Subgroups — #16732463

Order 3328.

3386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125320	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11719479	—	2	32	no	—
26	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88168	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88165	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719423	—	2	2	no	—
34	#11719422	—	2	2	no	—
35	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719420	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719379	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11719314	—	2	4	no	—
41	#11719258	—	2	2	no	—
42	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718837	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718829	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718815	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718812	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718783	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718734	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718720	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718373	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718369	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718356	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718354	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
74	#88256	—	2	16	no	—
75	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
76	#88251	—	2	16	no	—
77	C₂×#6129	—	2	2	no	—
78	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6127	—	2	2	no	—
86	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
92	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88207	—	2	4	no	—
105	#88204	—	2	16	no	—
106	#88201	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
109	#88194	—	2	4	no	—
110	#88194	—	2	4	no	—
111	#88194	C₂³	1	4	yes	—
112	#88194	C₂³	1	4	yes	—
113	#88193	—	2	8	no	—
114	#88192	—	2	4	no	—
115	#88192	—	2	4	no	—
116	#88191	—	2	4	no	—
117	#88191	—	2	8	no	—
118	#88190	C₂³	1	4	yes	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6104	—	2	16	no	—
122	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
125	#88184	—	2	2	no	—
126	#88184	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	#88170	—	2	32	no	—
131	#88168	—	2	32	no	—
132	#88165	—	2	32	no	—
133	D₈×D₁₃	—	2	32	no	—
134	#88162	—	2	16	no	—
135	#88161	D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88149	—	2	4	no	—
141	#88147	—	2	4	no	—
142	#88138	—	2	8	no	—
143	#88136	—	2	8	no	—
144	#88129	C₂³	1	2	yes	—
145	#88128	—	2	2	no	—
146	#88128	C₂³	1	2	yes	—
147	#88128	C₂³	1	2	yes	—
148	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
151	#88126	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88055	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#60647	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	#6131	—	2	16	no	—
191	#6129	—	2	16	no	—
192	#6129	—	4	8	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
197	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
198	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
199	#6127	—	2	8	no	—
200	#6127	—	4	8	no	—
201	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
209	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
220	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
221	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#6107	—	2	8	no	—
231	#6106	—	2	8	no	—
232	#6105	—	2	8	no	—
233	#6104	—	2	8	no	—
234	#6104	—	2	16	no	—
235	#6104	—	2	16	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
245	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
247	D₁₀₄	—	2	16	no	—
248	#6095	—	2	16	no	—
249	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
250	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
251	C₂×#576	—	13	4	no	—
252	#3498	—	13	1	no	—
253	#3498	—	13	1	no	—
254	#3155	—	13	8	no	—
255	#3155	—	13	4	no	—
256	#3151	—	13	2	no	—
257	#3151	—	13	2	no	—
258	#3151	—	13	1	no	—
259	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3147	—	13	2	no	—
261	#3147	—	13	1	no	—
262	C₂×#493	—	13	2	no	—
263	C₂×#493	—	13	1	no	—
264	C₄×#131	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	#127	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	D₅₂	—	2	8	no	—
307	D₅₂	—	2	4	no	—
308	D₅₂	—	4	8	no	—
309	D₅₂	—	4	4	no	—
310	D₅₂	—	4	8	no	—
311	D₅₂	—	4	4	no	—
312	D₅₂	—	8	4	no	—
313	D₅₂	#127	1	4	yes	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	Dic₂₆	—	2	4	no	—
319	Dic₂₆	#127	1	4	yes	—
320	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
324	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
325	#576	—	26	32	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
327	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
328	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
330	C₂×#135	—	13	4	no	—
331	C₂×#135	—	13	8	no	—
332	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
