Subgroups — #16732384

Order 3328.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13125263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13125259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88192	—	2	2	no	—
24	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719478	—	2	32	no	—
28	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88166	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719421	—	2	2	no	—
37	#11719421	—	2	2	no	—
38	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719373	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
47	#11719301	—	2	2	no	—
48	#11719253	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718816	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718815	C₂²	1	8	yes	complemented
61	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718368	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	—	2	16	no	—
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂×#6129	—	2	2	no	—
88	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
101	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	#88205	—	2	16	no	—
115	#88201	C₂³	1	2	yes	—
116	#88198	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88194	C₂³	1	2	yes	—
120	#88193	—	2	4	no	—
121	#88192	—	2	4	no	—
122	#88192	—	2	4	no	—
123	#88192	—	2	4	no	—
124	#88192	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	2	no	—
126	#88190	—	2	4	no	—
127	#88190	C₂³	1	4	yes	—
128	#88190	C₂³	1	4	yes	—
129	#88190	C₂³	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
137	#88186	—	2	16	no	—
138	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
139	#88184	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
145	#88170	—	2	32	no	—
146	#88169	—	2	32	no	—
147	#88166	—	2	32	no	—
148	#88165	—	2	32	no	—
149	#88163	—	2	16	no	—
150	M₁₆×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#88149	—	2	2	no	—
156	#88147	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	#88142	—	2	2	no	—
159	#88139	—	2	4	no	—
160	#88138	—	2	4	no	—
161	#88135	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	#88129	C₂³	1	2	yes	—
164	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#88123	—	2	2	no	—
173	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88123	C₂³	1	2	yes	—
175	#88123	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88055	C₂³	1	4	yes	—
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88043	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
182	#60639	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	#6131	—	2	8	no	—
215	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
216	#6129	—	2	16	no	—
217	#6129	—	2	8	no	—
218	#6129	—	2	16	no	—
219	#6129	—	4	8	no	—
220	#6129	—	4	8	no	—
221	#6129	—	4	8	no	—
222	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
225	#6127	—	2	8	no	—
226	#6127	—	4	8	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
250	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
251	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	#6107	—	2	16	no	—
262	#6105	—	2	16	no	—
263	#6105	—	2	16	no	—
264	#6104	—	2	16	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
280	Dic₅₂	—	2	16	no	—
281	#6095	—	2	16	no	—
282	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
283	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
284	C₂×#575	—	13	4	no	—
285	C₂×#532	—	13	1	no	—
286	C₂×#532	—	13	1	no	—
287	#3153	—	13	4	no	—
288	#3153	—	13	4	no	—
289	#3152	—	13	2	no	—
290	#3152	—	13	1	no	—
291	#3152	—	13	1	no	—
292	#3151	—	13	2	no	—
293	#3151	—	13	1	no	—
294	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3150	—	13	4	no	—
296	#3147	—	13	2	no	—
297	#3147	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
309	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
315	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	D₅₂	—	2	4	no	—
346	D₅₂	—	4	4	no	—
347	D₅₂	—	4	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
356	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
357	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₂₆	—	2	8	no	—
360	Dic₂₆	—	2	4	no	—
361	Dic₂₆	—	4	4	no	—
362	Dic₂₆	—	4	4	no	—
363	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₂²×#41	—	13	2	no	—
366	C₂²×#41	—	13	2	no	—
367	#575	—	26	32	no	—
368	C₂×#137	—	13	4	no	—
369	C₂×#137	—	13	8	no	—
370	C₂×#137	—	13	4	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	C₂×#135	—	13	8	no	—
375	C₂×#135	—	13	8	no	—
376	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
377	#532	—	13	2	no	—
378	#532	—	13	1	no	—
379	#532	—	13	1	no	—
380	#532	—	13	2	no	—
381	#532	—	13	2	no	—
382	#532	—	13	2	no	—
383	#532	—	13	2	no	—
