Subgroups — #16732385

Order 3328.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125297	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#13125294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11719473	—	2	32	no	—
19	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
31	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
32	#11719301	—	2	4	no	—
33	#11719253	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718851	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718815	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718357	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×#6094	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6127	—	2	4	no	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#88204	—	2	32	no	—
86	#88201	C₂³	1	4	yes	—
87	#88198	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
90	#88194	—	2	4	no	—
91	#88194	C₂³	1	4	yes	—
92	#88193	—	2	8	no	—
93	#88192	—	2	4	no	—
94	#88190	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
98	#88184	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	#88172	—	2	32	no	—
104	#88169	—	2	32	no	—
105	#88168	—	2	32	no	—
106	#88165	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
108	#88158	—	2	16	no	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
114	#88149	—	2	4	no	—
115	#88147	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	#88142	—	2	4	no	—
118	#88139	—	2	8	no	—
119	#88138	—	2	8	no	—
120	#88135	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	#88129	C₂³	1	4	yes	—
123	#88128	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88123	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#88055	C₂³	1	4	yes	—
133	#88055	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
136	#60639	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6131	—	2	16	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
156	#6129	—	2	16	no	—
157	#6129	—	4	16	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
161	#6127	—	2	16	no	—
162	#6127	—	4	16	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
179	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	#6107	—	2	16	no	—
191	#6106	—	2	16	no	—
192	#6105	—	2	16	no	—
193	#6104	—	2	16	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	#6103	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
204	Dic₅₂	—	2	8	no	—
205	D₁₀₄	—	2	8	no	—
206	#6095	—	2	16	no	—
207	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
208	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
209	C₂×#575	—	13	4	no	—
210	C₂×#532	—	13	2	no	—
211	#3153	—	13	8	no	—
212	#3152	—	13	2	no	—
213	#3152	—	13	2	no	—
214	#3151	—	13	2	no	—
215	#3151	—	13	2	no	—
216	#3150	—	13	4	no	—
217	#3147	—	13	1	no	—
218	#3147	—	13	2	no	—
219	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₅₂	—	2	8	no	—
252	D₅₂	—	4	8	no	—
253	D₅₂	—	4	8	no	—
254	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
260	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	Dic₂₆	—	2	8	no	—
262	Dic₂₆	—	4	8	no	—
263	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×#41	—	13	4	no	—
267	#575	—	26	32	no	—
268	C₂×#137	—	13	8	no	—
269	C₂×#137	—	13	8	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
272	C₂×#135	—	13	8	no	—
273	C₂×#135	—	13	4	no	—
274	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
276	#532	—	13	4	no	—
277	#532	—	13	2	no	—
278	#532	—	13	2	no	—
279	#532	—	13	4	no	—
280	#532	—	13	2	no	—
281	#532	—	26	4	no	—
282	#532	—	26	4	no	—
283	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×#127	—	13	2	no	—
286	C₂×#124	—	13	4	no	—
287	C₂×#121	—	26	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
290	#497	—	13	8	no	—
291	#497	—	13	8	no	—
292	#496	—	13	8	no	—
293	#496	—	13	8	no	—
294	#495	—	13	8	no	—
295	#495	—	13	4	no	—
296	#495	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
297	#494	—	13	2	no	—
298	#494	—	13	1	no	—
299	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#493	—	13	2	no	—
301	#493	—	13	1	no	—
302	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#492	—	13	2	no	—
304	#492	—	13	2	no	—
305	#492	—	13	2	no	—
306	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
307	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
308	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×#97	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
323	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	complemented
328	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
332	C₂×#41	—	13	4	no	—
333	C₂×#41	—	13	4	no	—
334	C₂×#41	—	13	4	no	—
335	C₂×#41	—	26	4	no	—
336	C₂×#41	—	26	4	no	—
337	C₂×#41	—	26	32	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
346	#137	—	26	32	no	—
347	#137	—	26	32	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
350	#135	—	2	16	no	—
351	#135	—	26	32	no	—
352	#135	—	26	16	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×D₈	—	13	8	no	—
361	C₂×D₈	—	13	4	no	—
362	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	#127	—	13	4	no	—