333	C₂²×D₈	—	13	8	no	—
334	C₂×#131	—	13	2	no	—
335	#550	—	26	2	no	—
336	#550	—	26	2	no	—
337	D₄²	—	26	2	no	—
338	D₄²	—	26	4	no	—
339	D₄²	—	26	2	no	—
340	D₄²	—	26	4	no	—
341	#535	—	13	2	no	—
342	#535	—	13	2	no	—
343	#535	—	13	4	no	—
344	#535	—	13	4	no	—
345	#532	—	13	2	no	—
346	#532	—	13	2	no	—
347	#532	—	13	1	no	—
348	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#127	—	13	2	no	—
350	C₂×#127	—	13	2	no	—
351	C₂×#127	—	13	1	no	—
352	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₄×#41	—	13	1	no	—
354	#496	—	13	8	no	—
355	#496	—	13	8	no	—
356	#496	—	13	4	no	—
357	#496	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
358	#495	—	13	8	no	—
359	#495	—	13	4	no	—
360	#494	—	13	1	no	—
361	#493	—	13	8	no	—
362	#493	—	13	1	no	—
363	#493	—	13	2	no	—
364	#493	—	13	2	no	—
365	#493	—	13	4	no	—
366	#493	—	13	2	no	—
367	#493	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
368	#492	—	13	1	no	—
369	#492	—	13	1	no	—
370	#492	—	13	2	no	—
371	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
372	#405	—	13	2	no	—
373	#405	—	13	4	no	—
374	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
375	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
392	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
393	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
394	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
395	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₃	#576	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
400	Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	Dic₁₃	—	4	2	no	—
402	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
403	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
404	H(5,𝔽₂)	—	26	16	no	—
405	C₂×#41	—	13	1	no	—
406	C₂×#41	—	13	4	no	—
407	C₂×#41	—	13	4	no	—
408	C₂×#41	—	13	2	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
428	#135	—	26	32	no	—
429	#135	—	26	16	no	—
430	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×D₈	—	13	8	no	—
436	C₂×D₈	—	13	4	no	—
437	C₂×D₈	—	13	8	no	—
438	C₂×D₈	—	13	8	no	—
439	C₂×D₈	—	26	32	no	—
440	C₂×D₈	—	26	16	no	—
441	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
442	#131	—	13	16	no	—
443	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#127	—	2	2	no	—
450	#127	—	13	4	no	—
451	#127	—	13	4	no	—
452	#127	—	13	1	no	—
453	#127	—	13	2	no	—
454	#127	—	13	2	no	—
455	#127	—	26	4	no	—
456	#127	—	26	4	no	—
457	#127	—	26	2	no	—
458	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	#124	—	13	4	no	—
462	#124	—	13	4	no	—
463	#124	—	13	2	no	—
464	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	#121	—	2	2	no	—
466	#121	—	26	8	no	—
467	#121	—	26	4	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	#121	—	26	4	no	—
470	#121	—	26	8	no	—
471	#121	—	26	4	no	—
472	#121	—	26	2	no	—
473	#120	—	26	8	no	—
474	#120	—	26	4	no	—
475	#120	—	26	8	no	—
476	#120	—	26	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	13	4	no	—
480	C₄×D₄	—	13	2	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	26	4	no	—
483	C₄×D₄	—	26	2	no	—
484	#117	—	13	1	no	—
485	#117	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	#97	—	13	4	no	—
489	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₄×C₈	—	13	4	no	—
491	C₄×C₈	—	13	1	no	—
492	C₄×C₈	—	13	1	no	—
493	C₄×C₈	—	13	2	no	—
494	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
498	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	2	yes	—
500	D₁₃	—	2	4	no	—
501	D₁₃	—	8	4	no	—
502	D₁₃	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	—	26	4	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	#41	—	2	8	no	—
508	#41	—	13	8	no	—
509	#41	—	26	16	no	—
510	#41	—	26	16	no	—
511	#41	—	26	8	no	—
512	#41	—	52	8	no	—
513	#41	—	52	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
515	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
516	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	4	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	4	no	—
523	C₂×D₄	—	8	4	no	—
524	C₂×D₄	—	13	2	no	—
525	C₂×D₄	—	13	1	no	—
526	C₂×D₄	—	13	4	no	—
527	C₂×D₄	—	13	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	4	no	—
529	C₂×D₄	—	26	16	no	—
530	C₂×D₄	—	26	16	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	8	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	8	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	52	8	no	—
543	C₂×D₄	—	52	16	no	—
544	C₂×D₄	—	52	8	no	—
545	C₂×D₄	—	52	16	no	—
546	C₂×D₄	—	104	4	no	—
547	C₂×D₄	—	104	8	no	—
548	C₂×D₄	—	104	8	no	—
549	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	Q₁₆	—	26	8	no	—
560	SD₁₆	—	2	16	no	—
561	SD₁₆	—	26	8	no	—
562	SD₁₆	—	26	8	no	—
563	SD₁₆	—	26	16	no	—
564	D₈	—	2	16	no	—
565	D₈	—	26	8	no	—
566	D₈	—	26	16	no	—
567	D₈	—	26	16	no	—
568	D₈	—	26	16	no	—
569	M₁₆	—	13	16	no	—
570	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
571	C₂×C₈	—	13	8	no	—
