Subgroups — #16732389

Order 3328.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125301	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125292	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11719473	—	2	32	no	—
18	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719373	C₂²	1	4	yes	—
30	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
31	#11719301	—	2	4	no	—
32	#11719253	—	2	4	no	—
33	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
34	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718852	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718842	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718816	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718368	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	#41×D₁₃	—	2	32	no	—
57	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6129	—	2	4	no	—
60	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#88204	—	2	32	no	—
81	#88201	C₂³	1	4	yes	—
82	#88198	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
85	#88194	—	2	4	no	—
86	#88194	C₂³	1	4	yes	—
87	#88193	—	2	8	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88190	C₂³	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
93	#88184	—	2	4	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
98	#88172	—	2	32	no	—
99	#88169	—	2	32	no	—
100	#88168	—	2	32	no	—
101	#88165	—	2	32	no	—
102	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
103	#88158	—	2	16	no	—
104	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6094	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
108	#88149	—	2	4	no	—
109	#88147	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	#88142	—	2	4	no	—
112	#88139	—	2	8	no	—
113	#88138	—	2	8	no	—
114	#88135	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	#88129	C₂³	1	4	yes	—
117	#88128	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88123	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88043	C₂³	1	4	yes	—
127	#60639	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	#6131	—	2	16	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
147	#6129	—	2	16	no	—
148	#6129	—	4	16	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
152	#6127	—	2	16	no	—
153	#6127	—	4	16	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
171	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	#6107	—	2	16	no	—
180	#6106	—	2	16	no	—
181	#6105	—	2	16	no	—
182	#6104	—	2	16	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
194	Dic₅₂	—	2	8	no	—
195	D₁₀₄	—	2	8	no	—
196	#6095	—	2	16	no	—
197	#6094	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
198	C₂×#575	—	13	4	no	—
199	C₂×#532	—	13	2	no	—
200	#3153	—	13	4	no	—
201	#3153	—	13	4	no	—
202	#3152	—	13	4	no	—
203	#3151	—	13	4	no	—
204	#3150	—	13	1	no	—
205	#3150	—	13	2	no	—
206	#3150	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3147	—	13	4	no	—
208	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	D₅₂	—	2	8	no	—
240	D₅₂	—	4	8	no	—
241	D₅₂	—	4	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	8	no	—
250	Dic₂₆	—	4	8	no	—
251	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
252	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
253	C₂²×#41	—	13	4	no	—
254	#575	—	26	32	no	—
255	C₂×#137	—	13	8	no	—
256	C₂×#137	—	13	8	no	—
257	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
258	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
259	C₂×#135	—	13	8	no	—
260	C₂×#135	—	13	4	no	—
261	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
262	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
263	#532	—	13	4	no	—
264	#532	—	13	2	no	—
265	#532	—	13	2	no	—
266	#532	—	13	4	no	—
267	#532	—	13	2	no	—
268	#532	—	26	4	no	—
269	#532	—	26	4	no	—
270	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×#127	—	13	2	no	—
273	C₂×#124	—	13	4	no	—
274	C₂×#121	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	#497	—	13	4	no	—
278	#497	—	13	4	no	—
279	#497	—	13	4	no	—
280	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
281	#496	—	13	4	no	—
282	#496	—	13	4	no	—
283	#496	—	13	4	no	—
284	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
285	#495	—	13	4	no	—
286	#495	—	13	8	no	—
287	#495	—	13	4	no	—
288	#494	—	13	4	no	—
289	#493	—	13	4	no	—
290	#492	—	13	8	no	—
291	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
292	C₄×M₁₆	—	13	4	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
314	Dic₁₃	#575	1	4	yes	complemented
315	C₂×#41	—	13	4	no	—
316	C₂×#41	—	13	4	no	—
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	26	4	no	—
319	C₂×#41	—	26	4	no	—
320	C₂×#41	—	26	32	no	—
321	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
329	#137	—	26	32	no	—
330	#137	—	26	32	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
333	#135	—	2	16	no	—
334	#135	—	26	32	no	—
335	#135	—	26	16	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
