Subgroups — C₂×#13125304 #16732383

Order 3328.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125304	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₁₃×#532	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#532	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88205	—	2	16	no	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88203	—	2	16	no	—
24	C₂×#88203	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
30	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88129	—	2	4	no	—
32	C₂×#88129	—	2	2	no	—
33	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718747	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718735	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718720	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₄×#6099	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
70	C₁₃×#124	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#88205	—	2	64	no	—
81	#88203	—	2	64	no	—
82	C₂×#6107	—	2	16	no	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6106	—	2	16	no	—
85	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#6105	—	2	16	no	—
87	C₂×#6105	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂×#6104	—	2	16	no	—
89	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	2	16	no	—
93	C₂×#6099	D₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
96	#88129	—	2	4	no	—
97	#88129	—	2	4	no	—
98	#88129	—	2	16	no	—
99	#88129	C₂³	1	8	yes	—
100	#88129	C₂³	1	8	yes	—
101	#88043	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂×#3153	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#6107	—	2	32	no	—
162	#6106	—	2	32	no	—
163	#6105	—	2	32	no	—
164	#6104	—	2	32	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6099	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
168	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
170	C₂²×#137	—	13	2	no	—
171	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
172	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×#124	—	13	1	no	—
174	#3153	—	13	16	no	—
175	C₂×#497	—	13	2	no	—
176	C₂×#496	—	13	2	no	—
177	C₂×#495	—	13	4	no	—
178	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	2	8	no	—
219	D₅₂	—	4	8	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	—	2	8	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	4	no	—
224	#1055	C₂²×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×#137	—	13	16	no	—
229	C₂×#137	—	26	16	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
233	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
234	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
235	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
237	#532	—	2	4	no	—
238	#532	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#124	—	13	2	no	—
242	C₂×#124	—	13	2	no	—
243	C₂×#124	—	13	8	no	—
244	C₂×#124	—	26	2	no	—
245	C₂×#124	—	26	4	no	—
246	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
247	C₂×#121	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
250	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#497	—	13	16	no	—
252	#496	—	13	16	no	—
253	#495	—	13	32	no	—
254	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
255	C₂×#97	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
269	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	26	1	no	—
278	C₂×#41	—	2	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	8	no	—
280	C₂×#41	—	2	8	no	—
281	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#137	—	26	64	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
308	C₂×D₈	—	13	16	no	—
309	C₂×D₈	—	26	16	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
315	#127	—	2	2	no	—
316	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	13	8	no	—
319	#124	—	13	8	no	—
320	#124	—	26	16	no	—
321	#124	—	26	4	no	—
322	#124	—	26	4	no	—
323	#124	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	#121	—	2	16	no	—
325	C₄×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	#97	—	13	8	no	—
337	C₄×C₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#3153	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
343	D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	52	8	no	—
348	C₂⁴	—	52	4	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	2	16	no	—
351	#41	—	2	16	no	—
352	#41	—	4	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
363	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	8	no	—
373	C₂×D₄	—	26	16	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	26	32	no	—
395	SD₁₆	—	26	32	no	—
396	SD₁₆	—	26	32	no	—
397	D₈	—	26	32	no	—
398	M₁₆	—	13	32	no	—
399	C₂×C₈	—	13	16	no	—
400	C₂×C₈	—	13	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₁₃	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	4	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	52	16	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	8	no	—
420	C₂³	—	104	16	no	—
421	C₂³	#88194	1	4	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	26	8	no	—
428	Q₈	—	52	8	no	—
429	Q₈	—	52	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	26	8	no	—
436	D₄	—	52	8	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	13	16	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	8	no	—
462	C₂²	—	52	8	no	—
463	C₂²	—	52	4	no	—
464	C₂²	—	104	16	no	—
465	C₂²	—	104	8	no	—
466	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
468	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
475	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
476	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	104	4	no	—
480	C₂	#13125304	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3153
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂²×#88203	C₂	semidirect
3. C₂²×#88129	C₂	semidirect
4. #13125304	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718747	C₂	semidirect
6. C₂×#11718735	C₂	semidirect
7. C₂×#11718720	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6099	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#532	C₂	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×#88205	C₂²	semidirect
24. C₂×#88203	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
35. C₂×#88129	C₂²	semidirect
36. #11718747	C₂²	semidirect
37. #11718735	C₂²	semidirect
38. #11718720	C₂²	semidirect
39. C₄×#6099	C₂²	semidirect
40. C₂×#88043	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
68. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
70. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
83. C₂×#6107	C₂³	semidirect
87. C₂×#6105	C₂³	semidirect
93. C₂×#6099	D₄	semidirect
101. #88043	C₂³	semidirect
102. C₄×#1055	C₂³	semidirect
167. #6099	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×#532	D₁₃	semidirect
238. #532	C₂×D₁₃	semidirect
239. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
246. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
316. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
323. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3153	semidirect
410. C₁₃	C₂×#3153	semidirect
480. C₂	#13125304	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂²×#88203	2
C₂²×#88129	2
#13125304	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718735	2
C₂×#11718720	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#3153	13

Subgroups — C2×#13125304 #16732383

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125304 #16732383