Subgroups — #16732423

Order 3328.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719473	—	2	16	no	—
24	D₁₃×#135	—	2	16	no	—
25	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719429	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719420	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719380	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719379	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719310	—	2	4	no	—
44	#11719302	—	2	4	no	—
45	#11719252	—	2	8	no	—
46	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718829	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718747	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718735	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718721	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718719	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718357	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718350	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
82	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6129	—	2	4	no	—
86	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6127	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#88204	—	2	16	no	—
110	#88204	—	2	16	no	—
111	#88201	C₂³	1	4	yes	—
112	#88198	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
117	#88194	C₂³	1	4	yes	—
118	#88193	—	2	8	no	—
119	#88193	—	2	8	no	—
120	#88191	—	2	8	no	—
121	#88190	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
126	#88184	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88173	—	2	8	no	—
134	#88172	—	2	16	no	—
135	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
136	#88170	—	2	16	no	—
137	#88169	—	2	16	no	—
138	#88168	—	2	16	no	—
139	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
140	#88166	—	2	8	no	—
141	#88165	—	2	16	no	—
142	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
145	#88158	—	2	8	no	—
146	#88158	—	2	8	no	—
147	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88150	—	2	8	no	—
158	#88148	—	2	8	no	—
159	#88138	—	2	8	no	—
160	#88137	—	2	8	no	—
161	#88136	—	2	8	no	—
162	#88132	—	2	8	no	—
163	#88129	C₂³	1	4	yes	—
164	#88128	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
166	#88126	D₄	1	4	yes	—
167	#88126	C₂³	1	2	yes	—
168	#88126	C₂³	1	2	yes	—
169	#88123	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88055	C₂³	1	2	yes	—
175	#88055	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#88043	C₂³	1	2	yes	—
179	#88043	C₂³	1	2	yes	—
180	#60643	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
184	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#6131	—	2	8	no	—
200	#6131	—	2	8	no	—
201	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
202	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
203	#6129	—	2	8	no	—
204	#6129	—	2	8	no	—
205	#6129	—	4	16	no	—
206	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
209	#6127	—	2	8	no	—
210	#6127	—	2	8	no	—
211	#6127	—	4	16	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
226	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
227	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
228	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
229	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	#6107	—	2	8	no	—
244	#6107	—	2	8	no	—
245	#6106	—	2	8	no	—
246	#6106	—	2	8	no	—
247	#6105	—	2	8	no	—
248	#6105	—	2	8	no	—
249	#6104	—	2	8	no	—
250	#6104	—	2	8	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	8	no	—
257	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₅₂	—	2	4	no	—
266	Dic₅₂	—	2	4	no	—
267	D₁₀₄	—	2	4	no	—
268	D₁₀₄	—	2	4	no	—
269	#6095	—	2	8	no	—
270	#6095	—	2	8	no	—
271	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₂×#575	—	13	2	no	—
276	C₂²×#135	—	13	2	no	—
277	#3449	—	13	2	no	—
278	#3156	—	13	2	no	—
279	#3156	—	13	2	no	—
280	#3155	—	13	2	no	—
281	#3155	—	13	2	no	—
282	#3154	—	13	4	no	—
283	#3154	—	13	4	no	—
284	#3150	—	13	2	no	—
285	#3150	—	13	2	no	—
286	#3147	—	13	1	no	—
287	#3147	—	13	2	no	—
288	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×#405	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₅₂	—	2	4	no	—
324	D₅₂	—	2	4	no	—
325	D₅₂	—	4	8	no	—
326	D₅₂	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
331	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Dic₂₆	—	2	4	no	—
334	Dic₂₆	—	2	4	no	—
335	Dic₂₆	—	4	8	no	—
336	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×#41	—	13	4	no	—
