Subgroups — #16732427

Order 3328.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719537	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11719473	—	2	16	no	—
22	D₁₃×#135	—	2	16	no	—
23	C₂×#88173	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88172	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88168	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88165	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719429	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11719420	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719380	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719379	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719310	—	2	4	no	—
42	#11719302	—	2	4	no	—
43	#11719252	—	2	8	no	—
44	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718852	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718851	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718842	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718837	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718836	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718829	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718828	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718816	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718815	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718812	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718753	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718746	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
73	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6129	—	2	4	no	—
78	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#135	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88204	—	2	16	no	—
102	#88204	—	2	16	no	—
103	#88201	C₂³	1	4	yes	—
104	#88198	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
109	#88194	C₂³	1	4	yes	—
110	#88193	—	2	8	no	—
111	#88193	—	2	8	no	—
112	#88191	—	2	8	no	—
113	#88190	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
118	#88184	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88173	—	2	8	no	—
126	#88172	—	2	16	no	—
127	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
128	#88170	—	2	16	no	—
129	#88169	—	2	16	no	—
130	#88168	—	2	16	no	—
131	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
132	#88166	—	2	8	no	—
133	#88165	—	2	16	no	—
134	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
137	#88158	—	2	8	no	—
138	#88158	—	2	8	no	—
139	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	#88150	—	2	8	no	—
149	#88148	—	2	8	no	—
150	#88138	—	2	8	no	—
151	#88137	—	2	8	no	—
152	#88136	—	2	8	no	—
153	#88132	—	2	8	no	—
154	#88129	C₂³	1	4	yes	—
155	#88128	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
157	#88126	D₄	1	4	yes	—
158	#88126	C₂³	1	4	yes	—
159	#88123	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	#88055	C₂³	1	4	yes	—
162	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
166	#60643	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
170	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#6131	—	2	8	no	—
186	#6131	—	2	8	no	—
187	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
188	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
189	#6129	—	2	8	no	—
190	#6129	—	2	8	no	—
191	#6129	—	4	16	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	#6127	—	2	8	no	—
196	#6127	—	2	8	no	—
197	#6127	—	4	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
212	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
213	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
214	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
216	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	#6107	—	2	8	no	—
227	#6107	—	2	8	no	—
228	#6106	—	2	8	no	—
229	#6106	—	2	8	no	—
230	#6105	—	2	8	no	—
231	#6105	—	2	8	no	—
232	#6104	—	2	8	no	—
233	#6104	—	2	8	no	—
234	#6103	—	2	8	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	#6101	—	2	8	no	—
239	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
247	Dic₅₂	—	2	4	no	—
248	Dic₅₂	—	2	4	no	—
249	D₁₀₄	—	2	4	no	—
250	D₁₀₄	—	2	4	no	—
251	#6095	—	2	8	no	—
252	#6095	—	2	8	no	—
253	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×#575	—	13	2	no	—
257	C₂²×#135	—	13	2	no	—
258	#3449	—	13	2	no	—
259	#3156	—	13	4	no	—
260	#3155	—	13	4	no	—
261	#3154	—	13	4	no	—
262	#3154	—	13	4	no	—
263	#3150	—	13	1	no	—
264	#3150	—	13	2	no	—
265	#3150	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#3147	—	13	2	no	—
267	#3147	—	13	2	no	—
