂²	—	52	4	no	—
651	C₂²	—	52	2	no	—
652	C₂²	—	104	4	no	—
653	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
654	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
655	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
656	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	—	26	4	no	—
660	C₄	—	52	2	no	—
661	C₄	—	52	4	no	—
662	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
663	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
664	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂	—	2	4	no	—
667	C₂	—	8	4	no	—
668	C₂	—	8	2	no	—
669	C₂	—	104	2	no	—
670	C₂	#13125298	1	4	yes	direct product factor
671	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
3. C₂²×#88186	C₂	semidirect
4. C₂×#11719537	C₂	semidirect
5. C₂²×#88190	C₂	semidirect
6. #13125298	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718828	C₂	semidirect
8. C₂×#11718815	C₂	semidirect
9. C₂×#11718816	C₂	semidirect
10. C₂×#11718829	C₂	semidirect
11. C₂×M₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. #11719537	C₂²	semidirect
26. C₂×#88205	C₂²	semidirect
27. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂×#88198	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
36. C₂×#88190	C₂²	semidirect
37. C₂×#88190	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
41. C₂×#88186	C₂²	semidirect
47. C₂×#88163	C₂²	semidirect
48. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
50. #11718829	C₂²	semidirect
51. #11718828	C₂²	semidirect
52. #11718816	C₂²	semidirect
53. #11718815	C₂²	semidirect
54. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88055	C₂²	semidirect
56. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
104. #88201	C₂³	semidirect
106. #88198	C₂³	semidirect
108. C₂×#6107	C₂³	semidirect
110. #88194	C₂³	semidirect
118. #88190	C₂³	semidirect
122. C₂×#6105	C₂³	semidirect
134. C₂×#6099	D₄	semidirect
139. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
141. C₂×#6095	C₂³	semidirect
142. #88055	C₂³	semidirect
143. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
219. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
236. #6099	C₂×D₄	semidirect
244. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
328. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
476. C₂×C₁₃	#3153	semidirect
561. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
576. C₁₃	C₂×#3153	semidirect
670. C₂	#13125298	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88205	2
C₂²×#88186	2
C₂×#11719537	2
C₂²×#88190	2
#13125298	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718829	2
C₂×M₁₆×Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#3153	13

Subgroups — C2×#13125298 #16732377

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125298 #16732377