572	C₂×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂×C₈	—	13	2	no	—
574	C₂×C₈	—	13	16	no	—
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
576	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄²	—	13	4	no	—
587	C₄²	—	13	2	no	—
588	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₁₃	#60647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	4	4	no	—
595	C₂³	—	8	4	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	26	4	no	—
598	C₂³	—	26	2	no	—
599	C₂³	—	52	8	no	—
600	C₂³	—	52	8	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	104	4	no	—
603	C₂³	—	104	8	no	—
604	C₂³	—	104	8	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	2	4	no	—
607	Q₈	—	13	4	no	—
608	Q₈	—	26	4	no	—
609	D₄	—	2	4	no	—
610	D₄	—	2	8	no	—
611	D₄	—	4	4	no	—
612	D₄	—	4	8	no	—
613	D₄	—	4	4	no	—
614	D₄	—	4	4	no	—
615	D₄	—	8	4	no	—
616	D₄	—	13	8	no	—
617	D₄	—	13	4	no	—
618	D₄	—	26	8	no	—
619	D₄	—	26	4	no	—
620	D₄	—	52	8	no	—
621	D₄	—	52	8	no	—
622	D₄	—	52	8	no	—
623	D₄	—	52	8	no	—
624	D₄	—	52	4	no	—
625	D₄	—	52	8	no	—
626	D₄	—	52	4	no	—
627	D₄	—	52	4	no	—
628	D₄	—	104	4	no	—
629	D₄	—	104	8	no	—
630	D₄	—	104	8	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	8	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	8	no	—
640	C₂×C₄	—	52	8	no	—
641	C₂×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₈	—	13	4	no	—
648	C₈	—	13	4	no	—
649	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	4	4	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	13	4	no	—
656	C₂²	—	16	4	no	—
657	C₂²	—	26	4	no	—
658	C₂²	—	52	8	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	208	4	no	—
663	C₂²	—	208	8	no	—
664	C₂²	—	208	8	no	—
665	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	13	4	no	—
670	C₄	—	26	4	no	—
671	C₄	—	52	2	no	—
672	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
673	C₄	#11719479	1	4	yes	complemented
674	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	2	no	—
676	C₂	—	8	4	no	—
677	C₂	—	8	2	no	—
678	C₂	—	26	4	no	—
679	C₂	—	104	4	no	—
680	C₂	—	104	2	no	—
681	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#11719479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60647
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719479	C₂	semidirect
2. #13128612	C₂	semidirect
3. #13128609	C₂	semidirect
4. #13125321	C₂	semidirect
5. #13125320	C₂	semidirect
6. #13125288	C₂	semidirect
7. #13125287	C₂	semidirect
8. #13125283	C₂	semidirect
9. #13125262	C₂	semidirect
10. #13125259	C₂	semidirect
11. C₂×#11718734	C₂	semidirect
12. D₁₃×#493	C₂	semidirect
13. C₄×#88161	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
20. #11719535	C₂²	semidirect
21. C₂×#88204	C₂²	semidirect
22. #11719510	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
26. C₂×#88170	C₂²	semidirect
27. C₂×#88168	C₂²	semidirect
28. C₂×#88165	C₂²	semidirect
29. C₂×D₈×D₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88162	C₂²	semidirect
32. #11719430	C₂²	semidirect
35. #11719421	C₂²	semidirect
36. #11719420	C₂²	semidirect
37. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
38. D₁₃×#127	C₂²	semidirect
39. #11719379	C₂²	semidirect
43. #11719182	C₂²	semidirect
44. C₂×#88128	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#496	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#492	C₂²	semidirect
49. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
50. #11718837	C₂²	semidirect
51. #11718829	C₂²	semidirect
52. #11718815	C₂²	semidirect
53. #11718812	C₂²	semidirect
54. #11718783	C₂²	semidirect
55. #11718753	C₂²	semidirect
56. #11718746	C₂²	semidirect
57. #11718737	C₂²	semidirect
58. #11718734	C₂²	semidirect
59. #11718734	C₂²	semidirect
60. #11718734	C₂²	semidirect
61. #11718734	C₂²	semidirect
62. #11718720	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
64. #11718373	C₂²	semidirect
65. #11718369	C₂²	semidirect
66. #11718356	C₂²	semidirect
67. #11718354	C₂²	semidirect
68. C₄×#6094	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
135. #88161	D₄	semidirect
221. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
249. #6094	C₂×D₄	semidirect
250. C₈×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
259. #3151	D₁₃	semidirect
329. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
348. #532	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
357. #496	C₂×D₁₃	semidirect
367. #493	C₂×D₁₃	semidirect
371. #492	C₂×D₁₃	semidirect
375. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₄×C₁₃	#576	semidirect
570. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
591. C₁₃	#60647	semidirect
673. C₄	#11719479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719479	2
#13128612	2
#13128609	2
#13125321	2
#13125320	2
#13125288	2
#13125287	2
#13125283	2
#13125262	2
#13125259	2
C₂×#11718734	2
D₁₃×#493	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3151	2
#60647	13