Finite Group Databasebeta

← C2×#13125328 #16732418

Subgroups — C2×#13125328 #16732418

Order 3328.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88170C211yesmaximal, characteristic
4C22×Q16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11719429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11719380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125328C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#11718376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718369C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#497C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
20C22×#6129C2211yescharacteristic
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
25C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×C13×#124C2211yescharacteristic
27C2×#88201C2211yescharacteristic
28C2×#88198C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic
31C22×#6107C2211yescharacteristic
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C22×#6107C2211yescharacteristic
35C22×#6106C2211yescharacteristic
36C2×#88190C2211yescharacteristic
37C22×#6105C2211yescharacteristic
38C22×#6104C2211yescharacteristic
39C2×#88172—28no—
40C2×#88172C2218yescomplemented
41C2×Q16×D13—28no—
42C2×Q16×D13C2218yescomplemented
43C2×#88170—28no—
44C2×#88170C2218yes—
45C2×#88169—28no—
46C2×#88169C2218yescomplemented
47C22×Dic52C2211yescharacteristic
48C22×Dic52C2211yescharacteristic
49C22×#6095C2211yescharacteristic
50C22×#6095C2211yescharacteristic
51C22×#6094C2211yescharacteristic
52C22×C8×D13C2211yescharacteristic
53#11719429—24no—
54#11719429C2218yescomplemented
55#11719380—24no—
56#11719380C2218yescomplemented
57C2×#88150—22no—
58C2×#88148—22no—
59C2×#88137—22no—
60C2×#88132—22no—
61C2×#88129C2211yescharacteristic
62C2×#88126C2211yescharacteristic
63C2×#88123C2211yescharacteristic
64C13×#497C2218yescomplemented
65C2×C13×#97C2211yescharacteristic
66#11718851C2218yescomplemented
67#11718842C2218yescomplemented
68#11718829C2218yescomplemented
69#11718828C2218yescomplemented
70C2×#88055C2211yescharacteristic
71C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
72#11718753C2218yescomplemented
73#11718720C2218yescomplemented
74C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
75#11718376C2218yescomplemented
76#11718369C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—24no—
85C2×#6131—24no—
86C2×#6131C2314yes—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—24no—
90C2×Q8×D13—24no—
91C2×Q8×D13—24no—
92C2×Q8×D13—24no—
93C2×Q8×D13C2314yes—
94C2×Q8×D13C2314yes—
95C2×#6129—24no—
96C2×#6129—24no—
97C2×#6129—22no—
98C2×#6129C2314yes—
99C22×D52—21no—
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×Dic26—21no—
106C22×Dic26—21no—
107C22×Dic26C2311yescharacteristic
108C22×Dic26C2311yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C2×C13×Q16—24no—
111C2×C13×Q16—24no—
112C2×C13×Q16C2314yes—
113C2×C13×Q16C2314yes—
114C2×C13×SD16—24no—
115C2×C13×SD16—24no—
116C2×C13×SD16C2314yes—
117C2×C13×SD16C2314yes—
118C22×C8×C13C2311yescharacteristic
119C22×C8×C13C2311yescharacteristic
120C13×C4⋊Q8—22no—
121C13×C4⋊Q8C2314yes—
122C13×#124—22no—
123C13×#124C2314yes—
124C2×C13×C4⋊C4—22no—
125C2×C13×C22⋊C4—22no—
126C2×C42×C13C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13—22no—
128#88201—22no—
129#88201C2314yes—
130#88198—22no—
131#88198—22no—
132#88198C2314yes—
133#88198C2314yes—
134C2×#6107—24no—
135C2×#6107—24no—
136C2×#6107—24no—
137C2×#6107—24no—
138C2×#6107—24no—
139C2×#6107C2314yes—
140C2×#6107C2314yes—
141C2×#6107C2314yes—
142C2×#6107C2314yes—
143C2×#6107C2314yes—
144C2×#6106—24no—
145C2×#6106C2314yes—
146#88190—22no—
147#88190C2314yes—
148C2×#6105—24no—
149C2×#6105C2314yes—
150C2×#6104—24no—
151C2×#6104C2314yes—
152C2×#6103—22no—
153C2×#6103—22no—
154C2×#6103D412yes—
155C2×C4⋊Dic13—22no—
156C2×#6101—22no—
157C2×#6101—22no—
158C2×#6101D412yes—
159C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162#88172—232no—
163Q16×D13—232no—
164#88170—232no—
165#88169—232no—
166C2×Dic52—24no—
167C2×Dic52—24no—
168C2×Dic52C2314yes—
169C2×Dic52C2314yes—
170C2×#6095—24no—
171C2×#6095—24no—
172C2×#6095C2314yes—
173C2×#6095C2314yes—
174C2×#6094D418yes—
175C2×#6094C2314yes—
176C2×C8×D13D418yes—