343	#575	—	26	16	no	—
344	C₂×#137	—	13	4	no	—
345	C₂×#137	—	13	4	no	—
346	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
347	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
348	C₂×#135	—	13	4	no	—
349	C₂×#135	—	13	4	no	—
350	C₂×#135	—	13	2	no	—
351	C₂×#135	—	13	4	no	—
352	C₂×#135	—	13	2	no	—
353	C₂×#135	—	13	2	no	—
354	C₂×#135	—	13	2	no	—
355	C₂×#135	—	26	16	no	—
356	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
363	#537	—	26	4	no	—
364	#536	—	13	4	no	—
365	#536	—	13	4	no	—
366	#535	—	13	4	no	—
367	#535	—	13	4	no	—
368	#534	—	26	4	no	—
369	#532	—	13	4	no	—
370	#532	—	13	2	no	—
371	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#525	—	26	8	no	—
373	C₂×#117	—	13	1	no	—
374	#497	—	13	4	no	—
375	#497	—	13	4	no	—
376	#497	—	13	4	no	—
377	#497	—	13	4	no	—
378	#496	—	13	4	no	—
379	#496	—	13	4	no	—
380	#496	—	13	4	no	—
381	#496	—	13	4	no	—
382	#495	—	13	2	no	—
383	#495	—	13	4	no	—
384	#495	—	13	2	no	—
385	#495	—	13	2	no	—
386	#495	—	13	2	no	—
387	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#495	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	#494	—	13	2	no	—
390	#494	—	13	1	no	—
391	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
392	#493	—	13	2	no	—
393	#493	—	13	1	no	—
394	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#492	—	13	4	no	—
396	#492	—	13	2	no	—
397	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#405	—	13	2	no	—
399	#405	—	13	2	no	—
400	#405	—	13	2	no	—
401	#405	—	13	2	no	—
402	C₂×#97	—	13	1	no	—
403	C₂×#97	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
416	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
421	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃	—	4	4	no	—
425	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
426	C₂×#41	—	13	4	no	—
427	C₂×#41	—	13	4	no	—
428	C₂×#41	—	13	4	no	—
429	C₂×#41	—	26	4	no	—
430	C₂×#41	—	26	4	no	—
431	C₂×#41	—	26	16	no	—
432	C₂×#41	—	26	16	no	—
433	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
439	#137	—	26	16	no	—
440	#137	—	26	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
442	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
443	#135	—	2	8	no	—
444	#135	—	2	8	no	—
445	#135	—	26	8	no	—
446	#135	—	26	16	no	—
447	#135	—	26	8	no	—
448	#135	—	26	16	no	—
449	#135	—	26	16	no	—
450	#135	—	26	8	no	—
451	#135	—	26	8	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
457	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
466	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×D₈	—	13	4	no	—
469	C₂×D₈	—	13	4	no	—
470	C₂×D₈	—	13	2	no	—
471	C₂×D₈	—	13	2	no	—
472	C₂×D₈	—	26	8	no	—
473	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
481	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
487	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#127	—	13	4	no	—
489	#127	—	13	2	no	—
490	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#124	—	13	4	no	—
492	#124	—	13	4	no	—
493	#124	—	13	4	no	—
494	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	#123	—	26	8	no	—
496	#123	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	—	26	8	no	—
501	#121	—	26	8	no	—
502	#121	—	26	8	no	—
503	#121	—	26	4	no	—
504	#120	—	26	8	no	—
505	#120	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	26	8	no	—
508	C₄×D₄	—	26	4	no	—
509	#117	—	13	4	no	—
510	#117	—	13	2	no	—
511	#117	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#97	—	13	2	no	—
517	#97	—	13	2	no	—
518	#97	—	13	2	no	—
519	#97	—	13	2	no	—
520	C₄×C₈	—	13	2	no	—
521	C₄×C₈	—	13	2	no	—
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
528	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
530	D₁₃	—	2	4	no	—
531	D₁₃	—	8	4	no	—
532	C₂⁴	—	13	1	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	#41	—	2	8	no	—
535	#41	—	2	8	no	—
536	#41	—	26	8	no	—
537	#41	—	26	8	no	—
538	#41	—	26	8	no	—
539	#41	—	26	8	no	—
540	#41	—	26	8	no	—
541	#41	—	26	8	no	—
542	#41	—	52	16	no	—
543	#41	—	52	16	no	—
544	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
548	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	13	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	8	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	52	16	no	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	2	4	no	—
577	Q₁₆	—	2	4	no	—
578	Q₁₆	—	26	8	no	—
579	Q₁₆	—	26	8	no	—
580	Q₁₆	—	26	4	no	—
581	Q₁₆	—	26	4	no	—
582	SD₁₆	—	2	8	no	—
583	SD₁₆	—	2	8	no	—
584	SD₁₆	—	26	8	no	—
