Subgroups — C₂×#13125329 #16732419

Order 3328.

3150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125329	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#137	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719530	—	2	4	no	—
23	#11719530	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88204	—	2	8	no	—
25	C₂×#88204	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719521	—	2	4	no	—
27	#11719521	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88200	—	2	2	no	—
30	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6107	—	2	8	no	—
33	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88189	—	2	2	no	—
40	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88183	—	2	2	no	—
43	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88178	—	2	2	no	—
45	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88163	—	2	8	no	—
47	C₂×#88163	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718851	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718842	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718829	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718828	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718783	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88055	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#137	—	2	32	no	—
89	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	#88204	—	2	32	no	—
99	#88201	—	2	4	no	—
100	#88201	C₂³	1	8	yes	—
101	#88200	—	2	16	no	—
102	#88198	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	#88198	C₂³	1	8	yes	—
105	#88198	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6107	—	2	8	no	—
107	C₂×#6107	—	2	8	no	—
108	C₂×#6107	—	2	32	no	—
109	C₂×#6107	—	2	4	no	—
110	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6106	—	2	4	no	—
114	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
115	#88190	—	2	4	no	—
116	#88190	C₂³	1	8	yes	—
117	#88189	—	2	16	no	—
118	C₂×#6105	—	2	4	no	—
119	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6104	—	2	4	no	—
121	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
122	#88183	—	2	16	no	—
123	C₂×#6103	—	2	4	no	—
124	#88180	D₄	1	4	yes	—
125	#88180	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
127	#88178	—	2	16	no	—
128	C₂×#6101	—	2	4	no	—
129	C₂×#6101	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	#88163	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#6095	—	2	8	no	—
139	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
140	#88055	C₂³	1	8	yes	—
141	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#3156	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#6127	—	2	8	no	—
188	#6127	—	2	8	no	—
189	#6127	—	4	8	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
210	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
211	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	#6107	—	2	16	no	—
217	#6107	—	2	16	no	—
218	#6107	—	2	8	no	—
219	#6106	—	2	8	no	—
220	#6105	—	2	8	no	—
221	#6104	—	2	8	no	—
222	#6103	—	2	16	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	#6101	—	2	16	no	—
225	#6101	—	2	16	no	—
226	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×#1055	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Dic₅₂	—	2	16	no	—
234	#6095	—	2	16	no	—
235	C₂²×#137	—	13	1	no	—
236	C₂²×#137	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×#135	—	13	1	no	—
238	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂×#536	—	13	1	no	—
240	C₂×#536	—	13	1	no	—
241	#3156	—	13	16	no	—
242	C₂×#497	—	13	2	no	—
243	C₂×#497	—	13	2	no	—
244	C₂×#495	—	13	2	no	—
245	C₂×#494	—	13	2	no	—
246	C₂×#405	—	13	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#127	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	2	2	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
295	Dic₂₆	—	2	4	no	—
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	2	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	4	no	—
300	Dic₂₆	—	4	8	no	—
301	Dic₂₆	—	4	2	no	—
302	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
303	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×#41	—	13	1	no	—
306	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#137	—	2	8	no	—
310	C₂×#137	—	13	8	no	—
311	C₂×#137	—	26	8	no	—
312	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
313	C₂×#135	—	13	8	no	—
314	C₂×#135	—	26	8	no	—
315	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×Q₁₆	—	26	8	no	—
321	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
323	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
329	#536	—	13	8	no	—
330	#536	—	13	8	no	—
331	#536	—	26	4	no	—
332	#536	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×#124	—	13	2	no	—
336	C₂×#124	—	13	2	no	—
337	C₂×#123	—	26	2	no	—
338	C₂×#123	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
341	C₂×#117	—	13	1	no	—
342	#497	—	13	16	no	—
343	#497	—	13	16	no	—
344	#495	—	13	16	no	—
345	#494	—	13	16	no	—
346	#405	—	13	8	no	—
347	C₂×#97	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
361	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₃	—	2	8	no	—
