Subgroups — C₂×#13125320 #16732409

Order 3328.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125320	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#11718373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88193	—	2	2	no	—
33	C₂×#88191	—	2	2	no	—
34	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88170	—	2	8	no	—
42	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88168	—	2	8	no	—
44	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88165	—	2	8	no	—
46	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719420	—	2	4	no	—
56	#11719420	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11719379	—	2	4	no	—
58	#11719379	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88138	—	2	2	no	—
60	C₂×#88136	—	2	2	no	—
61	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#496	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718815	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718734	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718720	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718373	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718369	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6131	—	2	2	no	—
91	C₂×#6131	—	2	4	no	—
92	C₂×#6131	—	2	4	no	—
93	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6129	—	2	4	no	—
95	C₂×#6129	—	2	4	no	—
96	C₂×#6129	—	2	2	no	—
97	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	#88201	—	2	2	no	—
132	#88201	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₂×#6107	—	2	4	no	—
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#6106	—	2	4	no	—
136	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#88194	—	2	2	no	—
138	#88194	—	2	2	no	—
139	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#88194	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#88193	—	2	16	no	—
142	#88191	—	2	16	no	—
143	#88190	—	2	2	no	—
144	#88190	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#6105	—	2	4	no	—
146	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#6104	—	2	4	no	—
148	C₂×#6104	—	2	4	no	—
149	C₂×#6104	—	2	4	no	—
150	C₂×#6104	—	2	4	no	—
151	C₂×#6104	—	2	4	no	—
152	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#6103	—	2	2	no	—
158	C₂×#6103	—	2	2	no	—
159	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88170	—	2	32	no	—
165	#88168	—	2	32	no	—
166	#88165	—	2	32	no	—
167	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₂×#6095	—	2	4	no	—
173	C₂×#6095	—	2	4	no	—
174	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#88138	—	2	16	no	—
181	#88136	—	2	16	no	—
182	#88129	—	2	2	no	—
183	#88129	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88128	—	2	2	no	—
185	#88128	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88126	D₄	1	4	yes	—
187	#88126	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#88055	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
192	C₂×#3155	—	13	1	no	maximal, Sylow
193	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
204	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
205	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	#6131	—	2	8	no	—
243	#6131	—	2	8	no	—
244	#6131	—	4	8	no	—
245	#6129	—	2	8	no	—
246	#6129	—	2	8	no	—
247	#6129	—	4	8	no	—
248	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
250	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
265	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
267	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
281	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
283	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	#6107	—	2	8	no	—
293	#6106	—	2	8	no	—
294	#6105	—	2	8	no	—
295	#6104	—	2	8	no	—
296	#6104	—	2	8	no	—
297	#6104	—	2	8	no	—
298	#6104	—	2	8	no	—
299	#6104	—	2	8	no	—
300	#6103	—	2	8	no	—
301	#6103	—	2	8	no	—
302	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
310	D₁₀₄	—	2	8	no	—
311	D₁₀₄	—	2	8	no	—
312	#6095	—	2	8	no	—
313	#6095	—	2	8	no	—
314	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
315	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
316	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
317	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
318	C₂²×#135	—	13	1	no	—
319	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
320	C₂×#535	—	13	1	no	—
321	C₂×#535	—	13	1	no	—
322	#3155	—	13	16	no	—
323	C₂×#496	—	13	1	no	—
324	C₂×#496	—	13	1	no	—
325	C₂×#496	—	13	1	no	—
326	C₂×#496	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂×#495	—	13	1	no	—
328	C₂×#495	—	13	1	no	—
329	C₂×#493	—	13	1	no	—
330	C₂×#493	—	13	1	no	—
331	C₂×#405	—	13	1	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
