Subgroups — #16732454

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125309	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
23	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719480	—	2	32	no	—
26	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88166	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719423	—	2	2	no	—
34	#11719422	—	2	2	no	—
35	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719420	C₂²	1	4	yes	—
38	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719380	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719316	—	2	4	no	—
41	#11719256	—	2	2	no	—
42	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718836	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718828	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718816	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718815	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718737	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718737	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718376	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718360	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
74	#88257	—	2	16	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88251	—	2	16	no	—
77	C₂×#6129	—	2	4	no	—
78	C₂×#6129	—	2	2	no	—
79	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	2	no	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#88207	—	2	4	no	—
103	#88204	—	2	16	no	—
104	#88198	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
107	#88194	—	2	4	no	—
108	#88194	C₂³	1	4	yes	—
109	#88193	—	2	8	no	—
110	#88192	—	2	4	no	—
111	#88192	—	2	4	no	—
112	#88192	—	2	4	no	—
113	#88191	—	2	8	no	—
114	#88190	C₂³	1	4	yes	—
115	#88190	C₂³	1	4	yes	—
116	#88189	—	2	4	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×#6105	—	2	16	no	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
124	#88184	—	2	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
126	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#88178	—	2	4	no	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	#88169	—	2	32	no	—
131	SD₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
132	#88166	—	2	32	no	—
133	#88165	—	2	32	no	—
134	#88163	—	2	16	no	—
135	#88161	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	#88142	—	2	4	no	—
142	#88137	—	2	8	no	—
143	#88132	—	2	8	no	—
144	#88129	C₂³	1	2	yes	—
145	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
148	#88126	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	—	2	2	no	—
151	#88123	C₂³	1	2	yes	—
152	#88123	C₂³	1	2	yes	—
153	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88055	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#60646	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
190	#6129	—	2	16	no	—
191	#6129	—	2	16	no	—
192	#6129	—	4	16	no	—
193	#6129	—	4	8	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
197	#6127	—	2	8	no	—
198	#6127	—	4	8	no	—
199	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
215	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
216	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	#6107	—	2	8	no	—
227	#6106	—	2	8	no	—
228	#6105	—	2	16	no	—
229	#6105	—	2	8	no	—
230	#6105	—	2	16	no	—
231	#6104	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#6101	—	2	8	no	—
239	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
243	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₅₂	—	2	16	no	—
246	#6095	—	2	16	no	—
247	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
248	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
249	C₂×#577	—	13	4	no	—
250	#3499	—	13	1	no	—
251	#3498	—	13	1	no	—
252	#3154	—	13	8	no	—
253	#3154	—	13	4	no	—
254	#3152	—	13	2	no	—
255	#3152	—	13	1	no	—
256	#3151	—	13	2	no	—
257	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#3147	—	13	2	no	—
259	#3147	—	13	1	no	—
260	C₂×#492	—	13	2	no	—
261	C₂×#492	—	13	1	no	—
262	C₄×#131	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	#127	1	8	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	4	4	no	—
303	D₅₂	#127	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
308	Dic₂₆	—	2	8	no	—
309	Dic₂₆	—	2	4	no	—
310	Dic₂₆	—	4	4	no	—
311	Dic₂₆	—	4	8	no	—
312	Dic₂₆	#127	1	4	yes	—
313	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
318	#577	—	26	32	no	—
319	C₂×#137	—	13	8	no	—
320	C₂×#137	—	13	4	no	—
321	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
322	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
323	C₂×#135	—	13	4	no	—
324	C₂×#135	—	13	8	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	13	8	no	—
327	C₂×#131	—	13	2	no	—
328	#550	—	26	2	no	—
329	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
330	#547	—	26	2	no	—
331	#547	—	26	4	no	—
332	D₄²	—	26	2	no	—
333	D₄²	—	26	4	no	—
334	#536	—	13	2	no	—
335	#536	—	13	4	no	—
336	#535	—	13	2	no	—
337	#535	—	13	4	no	—
338	#532	—	13	2	no	—
339	#532	—	13	2	no	—
340	#532	—	13	1	no	—
341	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×#127	—	13	2	no	—
345	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×#41	—	13	1	no	—
347	#497	—	13	8	no	—
348	#497	—	13	4	no	—
349	#496	—	13	8	no	—
350	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#495	—	13	8	no	—
352	#495	—	13	4	no	—
353	#494	—	13	1	no	—
354	#494	—	13	2	no	—
355	#493	—	13	1	no	—
356	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#492	—	13	8	no	—
358	#492	—	13	1	no	—
359	#492	—	13	2	no	—
360	#492	—	13	2	no	—
361	#492	—	13	4	no	—
362	#492	—	13	1	no	—
363	#492	—	13	2	no	—
364	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
365	#405	—	13	2	no	—
366	#405	—	13	4	no	—
367	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
383	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
384	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	complemented
388	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₁₃	—	2	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	Dic₁₃	—	4	2	no	—
392	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
393	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
395	C₂×#41	—	13	1	no	—
396	C₂×#41	—	13	4	no	—
397	C₂×#41	—	13	4	no	—
398	C₂×#41	—	13	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	—	26	4	no	—
401	C₂×#41	—	26	2	no	—
402	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	#137	—	26	32	no	—
413	#137	—	26	16	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
416	#135	—	26	32	no	—
