Subgroups — C₂×#13125323 #16732412

Order 3328.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125323	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718837	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#135	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	—	2	8	no	—
19	#11719535	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88203	—	2	16	no	—
21	C₂×#88203	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88191	—	2	4	no	—
26	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88184	—	2	4	no	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₁₀₄	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718852	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718837	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718812	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718762	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
57	C₁₃×#135	—	2	32	no	—
58	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	#88203	—	2	64	no	—
70	#88201	—	2	8	no	—
71	#88201	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₂×#6106	—	2	16	no	—
73	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#88194	—	2	8	no	—
75	#88194	C₂³	1	16	yes	complemented
76	#88191	—	2	32	no	—
77	C₂×#6104	—	2	16	no	—
78	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
79	#88184	—	2	32	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	#88180	D₄	1	4	yes	—
82	#88180	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	2	8	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	32	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
93	#88055	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#3155	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	8	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
104	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
137	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
138	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	#6106	—	2	32	no	—
146	#6104	—	2	32	no	—
147	#6103	—	2	32	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#6099	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
154	D₁₀₄	—	2	16	no	—
155	D₁₀₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
157	C₂²×#135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
159	C₂×#535	—	13	2	no	—
160	#3155	—	13	16	no	—
161	C₂×#496	—	13	4	no	—
162	C₂×#495	—	13	2	no	—
163	C₂×#493	—	13	2	no	—
164	C₂×#405	—	13	1	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₁₃	—	8	32	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	D₅₂	—	2	8	no	—
201	D₅₂	—	2	8	no	—
202	D₅₂	—	4	16	no	—
203	D₅₂	—	4	8	no	—
204	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
211	C₂×#135	—	2	8	no	—
212	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
213	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
215	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
216	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
217	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
219	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
220	C₂²×D₈	—	26	8	no	—
221	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#535	—	13	16	no	—
225	#535	—	26	8	no	—
226	C₂×#127	—	13	4	no	—
227	C₂×#124	—	13	4	no	—
228	C₂×#121	—	26	4	no	—
229	C₂×#120	—	26	4	no	—
230	C₂×#117	—	13	1	no	—
231	#496	—	13	32	no	—
232	#495	—	13	16	no	—
233	#493	—	13	16	no	—
234	#405	—	13	8	no	—
235	C₂×#97	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#576	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
249	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂⁵	—	26	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
261	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
265	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
274	#135	—	2	32	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
280	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	C₂×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	13	16	no	—
283	C₂×D₈	—	13	8	no	—
284	C₂×D₈	—	13	8	no	—
285	C₂×D₈	—	26	16	no	—
286	C₂×D₈	—	26	8	no	—
287	C₂×D₈	—	26	8	no	—
288	C₂×D₈	—	26	32	no	—
289	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
290	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
294	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	#127	—	13	16	no	—
298	#127	—	26	8	no	—
299	#124	—	13	16	no	—
300	#124	—	26	8	no	—
301	#121	—	26	32	no	—
302	#120	—	26	32	no	—
303	#117	—	13	4	no	—
304	#117	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	#97	—	13	8	no	—
310	C₄×C₈	—	13	8	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#3155	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
316	D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	—	26	4	no	—
319	C₂⁴	—	26	8	no	—
320	C₂⁴	—	52	8	no	—
321	C₂⁴	—	104	8	no	—
322	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	2	16	no	—
324	#41	—	2	16	no	—
325	#41	—	4	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	8	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	13	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	32	no	—
337	C₂×D₄	—	26	8	no	—
338	C₂×D₄	—	26	16	no	—
339	C₂×D₄	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	26	4	no	—
341	C₂×D₄	—	26	8	no	—
342	C₂×D₄	—	26	16	no	—
343	C₂×D₄	—	52	8	no	—
344	C₂×D₄	—	52	16	no	—
345	C₂×D₄	—	104	16	no	—
346	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	2	8	no	—
358	SD₁₆	—	2	16	no	—
359	SD₁₆	—	26	32	no	—
360	D₈	—	2	8	no	—
361	D₈	—	26	32	no	—
362	D₈	—	26	16	no	—
363	D₈	—	26	16	no	—
364	M₁₆	—	13	16	no	—
365	C₂×C₈	—	13	8	no	—
366	C₂×C₈	—	13	4	no	—
367	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
370	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
375	C₄²	—	13	4	no	—
376	C₄²	—	13	4	no	—
377	C₁₃	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	26	8	no	—
383	C₂³	—	52	16	no	—
384	C₂³	—	52	16	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	104	16	no	—
387	C₂³	—	104	32	no	—
388	C₂³	#88194	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	16	no	—
397	D₄	—	4	4	no	—
398	D₄	—	26	8	no	—
399	D₄	—	26	8	no	—
400	D₄	—	52	16	no	—
401	D₄	—	52	8	no	—
402	D₄	—	104	32	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	13	8	no	—
418	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	52	16	no	—
426	C₂²	—	52	8	no	—
427	C₂²	—	104	32	no	—
428	C₂²	—	104	16	no	—
429	C₂²	#11719474	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	26	8	no	—
435	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
436	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
437	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	8	4	no	—
441	C₂	—	104	8	no	—
442	C₂	#13125323	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#11719474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂³×D₁₀₄	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13125323	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718837	C₂	semidirect
6. C₂×#11718852	C₂	semidirect
7. C₂×#11718812	C₂	semidirect
8. C₂×#11718762	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#135	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. #11719535	C₂²	semidirect
21. C₂×#88203	C₂²	semidirect
22. C₂×#88201	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
34. #11718852	C₂²	semidirect
35. #11718837	C₂²	semidirect
36. #11718812	C₂²	semidirect
37. #11718762	C₂²	semidirect
38. C₂×#88055	C₂²	semidirect
39. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
61. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
63. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
71. #88201	C₂³	semidirect
73. C₂×#6106	C₂³	semidirect
75. #88194	C₂³	semidirect
78. C₂×#6104	C₂³	semidirect
85. C₂×#6099	D₄	semidirect
93. #88055	C₂³	semidirect
94. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
141. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
151. #6099	C₂×D₄	semidirect
157. C₂²×#135	D₁₃	semidirect
212. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
213. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
215. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
221. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
280. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
289. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
293. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
313. C₂×C₁₃	#3155	semidirect
369. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
377. C₁₃	C₂×#3155	semidirect
442. C₂	#13125323	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂³×D₁₀₄	2
C₂×#11719535	2
#13125323	2
C₂×#11718837	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718812	2
C₂×#11718762	2
C₂²×C₁₃×#135	2
C₂×#3155	13

Subgroups — C2×#13125323 #16732412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125323 #16732412