585	SD₁₆	—	26	8	no	—
586	SD₁₆	—	26	8	no	—
587	SD₁₆	—	26	8	no	—
588	SD₁₆	—	26	8	no	—
589	SD₁₆	—	26	8	no	—
590	D₈	—	2	4	no	—
591	D₈	—	2	4	no	—
592	D₈	—	26	8	no	—
593	D₈	—	26	8	no	—
594	D₈	—	26	4	no	—
595	D₈	—	26	4	no	—
596	M₁₆	—	13	8	no	—
597	M₁₆	—	13	8	no	—
598	C₂×C₈	—	13	4	no	—
599	C₂×C₈	—	13	4	no	—
600	C₂×C₈	—	13	2	no	—
601	C₂×C₈	—	13	2	no	—
602	C₂×C₈	—	13	8	no	—
603	C₂×C₈	—	13	8	no	—
604	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄²	—	13	2	no	—
622	C₄²	—	13	2	no	—
623	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₁₃	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	13	2	no	—
629	C₂³	—	13	4	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	—	52	8	no	—
633	C₂³	—	104	8	no	—
634	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	2	4	no	—
636	Q₈	—	2	4	no	—
637	Q₈	—	26	4	no	—
638	Q₈	—	26	4	no	—
639	Q₈	—	52	8	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	2	4	no	—
642	D₄	—	4	8	no	—
643	D₄	—	8	4	no	—
644	D₄	—	26	4	no	—
645	D₄	—	26	4	no	—
646	D₄	—	52	8	no	—
647	D₄	—	52	8	no	—
648	D₄	—	52	8	no	—
649	D₄	—	52	8	no	—
650	D₄	—	104	4	no	—
651	D₄	—	104	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	8	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	—	52	8	no	—
664	C₂×C₄	—	52	8	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	13	4	no	—
674	C₈	—	13	4	no	—
675	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	4	8	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	13	4	no	—
683	C₂²	—	26	4	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	8	no	—
686	C₂²	—	52	4	no	—
687	C₂²	—	104	16	no	—
688	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄	—	2	2	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	13	4	no	—
694	C₄	—	26	4	no	—
695	C₄	—	52	4	no	—
696	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
697	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	8	4	no	—
701	C₂	—	26	4	no	—
702	C₂	—	104	4	no	—
703	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719473	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
3. #13128163	C₂	semidirect
4. #13125326	C₂	semidirect
5. #13125324	C₂	semidirect
6. #13125318	C₂	semidirect
7. #13125316	C₂	semidirect
8. #13125307	C₂	semidirect
9. #13125305	C₂	semidirect
10. #13125281	C₂	semidirect
11. #13125279	C₂	semidirect
12. #13125264	C₂	semidirect
13. #13125260	C₂	semidirect
14. C₂×#11718350	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. #11719537	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
22. C₂×#88204	C₂²	semidirect
26. C₂×#88172	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88169	C₂²	semidirect
30. C₂×#88168	C₂²	semidirect
31. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88165	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88158	C₂²	semidirect
36. C₂×#88158	C₂²	semidirect
39. #11719429	C₂²	semidirect
40. #11719420	C₂²	semidirect
41. #11719380	C₂²	semidirect
42. #11719379	C₂²	semidirect
46. #11719182	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718852	C₂²	semidirect
55. #11718851	C₂²	semidirect
56. #11718842	C₂²	semidirect
57. #11718837	C₂²	semidirect
58. #11718836	C₂²	semidirect
59. #11718829	C₂²	semidirect
60. #11718828	C₂²	semidirect
61. #11718816	C₂²	semidirect
62. #11718815	C₂²	semidirect
63. #11718812	C₂²	semidirect
64. C₂×#88055	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718747	C₂²	semidirect
67. #11718735	C₂²	semidirect
68. #11718721	C₂²	semidirect
69. #11718719	C₂²	semidirect
70. C₂×#88043	C₂²	semidirect
71. #11718360	C₂²	semidirect
72. #11718357	C₂²	semidirect
73. #11718357	C₂²	semidirect
74. #11718356	C₂²	semidirect
75. #11718354	C₂²	semidirect
76. #11718350	C₂²	semidirect
77. #11718350	C₂²	semidirect
78. #11718350	C₂²	semidirect
79. #11718350	C₂²	semidirect
151. C₂×#6094	D₄	semidirect
154. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
288. #3147	D₁₃	semidirect
356. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
371. #532	C₂×D₁₃	semidirect
387. #495	C₂×D₁₃	semidirect
388. #495	C₂×D₁₃	semidirect
391. #494	C₂×D₁₃	semidirect
394. #493	C₂×D₁₃	semidirect
397. #492	C₂×D₁₃	semidirect
405. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
626. C₁₃	#60643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
C₂×D₁₃×#135	2
#13128163	2
#13125326	2
#13125324	2
#13125318	2
#13125316	2
#13125307	2
#13125305	2
#13125281	2
#13125279	2
#13125264	2
#13125260	2
C₂×#11718350	2
C₁₃×#3147	2
#60643	13