Subgroups — #16732460

Order 3328.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125323	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13125321	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13125317	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125284	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13125260	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718812	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#576	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719540	—	2	16	no	—
20	#11719539	—	2	4	no	—
21	#11719537	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11719535	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719510	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#88194	C₂²	1	6	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
30	C₂×#88186	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂²×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11719457	—	2	8	no	—
33	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₂×#88158	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11718852	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718837	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718836	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718829	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718816	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718815	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#11718812	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#11718812	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718812	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718812	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718783	C₂²	1	3	yes	complemented
48	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718762	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
59	#88256	—	2	8	no	—
60	#88256	—	2	8	no	—
61	C₂×#6131	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
66	C₁₃×#135	—	2	12	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	12	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	6	yes	—
72	C₁₃×#131	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
75	#88207	—	2	12	no	—
76	#88204	—	2	24	no	—
77	#88203	—	2	24	no	—
78	#88202	D₄	1	8	yes	complemented
79	#88201	C₂³	1	6	yes	—
80	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	#88198	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
84	#88194	—	2	12	no	—
85	#88194	C₂³	1	6	yes	—
86	#88194	C₂³	1	12	yes	—
87	#88193	—	2	12	no	—
88	#88192	—	2	12	no	—
89	#88191	—	2	12	no	—
90	#88190	C₂³	1	6	yes	—
91	D₄×Dic₁₃	D₄	1	6	yes	—
92	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
93	#88186	—	2	24	no	—
94	C₂×#6104	—	2	24	no	—
95	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#6104	C₂³	1	12	yes	—
97	#88184	—	2	12	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
99	#88180	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
103	#88162	—	2	24	no	—
104	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88158	—	2	12	no	—
106	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
107	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
110	#88055	C₂³	1	6	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
115	#60647	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
121	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	24	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	24	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	#6131	—	4	8	no	—
140	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
141	#6127	—	2	12	no	—
142	#6127	—	2	12	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
151	C₁₃×D₈	—	2	6	no	—
152	C₁₃×D₈	—	2	12	no	—
153	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	#6107	—	2	4	no	—
160	#6106	—	2	12	no	—
161	#6105	—	2	12	no	—
162	#6104	—	2	12	no	—
163	#6104	—	2	24	no	—
164	#6103	—	2	12	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	#6101	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
170	#6099	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
171	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
174	Dic₅₂	—	2	2	no	—
175	D₁₀₄	—	2	6	no	—
176	D₁₀₄	—	2	12	no	—
177	#6095	—	2	12	no	—
178	C₂×#576	—	13	2	no	—
179	C₂×#576	—	13	1	no	—
180	C₂×#576	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#3498	—	13	2	no	—
182	#3155	—	13	6	no	—
183	#3155	—	13	3	no	—
184	#3155	—	13	3	no	—
185	#3151	—	13	6	no	—
186	#3147	—	13	3	no	—
187	C₂×#493	—	13	3	no	—
188	C₄×#131	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	12	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	—
199	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
203	D₄×C₁₃	#127	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	8	24	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	D₅₂	—	2	6	no	—
218	D₅₂	—	2	6	no	—
219	D₅₂	—	4	12	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
221	Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
224	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	#1055	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
228	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	#576	—	2	8	no	—
230	#576	—	26	16	no	—
231	#576	—	26	8	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
236	C₂×#135	—	13	6	no	—
237	C₂×#135	—	13	3	no	—
238	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
239	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
240	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
242	C₂×#131	—	13	1	no	—
243	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#550	—	26	4	no	—
245	D₄²	—	26	12	no	—
246	#535	—	13	6	no	—
247	#535	—	13	6	no	—
248	#532	—	13	6	no	—
249	C₂×#127	—	13	6	no	—
250	C₄×#41	—	13	1	no	—
251	#496	—	13	12	no	—
252	#496	—	13	12	no	—
253	#495	—	13	3	no	—
254	#495	—	13	6	no	—
255	#495	—	13	3	no	—
256	#494	—	13	1	no	—
257	#493	—	13	3	no	—
258	#493	—	13	6	no	—
259	#493	—	13	6	no	—
260	#493	—	13	6	no	—
261	#492	—	13	6	no	—
262	#405	—	13	3	no	—
263	#405	—	13	3	no	—
264	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	16	12	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
274	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
277	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	—	2	6	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	#576	1	4	yes	complemented
282	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	13	6	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
290	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
