Subgroups — C₂×#13125322 #16732411

Order 3328.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125322	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88162	—	2	16	no	—
16	C₂×#88162	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88158	—	2	8	no	—
19	C₂×#88158	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719230	—	2	8	no	—
29	#11719230	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88149	—	2	4	no	—
31	C₂×#88136	—	2	4	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718373	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718357	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718356	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×#6127	—	2	4	no	—
44	C₂×#6127	—	2	8	no	—
45	C₂×#6127	—	2	8	no	—
46	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	#88162	—	2	64	no	—
71	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
73	#88158	—	2	32	no	—
74	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
75	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
76	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
79	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6095	—	2	8	no	—
84	C₂×#6095	—	2	16	no	—
85	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6095	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#88149	—	2	32	no	—
88	#88136	—	2	32	no	—
89	#88129	—	2	8	no	—
90	#88129	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#88128	—	2	8	no	—
92	#88128	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#3155	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	#6127	—	2	16	no	—
113	#6127	—	2	16	no	—
114	#6127	—	4	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
125	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	8	16	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#6103	—	2	32	no	—
149	Dic₅₂	—	2	8	no	—
150	D₁₀₄	—	2	16	no	—
151	D₁₀₄	—	2	16	no	—
152	D₁₀₄	—	2	8	no	—
153	D₁₀₄	—	2	32	no	—
154	#6095	—	2	16	no	—
155	#6095	—	2	32	no	—
156	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
157	C₂²×#135	—	13	1	no	—
158	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
159	C₂×#535	—	13	2	no	—
160	#3155	—	13	16	no	—
161	C₂×#496	—	13	4	no	—
162	C₂×#495	—	13	2	no	—
163	C₂×#493	—	13	2	no	—
164	C₂×#405	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	D₅₂	—	2	8	no	—
193	D₅₂	—	2	4	no	—
194	D₅₂	—	2	8	no	—
195	D₅₂	—	2	4	no	—
196	D₅₂	—	4	8	no	—
197	D₅₂	—	4	16	no	—
198	D₅₂	—	4	4	no	—
199	D₅₂	—	8	32	no	—
200	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	Dic₂₆	—	4	4	no	—
204	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×#41	—	13	2	no	—
208	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
211	C₂×#135	—	13	8	no	—
212	C₂×#135	—	26	8	no	—
213	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
215	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
216	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
217	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
220	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
221	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#535	—	13	16	no	—
225	#535	—	26	8	no	—
226	C₂×#127	—	13	4	no	—
227	C₂×#124	—	13	4	no	—
228	C₂×#121	—	26	4	no	—
229	C₂×#120	—	26	4	no	—
230	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	#496	—	13	32	no	—
232	#495	—	13	16	no	—
233	#493	—	13	16	no	—
234	#405	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
235	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
250	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂⁵	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	8	no	—
258	C₂×#41	—	26	4	no	—
259	C₂×#41	—	26	8	no	—
260	C₂×#41	—	26	8	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
271	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
274	#135	—	26	32	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
281	C₂×D₈	—	13	8	no	—
282	C₂×D₈	—	13	8	no	—
283	C₂×D₈	—	13	4	no	—
284	C₂×D₈	—	13	16	no	—
285	C₂×D₈	—	26	8	no	—
286	C₂×D₈	—	26	8	no	—
287	C₂×D₈	—	26	4	no	—
288	C₂×D₈	—	26	16	no	—
289	C₂×D₈	—	26	32	no	—
290	C₂×M₁₆	D₅₂	1	8	yes	complemented
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	#127	—	13	16	no	—
298	#127	—	26	8	no	—
299	#124	—	13	16	no	—
300	#124	—	26	8	no	—
301	#121	—	26	32	no	—
302	#120	—	26	32	no	—
303	#117	D₅₂	1	4	yes	—
304	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
310	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	#3155	1	4	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
315	D₁₃	—	8	4	no	—
316	D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂⁴	—	26	4	no	—
318	C₂⁴	—	26	2	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	52	8	no	—
321	C₂⁴	—	104	8	no	—
322	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	26	16	no	—
324	#41	—	26	16	no	—
325	#41	—	52	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂×D₄	—	26	16	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	8	no	—
337	C₂×D₄	—	26	4	no	—
338	C₂×D₄	—	26	16	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	32	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	—	52	8	no	—
345	C₂×D₄	—	52	16	no	—
346	C₂×D₄	—	104	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	26	8	no	—
358	SD₁₆	—	26	16	no	—
359	SD₁₆	—	26	32	no	—
360	D₈	—	26	16	no	—
361	D₈	—	26	16	no	—
362	D₈	—	26	8	no	—
363	D₈	—	26	32	no	—
364	M₁₆	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
365	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
375	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
376	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₁₃	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	4	no	—
381	C₂³	—	52	4	no	—
382	C₂³	—	52	16	no	—
383	C₂³	—	52	8	no	—
384	C₂³	—	52	8	no	—
385	C₂³	—	52	16	no	—
386	C₂³	—	104	16	no	—
387	C₂³	—	104	32	no	—
388	C₂³	#88128	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	26	4	no	—
392	Q₈	—	26	4	no	—
393	Q₈	—	52	4	no	—
394	D₄	—	26	8	no	—
395	D₄	—	26	4	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	D₄	—	26	4	no	—
398	D₄	—	52	16	no	—
399	D₄	—	52	16	no	—
400	D₄	—	52	8	no	—
401	D₄	—	52	4	no	—
402	D₄	—	104	32	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	16	no	—
407	C₂×C₄	#88128	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#88128	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
418	C₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
419	C₈	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	52	8	no	—
423	C₂²	—	52	16	no	—
424	C₂²	—	52	4	no	—
425	C₂²	—	52	8	no	—
426	C₂²	—	104	32	no	—
427	C₂²	—	104	8	no	—
428	C₂²	—	104	16	no	—
429	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#88128	1	2	yes	—
431	C₂²	#11719457	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	8	no	—
434	C₄	—	52	4	no	—
435	C₄	C₂×#88128	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#88128	1	2	yes	—
437	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	104	8	no	—
441	C₂	—	104	4	no	—
442	C₂	#13125322	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11719457	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88162	C₂	semidirect
2. C₂²×#88158	C₂	semidirect
3. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
4. C₂×#11719230	C₂	semidirect
5. #13125322	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718373	C₂	semidirect
7. C₂×#11718357	C₂	semidirect
8. C₂×#11718356	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#405	C₂	semidirect
16. C₂×#88162	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
19. C₂×#88158	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
29. #11719230	C₂²	semidirect
32. C₂×#88129	C₂²	semidirect
33. C₂×#88128	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#405	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718373	C₂²	semidirect
38. #11718357	C₂²	semidirect
39. #11718356	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
59. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
72. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
81. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
82. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
85. C₂×#6095	C₂³	semidirect
86. C₂×#6095	C₂³	semidirect
90. #88129	C₂³	semidirect
92. #88128	C₂³	semidirect
93. C₁₃×#97	C₂³	semidirect
94. C₄×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
136. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₂×#405	D₁₃	semidirect
234. #405	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
290. C₂×M₁₆	D₅₂	semidirect
292. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
309. #97	C₂²×D₁₃	semidirect
310. C₄×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
312. C₂×C₁₃	#3155	semidirect
364. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
368. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
377. C₁₃	C₂×#3155	semidirect
442. C₂	#13125322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88162	2
C₂²×#88158	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719230	2
#13125322	2
C₂×#11718373	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718356	2
C₂×C₁₃×#405	2
C₂×#3155	13

Subgroups — C2×#13125322 #16732411

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125322 #16732411