355	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
356	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
357	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
358	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
359	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
384	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
385	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	D₅₂	—	2	2	no	—
394	D₅₂	—	2	2	no	—
395	D₅₂	—	2	2	no	—
396	D₅₂	—	2	2	no	—
397	D₅₂	—	2	2	no	—
398	D₅₂	—	2	2	no	—
399	D₅₂	—	4	8	no	—
400	D₅₂	—	4	2	no	—
401	D₅₂	—	4	2	no	—
402	D₅₂	—	4	2	no	—
403	D₅₂	—	8	8	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
406	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	Dic₂₆	—	2	2	no	—
409	Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	Dic₂₆	—	4	2	no	—
411	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
412	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
415	C₂²×#41	—	13	1	no	—
416	C₂²×#41	—	13	1	no	—
417	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
420	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
421	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
423	C₂×#135	—	13	8	no	—
424	C₂×#135	—	26	8	no	—
425	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
427	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
430	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
438	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
441	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
445	#535	—	13	8	no	—
446	#535	—	13	8	no	—
447	#535	—	26	4	no	—
448	#535	—	26	4	no	—
449	C₂×#127	—	13	1	no	—
450	C₂×#127	—	13	1	no	—
451	C₂×#127	—	13	1	no	—
452	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#124	—	13	1	no	—
454	C₂×#124	—	13	1	no	—
455	C₂×#124	—	13	1	no	—
456	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×#121	—	26	2	no	—
458	C₂×#121	—	26	2	no	—
459	C₂×#120	—	26	2	no	—
460	C₂×#120	—	26	2	no	—
461	C₂×#117	—	13	1	no	—
462	#496	—	13	8	no	—
463	#496	—	13	8	no	—
464	#496	—	13	8	no	—
465	#496	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
466	#495	—	13	8	no	—
467	#495	—	13	8	no	—
468	#493	—	13	8	no	—
469	#493	—	13	8	no	—
470	#405	—	13	8	no	—
471	C₂×#97	—	13	1	no	—
472	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
483	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
484	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
486	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
495	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
496	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
497	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
498	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
500	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
501	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	Dic₁₃	—	2	4	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
509	C₂⁵	—	26	1	no	—
510	C₂⁵	—	26	1	no	—
511	C₂×#41	—	13	4	no	—
512	C₂×#41	—	13	4	no	—
513	C₂×#41	—	26	2	no	—
514	C₂×#41	—	26	2	no	—
515	C₂×#41	—	26	4	no	—
516	C₂×#41	—	26	4	no	—
517	C₂×#41	—	26	4	no	—
518	C₂×#41	—	26	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
546	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
547	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
548	#135	—	26	32	no	—
549	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
562	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
563	C₂×D₈	—	2	4	no	—
564	C₂×D₈	—	2	4	no	—
565	C₂×D₈	—	13	4	no	—
566	C₂×D₈	—	13	4	no	—
567	C₂×D₈	—	13	4	no	—
568	C₂×D₈	—	13	4	no	—
569	C₂×D₈	—	13	4	no	—
570	C₂×D₈	—	13	4	no	—
571	C₂×D₈	—	13	4	no	—
572	C₂×D₈	—	26	32	no	—
573	C₂×D₈	—	26	4	no	—
574	C₂×D₈	—	26	4	no	—
575	C₂×D₈	—	26	4	no	—
576	C₂×D₈	—	26	4	no	—
577	C₂×D₈	—	26	4	no	—
578	C₂×D₈	—	26	4	no	—
579	C₂×D₈	—	26	4	no	—
580	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
582	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
587	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	#127	—	2	2	no	—
591	#127	—	13	4	no	—
592	#127	—	13	4	no	—
593	#127	—	13	4	no	—
594	#127	—	26	2	no	—
595	#127	—	26	2	no	—
596	#127	—	26	2	no	—
597	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	—	13	4	no	—
600	#124	—	13	4	no	—
601	#124	—	13	4	no	—
602	#124	—	26	2	no	—
603	#124	—	26	2	no	—
604	#124	—	26	2	no	—
605	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
606	#121	—	26	16	no	—
607	#121	—	26	16	no	—
608	#120	—	26	16	no	—
609	#120	—	26	16	no	—
610	#117	—	13	4	no	—
611	#117	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	#97	—	13	4	no	—
621	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
