Subgroups — C₂×#13125324 #16732414

Order 3328.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125324	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88173	—	2	8	no	—
26	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88172	—	2	16	no	—
28	C₂×#88172	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719429	—	2	8	no	—
37	#11719429	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#88150	—	2	4	no	—
39	C₂×#88148	—	2	4	no	—
40	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#494	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718851	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718842	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718747	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718357	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718350	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×#6131	—	2	4	no	—
56	C₂×#6131	—	2	8	no	—
57	C₂×#6131	—	2	8	no	—
58	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#88201	—	2	4	no	—
83	#88201	C₂³	1	8	yes	—
84	#88198	—	2	4	no	—
85	#88198	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6107	—	2	8	no	—
87	C₂×#6107	—	2	8	no	—
88	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6106	—	2	8	no	—
91	C₂×#6106	—	2	8	no	—
92	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	C₂×#6103	—	2	4	no	—
96	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	4	no	—
98	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88173	—	2	32	no	—
103	#88172	—	2	64	no	—
104	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6095	—	2	8	no	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88150	—	2	32	no	—
116	#88148	—	2	32	no	—
117	#88129	—	2	4	no	—
118	#88129	C₂³	1	8	yes	—
119	#88126	D₄	1	4	yes	—
120	#88126	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88055	C₂³	1	4	yes	—
123	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88043	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#3156	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	#6131	—	2	16	no	—
144	#6131	—	2	16	no	—
145	#6131	—	4	16	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
171	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#6107	—	2	16	no	—
180	#6107	—	2	16	no	—
181	#6106	—	2	16	no	—
182	#6106	—	2	16	no	—
183	#6103	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	16	no	—
185	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	#6101	—	2	16	no	—
187	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Dic₅₂	—	2	8	no	—
195	D₁₀₄	—	2	8	no	—
196	#6095	—	2	16	no	—
197	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	C₂²×#137	—	13	2	no	—
200	C₂²×#135	—	13	1	no	—
201	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
202	C₂×#536	—	13	2	no	—
203	#3156	—	13	16	no	—
204	C₂×#497	—	13	2	no	—
205	C₂×#497	—	13	2	no	—
206	C₂×#495	—	13	1	no	—
207	C₂×#495	—	13	1	no	—
208	C₂×#494	—	13	1	no	—
209	C₂×#494	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×#405	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	4	16	no	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
246	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	Dic₂₆	—	2	4	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	4	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	16	no	—
253	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×#41	—	13	2	no	—
258	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
259	C₂×#137	—	13	16	no	—
260	C₂×#137	—	26	16	no	—
261	C₂×#135	—	13	8	no	—
262	C₂×#135	—	26	8	no	—
263	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
264	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
268	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
272	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
277	#536	—	13	16	no	—
278	#536	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂×#124	—	13	2	no	—
282	C₂×#124	—	13	2	no	—
283	C₂×#123	—	26	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	#497	—	13	16	no	—
287	#497	—	13	16	no	—
288	#495	—	13	8	no	—
289	#495	—	13	8	no	—
290	#494	—	13	8	no	—
291	#494	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	#405	—	13	8	no	—
293	C₂×#97	—	13	1	no	—
294	C₂×#97	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
305	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
315	C₂×#41	—	13	8	no	—
316	C₂×#41	—	26	4	no	—
317	C₂×#41	—	26	8	no	—
318	C₂×#41	—	26	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	#137	—	26	64	no	—
333	#135	—	26	32	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
353	C₂×D₈	—	13	4	no	—
354	C₂×D₈	—	26	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
367	#124	—	13	8	no	—
368	#124	—	13	8	no	—
369	#124	—	26	4	no	—
370	#124	—	26	4	no	—
371	#123	—	26	32	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
373	#117	—	13	4	no	—
374	#117	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#97	—	13	4	no	—
384	#97	—	13	4	no	—
385	C₄×C₈	—	13	4	no	—
386	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₁₃	#3156	1	4	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
390	D₁₃	—	2	4	no	—
391	D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	#41	—	26	16	no	—
395	#41	—	26	16	no	—
396	#41	—	52	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
412	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	8	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	2	8	no	—
436	Q₁₆	—	2	8	no	—
437	Q₁₆	—	2	16	no	—
438	Q₁₆	—	26	16	no	—
439	Q₁₆	—	26	16	no	—
440	Q₁₆	—	26	8	no	—
441	SD₁₆	—	26	16	no	—
442	SD₁₆	—	26	16	no	—
443	SD₁₆	—	26	16	no	—
444	D₈	—	26	8	no	—
445	M₁₆	—	13	16	no	—
446	C₂×C₈	—	13	4	no	—
447	C₂×C₈	—	13	4	no	—
448	C₂×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂×C₈	—	13	16	no	—
451	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₄²	—	13	2	no	—
462	C₄²	—	13	2	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₁₃	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	13	2	no	—
467	C₂³	—	13	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	52	8	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	4	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	52	16	no	—
482	Q₈	—	52	4	no	—
483	D₄	—	26	4	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	52	16	no	—
486	D₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	13	4	no	—
509	C₈	—	13	4	no	—
510	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²	—	13	4	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	26	8	no	—
515	C₂²	—	52	8	no	—
516	C₂²	—	52	4	no	—
517	C₂²	—	104	8	no	—
518	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719471	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	13	4	no	—
525	C₄	—	26	4	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
528	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂	—	26	4	no	—
531	C₂	—	104	4	no	—
532	C₂	#13125324	1	4	yes	direct product factor
533	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#494	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88173	C₂
hypercenter	C₂×#494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88172	C₂	semidirect
3. C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	semidirect
4. C₂×#11719429	C₂	semidirect
5. #13125324	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718851	C₂	semidirect
7. C₂×#11718747	C₂	semidirect
8. C₂×#11718852	C₂	semidirect
9. C₂×#11718357	C₂	semidirect
10. C₂×#11718842	C₂	semidirect
11. C₂×#11718350	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#494	C₂	semidirect
28. C₂×#88172	C₂²	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
37. #11719429	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
44. #11718852	C₂²	semidirect
45. #11718851	C₂²	semidirect
46. #11718842	C₂²	semidirect
49. #11718747	C₂²	semidirect
51. #11718357	C₂²	semidirect
52. #11718350	C₂²	semidirect
209. C₂×#494	D₁₃	semidirect
291. #494	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₁₃	#3156	semidirect
465. C₁₃	C₂×#3156	semidirect
532. C₂	#13125324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88172	2
C₂²×#88173	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#11719429	2
#13125324	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718747	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718357	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₁₃×#494	2
C₂×#3156	13

Subgroups — C2×#13125324 #16732414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125324 #16732414