177C2×C8×D13C2314yes—
178#88150—216no—
179#88148—216no—
180#88137—216no—
181#88132—216no—
182#88129—22no—
183#88129C2314yes—
184#88126D414yes—
185#88126C2314yes—
186#88123—22no—
187#88123C2314yes—
188C13×#97C2314yes—
189#88055C2314yes—
190C8×Dic13C2314yes—
191C4×#1055C2314yes—
192C2×#3156—131nomaximal, Sylow
193C24×C13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—22no—
203C2×Q8×C13—22no—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13C2412yes—
206C2×Q8×C13C2412yes—
207C2×Q8×C13C2412yes—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—22no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13—24no—
223C22×Dic13—44no—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226#6131—28no—
227#6131—28no—
228#6131—48no—
229Q8×D13—28no—
230Q8×D13—28no—
231Q8×D13—28no—
232Q8×D13—28no—
233Q8×D13—48no—
234Q8×D13—48no—
235#6129—28no—
236#6129—28no—
237#6129—48no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52C2412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—24no—
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—44no—
248C2×C4×D13—44no—
249C2×C4×D13—44no—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D414yes—
252C2×C4×D13C2×D414yes—
253C2×C4×D13C2412yes—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—24no—
264C2×Dic26—24no—
265C2×Dic26—44no—
266C2×Dic26—44no—
267C2×Dic26C2412yes—
268C2×Dic26C2412yes—
269C2×Dic26C2412yes—
270C13×Q16—28no—
271C13×Q16—28no—
272C13×SD16—28no—
273C13×SD16—28no—
274C2×C8×C13C2×D414yes—
275C2×C8×C13C2×D414yes—
276C2×C8×C13C2412yes—
277C2×C8×C13C2412yes—
278C13×C4⋊C4—28no—
279C13×C22⋊C4—28no—
280C42×C13C2×D412yes—
281C42×C13C2412yes—
282C22⋊Dic13—28no—
283#6107—28no—
284#6107—28no—
285#6107—28no—
286#6107—28no—
287#6107—28no—
288#6106—28no—
289#6105—28no—
290#6104—28no—
291#6103—28no—
292#6103—28no—
293#6103C2×D418yes—
294C4⋊Dic13—28no—
295#6101—28no—
296#6101—28no—
297#6101C2×D418yes—
298C4×Dic13C2×D412yes—
299C4×Dic13C2412yes—
300C2×#1055C2×D414yes—
301C2×#1055C2×D414yes—
302C2×#1055C2412yes—
303C2×#1055C2412yes—
304Dic52—28no—
305Dic52—28no—
306#6095—28no—
307#6095—28no—
308#6094C2×D4116yes—
309C8×D13C2×D4116yes—
310C22×#137—131no—
311C22×#137—131no—
312C22×#135—131no—
313C23×Q16—131no—
314C2×#536—131no—
315C2×#536—131no—
316#3156—1316no—
317C2×#497—131no—
318C2×#497—131no—
319C2×#497—131no—
320C2×#497D1311yescharacteristic, complemented
321C2×#495—131no—
322C2×#495—131no—
323C2×#494—131no—
324C2×#494—131no—
325C2×#405—131no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—24no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13#12714yes—
335C22×D13C22×D412yes—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—22no—
342Q8×C13—42no—
343Q8×C13—42no—
344Q8×C13—42no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—42no—
348C2×C4×C13—24no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—42no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13C22×D414yes—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D412yes—
358C2×C4×C13C22×D412yes—
359C2×C4×C13C2511yescharacteristic
360C22⋊D13—48no—
361C2×Dic13—24no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—48no—
369C2×Dic13#12714yes—
370C2×Dic13C22×D414yes—
371C2×Dic13C22×D412yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—48no—
375D52—42no—
376C4×D13—48no—
377C4×D13—48no—
378C4×D13—48no—
379C4×D13#12718yes—
380C4×D13C22×D414yes—
381C4×D13C22×D414yes—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—42no—
389Dic26—42no—
390Dic26—42no—
391Dic26—48no—
392Dic26—48no—
393C8×C13C22×D414yes—
394C8×C13C22×D414yes—
395#1055C22×D414yes—
396#1055C22×D414yes—
397C22×#41—131no—
398C22×#41—131no—
399C23×Q8—131no—
400C23×Q8—131no—
401C2×#137—138no—
402C2×#137—138no—
403C2×#137—268no—
404C2×#137—268no—
405C2×#135—138no—
406C2×#135—268no—
407C22×Q16—131no—
408C22×Q16—131no—
409C22×Q16—131no—
410C22×Q16—131no—
411C22×Q16—131no—
412C22×Q16—138no—
413C22×Q16—131no—
414C22×Q16—131no—
415C22×Q16—268no—
416C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
417C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
418C22×SD16—131no—
419C22×SD16—131no—
420C22×SD16—131no—
421C22×SD16—131no—
422C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