342	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×D₈	—	13	8	no	—
344	C₂×D₈	—	13	4	no	—
345	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	#127	—	13	4	no	—
355	#127	—	13	2	no	—
356	#127	—	26	4	no	—
357	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#124	—	13	4	no	—
359	#124	—	13	4	no	—
360	#124	—	13	4	no	—
361	#124	—	26	8	no	—
362	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	26	8	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	4	no	—
367	#121	—	26	8	no	—
368	#121	—	26	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	26	8	no	—
371	C₄×D₄	—	26	4	no	—
372	C₄×D₄	—	26	8	no	—
373	C₄×D₄	—	26	4	no	—
374	C₄×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#97	—	13	4	no	—
384	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₄×C₈	—	13	4	no	—
386	C₄×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
391	D₁₃	—	2	4	no	—
392	D₁₃	—	8	4	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	#41	—	2	16	no	—
396	#41	—	26	16	no	—
397	#41	—	26	16	no	—
398	#41	—	26	16	no	—
399	#41	—	52	16	no	—
400	#41	—	52	16	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
404	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	16	no	—
416	C₂×D₄	—	52	16	no	—
417	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	2	8	no	—
435	Q₁₆	—	26	16	no	—
436	Q₁₆	—	26	8	no	—
437	SD₁₆	—	2	16	no	—
438	SD₁₆	—	26	16	no	—
439	SD₁₆	—	26	16	no	—
440	SD₁₆	—	26	16	no	—
441	D₈	—	2	8	no	—
442	D₈	—	26	16	no	—
443	D₈	—	26	8	no	—
444	M₁₆	—	13	32	no	—
445	C₂×C₈	—	13	8	no	—
446	C₂×C₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	13	4	no	—
457	C₄²	—	13	4	no	—
458	C₄²	—	13	2	no	—
459	C₄²	—	13	1	no	—
460	C₄²	—	13	1	no	—
461	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₁₃	#60639	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	13	2	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	16	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	26	8	no	—
474	Q₈	—	52	8	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	8	no	—
478	D₄	—	26	8	no	—
479	D₄	—	52	8	no	—
480	D₄	—	52	8	no	—
481	D₄	—	52	8	no	—
482	D₄	—	52	16	no	—
483	D₄	—	52	8	no	—
484	D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	8	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	8	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	13	8	no	—
507	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	13	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	52	4	no	—
514	C₂²	—	52	8	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	104	16	no	—
517	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	13	4	no	—
522	C₄	—	13	4	no	—
523	C₄	—	26	2	no	—
524	C₄	—	52	4	no	—
525	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
526	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	26	4	no	—
530	C₂	—	104	4	no	—
531	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
532	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60639
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719473	C₂	semidirect
2. D₁₃×#532	C₂	semidirect
3. #13125301	C₂	semidirect
4. #13125299	C₂	semidirect
5. #13125292	C₂	semidirect
6. #13125285	C₂	semidirect
7. #13125282	C₂	semidirect
8. #13125281	C₂	semidirect
9. #13125260	C₂	semidirect
10. C₂×#11718368	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3150	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
15. #11719537	C₂²	semidirect
16. C₂×#88204	C₂²	semidirect
18. C₂×#88172	C₂²	semidirect
19. C₂×#88169	C₂²	semidirect
20. C₂×#88168	C₂²	semidirect
21. C₂×#88165	C₂²	semidirect
22. C₂×#88158	C₂²	semidirect
25. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
28. D₁₃×#124	C₂²	semidirect
34. #11719182	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
39. #11718852	C₂²	semidirect
40. #11718842	C₂²	semidirect
41. #11718836	C₂²	semidirect
42. #11718829	C₂²	semidirect
43. #11718816	C₂²	semidirect
44. #11718812	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718747	C₂²	semidirect
47. #11718735	C₂²	semidirect
48. #11718721	C₂²	semidirect
49. #11718719	C₂²	semidirect
50. C₂×#88043	C₂²	semidirect
51. #11718376	C₂²	semidirect
52. #11718373	C₂²	semidirect
53. #11718368	C₂²	semidirect
54. #11718368	C₂²	semidirect
106. C₂×#6094	D₄	semidirect
172. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
197. #6094	C₂×D₄	semidirect
206. #3150	D₁₃	semidirect
261. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
270. #532	C₂×D₁₃	semidirect
280. #497	C₂×D₁₃	semidirect
284. #496	C₂×D₁₃	semidirect
294. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
314. Dic₁₃	#575	semidirect
447. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
463. C₁₃	#60639	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
D₁₃×#532	2
#13125301	2
#13125299	2
#13125292	2
#13125285	2
#13125282	2
#13125281	2
#13125260	2
C₂×#11718368	2
C₁₃×#3150	2
#60639	13