Subgroups — C₂×#13125301 #16732380

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125301	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88192	—	2	2	no	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88169	—	2	16	no	—
30	C₂×#88169	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88165	—	2	16	no	—
32	C₂×#88165	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719421	—	2	4	no	—
37	#11719421	C₂²	1	8	yes	complemented
38	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
39	D₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88139	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718829	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718816	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718735	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718721	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718376	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718368	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6129	—	2	8	no	—
67	C₂×#6129	—	2	8	no	—
68	C₂×#6129	—	2	4	no	—
69	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
86	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
88	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	#88201	—	2	2	no	—
94	#88201	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6107	—	2	8	no	—
96	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#88192	—	2	16	no	—
98	#88190	—	2	2	no	—
99	#88190	—	2	4	no	—
100	#88190	C₂³	1	4	yes	—
101	#88190	C₂³	1	8	yes	complemented
102	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
103	C₂×#6105	—	2	8	no	—
104	C₂×#6105	—	2	8	no	—
105	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#6104	—	2	8	no	—
108	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×#6103	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	#88169	—	2	64	no	—
116	#88165	—	2	64	no	—
117	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×#6095	—	2	8	no	—
120	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
122	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
123	#88139	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
125	#88129	—	2	2	no	—
126	#88129	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88123	—	2	2	no	—
130	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88043	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×#3153	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
169	#6129	—	2	16	no	—
170	#6129	—	2	16	no	—
171	#6129	—	4	16	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
194	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	#6107	—	2	16	no	—
203	#6105	—	2	16	no	—
204	#6105	—	2	16	no	—
205	#6104	—	2	16	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Dic₅₂	—	2	16	no	—
215	#6095	—	2	16	no	—
216	#6094	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
217	C₂²×#137	—	13	2	no	—
218	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
219	C₂×#532	—	13	1	no	—
220	C₂²×#124	—	13	1	no	—
221	#3153	—	13	16	no	—
222	C₂×#497	—	13	1	no	—
223	C₂×#497	—	13	1	no	—
224	C₂×#496	—	13	1	no	—
225	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#495	—	13	2	no	—
227	C₂×#495	—	13	2	no	—
228	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	Dic₂₆	—	4	4	no	—
281	Dic₂₆	—	4	2	no	—
282	Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×#41	—	13	2	no	—
286	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
288	C₂×#137	—	13	16	no	—
289	C₂×#137	—	26	16	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
292	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
297	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
298	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
301	#532	—	13	8	no	—
302	#532	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#124	—	13	1	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	C₂×#124	—	13	2	no	—
308	C₂×#124	—	13	8	no	—
309	C₂×#124	—	13	1	no	—
310	C₂×#124	—	26	2	no	—
311	C₂×#124	—	26	4	no	—
312	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#121	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
317	#497	—	13	8	no	—
318	#497	—	13	8	no	—
319	#496	—	13	8	no	—
320	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
321	#495	—	13	16	no	—
322	#495	—	13	16	no	—
323	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
324	C₂×#97	—	13	1	no	—
325	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
343	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
351	C₂⁵	—	26	1	no	—
352	C₂×#41	—	13	8	no	—
353	C₂×#41	—	26	4	no	—
354	C₂×#41	—	26	8	no	—
355	C₂×#41	—	26	8	no	—
356	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
376	#137	—	26	64	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
389	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂×D₈	—	2	8	no	—
391	C₂×D₈	—	13	8	no	—
392	C₂×D₈	—	26	8	no	—
393	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
395	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	#124	—	2	2	no	—
403	#124	—	13	4	no	—
404	#124	—	13	4	no	—
405	#124	—	13	8	no	—
406	#124	—	13	4	no	—
407	#124	—	26	16	no	—
408	#124	—	26	2	no	—
409	#124	—	26	4	no	—
410	#124	—	26	2	no	—
411	#124	—	26	2	no	—
412	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	#121	—	26	16	no	—