300	#135	—	2	12	no	—
301	#135	—	26	24	no	—
302	#135	—	26	12	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
309	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
310	C₂×D₈	—	2	12	no	—
311	C₂×D₈	—	13	6	no	—
312	C₂×D₈	—	13	12	no	—
313	C₂×D₈	—	13	3	no	—
314	C₂×D₈	—	13	6	no	—
315	C₂×D₈	—	26	24	no	—
316	C₂×D₈	—	26	12	no	—
317	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
318	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
319	#131	—	13	8	no	—
320	#131	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
322	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
323	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
326	#127	—	13	6	no	—
327	#127	—	13	12	no	—
328	#127	—	26	12	no	—
329	#124	—	13	6	no	—
330	#124	—	13	6	no	—
331	#121	—	26	12	no	—
332	#121	—	26	12	no	—
333	#121	—	26	12	no	—
334	#120	—	26	12	no	—
335	#120	—	26	12	no	—
336	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
337	C₄×D₄	—	13	6	no	—
338	C₄×D₄	—	26	12	no	—
339	#117	—	13	3	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
341	#97	—	13	6	no	—
342	C₄×C₈	—	13	1	no	—
343	C₄×C₈	—	13	3	no	—
344	C₄×C₈	—	13	3	no	—
345	C₄×C₈	—	13	3	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	6	no	—
348	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
350	D₁₃	—	8	6	no	—
351	C₂⁴	—	2	6	no	—
352	C₂⁴	—	26	6	no	—
353	#41	—	2	12	no	—
354	#41	—	2	12	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	26	12	no	—
357	#41	—	26	12	no	—
358	#41	—	52	8	no	—
359	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
360	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
362	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	6	no	—
365	C₂×D₄	—	2	12	no	—
366	C₂×D₄	—	2	6	no	—
367	C₂×D₄	—	2	12	no	—
368	C₂×D₄	—	4	24	no	—
369	C₂×D₄	—	13	6	no	—
370	C₂×D₄	—	26	12	no	—
371	C₂×D₄	—	26	24	no	—
372	C₂×D₄	—	26	6	no	—
373	C₂×D₄	—	26	12	no	—
374	C₂×D₄	—	26	6	no	—
375	C₂×D₄	—	26	12	no	—
376	C₂×D₄	—	52	24	no	—
377	C₂×D₄	—	104	24	no	—
378	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
384	Q₁₆	—	2	2	no	—
385	Q₁₆	—	26	4	no	—
386	Q₁₆	—	26	2	no	—
387	SD₁₆	—	2	12	no	—
388	SD₁₆	—	26	12	no	—
389	SD₁₆	—	26	12	no	—
390	SD₁₆	—	26	12	no	—
391	D₈	—	2	6	no	—
392	D₈	—	2	12	no	—
393	D₈	—	26	12	no	—
394	D₈	—	26	24	no	—
395	D₈	—	26	6	no	—
396	D₈	—	26	12	no	—
397	M₁₆	—	13	12	no	—
398	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
399	C₂×C₈	—	13	12	no	—
400	C₂×C₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₈	—	13	3	no	—
402	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
403	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
406	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
410	C₄²	—	13	6	no	—
411	C₄²	—	13	1	no	—
412	C₄²	—	13	3	no	—
413	C₁₃	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂³	—	2	6	no	—
415	C₂³	—	4	12	no	—
416	C₂³	—	8	12	no	—
417	C₂³	—	26	6	no	—
418	C₂³	—	52	12	no	—
419	C₂³	—	104	12	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	26	2	no	—
424	Q₈	—	26	2	no	—
425	Q₈	#88194	1	4	yes	—
426	D₄	—	2	6	no	—
427	D₄	—	2	6	no	—
428	D₄	—	4	12	no	—
429	D₄	—	4	12	no	—
430	D₄	—	26	6	no	—
431	D₄	—	26	6	no	—
432	D₄	—	52	24	no	—
433	D₄	—	52	12	no	—
434	D₄	—	52	12	no	—
435	D₄	—	104	24	no	—
436	D₄	#88194	1	12	yes	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	12	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	6	no	—
441	C₂×C₄	—	26	12	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	12	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
447	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	13	2	no	—
449	C₈	—	13	6	no	—
450	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
451	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
452	C₂²	—	2	6	no	—
453	C₂²	—	4	12	no	—
454	C₂²	—	4	6	no	—
455	C₂²	—	16	12	no	—
456	C₂²	—	52	12	no	—
457	C₂²	—	52	6	no	—
458	C₂²	—	208	12	no	—
459	C₂²	C₂×#88194	1	6	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	13	4	no	—
463	C₄	—	26	6	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	C₂×#88194	1	6	yes	—
466	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	6	no	—
469	C₂	—	8	6	no	—
470	C₂	—	104	6	no	—
471	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
472	C₂	D₁₃×#576	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#576	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#576	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂×#11719540	C₂	semidirect
3. #13128610	C₂	semidirect
4. #13125323	C₂	semidirect
5. #13125321	C₂	semidirect
6. #13125317	C₂	semidirect
7. #13125284	C₂	semidirect
8. #13125260	C₂	semidirect
9. C₂×#11718812	C₂	semidirect
10. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#576	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
21. #11719537	C₂²	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
24. C₂×#88204	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. #11719510	C₂²	semidirect
28. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. C₂×#88186	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
33. C₂×#88162	C₂²	semidirect
34. C₂×#88158	C₂²	semidirect
35. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
36. #11718852	C₂²	semidirect
37. #11718842	C₂²	semidirect
38. #11718837	C₂²	semidirect
39. #11718836	C₂²	semidirect
40. #11718829	C₂²	semidirect
41. #11718816	C₂²	semidirect
42. #11718815	C₂²	semidirect
43. #11718812	C₂²	semidirect
44. #11718812	C₂²	semidirect
45. #11718812	C₂²	semidirect
46. #11718812	C₂²	semidirect
47. #11718783	C₂²	semidirect
48. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718762	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. C₁₃×#131	D₄	semidirect
78. #88202	D₄	semidirect
153. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
154. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. #6099	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×#576	D₁₃	semidirect
235. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
238. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
241. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
281. Dic₁₃	#576	semidirect
320. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
398. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
402. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
413. C₁₃	#60647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11719540	2
#13128610	2
#13125323	2
#13125321	2
#13125317	2
#13125284	2
#13125260	2
C₂×#11718812	2
#131×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#576	2
#60647	13