Subgroups — #16732459

Order 3328.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13128609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125318	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11719474	—	2	32	no	—
18	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88168	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719430	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₁₃×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719379	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719314	—	2	8	no	—
27	#11719258	—	2	4	no	—
28	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#495	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718837	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718762	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718746	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718719	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718356	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718350	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	#88256	—	2	32	no	—
52	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88203	—	2	32	no	—
73	#88201	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
75	#88194	—	2	8	no	—
76	#88194	C₂³	1	8	yes	—
77	#88191	—	2	8	no	—
78	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	—
79	#88184	—	2	8	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
83	#88173	—	2	32	no	—
84	#88168	—	2	64	no	—
85	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂×D₁₀₄	—	2	16	no	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
89	#88155	D₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88149	—	2	8	no	—
93	#88147	—	2	8	no	—
94	#88138	—	2	16	no	—
95	#88136	—	2	16	no	—
96	#88128	—	2	4	no	—
97	#88128	C₂³	1	4	yes	—
98	#88128	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
100	#88126	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88043	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#60647	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#6131	—	2	32	no	—
125	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
127	D₄×D₁₃	—	8	16	no	—
128	#6127	—	4	16	no	—
129	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
136	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
137	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
145	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#6106	—	2	32	no	—
156	#6104	—	2	32	no	—
157	#6103	—	2	16	no	—
158	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
165	D₁₀₄	—	2	16	no	—
166	D₁₀₄	—	2	16	no	—
167	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
168	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×#576	—	13	4	no	—
170	#3498	—	13	2	no	—
171	#3155	—	13	8	no	—
172	#3155	—	13	4	no	—
173	#3151	—	13	4	no	—
174	#3151	—	13	2	no	—
175	#3147	—	13	2	no	—
176	#3147	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#493	—	13	2	no	—
178	C₂×#493	—	13	1	no	—
179	C₄×#131	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
189	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	#127	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	D₅₂	—	2	16	no	—
206	D₅₂	—	4	16	no	—
207	D₅₂	—	4	8	no	—
208	D₅₂	—	4	16	no	—
209	D₅₂	—	8	8	no	—
210	D₅₂	#127	1	4	yes	—
211	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	Dic₂₆	#127	1	4	yes	—
215	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	4	no	—
219	#576	—	26	32	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
221	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
222	C₂×#135	—	13	8	no	—
223	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
224	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
225	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
226	C₂×#131	—	13	2	no	—
227	#550	—	26	4	no	—
228	D₄²	—	26	4	no	—
229	D₄²	—	26	8	no	—
230	#535	—	13	4	no	—
231	#535	—	13	8	no	—
232	#532	—	13	4	no	—
233	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
234	C₂×#127	—	13	4	no	—
235	C₂×#127	—	13	2	no	—
236	C₄×#41	—	13	1	no	—
237	#496	—	13	16	no	—
238	#496	—	13	8	no	—
239	#495	—	13	8	no	—
240	#495	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
241	#494	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#493	—	13	8	no	—
243	#493	—	13	4	no	—
244	#493	—	13	2	no	—
245	#493	—	13	2	no	—
246	#493	—	13	4	no	—
247	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#492	—	13	4	no	—
249	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
250	#405	—	13	2	no	—
251	#405	—	13	4	no	—
252	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×D₁₃	—	16	16	no	—
265	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
266	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
267	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	#576	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
274	H(5,𝔽₂)	—	26	32	no	—
275	C₂×#41	—	13	1	no	—
276	C₂×#41	—	13	8	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	26	64	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
287	#135	—	2	16	no	—
288	#135	—	26	32	no	—
289	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
291	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
292	C₂×D₈	—	13	16	no	—
293	C₂×D₈	—	13	8	no	—
294	C₂×D₈	—	13	8	no	—
295	C₂×D₈	—	26	32	no	—
296	C₂×D₈	—	26	16	no	—