384	#532	—	13	2	no	—
385	#532	—	13	1	no	—
386	#532	—	26	2	no	—
387	#532	—	26	2	no	—
388	#532	—	26	2	no	—
389	#532	—	26	2	no	—
390	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×#127	—	13	1	no	—
394	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	C₂×#124	—	13	2	no	—
396	C₂×#124	—	13	2	no	—
397	C₂×#121	—	26	2	no	—
398	C₂×#121	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
402	#497	—	13	8	no	—
403	#497	—	13	4	no	—
404	#497	—	13	4	no	—
405	#496	—	13	8	no	—
406	#496	—	13	4	no	—
407	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
408	#495	—	13	8	no	—
409	#495	—	13	8	no	—
410	#494	—	13	2	no	—
411	#494	—	13	2	no	—
412	#493	—	13	2	no	—
413	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#492	—	13	2	no	—
415	#492	—	13	2	no	—
416	#492	—	13	2	no	—
417	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
420	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
421	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
422	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×#97	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
431	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
439	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
440	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
444	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
445	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	4	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	4	no	—
450	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
451	Dic₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
452	C₂×#41	—	13	2	no	—
453	C₂×#41	—	13	4	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂×#41	—	13	4	no	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	—	26	2	no	—
458	C₂×#41	—	26	2	no	—
459	C₂×#41	—	26	2	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	16	no	—
462	C₂×#41	—	26	16	no	—
463	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
476	#137	—	26	32	no	—
477	#137	—	26	16	no	—
478	#137	—	26	16	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
482	#135	—	26	32	no	—
483	#135	—	26	32	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
487	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
489	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂×D₈	—	13	8	no	—
491	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	#127	—	2	2	no	—
505	#127	—	13	2	no	—
506	#127	—	13	1	no	—
507	#127	—	26	2	no	—
508	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	#124	—	13	2	no	—
512	#124	—	13	4	no	—
513	#124	—	13	2	no	—
514	#124	—	13	4	no	—
515	#124	—	13	2	no	—
516	#124	—	26	4	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	26	4	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	#121	—	26	4	no	—
523	#121	—	26	2	no	—
524	#121	—	26	4	no	—
525	#121	—	26	4	no	—
526	#121	—	26	4	no	—
527	#121	—	26	4	no	—
528	#121	—	26	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	26	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	2	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	2	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	4	no	—
536	C₄×D₄	—	26	4	no	—
537	C₄×D₄	—	26	4	no	—
538	C₄×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#97	—	13	4	no	—
553	#97	—	13	2	no	—
554	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	—	13	4	no	—
556	C₄×C₈	—	13	2	no	—
557	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
560	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
561	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
563	D₁₃	—	2	2	no	—
564	D₁₃	—	2	2	no	—
565	D₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	13	1	no	—
568	C₂⁴	—	26	2	no	—
569	#41	—	2	8	no	—
570	#41	—	26	8	no	—
571	#41	—	26	16	no	—
572	#41	—	26	16	no	—
573	#41	—	26	8	no	—
574	#41	—	26	8	no	—
575	#41	—	52	8	no	—
576	#41	—	52	8	no	—
577	#41	—	52	8	no	—
578	#41	—	52	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
585	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	8	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	8	no	—
593	C₂×D₄	—	13	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	8	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	2	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	8	no	—
604	C₂×D₄	—	52	8	no	—
605	C₂×D₄	—	52	8	no	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
630	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₁₆	—	26	16	no	—
633	Q₁₆	—	26	16	no	—
634	SD₁₆	—	2	16	no	—
635	SD₁₆	—	26	16	no	—
636	SD₁₆	—	26	16	no	—
637	SD₁₆	—	26	16	no	—
638	D₈	—	2	16	no	—
639	D₈	—	26	16	no	—
640	M₁₆	—	13	8	no	—
641	M₁₆	—	13	16	no	—
642	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	13	4	no	—