414	C₄×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#97	—	13	4	no	—
428	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₄×C₈	—	13	8	no	—
430	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₁₃	#3153	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
435	D₁₃	—	2	4	no	—
436	D₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	13	1	no	—
440	C₂⁴	—	26	4	no	—
441	C₂⁴	—	26	1	no	—
442	C₂⁴	—	52	4	no	—
443	C₂⁴	—	52	8	no	—
444	#41	—	26	16	no	—
445	#41	—	26	16	no	—
446	#41	—	52	16	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
460	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	8	no	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	16	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂×D₄	—	52	8	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	26	16	no	—
496	Q₁₆	—	26	16	no	—
497	SD₁₆	—	2	16	no	—
498	SD₁₆	—	26	16	no	—
499	SD₁₆	—	26	16	no	—
500	SD₁₆	—	26	16	no	—
501	D₈	—	2	16	no	—
502	D₈	—	26	16	no	—
503	M₁₆	—	13	32	no	—
504	C₂×C₈	—	13	8	no	—
505	C₂×C₈	—	13	4	no	—
506	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₄²	—	13	8	no	—
515	C₄²	—	13	2	no	—
516	C₄²	—	13	2	no	—
517	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₁₃	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	13	2	no	—
527	C₂³	—	13	4	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	52	8	no	—
531	C₂³	—	52	16	no	—
532	C₂³	—	52	4	no	—
533	C₂³	—	52	2	no	—
534	C₂³	—	104	16	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	2	no	—
538	Q₈	—	26	4	no	—
539	Q₈	—	26	4	no	—
540	Q₈	—	26	4	no	—
541	Q₈	—	52	8	no	—
542	Q₈	—	52	2	no	—
543	Q₈	—	52	4	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	2	4	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	4	16	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	26	4	no	—
551	D₄	—	52	8	no	—
552	D₄	—	52	16	no	—
553	D₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂×C₄	—	13	8	no	—
561	C₂×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	—	52	8	no	—
567	C₂×C₄	—	52	16	no	—
568	C₂×C₄	—	52	4	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	13	8	no	—
575	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	8	8	no	—
581	C₂²	—	8	4	no	—
582	C₂²	—	13	4	no	—
583	C₂²	—	26	4	no	—
584	C₂²	—	26	8	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	104	16	no	—
588	C₂²	—	104	4	no	—
589	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
590	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
591	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	13	4	no	—
595	C₄	—	26	4	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
599	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂	—	8	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	26	4	no	—
603	C₂	—	104	2	no	—
604	C₂	#13125301	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88169	C₂	semidirect
2. C₂²×#88165	C₂	semidirect
3. C₂×#11719421	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#124	C₂	semidirect
5. #13125301	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718721	C₂	semidirect
7. C₂×#11718376	C₂	semidirect
8. C₂×#11718735	C₂	semidirect
9. C₂×#11718816	C₂	semidirect
10. C₂×#11718829	C₂	semidirect
11. C₂×#11718368	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
24. C₂×#88190	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
30. C₂×#88169	C₂²	semidirect
32. C₂×#88165	C₂²	semidirect
33. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
37. #11719421	C₂²	semidirect
39. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
44. C₂×#88123	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
47. #11718829	C₂²	semidirect
48. #11718816	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718735	C₂²	semidirect
51. #11718721	C₂²	semidirect
52. C₂×#88043	C₂²	semidirect
53. #11718376	C₂²	semidirect
54. #11718368	C₂²	semidirect
81. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
86. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
96. C₂×#6107	C₂³	semidirect
101. #88190	C₂³	semidirect
106. C₂×#6105	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
121. C₂×#6094	D₄	semidirect
130. #88123	C₂³	semidirect
131. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
132. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
133. #88043	C₂³	semidirect
216. #6094	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×#496	D₁₃	semidirect
297. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
304. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
320. #496	C₂×D₁₃	semidirect
325. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
401. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
428. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
432. C₂×C₁₃	#3153	semidirect
519. C₁₃	C₂×#3153	semidirect
604. C₂	#13125301	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88169	2
C₂²×#88165	2
C₂×#11719421	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13125301	2
C₂×#11718721	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718816	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718368	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3153	13

Subgroups — C2×#13125301 #16732380

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125301 #16732380