368	Dic₁₃	—	4	4	no	—
369	Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	4	no	—
372	C₂×#41	—	2	4	no	—
373	C₂×#41	—	13	4	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂×#41	—	26	4	no	—
376	C₂×#41	—	26	4	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#137	—	2	32	no	—
402	#137	—	26	32	no	—
403	#135	—	26	32	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
412	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
414	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×D₈	—	13	4	no	—
424	C₂×D₈	—	26	4	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
436	#124	—	13	8	no	—
437	#124	—	13	8	no	—
438	#124	—	26	4	no	—
439	#124	—	26	4	no	—
440	#123	—	26	16	no	—
441	#123	—	26	16	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
444	#117	—	13	4	no	—
445	#117	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	#97	—	13	8	no	—
454	C₄×C₈	—	13	8	no	—
455	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₁₃	#3156	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
460	D₁₃	—	8	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	26	1	no	—
463	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	#41	—	2	8	no	—
465	#41	—	2	8	no	—
466	#41	—	4	8	no	—
467	#41	—	26	8	no	—
468	#41	—	26	8	no	—
469	#41	—	52	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
494	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	2	no	—
504	C₂×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₁₆	—	2	16	no	—
528	Q₁₆	—	26	16	no	—
529	Q₁₆	—	26	16	no	—
530	Q₁₆	—	26	8	no	—
531	Q₁₆	—	26	16	no	—
532	SD₁₆	—	2	16	no	—
533	SD₁₆	—	26	8	no	—
534	SD₁₆	—	26	8	no	—
535	SD₁₆	—	26	16	no	—
536	D₈	—	26	8	no	—
537	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
538	C₂×C₈	—	13	4	no	—
539	C₂×C₈	—	13	4	no	—
540	C₂×C₈	—	13	16	no	—
541	C₂×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
544	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
551	C₄²	—	13	4	no	—
552	C₄²	—	13	4	no	—
553	C₁₃	C₂×#3156	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	2	no	—
558	C₂³	—	26	2	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	#88194	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	4	no	—
567	Q₈	—	2	2	no	—
568	Q₈	—	4	8	no	—
569	Q₈	—	4	4	no	—
570	Q₈	—	4	2	no	—
571	Q₈	—	26	2	no	—
572	Q₈	—	26	4	no	—
573	Q₈	—	26	4	no	—
574	Q₈	—	26	2	no	—
575	Q₈	—	52	8	no	—
576	Q₈	—	52	4	no	—
577	Q₈	—	52	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	4	8	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	26	2	no	—
583	D₄	—	26	2	no	—
584	D₄	—	52	8	no	—
585	D₄	—	52	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	8	no	—
590	C₂×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄	—	4	8	no	—
592	C₂×C₄	—	13	8	no	—
593	C₂×C₄	—	26	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂×C₄	—	52	8	no	—
600	C₂×C₄	#88194	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	#88194	1	8	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	13	4	no	—
610	C₈	—	13	4	no	—
611	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	8	4	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	—	52	2	no	—
619	C₂²	—	104	4	no	—
620	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
621	C₂²	C₂×#88194	1	4	yes	—
622	C₂²	C₂×#88194	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	26	8	no	—
627	C₄	—	52	2	no	—
628	C₄	—	52	4	no	—
629	C₄	C₂×#88194	1	4	yes	—
630	C₄	C₂×#88194	1	2	yes	—
631	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂	—	2	4	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	104	2	no	—
636	C₂	#13125329	1	4	yes	direct product factor
637	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#137	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88204	C₂
hypercenter	C₂²×#137	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3156
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88163	C₂	semidirect
3. C₂³×#6107	C₂	semidirect
4. C₂×#11719521	C₂	semidirect
5. C₂×#11719530	C₂	semidirect
6. #13125329	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718851	C₂	semidirect
8. C₂×#11718828	C₂	semidirect
9. C₂×#11718829	C₂	semidirect
10. C₂×#11718842	C₂	semidirect
11. C₂×#11718783	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#137	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
23. #11719530	C₂²	semidirect
27. #11719521	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
47. C₂×#88163	C₂²	semidirect
50. #11718851	C₂²	semidirect
51. #11718842	C₂²	semidirect
52. #11718829	C₂²	semidirect
53. #11718828	C₂²	semidirect
54. #11718783	C₂²	semidirect
236. C₂²×#137	D₁₃	semidirect
312. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
457. C₂×C₁₃	#3156	semidirect
553. C₁₃	C₂×#3156	semidirect
636. C₂	#13125329	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88204	2
C₂³×#6107	2
C₂×#11719521	2
C₂×#11719530	2
#13125329	2
C₂×#11718851	2
C₂×#11718828	2
C₂×#11718829	2
C₂×#11718842	2
C₂×#11718783	2
C₂²×C₁₃×#137	2
C₂×#3156	13

Subgroups — C2×#13125329 #16732419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125329 #16732419