268	C₂×#405	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
282	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	#127	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	2	4	no	—
303	D₅₂	—	4	8	no	—
304	D₅₂	—	8	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₄×D₁₃	#127	1	8	yes	—
309	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	Dic₂₆	—	2	4	no	—
312	Dic₂₆	—	2	4	no	—
313	Dic₂₆	—	4	8	no	—
314	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×#41	—	13	4	no	—
320	#575	—	26	16	no	—
321	C₂×#137	—	13	4	no	—
322	C₂×#137	—	13	4	no	—
323	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
324	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
325	C₂×#135	—	13	4	no	—
326	C₂×#135	—	13	4	no	—
327	C₂×#135	—	13	2	no	—
328	C₂×#135	—	13	4	no	—
329	C₂×#135	—	13	2	no	—
330	C₂×#135	—	13	2	no	—
331	C₂×#135	—	13	2	no	—
332	C₂×#135	—	26	16	no	—
333	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
334	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
340	#537	—	26	4	no	—
341	#536	—	13	4	no	—
342	#536	—	13	4	no	—
343	#535	—	13	4	no	—
344	#535	—	13	4	no	—
345	#534	—	26	4	no	—
346	#532	—	13	4	no	—
347	#532	—	13	2	no	—
348	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
349	#525	—	26	8	no	—
350	C₂×#117	—	13	1	no	—
351	#497	—	13	4	no	—
352	#497	—	13	4	no	—
353	#497	—	13	4	no	—
354	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
355	#496	—	13	4	no	—
356	#496	—	13	4	no	—
357	#496	—	13	4	no	—
358	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
359	#495	—	13	2	no	—
360	#495	—	13	4	no	—
361	#495	—	13	2	no	—
362	#495	—	13	4	no	—
363	#495	—	13	4	no	—
364	#494	—	13	2	no	—
365	#494	—	13	2	no	—
366	#493	—	13	2	no	—
367	#493	—	13	2	no	—
368	#492	—	13	4	no	—
369	#492	—	13	2	no	—
370	#492	—	13	2	no	—
371	#405	—	13	4	no	—
372	#405	—	13	4	no	—
373	C₂×#97	—	13	1	no	—
374	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
387	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
388	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
391	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
396	C₂×#41	—	13	4	no	—
397	C₂×#41	—	13	4	no	—
398	C₂×#41	—	13	4	no	—
399	C₂×#41	—	26	4	no	—
400	C₂×#41	—	26	4	no	—
401	C₂×#41	—	26	16	no	—
402	C₂×#41	—	26	16	no	—
403	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
405	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
409	#137	—	26	16	no	—
410	#137	—	26	16	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
413	#135	—	2	8	no	—
414	#135	—	2	8	no	—
415	#135	—	26	8	no	—
416	#135	—	26	16	no	—
417	#135	—	26	8	no	—
418	#135	—	26	16	no	—
419	#135	—	26	16	no	—
420	#135	—	26	8	no	—
421	#135	—	26	8	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×D₈	—	13	4	no	—
439	C₂×D₈	—	13	4	no	—
440	C₂×D₈	—	13	2	no	—
441	C₂×D₈	—	13	2	no	—
442	C₂×D₈	—	26	8	no	—
443	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	#127	—	13	4	no	—
458	#127	—	13	2	no	—
459	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#124	—	13	4	no	—
461	#124	—	13	4	no	—
462	#124	—	13	4	no	—
463	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	#123	—	26	8	no	—
465	#123	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	26	8	no	—
470	#121	—	26	8	no	—
471	#121	—	26	8	no	—
472	#121	—	26	4	no	—
473	#120	—	26	8	no	—
474	#120	—	26	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	26	8	no	—
477	C₄×D₄	—	26	4	no	—
478	#117	—	13	4	no	—
479	#117	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	#97	—	13	4	no	—
485	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄×C₈	—	13	2	no	—
487	C₄×C₈	—	13	2	no	—
488	C₄×C₈	—	13	2	no	—
489	C₄×C₈	—	13	2	no	—
490	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
492	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
494	D₁₃	—	2	4	no	—
495	D₁₃	—	8	4	no	—
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	26	4	no	—
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	2	8	no	—
500	#41	—	26	8	no	—
501	#41	—	26	8	no	—
502	#41	—	26	8	no	—
503	#41	—	26	8	no	—
504	#41	—	26	8	no	—
505	#41	—	26	8	no	—
506	#41	—	52	16	no	—
507	#41	—	52	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
512	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	13	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂×D₄	—	26	8	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	52	16	no	—
525	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	Q₁₆	—	2	4	no	—
541	Q₁₆	—	2	4	no	—
542	Q₁₆	—	26	8	no	—
543	Q₁₆	—	26	8	no	—
544	Q₁₆	—	26	4	no	—
545	Q₁₆	—	26	4	no	—
546	SD₁₆	—	2	8	no	—
547	SD₁₆	—	2	8	no	—
548	SD₁₆	—	26	8	no	—
549	SD₁₆	—	26	8	no	—