417	#135	—	26	16	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	26	32	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
428	C₂×D₈	—	13	4	no	—
429	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	#131	—	13	16	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	13	4	no	—
444	#127	—	13	1	no	—
445	#127	—	26	4	no	—
446	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#124	—	13	4	no	—
450	#124	—	13	4	no	—
451	#124	—	13	2	no	—
452	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	#123	—	26	8	no	—
454	#123	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	26	4	no	—
459	#121	—	26	8	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#121	—	26	4	no	—
462	#121	—	26	2	no	—
463	#120	—	26	8	no	—
464	#120	—	26	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	13	4	no	—
468	C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	2	no	—
472	#117	—	13	1	no	—
473	#117	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#97	—	13	4	no	—
479	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄×C₈	—	13	4	no	—
481	C₄×C₈	—	13	1	no	—
482	C₄×C₈	—	13	1	no	—
483	C₄×C₈	—	13	2	no	—
484	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
487	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
490	D₁₃	—	2	4	no	—
491	D₁₃	—	8	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	4	no	—
494	#41	—	2	8	no	—
495	#41	—	13	8	no	—
496	#41	—	26	16	no	—
497	#41	—	26	16	no	—
498	#41	—	26	8	no	—
499	#41	—	52	8	no	—
500	#41	—	52	16	no	—
501	#41	—	52	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
510	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂×D₄	—	13	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	16	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×D₄	—	52	16	no	—
530	C₂×D₄	—	104	8	no	—
531	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₁₆	—	26	8	no	—
544	Q₁₆	—	26	16	no	—
545	SD₁₆	—	2	16	no	—
546	SD₁₆	—	26	16	no	—
547	SD₁₆	—	26	16	no	—
548	SD₁₆	—	26	8	no	—
549	SD₁₆	—	26	8	no	—
550	SD₁₆	—	26	16	no	—
551	D₈	—	2	16	no	—
552	D₈	—	26	8	no	—
553	M₁₆	—	13	16	no	—
554	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
555	C₂×C₈	—	13	8	no	—
556	C₂×C₈	—	13	2	no	—
557	C₂×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂×C₈	—	13	16	no	—
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄²	—	13	4	no	—
574	C₄²	—	13	2	no	—
575	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₁₃	#60646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	4	4	no	—
582	C₂³	—	8	4	no	—
583	C₂³	—	13	2	no	—
584	C₂³	—	26	2	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	104	8	no	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	13	4	no	—
590	Q₈	—	26	8	no	—
591	Q₈	—	26	4	no	—
592	Q₈	—	52	8	no	—
593	Q₈	—	52	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	8	no	—
596	D₄	—	4	4	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	8	4	no	—
601	D₄	—	13	8	no	—
602	D₄	—	13	4	no	—
603	D₄	—	26	4	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	8	no	—
606	D₄	—	52	8	no	—
607	D₄	—	52	4	no	—
608	D₄	—	52	4	no	—
609	D₄	—	104	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	8	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	8	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	52	8	no	—
620	C₂×C₄	—	52	8	no	—
621	C₂×C₄	—	52	8	no	—
622	C₂×C₄	—	52	4	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	13	4	no	—
630	C₈	—	13	4	no	—
631	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	4	8	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	13	4	no	—
638	C₂²	—	16	4	no	—
639	C₂²	—	26	4	no	—
640	C₂²	—	52	4	no	—
641	C₂²	—	52	2	no	—
642	C₂²	—	208	8	no	—
643	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	13	4	no	—
648	C₄	—	26	4	no	—
649	C₄	—	52	2	no	—
650	C₄	—	52	4	no	—
651	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
652	C₄	#11719480	1	4	yes	complemented
653	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	—	8	2	no	—
657	C₂	—	26	4	no	—
658	C₂	—	104	2	no	—
659	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#11719480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60646
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719480	C₂	semidirect
2. #13128616	C₂	semidirect
3. #13128612	C₂	semidirect
4. #13125310	C₂	semidirect
5. #13125309	C₂	semidirect
6. #13125295	C₂	semidirect
7. #13125290	C₂	semidirect
8. #13125287	C₂	semidirect
9. #13125263	C₂	semidirect
10. #13125262	C₂	semidirect
11. C₂×#11718737	C₂	semidirect
12. D₁₃×#492	C₂	semidirect
13. C₄×#88161	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. #11719530	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
26. C₂×#88169	C₂²	semidirect
27. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88166	C₂²	semidirect
29. C₂×#88165	C₂²	semidirect
30. C₂×#88163	C₂²	semidirect
32. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. #11719421	C₂²	semidirect
39. #11719380	C₂²	semidirect
45. C₂×#88123	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
50. #11718836	C₂²	semidirect
51. #11718828	C₂²	semidirect
52. #11718816	C₂²	semidirect
53. #11718815	C₂²	semidirect
54. #11718783	C₂²	semidirect
55. #11718753	C₂²	semidirect
56. #11718746	C₂²	semidirect
57. #11718737	C₂²	semidirect
58. #11718737	C₂²	semidirect
59. #11718737	C₂²	semidirect
60. #11718737	C₂²	semidirect
61. #11718734	C₂²	semidirect
62. #11718720	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
64. #11718376	C₂²	semidirect
65. #11718369	C₂²	semidirect
66. #11718360	C₂²	semidirect
67. #11718354	C₂²	semidirect
68. C₄×#6094	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
135. #88161	D₄	semidirect
216. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
242. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
247. #6094	C₂×D₄	semidirect
248. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
257. #3151	D₁₃	semidirect
322. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
341. #532	C₂×D₁₃	semidirect
350. #496	C₂×D₁₃	semidirect
356. #493	C₂×D₁₃	semidirect
364. #492	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
387. C₄×C₁₃	#577	semidirect
554. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
578. C₁₃	#60646	semidirect
652. C₄	#11719480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719480	2
#13128616	2
#13128612	2
#13125310	2
#13125309	2
#13125295	2
#13125290	2
#13125287	2
#13125263	2
#13125262	2
C₂×#11718737	2
D₁₃×#492	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3151	2
#60646	13