Subgroups — #16732465

Order 3328.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13128619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125324	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13125294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88254	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719521	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	—
17	#11719471	—	2	32	no	—
18	C₂×#88173	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88172	C₂²	1	16	yes	—
20	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719432	—	2	4	no	—
24	#11719431	—	2	4	no	—
25	#11719430	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719429	C₂²	1	8	yes	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719212	—	2	8	no	—
29	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₃×#494	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718852	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718851	C₂²	1	16	yes	—
37	#11718842	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718753	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718747	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718746	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718360	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718357	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	#88254	—	2	32	no	—
52	C₂×#6131	—	2	4	no	—
53	C₂×#6131	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#6127	—	2	8	no	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88201	C₂³	1	8	yes	—
69	#88200	—	2	8	no	—
70	#88198	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	—
72	#88196	—	2	32	no	—
73	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	#88183	—	2	8	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
79	#88173	—	2	32	no	—
80	#88172	—	2	64	no	—
81	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
82	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
83	#88158	—	2	16	no	—
84	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
86	#88155	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#88150	—	2	16	no	—
90	#88149	—	2	8	no	—
91	#88148	—	2	16	no	—
92	#88147	—	2	8	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	#88142	—	2	8	no	—
95	#88129	C₂³	1	4	yes	—
96	#88128	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
99	#88126	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88123	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
103	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88043	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	#60648	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	#6131	—	2	32	no	—
120	#6131	—	4	16	no	—
121	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
123	#6127	—	2	16	no	—
124	#6127	—	4	32	no	—
125	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
126	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
139	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#6107	—	2	32	no	—
150	#6106	—	2	32	no	—
151	#6103	—	2	8	no	—
152	#6103	—	2	16	no	—
153	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
162	Dic₅₂	—	2	8	no	—
163	D₁₀₄	—	2	8	no	—
164	#6095	—	2	16	no	—
165	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₂×#578	—	13	4	no	—
168	#3499	—	13	2	no	—
169	#3156	—	13	8	no	—
170	#3156	—	13	4	no	—
171	#3152	—	13	4	no	—
172	#3152	—	13	2	no	—
173	#3147	—	13	2	no	—
174	#3147	—	13	1	no	—
175	C₂×#494	—	13	2	no	—
176	C₂×#494	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄×#131	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	#127	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	D₅₂	—	2	8	no	—
197	D₅₂	—	4	16	no	—
198	D₅₂	—	4	8	no	—
199	D₅₂	#127	1	4	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
204	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	Dic₂₆	—	2	8	no	—
206	Dic₂₆	—	4	16	no	—
207	Dic₂₆	#127	1	4	yes	—
208	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	4	no	—
212	#578	—	26	32	no	—
213	C₂×#137	—	13	8	no	—
214	C₂×#137	—	13	16	no	—
215	C₂×#135	—	13	8	no	—
216	C₂×#135	—	13	4	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
218	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
219	C₂×#131	—	13	2	no	—
220	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
221	#547	—	26	8	no	—
222	#547	—	26	4	no	—
223	#536	—	13	4	no	—
224	#536	—	13	8	no	—
225	#532	—	13	4	no	—
226	#532	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₄×#41	—	13	1	no	—
230	#497	—	13	16	no	—
231	#497	—	13	8	no	—
232	#495	—	13	8	no	—
233	#495	—	13	4	no	—
234	#494	—	13	8	no	—
235	#494	—	13	4	no	—
236	#494	—	13	1	no	—
237	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#494	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
240	#493	—	13	1	no	—
241	#492	—	13	4	no	—
242	#492	—	13	2	no	—
243	#405	—	13	2	no	—
244	#405	—	13	4	no	—
245	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	#578	1	4	yes	complemented
260	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
264	2₋¹⁺⁴	—	26	32	no	—
265	C₂×#41	—	13	1	no	—
266	C₂×#41	—	13	8	no	—
267	C₂×#41	—	13	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	8	no	—
269	C₂×#41	—	26	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
273	#137	—	26	64	no	—
274	#137	—	26	32	no	—
275	#135	—	26	32	no	—
276	#135	—	26	16	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
281	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
282	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
285	C₂×D₈	—	13	4	no	—
286	#131	—	13	16	no	—
287	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	#127	—	13	2	no	—
298	#124	—	13	8	no	—
299	#124	—	13	4	no	—
300	#123	—	26	16	no	—
301	#123	—	26	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
304	#121	—	26	8	no	—
305	#121	—	26	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
307	C₄×D₄	—	13	4	no	—
308	C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₄×D₄	—	26	8	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	#117	—	13	1	no	—
312	#117	—	13	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	#97	—	13	4	no	—
318	#97	—	13	2	no	—
319	C₄×C₈	—	13	4	no	—
320	C₄×C₈	—	13	2	no	—
321	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
327	D₁₃	—	2	4	no	—
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	#41	—	13	8	no	—
330	#41	—	26	32	no	—
331	#41	—	26	16	no	—
332	#41	—	52	32	no	—
333	#41	—	52	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
340	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂×D₄	—	13	1	no	—
344	C₂×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂×D₄	—	26	8	no	—
346	C₂×D₄	—	26	4	no	—
347	C₂×D₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	2	16	no	—
357	Q₁₆	—	2	16	no	—
358	Q₁₆	—	26	32	no	—
359	Q₁₆	—	26	8	no	—
360	SD₁₆	—	26	32	no	—
361	SD₁₆	—	26	16	no	—
362	D₈	—	26	8	no	—
363	M₁₆	—	13	8	no	—
364	M₁₆	—	13	16	no	—
365	C₂×C₈	—	13	4	no	—
366	C₂×C₈	—	13	16	no	—
367	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	13	2	no	—
382	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₁₃	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂³	—	13	2	no	—
387	C₂³	—	26	4	no	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	16	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	13	4	no	—
392	Q₈	—	26	8	no	—
393	Q₈	—	52	16	no	—
394	D₄	—	13	8	no	—
395	D₄	—	13	4	no	—
396	D₄	—	26	8	no	—
397	D₄	—	52	16	no	—
398	D₄	—	52	8	no	—
399	D₄	—	52	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	16	no	—
409	C₂×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	13	8	no	—
417	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	13	4	no	—
421	C₂²	—	26	4	no	—
422	C₂²	—	52	8	no	—
423	C₂²	—	52	4	no	—
424	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	8	no	—
428	C₄	—	13	4	no	—
429	C₄	—	26	4	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
432	C₄	#11719471	1	4	yes	complemented
433	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	26	4	no	—
436	C₂	—	104	4	no	—
437	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11719471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#494	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#494	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719471	C₂	semidirect
2. #13128619	C₂	semidirect
3. #13125325	C₂	semidirect
4. #13125324	C₂	semidirect
5. #13125294	C₂	semidirect
6. #13125293	C₂	semidirect
7. #13125265	C₂	semidirect
8. #13125264	C₂	semidirect
9. D₁₃×#494	C₂	semidirect
10. C₄×#88155	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#494	C₂	semidirect
86. #88155	D₄	semidirect
176. C₂×#494	D₁₃	semidirect
259. C₄×C₁₃	#578	semidirect
385. C₁₃	#60648	semidirect
432. C₄	#11719471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719471	2
#13128619	2
#13125325	2
#13125324	2
#13125294	2
#13125293	2
#13125265	2
#13125264	2
D₁₃×#494	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#494	2
#60648	13