Subgroups — C₂×#13125312 #16732400

Order 3328.

3342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125312	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#11718376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88163	—	2	8	no	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88162	—	2	8	no	—
23	C₂×#88162	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88158	—	2	8	no	—
27	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6095	—	2	8	no	—
31	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719231	—	2	4	no	—
39	#11719231	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11719230	—	2	4	no	—
41	#11719230	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88151	—	2	2	no	—
43	C₂×#88149	—	2	2	no	—
44	C₂×#88140	—	2	2	no	—
45	C₂×#88136	—	2	2	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718376	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718373	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718357	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718354	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	—	2	4	no	—
66	C₂×#6127	—	2	4	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	—	2	4	no	—
102	C₂×#6103	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	#88163	—	2	32	no	—
105	#88162	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
108	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88158	—	2	32	no	—
111	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₂×#6095	—	2	8	no	—
116	C₂×#6095	—	2	8	no	—
117	C₂×#6095	—	2	8	no	—
118	C₂×#6095	—	2	4	no	—
119	C₂×#6095	—	2	4	no	—
120	C₂×#6095	—	2	8	no	—
121	C₂×#6095	—	2	32	no	—
122	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#88151	—	2	16	no	—
129	#88149	—	2	16	no	—
130	#88140	—	2	16	no	—
131	#88136	—	2	16	no	—
132	#88129	—	2	4	no	—
133	#88129	—	2	4	no	—
134	#88129	C₂³	1	8	yes	—
135	#88129	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88128	—	2	4	no	—
137	#88128	C₂³	1	8	yes	—
138	#88123	—	2	4	no	—
139	#88123	C₂³	1	8	yes	complemented
140	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×#3154	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	8	no	—
170	#6127	—	4	8	no	—
171	#6127	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#6103	—	2	16	no	—
225	#6103	—	2	16	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
227	Dic₅₂	—	2	8	no	—
228	Dic₅₂	—	2	16	no	—
229	D₁₀₄	—	2	16	no	—
230	D₁₀₄	—	2	8	no	—
231	#6095	—	2	16	no	—
232	#6095	—	2	16	no	—
233	#6095	—	2	16	no	—
234	#6095	—	2	8	no	—
235	#6095	—	2	8	no	—
236	#6095	—	2	16	no	—
237	C₂²×#137	—	13	1	no	—
238	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
239	C₂²×#135	—	13	1	no	—
240	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂×#536	—	13	1	no	—
242	C₂×#535	—	13	1	no	—
243	#3154	—	13	16	no	—
244	C₂×#497	—	13	2	no	—
245	C₂×#496	—	13	2	no	—
246	C₂×#495	—	13	2	no	—
247	C₂×#492	—	13	2	no	—
248	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	D₅₂	—	2	4	no	—
286	D₅₂	—	2	2	no	—
287	D₅₂	—	2	4	no	—
288	D₅₂	—	2	2	no	—
289	D₅₂	—	2	2	no	—
290	D₅₂	—	2	2	no	—
291	D₅₂	—	4	4	no	—
292	D₅₂	—	4	8	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	D₅₂	—	4	2	no	—
295	D₅₂	—	8	16	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	2	2	no	—
300	Dic₂₆	—	2	4	no	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	Dic₂₆	—	2	2	no	—
304	Dic₂₆	—	4	4	no	—
305	Dic₂₆	—	4	8	no	—
306	Dic₂₆	—	4	2	no	—
307	Dic₂₆	—	4	2	no	—
308	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×#41	—	13	1	no	—
312	C₂²×#41	—	13	1	no	—
313	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂×#137	—	13	8	no	—
316	C₂×#137	—	26	8	no	—
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
319	C₂×#135	—	13	8	no	—
320	C₂×#135	—	26	8	no	—
321	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
330	C₂²×SD₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#536	—	13	8	no	—
336	#536	—	26	4	no	—
337	#535	—	13	8	no	—
338	#535	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂×#127	—	13	2	no	—
341	C₂×#124	—	13	2	no	—
342	C₂×#124	—	13	2	no	—
343	C₂×#123	—	26	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	C₂×#121	—	26	2	no	—
346	C₂×#120	—	26	2	no	—
347	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#497	—	13	16	no	—
349	#496	—	13	16	no	—
350	#495	—	13	16	no	—
351	#492	—	13	16	no	—
352	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
353	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
372	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
374	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂⁵	—	26	1	no	—
380	C₂×#41	—	13	4	no	—
381	C₂×#41	—	13	4	no	—
382	C₂×#41	—	26	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	4	no	—
385	C₂×#41	—	26	4	no	—
386	C₂×#41	—	26	4	no	—
387	C₂×#41	—	26	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#137	—	26	32	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
413	#135	—	26	32	no	—
414	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
431	C₂×D₈	—	13	4	no	—
432	C₂×D₈	—	13	8	no	—
433	C₂×D₈	—	26	4	no	—
434	C₂×D₈	—	26	8	no	—
435	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
436	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
444	#127	—	13	8	no	—
445	#127	—	26	4	no	—
446	#124	—	13	8	no	—
447	#124	—	13	8	no	—
448	#124	—	26	4	no	—
449	#124	—	26	4	no	—
450	#123	—	26	16	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
452	#121	—	26	16	no	—
453	#120	—	26	16	no	—
454	#117	D₅₂	1	4	yes	—
455	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
462	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
463	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
464	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×C₁₃	#3154	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
468	D₁₃	—	8	2	no	—
469	D₁₃	—	8	2	no	—
470	D₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	1	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	1	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	—	52	4	no	—