423C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
424C22×D8—131no—
425C22×M16—131no—
426C23×C8—131no—
427#536—138no—
428#536—138no—
429#536—264no—
430#536—264no—
431C2×C4⋊Q8—131no—
432C2×C4⋊Q8—131no—
433C2×C4⋊Q8—131no—
434C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
435C2×#124—131no—
436C2×#124—131no—
437C2×#124—131no—
438C2×#124C2×D1311yescharacteristic
439C2×#123—262no—
440C2×#123—262no—
441C2×C22⋊Q8—262no—
442C2×C22⋊Q8—262no—
443C2×#117—131no—
444#497—138no—
445#497—138no—
446#497—138no—
447#497C2×D1318yescomplemented
448#495—138no—
449#495—138no—
450#494—138no—
451#494—138no—
452#405—138no—
453C2×#97—131no—
454C2×#97C2×D1311yescharacteristic
455C2×C4×C8—131no—
456C2×C4×C8—131no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—84no—
460C22×C13C2×#12712yes—
461C22×C13#57814yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C2×D13—28no—
464C2×D13—24no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—44no—
467C2×D13—84no—
468C2×D13C2×#12714yes—
469C4×C13—24no—
470C4×C13—42no—
471C4×C13—42no—
472C4×C13—42no—
473C4×C13C2×#12712yes—
474C4×C13C23×D411yescharacteristic
475C4×C13C23×D411yescharacteristic
476Dic13—24no—
477Dic13—42no—
478Dic13—42no—
479Dic13—42no—
480Dic13C2×#12714yes—
481C2×#41—134no—
482C2×#41—134no—
483C2×#41—262no—
484C2×#41—262no—
485C2×#41—264no—
486C2×#41—264no—
487C2×#41—264no—
488C2×#41—264no—
489C22×Q8—134no—
490C22×Q8—134no—
491C22×Q8—131no—
492C22×Q8—131no—
493C22×Q8—131no—
494C22×Q8—261no—
495C22×Q8—261no—
496C22×Q8—262no—
497C22×Q8—262no—
498C22×Q8—264no—
499C22×Q8—264no—
500C22×Q8—264no—
501C22×Q8—264no—
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4C22×D1311yescharacteristic
509C23×C4—131no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4—261no—
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514#137—2632no—
515#137—2632no—
516#135—2632no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—24no—
519C2×Q16—134no—
520C2×Q16—134no—
521C2×Q16—134no—
522C2×Q16—134no—
523C2×Q16—134no—
524C2×Q16—134no—
525C2×Q16—134no—
526C2×Q16—2632no—
527C2×Q16—264no—
528C2×Q16—264no—
529C2×Q16—264no—
530C2×Q16—264no—
531C2×Q16—264no—
532C2×Q16—264no—
533C2×Q16—264no—
534C2×Q16C22×D1314yes—
535C2×Q16C22×D1314yes—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—134no—
539C2×SD16—134no—
540C2×SD16—134no—
541C2×SD16—134no—
542C2×SD16—264no—
543C2×SD16—264no—
544C2×SD16—264no—
545C2×SD16—264no—
546C2×SD16C22×D1314yes—
547C2×SD16C22×D1314yes—
548C2×D8—134no—
549C2×D8—264no—
550C2×M16—138no—
551C2×M16—134no—
552C22×C8—131no—
553C22×C8—131no—
554C22×C8—138no—
555C22×C8—134no—
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22×C8C22×D1311yescharacteristic
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—134no—
560C4⋊Q8—134no—
561C4⋊Q8—134no—
562C4⋊Q8—262no—
563C4⋊Q8—262no—
564C4⋊Q8—262no—
565C4⋊Q8C22×D1314yes—
566#124—22no—
567#124—134no—
568#124—134no—
569#124—134no—
570#124—262no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573#124C22×D1314yes—
574#123—2616no—
575#123—2616no—
576C22⋊Q8—2616no—
577C22⋊Q8—2616no—
578#117—134no—
579#117—134no—
580C2×C4⋊C4—22no—
581C2×C4⋊C4—132no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—132no—
587C2×C22⋊C4—262no—
588C2×C22⋊C4—262no—
589C2×C22⋊C4—262no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42C22×D1311yescharacteristic
592#97—134no—
593#97C22×D1314yes—
594C4×C8—134no—
595C4×C8—134no—
596C2×C13—82no—
597C2×C13#315614yescomplemented
598C2×C13C22×#12711yescharacteristic
599C2×C13C2×#57812yes—
600D13—24no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605#41—268no—
606#41—268no—
607#41—268no—
608#41—268no—
609#41—528no—
610#41—528no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—132no—
622C2×Q8—132no—
623C2×Q8—264no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—268no—
626C2×Q8—268no—
627C2×Q8—268no—
628C2×Q8—268no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—261no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8—262no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—524no—
639C2×Q8—524no—
640C2×Q8—528no—
641C2×Q8—528no—
642C2×Q8C23×D1312yes—
643C2×Q8C23×D1312yes—
644C2×Q8C23×D1312yes—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—132no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—524no—