622	C₄×C₈	—	13	4	no	—
623	C₄×C₈	—	13	4	no	—
624	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
625	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
626	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
627	C₂×C₁₃	#3155	1	4	yes	complemented
628	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
630	D₁₃	—	2	4	no	—
631	D₁₃	—	8	2	no	—
632	D₁₃	—	8	2	no	—
633	D₁₃	—	8	2	no	—
634	C₂⁴	—	2	1	no	—
635	C₂⁴	—	2	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	13	1	no	—
638	C₂⁴	—	26	4	no	—
639	C₂⁴	—	26	4	no	—
640	C₂⁴	—	26	1	no	—
641	C₂⁴	—	26	1	no	—
642	C₂⁴	—	26	1	no	—
643	C₂⁴	—	52	4	no	—
644	C₂⁴	—	52	4	no	—
645	C₂⁴	—	104	4	no	—
646	C₂⁴	—	104	4	no	—
647	#41	—	26	8	no	—
648	#41	—	26	8	no	—
649	#41	—	26	8	no	—
650	#41	—	26	8	no	—
651	#41	—	52	8	no	—
652	#41	—	52	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
660	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	2	2	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	1	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	8	4	no	—
672	C₂×D₄	—	13	2	no	—
673	C₂×D₄	—	13	2	no	—
674	C₂×D₄	—	13	2	no	—
675	C₂×D₄	—	26	4	no	—
676	C₂×D₄	—	26	8	no	—
677	C₂×D₄	—	26	8	no	—
678	C₂×D₄	—	26	8	no	—
679	C₂×D₄	—	26	8	no	—
680	C₂×D₄	—	26	4	no	—
681	C₂×D₄	—	26	4	no	—
682	C₂×D₄	—	26	8	no	—
683	C₂×D₄	—	26	8	no	—
684	C₂×D₄	—	26	4	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	2	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	2	no	—
689	C₂×D₄	—	26	2	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	1	no	—
692	C₂×D₄	—	26	1	no	—
693	C₂×D₄	—	26	1	no	—
694	C₂×D₄	—	26	8	no	—
695	C₂×D₄	—	52	4	no	—
696	C₂×D₄	—	52	8	no	—
697	C₂×D₄	—	52	8	no	—
698	C₂×D₄	—	52	4	no	—
699	C₂×D₄	—	52	4	no	—
700	C₂×D₄	—	52	4	no	—
701	C₂×D₄	—	104	4	no	—
702	C₂×D₄	—	104	4	no	—
703	C₂×D₄	—	104	4	no	—
704	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	26	8	no	—
722	SD₁₆	—	2	8	no	—
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	26	8	no	—
725	SD₁₆	—	26	8	no	—
726	SD₁₆	—	26	8	no	—
727	SD₁₆	—	26	8	no	—
728	D₈	—	2	8	no	—
729	D₈	—	2	8	no	—
730	D₈	—	26	8	no	—
731	D₈	—	26	8	no	—
732	D₈	—	26	8	no	—
733	D₈	—	26	8	no	—
734	D₈	—	26	8	no	—
735	D₈	—	26	8	no	—
736	D₈	—	26	8	no	—
737	M₁₆	—	13	16	no	—
738	C₂×C₈	—	13	4	no	—
739	C₂×C₈	—	13	4	no	—
740	C₂×C₈	—	13	2	no	—
741	C₂×C₈	—	13	2	no	—
742	C₂×C₈	—	13	16	no	—
743	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
753	C₄²	—	13	2	no	—
754	C₄²	—	13	2	no	—
755	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₁₃	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	4	4	no	—
763	C₂³	—	4	4	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	4	2	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	13	2	no	—
768	C₂³	—	13	4	no	—
769	C₂³	—	26	4	no	—
770	C₂³	—	26	2	no	—
771	C₂³	—	26	2	no	—
772	C₂³	—	26	2	no	—
773	C₂³	—	52	8	no	—
774	C₂³	—	52	8	no	—
775	C₂³	—	52	4	no	—
776	C₂³	—	52	4	no	—
777	C₂³	—	52	4	no	—
778	C₂³	—	52	2	no	—
779	C₂³	—	52	2	no	—
780	C₂³	—	52	2	no	—
781	C₂³	—	104	8	no	—
782	C₂³	—	104	8	no	—
783	C₂³	—	104	16	no	—
784	C₂³	—	104	16	no	—
785	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	Q₈	—	2	2	no	—
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	4	2	no	—
789	Q₈	—	26	2	no	—
790	Q₈	—	26	2	no	—
791	Q₈	—	52	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	2	2	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	2	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	2	2	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	2	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	8	no	—
802	D₄	—	26	2	no	—
803	D₄	—	26	2	no	—
804	D₄	—	26	2	no	—
805	D₄	—	26	2	no	—
806	D₄	—	26	2	no	—
807	D₄	—	26	2	no	—
808	D₄	—	52	8	no	—
809	D₄	—	52	8	no	—
810	D₄	—	52	8	no	—
811	D₄	—	52	8	no	—
812	D₄	—	52	2	no	—
813	D₄	—	52	2	no	—
814	D₄	—	52	2	no	—
815	D₄	—	104	8	no	—
816	D₄	—	104	8	no	—
817	D₄	—	104	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	13	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	4	no	—
823	C₂×C₄	—	13	4	no	—
824	C₂×C₄	—	13	4	no	—
825	C₂×C₄	—	13	8	no	—
826	C₂×C₄	—	13	4	no	—
827	C₂×C₄	—	26	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	52	8	no	—
830	C₂×C₄	—	52	8	no	—
831	C₂×C₄	—	52	2	no	—
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₈	—	13	4	no	—
838	C₈	—	13	4	no	—
839	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
840	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
841	C₂²	—	4	4	no	—
842	C₂²	—	4	4	no	—
843	C₂²	—	4	4	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	8	4	no	—
848	C₂²	—	8	4	no	—
849	C₂²	—	8	4	no	—
850	C₂²	—	13	4	no	—
851	C₂²	—	26	4	no	—
852	C₂²	—	26	8	no	—