476	C₂⁴	—	104	4	no	—
477	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	#41	—	26	8	no	—
479	#41	—	26	8	no	—
480	#41	—	26	8	no	—
481	#41	—	26	8	no	—
482	#41	—	52	8	no	—
483	#41	—	52	8	no	—
484	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
501	C₂×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	13	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	8	no	—
514	C₂×D₄	—	26	4	no	—
515	C₂×D₄	—	26	1	no	—
516	C₂×D₄	—	26	2	no	—
517	C₂×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂×D₄	—	26	16	no	—
519	C₂×D₄	—	52	4	no	—
520	C₂×D₄	—	52	4	no	—
521	C₂×D₄	—	52	4	no	—
522	C₂×D₄	—	52	8	no	—
523	C₂×D₄	—	104	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆	—	26	8	no	—
541	Q₁₆	—	26	16	no	—
542	SD₁₆	—	26	16	no	—
543	SD₁₆	—	26	16	no	—
544	SD₁₆	—	26	8	no	—
545	SD₁₆	—	26	8	no	—
546	SD₁₆	—	26	16	no	—
547	SD₁₆	—	26	16	no	—
548	D₈	—	26	8	no	—
549	D₈	—	26	16	no	—
550	M₁₆	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
551	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
552	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
553	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
554	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
555	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
563	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
564	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₁₃	C₂×#3154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	4	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	52	2	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	52	8	no	—
573	C₂³	—	52	4	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	4	no	—
577	C₂³	—	104	8	no	—
578	C₂³	—	104	16	no	—
579	C₂³	#88128	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	26	4	no	—
583	Q₈	—	26	2	no	—
584	Q₈	—	26	4	no	—
585	Q₈	—	26	2	no	—
586	Q₈	—	26	2	no	—
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	52	8	no	—
589	Q₈	—	52	4	no	—
590	Q₈	—	52	2	no	—
591	Q₈	—	52	2	no	—
592	D₄	—	26	2	no	—
593	D₄	—	26	4	no	—
594	D₄	—	26	2	no	—
595	D₄	—	26	2	no	—
596	D₄	—	26	4	no	—
597	D₄	—	26	2	no	—
598	D₄	—	52	8	no	—
599	D₄	—	52	8	no	—
600	D₄	—	52	8	no	—
601	D₄	—	52	4	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	52	2	no	—
604	D₄	—	104	16	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂×C₄	—	52	8	no	—
612	C₂×C₄	—	52	4	no	—
613	C₂×C₄	—	52	8	no	—
614	C₂×C₄	—	52	8	no	—
615	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
616	C₂×C₄	#88128	1	8	yes	—
617	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
618	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
626	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
627	C₈	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	8	no	—
630	C₂²	—	52	4	no	—
631	C₂²	—	52	8	no	—
632	C₂²	—	52	4	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	4	no	—
636	C₂²	—	104	16	no	—
637	C₂²	—	104	4	no	—
638	C₂²	—	104	4	no	—
639	C₂²	—	104	8	no	—
640	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
641	C₂²	C₂×#88128	1	2	yes	—
642	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
643	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	8	no	—
645	C₄	—	52	2	no	—
646	C₄	—	52	2	no	—
647	C₄	—	52	4	no	—
648	C₄	C₂×#88128	1	4	yes	—
649	C₄	C₂×#88128	1	2	yes	—
650	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	4	no	—
653	C₂	—	104	4	no	—
654	C₂	—	104	2	no	—
655	C₂	—	104	2	no	—
656	C₂	#13125312	1	4	yes	direct product factor
657	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
2. C₂²×#88162	C₂	semidirect
3. C₂²×#88158	C₂	semidirect
4. C₂³×#6095	C₂	semidirect
5. C₂×#11719231	C₂	semidirect
6. C₂×#11719230	C₂	semidirect
7. #13125312	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#11718376	C₂	semidirect
9. C₂×#11718373	C₂	semidirect
10. C₂×#11718357	C₂	semidirect
11. C₂×#11718354	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
21. C₂×#88163	C₂²	semidirect
23. C₂×#88162	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
27. C₂×#88158	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
39. #11719231	C₂²	semidirect
41. #11719230	C₂²	semidirect
47. C₂×#88129	C₂²	semidirect
49. C₂×#88123	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
53. #11718376	C₂²	semidirect
54. #11718373	C₂²	semidirect
55. #11718357	C₂²	semidirect
56. #11718354	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
108. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
109. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
114. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
125. C₂×#6095	C₂³	semidirect
126. C₂×#6095	C₂³	semidirect
127. C₂×#6095	C₂³	semidirect
135. #88129	C₂³	semidirect
139. #88123	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
141. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
212. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
216. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
248. C₂×#405	D₁₃	semidirect
352. #405	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
354. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
437. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
462. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
463. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
465. C₂×C₁₃	#3154	semidirect
550. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
554. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
565. C₁₃	C₂×#3154	semidirect
656. C₂	#13125312	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88162	2
C₂²×#88158	2
C₂³×#6095	2
C₂×#11719231	2
C₂×#11719230	2
#13125312	2
C₂×#11718376	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718354	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#3154	13

Subgroups — C2×#13125312 #16732400

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125312 #16732400