656C2×D4C23×D1312yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—134no—
663C22×C4—134no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—264no—
669C22×C4—264no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—524no—
674C22×C4—524no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4—524no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4C23×D1311yescharacteristic
679Q16—28no—
680Q16—28no—
681Q16—268no—
682Q16—268no—
683Q16—268no—
684Q16—268no—
685Q16—268no—
686Q16—268no—
687Q16—268no—
688SD16—28no—
689SD16—28no—
690SD16—268no—
691SD16—268no—
692SD16—268no—
693SD16—268no—
694D8—268no—
695M16—1316no—
696C2×C8—134no—
697C2×C8—134no—
698C2×C8—132no—
699C2×C8—132no—
700C2×C8—1316no—
701C2×C8D4×D1314yes—
702C2×C8D4×D1314yes—
703C2×C8C23×D1312yes—
704C2×C8C23×D1312yes—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—138no—
707C4⋊C4—268no—
708C4⋊C4—268no—
709C4⋊C4—268no—
710C22⋊C4—28no—
711C22⋊C4—138no—
712C22⋊C4—268no—
713C22⋊C4—268no—
714C22⋊C4—268no—
715C42—132no—
716C42—132no—
717C42D4×D1312yes—
718C42C23×D1312yes—
719C13C2×#315611yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—22no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—132no—
724C23—134no—
725C23—264no—
726C23—262no—
727C23—524no—
728C23—522no—
729C23C2×D4×D1311yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—42no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—528no—
746Q8—528no—
747Q8—522no—
748Q8—522no—
749Q8—522no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—42no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—528no—
756D4—528no—
757D4—522no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—134no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—134no—
769C2×C4—138no—
770C2×C4—134no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—528no—
776C2×C4—528no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4C2×D4×D1314yes—
783C2×C4C2×D4×D1312yes—
784C2×C4C2×D4×D1312yes—
785C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
786C2×C4C24×D1311yescharacteristic
787C8—134no—
788C8—134no—
789C8C2×D4×D1314yes—
790C8C2×D4×D1314yes—
791C22—44no—
792C22—42no—
793C22—84no—
794C22—134no—
795C22—264no—
796C22—268no—
797C22—524no—
798C22—522no—
799C22—1044no—
800C22D13×#12712yes—
801C22#1171948414yes—
802C22C22×D4×D1311yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—134no—
808C4—264no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—522no—
812C4D13×#12712yes—
813C4C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4C22×D4×D1311yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—264no—
817C2—1042no—
818C2#1312532814yesdirect product factor
819C2C2×D13×#12711yescharacteristic
820C2C2×#1171948412yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#497C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#88170C2
hypercenterC2×#497D13
hypocenterC13C2×#3156
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#497

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88172C2semidirect
2. C22×#88169C2semidirect
4. C22×Q16×D13C2semidirect
5. C2×#11719429C2semidirect
6. C2×#11719380C2semidirect
7. #13125328C2direct (N × H)
8. C2×#11718376C2semidirect
9. C2×#11718851C2semidirect
10. C2×#11718828C2semidirect
11. C2×#11718720C2semidirect
12. C2×#11718829C2semidirect
13. C2×#11718753C2semidirect
14. C2×#11718842C2semidirect
15. C2×#11718369C2semidirect
16. C2×C13×#497C2semidirect
40. C2×#88172C22semidirect
42. C2×Q16×D13C22semidirect
46. C2×#88169C22semidirect
54. #11719429C22semidirect
56. #11719380C22semidirect
64. C13×#497C22semidirect
66. #11718851C22semidirect
67. #11718842C22semidirect
68. #11718829C22semidirect
69. #11718828C22semidirect
72. #11718753C22semidirect
73. #11718720C22semidirect
75. #11718376C22semidirect
76. #11718369C22semidirect
320. C2×#497D13semidirect
447. #497C2×D13semidirect
597. C2×C13#3156semidirect
719. C13C2×#3156semidirect
818. C2#13125328direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881722
C22×#881692
C22×#881702
C22×Q16×D132
C2×#117194292
C2×#117193802
#131253282
C2×#117183762
C2×#117188512
C2×#117188282
C2×#117187202
C2×#117188292
C2×#117187532
C2×#117188422
C2×#117183692
C2×C13×#4972
C2×#315613