853	C₂²	—	52	4	no	—
854	C₂²	—	52	4	no	—
855	C₂²	—	52	4	no	—
856	C₂²	—	52	2	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	2	no	—
859	C₂²	—	104	16	no	—
860	C₂²	—	104	16	no	—
861	C₂²	—	104	4	no	—
862	C₂²	—	104	4	no	—
863	C₂²	—	104	4	no	—
864	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
865	C₂²	#11719479	1	4	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	13	4	no	—
870	C₄	—	26	4	no	—
871	C₄	—	52	2	no	—
872	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
873	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	8	2	no	—
877	C₂	—	8	2	no	—
878	C₂	—	26	4	no	—
879	C₂	—	104	2	no	—
880	C₂	—	104	2	no	—
881	C₂	—	104	2	no	—
882	C₂	#13125320	1	4	yes	direct product factor
883	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
884	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#496	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88168	C₂	semidirect
2. C₂²×#88165	C₂	semidirect
3. C₂²×#88170	C₂	semidirect
4. C₂²×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
5. C₂×#11719379	C₂	semidirect
6. C₂×#11719420	C₂	semidirect
7. #13125320	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#11718373	C₂	semidirect
9. C₂×#11718815	C₂	semidirect
10. C₂×#11718837	C₂	semidirect
11. C₂×#11718720	C₂	semidirect
12. C₂×#11718829	C₂	semidirect
13. C₂×#11718734	C₂	semidirect
14. C₂×#11718812	C₂	semidirect
15. C₂×#11718369	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#496	C₂	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
27. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
31. C₂×#88194	C₂²	semidirect
34. C₂×#88190	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
42. C₂×#88170	C₂²	semidirect
44. C₂×#88168	C₂²	semidirect
46. C₂×#88165	C₂²	semidirect
48. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
52. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
56. #11719420	C₂²	semidirect
58. #11719379	C₂²	semidirect
61. C₂×#88129	C₂²	semidirect
62. C₂×#88128	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
66. #11718837	C₂²	semidirect
67. #11718829	C₂²	semidirect
68. #11718815	C₂²	semidirect
69. #11718812	C₂²	semidirect
70. C₂×#88055	C₂²	semidirect
71. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718734	C₂²	semidirect
73. #11718720	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
75. #11718373	C₂²	semidirect
76. #11718369	C₂²	semidirect
116. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
117. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
121. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
125. C₁₃×#127	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#124	C₂³	semidirect
132. #88201	C₂³	semidirect
134. C₂×#6107	C₂³	semidirect
136. C₂×#6106	C₂³	semidirect
139. #88194	C₂³	semidirect
140. #88194	C₂³	semidirect
144. #88190	C₂³	semidirect
146. C₂×#6105	C₂³	semidirect
154. C₂×#6104	C₂³	semidirect
155. C₂×#6104	C₂³	semidirect
156. C₂×#6104	C₂³	semidirect
171. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
174. C₂×#6095	C₂³	semidirect
175. C₂×#6095	C₂³	semidirect
176. C₂×#6094	D₄	semidirect
178. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
183. #88129	C₂³	semidirect
185. #88128	C₂³	semidirect
188. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
189. #88055	C₂³	semidirect
190. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
191. C₄×#1055	C₂³	semidirect
314. #6094	C₂×D₄	semidirect
315. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₂×#496	D₁₃	semidirect
430. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
456. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
465. #496	C₂×D₁₃	semidirect
472. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
561. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
562. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
581. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
597. #127	C₂²×D₁₃	semidirect
605. #124	C₂²×D₁₃	semidirect
621. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
627. C₂×C₁₃	#3155	semidirect
757. C₁₃	C₂×#3155	semidirect
882. C₂	#13125320	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88168	2
C₂²×#88165	2
C₂²×#88170	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
C₂×#11719379	2
C₂×#11719420	2
#13125320	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718815	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718720	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718734	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718369	2
C₂×C₁₃×#496	2
C₂×#3155	13

Subgroups — C2×#13125320 #16732409

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125320 #16732409