297	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	#131	—	13	16	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	#127	—	13	8	no	—
305	#127	—	13	4	no	—
306	#127	—	13	4	no	—
307	#127	—	26	8	no	—
308	#127	—	26	4	no	—
309	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	#124	—	13	8	no	—
311	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#121	—	2	4	no	—
313	#121	—	26	16	no	—
314	#121	—	26	8	no	—
315	#121	—	26	8	no	—
316	#120	—	26	16	no	—
317	#120	—	26	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₄×D₄	—	2	4	no	—
320	C₄×D₄	—	13	4	no	—
321	C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	8	no	—
323	#117	—	13	1	no	—
324	#117	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	#97	—	13	4	no	—
328	#97	—	13	2	no	—
329	C₄×C₈	—	13	4	no	—
330	C₄×C₈	—	13	2	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
338	D₁₃	—	2	4	no	—
339	D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂⁴	—	26	8	no	—
341	C₂⁴	—	26	4	no	—
342	#41	—	2	16	no	—
343	#41	—	13	8	no	—
344	#41	—	26	32	no	—
345	#41	—	52	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂×D₄	—	13	8	no	—
353	C₂×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂×D₄	—	26	32	no	—
355	C₂×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂×D₄	—	26	16	no	—
357	C₂×D₄	—	26	16	no	—
358	C₂×D₄	—	26	8	no	—
359	C₂×D₄	—	26	4	no	—
360	C₂×D₄	—	26	8	no	—
361	C₂×D₄	—	52	16	no	—
362	C₂×D₄	—	52	32	no	—
363	C₂×D₄	—	104	8	no	—
364	C₂×D₄	—	104	16	no	—
365	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	2	8	no	—
373	SD₁₆	—	2	16	no	—
374	SD₁₆	—	26	32	no	—
375	D₈	—	2	8	no	—
376	D₈	—	26	32	no	—
377	D₈	—	26	16	no	—
378	D₈	—	26	16	no	—
379	M₁₆	—	13	8	no	—
380	M₁₆	—	13	16	no	—
381	C₂×C₈	—	13	4	no	—
382	C₂×C₈	—	13	16	no	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
393	C₄²	—	13	4	no	—
394	C₄²	—	13	2	no	—
395	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₁₃	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	13	2	no	—
401	C₂³	—	26	8	no	—
402	C₂³	—	52	16	no	—
403	C₂³	—	52	8	no	—
404	C₂³	—	104	8	no	—
405	C₂³	—	104	16	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	8	no	—
408	Q₈	—	13	4	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	13	8	no	—
413	D₄	—	13	4	no	—
414	D₄	—	26	16	no	—
415	D₄	—	52	16	no	—
416	D₄	—	52	16	no	—
417	D₄	—	52	16	no	—
418	D₄	—	52	8	no	—
419	D₄	—	104	8	no	—
420	D₄	—	104	16	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	52	16	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	13	8	no	—
435	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	13	4	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	52	16	no	—
443	C₂²	—	52	8	no	—
444	C₂²	—	208	8	no	—
445	C₂²	—	208	16	no	—
446	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	13	4	no	—
451	C₄	—	26	4	no	—
452	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
453	C₄	#11719474	1	4	yes	complemented
454	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	—	26	4	no	—
458	C₂	—	104	8	no	—
459	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11719474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3147	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3147	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719474	C₂	semidirect
2. #13128609	C₂	semidirect
3. #13125323	C₂	semidirect
4. #13125318	C₂	semidirect
5. #13125289	C₂	semidirect
6. #13125283	C₂	semidirect
7. #13125265	C₂	semidirect
8. C₂×#11718356	C₂	semidirect
9. D₁₃×#493	C₂	semidirect
10. C₄×#88155	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3147	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
14. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
15. #11719535	C₂²	semidirect
16. C₂×#88203	C₂²	semidirect
18. C₂×#88173	C₂²	semidirect
19. C₂×#88168	C₂²	semidirect
20. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
23. #11719430	C₂²	semidirect
24. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
25. #11719379	C₂²	semidirect
29. C₂×#88128	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#495	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#494	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718852	C₂²	semidirect
37. #11718837	C₂²	semidirect
38. #11718812	C₂²	semidirect
39. #11718762	C₂²	semidirect
40. #11718746	C₂²	semidirect
41. #11718734	C₂²	semidirect
42. #11718719	C₂²	semidirect
43. C₄×#6099	C₂²	semidirect
44. #11718356	C₂²	semidirect
45. #11718356	C₂²	semidirect
46. #11718356	C₂²	semidirect
47. #11718350	C₂²	semidirect
48. C₄×#6094	C₂²	semidirect
49. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
89. #88155	D₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
163. #6099	C₂×D₄	semidirect
167. #6094	C₂×D₄	semidirect
168. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
176. #3147	D₁₃	semidirect
223. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
233. #532	C₂×D₁₃	semidirect
240. #495	C₂×D₁₃	semidirect
241. #494	C₂×D₁₃	semidirect
247. #493	C₂×D₁₃	semidirect
249. #492	C₂×D₁₃	semidirect
255. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
270. C₄×C₁₃	#576	semidirect
383. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
398. C₁₃	#60647	semidirect
453. C₄	#11719474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719474	2
#13128609	2
#13125323	2
#13125318	2
#13125289	2
#13125283	2
#13125265	2
C₂×#11718356	2
D₁₃×#493	2
C₄×#88155	2
C₁₃×#3147	2
#60647	13