373	#127	—	13	2	no	—
374	#127	—	26	4	no	—
375	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	#124	—	13	4	no	—
377	#124	—	13	4	no	—
378	#124	—	13	4	no	—
379	#124	—	26	8	no	—
380	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	#121	—	2	4	no	—
382	#121	—	26	8	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	#121	—	26	4	no	—
385	#121	—	26	8	no	—
386	#121	—	26	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	8	no	—
391	C₄×D₄	—	26	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#97	—	13	4	no	—
402	#97	—	13	4	no	—
403	C₄×C₈	—	13	2	no	—
404	C₄×C₈	—	13	2	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	2	4	no	—
413	D₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂⁴	—	13	1	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	#41	—	2	16	no	—
417	#41	—	26	16	no	—
418	#41	—	26	16	no	—
419	#41	—	26	16	no	—
420	#41	—	52	16	no	—
421	#41	—	52	16	no	—
422	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
425	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	13	4	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	26	16	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	52	16	no	—
437	C₂×D₄	—	52	16	no	—
438	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	2	8	no	—
456	Q₁₆	—	26	16	no	—
457	Q₁₆	—	26	8	no	—
458	SD₁₆	—	2	16	no	—
459	SD₁₆	—	26	16	no	—
460	SD₁₆	—	26	16	no	—
461	SD₁₆	—	26	16	no	—
462	D₈	—	2	8	no	—
463	D₈	—	26	16	no	—
464	D₈	—	26	8	no	—
465	M₁₆	—	13	16	no	—
466	M₁₆	—	13	16	no	—
467	C₂×C₈	—	13	8	no	—
468	C₂×C₈	—	13	4	no	—
469	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄²	—	13	4	no	—
480	C₄²	—	13	4	no	—
481	C₄²	—	13	2	no	—
482	C₄²	—	13	2	no	—
483	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	13	2	no	—
489	C₂³	—	13	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	8	no	—
493	C₂³	—	52	16	no	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	8	no	—
496	Q₈	—	26	8	no	—
497	Q₈	—	52	8	no	—
498	D₄	—	2	8	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	26	8	no	—
502	D₄	—	52	8	no	—
503	D₄	—	52	8	no	—
504	D₄	—	52	16	no	—
505	D₄	—	52	8	no	—
506	D₄	—	52	8	no	—
507	D₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂×C₄	—	13	8	no	—
515	C₂×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	—	52	8	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	13	8	no	—
530	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	8	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	13	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	104	16	no	—
541	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	13	4	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
549	C₄	#11719473	1	4	yes	complemented
550	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	8	4	no	—
553	C₂	—	26	4	no	—
554	C₂	—	104	4	no	—
555	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11719473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719473	C₂	semidirect
2. D₁₃×#532	C₂	semidirect
3. #13125297	C₂	semidirect
4. #13125294	C₂	semidirect
5. #13125290	C₂	semidirect
6. #13125287	C₂	semidirect
7. #13125283	C₂	semidirect
8. #13125279	C₂	semidirect
9. #13125264	C₂	semidirect
10. #13125262	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6094	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
16. #11719537	C₂²	semidirect
17. C₂×#88204	C₂²	semidirect
19. C₂×#88172	C₂²	semidirect
20. C₂×#88169	C₂²	semidirect
21. C₂×#88168	C₂²	semidirect
22. C₂×#88165	C₂²	semidirect
23. C₂×#88158	C₂²	semidirect
26. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
29. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
35. #11719182	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718851	C₂²	semidirect
43. #11718837	C₂²	semidirect
44. #11718828	C₂²	semidirect
45. #11718815	C₂²	semidirect
46. C₂×#88055	C₂²	semidirect
47. #11718753	C₂²	semidirect
48. #11718746	C₂²	semidirect
49. #11718737	C₂²	semidirect
50. #11718734	C₂²	semidirect
51. #11718720	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
53. #11718360	C₂²	semidirect
54. #11718357	C₂²	semidirect
55. #11718356	C₂²	semidirect
56. #11718354	C₂²	semidirect
57. C₄×#6094	C₂²	semidirect
58. C₄×#6094	C₂²	semidirect
59. C₄×#6094	C₂²	semidirect
111. C₂×#6094	D₄	semidirect
181. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
207. #6094	C₂×D₄	semidirect
208. #6094	C₂×D₄	semidirect
219. #3147	D₁₃	semidirect
274. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
283. #532	C₂×D₁₃	semidirect
296. #495	C₂×D₁₃	semidirect
299. #494	C₂×D₁₃	semidirect
302. #493	C₂×D₁₃	semidirect
306. #492	C₂×D₁₃	semidirect
312. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₄×C₁₃	#575	semidirect
469. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
486. C₁₃	#60639	semidirect
549. C₄	#11719473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
D₁₃×#532	2
#13125297	2
#13125294	2
#13125290	2
#13125287	2
#13125283	2
#13125279	2
#13125264	2
#13125262	2
C₂×C₄×#6094	2
C₁₃×#3147	2
#60639	13