644	C₂×C₈	—	13	16	no	—
645	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	13	2	no	—
658	C₄²	—	13	2	no	—
659	C₄²	—	13	2	no	—
660	C₄²	—	13	2	no	—
661	C₄²	—	13	2	no	—
662	C₄²	—	13	1	no	—
663	C₄²	—	13	1	no	—
664	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₁₃	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	13	1	no	—
673	C₂³	—	13	1	no	—
674	C₂³	—	13	4	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	52	2	no	—
677	C₂³	—	52	4	no	—
678	C₂³	—	52	8	no	—
679	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	4	no	—
681	Q₈	—	26	8	no	—
682	Q₈	—	26	4	no	—
683	Q₈	—	52	4	no	—
684	Q₈	—	52	4	no	—
685	D₄	—	2	4	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	4	8	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	D₄	—	4	8	no	—
690	D₄	—	4	4	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	26	4	no	—
693	D₄	—	52	4	no	—
694	D₄	—	52	4	no	—
695	D₄	—	52	8	no	—
696	D₄	—	52	4	no	—
697	D₄	—	52	8	no	—
698	D₄	—	52	8	no	—
699	D₄	—	52	4	no	—
700	D₄	—	52	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	13	1	no	—
705	C₂×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	4	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	—	52	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	13	8	no	—
733	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	8	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	8	8	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	26	2	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	104	8	no	—
748	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	13	2	no	—
753	C₄	—	13	2	no	—
754	C₄	—	26	2	no	—
755	C₄	—	26	2	no	—
756	C₄	—	52	2	no	—
757	C₄	—	52	4	no	—
758	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
759	C₄	#11719478	1	4	yes	complemented
760	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂	—	2	2	no	—
762	C₂	—	8	4	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	26	2	no	—
765	C₂	—	26	2	no	—
766	C₂	—	104	2	no	—
767	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
768	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719478	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. D₁₃×#532	C₂	semidirect
4. #13125301	C₂	semidirect
5. #13125298	C₂	semidirect
6. #13125296	C₂	semidirect
7. #13125295	C₂	semidirect
8. #13125290	C₂	semidirect
9. #13125287	C₂	semidirect
10. #13125286	C₂	semidirect
11. #13125278	C₂	semidirect
12. #13125263	C₂	semidirect
13. #13125259	C₂	semidirect
14. C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
22. C₂×#88205	C₂²	semidirect
24. C₂×#88190	C₂²	semidirect
26. C₂×#88186	C₂²	semidirect
28. C₂×#88170	C₂²	semidirect
29. C₂×#88169	C₂²	semidirect
30. C₂×#88166	C₂²	semidirect
31. C₂×#88165	C₂²	semidirect
32. C₂×#88163	C₂²	semidirect
34. #11719430	C₂²	semidirect
35. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
40. #11719421	C₂²	semidirect
41. #11719421	C₂²	semidirect
42. #11719421	C₂²	semidirect
43. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
44. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
45. #11719373	C₂²	semidirect
52. C₂×#88123	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #11718829	C₂²	semidirect
58. #11718828	C₂²	semidirect
59. #11718816	C₂²	semidirect
60. #11718815	C₂²	semidirect
61. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718753	C₂²	semidirect
63. #11718737	C₂²	semidirect
64. #11718737	C₂²	semidirect
65. #11718735	C₂²	semidirect
66. #11718734	C₂²	semidirect
67. #11718721	C₂²	semidirect
68. C₄×#6099	C₂²	semidirect
69. #11718376	C₂²	semidirect
70. #11718368	C₂²	semidirect
71. D₁₃×#97	C₂²	semidirect
72. #11718360	C₂²	semidirect
73. #11718354	C₂²	semidirect
74. C₄×#6094	C₂²	semidirect
75. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
150. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
251. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
278. #6099	C₂×D₄	semidirect
282. #6094	C₂×D₄	semidirect
283. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
294. #3151	D₁₃	semidirect
373. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
407. #496	C₂×D₁₃	semidirect
413. #493	C₂×D₁₃	semidirect
417. #492	C₂×D₁₃	semidirect
422. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₄×C₁₃	#575	semidirect
642. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
667. C₁₃	#60639	semidirect
759. C₄	#11719478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719478	2
C₂×#11719421	2
D₁₃×#532	2
#13125301	2
#13125298	2
#13125296	2
#13125295	2
#13125290	2
#13125287	2
#13125286	2
#13125278	2
#13125263	2
#13125259	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3151	2
#60639	13