550	SD₁₆	—	26	8	no	—
551	SD₁₆	—	26	8	no	—
552	SD₁₆	—	26	8	no	—
553	SD₁₆	—	26	8	no	—
554	D₈	—	2	4	no	—
555	D₈	—	2	4	no	—
556	D₈	—	26	8	no	—
557	D₈	—	26	8	no	—
558	D₈	—	26	4	no	—
559	D₈	—	26	4	no	—
560	M₁₆	—	13	16	no	—
561	C₂×C₈	—	13	4	no	—
562	C₂×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₈	—	13	1	no	—
564	C₂×C₈	—	13	1	no	—
565	C₂×C₈	—	13	2	no	—
566	C₂×C₈	—	13	8	no	—
567	C₂×C₈	—	13	8	no	—
568	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
581	C₄²	—	13	2	no	—
582	C₄²	—	13	2	no	—
583	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₁₃	#60643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	13	4	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	8	no	—
592	C₂³	—	104	8	no	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	4	no	—
595	Q₈	—	2	4	no	—
596	Q₈	—	26	4	no	—
597	Q₈	—	26	4	no	—
598	Q₈	—	52	8	no	—
599	D₄	—	2	4	no	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	4	8	no	—
602	D₄	—	8	4	no	—
603	D₄	—	26	4	no	—
604	D₄	—	26	4	no	—
605	D₄	—	52	8	no	—
606	D₄	—	52	8	no	—
607	D₄	—	52	8	no	—
608	D₄	—	52	8	no	—
609	D₄	—	104	4	no	—
610	D₄	—	104	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	52	8	no	—
622	C₂×C₄	—	52	8	no	—
623	C₂×C₄	—	52	8	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₈	—	13	2	no	—
632	C₈	—	13	2	no	—
633	C₈	—	13	4	no	—
634	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	8	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	13	4	no	—
640	C₂²	—	26	4	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	8	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	104	16	no	—
645	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	4	no	—
648	C₄	—	4	4	no	—
649	C₄	—	13	4	no	—
650	C₄	—	26	4	no	—
651	C₄	—	52	4	no	—
652	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
653	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂	—	2	2	no	—
656	C₂	—	8	4	no	—
657	C₂	—	26	4	no	—
658	C₂	—	104	4	no	—
659	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3150	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3150	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60643
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3150

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719473	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#135	C₂	semidirect
3. #13128163	C₂	semidirect
4. #13125328	C₂	semidirect
5. #13125320	C₂	semidirect
6. #13125311	C₂	semidirect
7. #13125309	C₂	semidirect
8. #13125282	C₂	semidirect
9. #13125279	C₂	semidirect
10. #13125262	C₂	semidirect
11. #13125260	C₂	semidirect
12. C₂×#11718369	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3150	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
18. #11719537	C₂²	semidirect
19. C₂×#88204	C₂²	semidirect
20. C₂×#88204	C₂²	semidirect
24. C₂×#88172	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88169	C₂²	semidirect
28. C₂×#88168	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#88165	C₂²	semidirect
32. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88158	C₂²	semidirect
34. C₂×#88158	C₂²	semidirect
37. #11719429	C₂²	semidirect
38. #11719420	C₂²	semidirect
39. #11719380	C₂²	semidirect
40. #11719379	C₂²	semidirect
44. #11719182	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#497	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#97	C₂²	semidirect
49. #11718852	C₂²	semidirect
50. #11718851	C₂²	semidirect
51. #11718842	C₂²	semidirect
52. #11718837	C₂²	semidirect
53. #11718836	C₂²	semidirect
54. #11718829	C₂²	semidirect
55. #11718828	C₂²	semidirect
56. #11718816	C₂²	semidirect
57. #11718815	C₂²	semidirect
58. #11718812	C₂²	semidirect
59. C₂×#88055	C₂²	semidirect
60. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718753	C₂²	semidirect
62. #11718746	C₂²	semidirect
63. #11718737	C₂²	semidirect
64. #11718734	C₂²	semidirect
65. #11718720	C₂²	semidirect
66. #11718720	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
68. #11718376	C₂²	semidirect
69. #11718373	C₂²	semidirect
70. #11718369	C₂²	semidirect
71. #11718369	C₂²	semidirect
143. C₂×#6094	D₄	semidirect
145. C₂×C₈×D₁₃	D₄	semidirect
265. #3150	D₁₃	semidirect
333. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
348. #532	C₂×D₁₃	semidirect
354. #497	C₂×D₁₃	semidirect
358. #496	C₂×D₁₃	semidirect
374. C₂×#97	C₂×D₁₃	semidirect
585. C₁₃	#60643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719473	2
C₂×D₁₃×#135	2
#13128163	2
#13125328	2
#13125320	2
#13125311	2
#13125309	2
#13125282	2
#13125279	2
#13125262	2
#13125260	2
C₂×#11718369	2
C₁₃×#3150	2
#60643	13