Subgroups — #16732470

Order 3328.

3114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719484	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13128619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125328	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6107	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719484	—	2	32	no	—
25	C₂×#88172	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88170	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88169	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719432	—	2	2	no	—
32	#11719431	—	2	2	no	—
33	#11719430	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719429	C₂²	1	4	yes	—
35	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719380	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719316	—	2	4	no	—
40	#11719256	—	2	2	no	—
41	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	#11719212	—	2	4	no	—
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#497	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718851	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718842	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718829	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718828	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718753	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718753	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718753	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718746	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718737	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718734	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718720	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718376	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718360	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718354	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88257	—	2	16	no	—
73	#88254	—	2	16	no	—
74	C₂×#6131	—	2	2	no	—
75	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6129	—	2	4	no	—
80	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6127	—	2	4	no	—
82	C₂×#6127	—	2	2	no	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×#137	—	2	16	no	—
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88204	—	2	16	no	—
102	#88201	C₂³	1	4	yes	—
103	#88200	—	2	4	no	—
104	#88198	C₂³	1	4	yes	—
105	#88198	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6107	—	2	16	no	—
107	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
111	#88192	—	2	4	no	—
112	#88190	C₂³	1	4	yes	—
113	#88189	—	2	4	no	—
114	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
117	#88184	—	2	2	no	—
118	#88183	—	2	4	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
120	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#88178	—	2	4	no	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
124	#88172	—	2	32	no	—
125	Q₁₆×D₁₃	—	2	32	no	—
126	#88170	—	2	32	no	—
127	#88169	—	2	32	no	—
128	#88163	—	2	16	no	—
129	#88161	D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88150	—	2	8	no	—
135	#88149	—	2	4	no	—
136	#88148	—	2	8	no	—
137	#88147	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	#88142	—	2	4	no	—
141	#88142	—	2	4	no	—
142	#88137	—	2	8	no	—
143	#88132	—	2	8	no	—
144	#88129	C₂³	1	2	yes	—
145	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
148	#88126	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88123	—	2	2	no	—
151	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88123	C₂³	1	2	yes	—
153	#88123	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88055	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#60648	—	13	1	no	maximal, Sylow
163	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6131	—	2	16	no	—
181	#6131	—	4	8	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
183	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
184	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
185	#6129	—	2	16	no	—
186	#6129	—	4	16	no	—
187	#6127	—	2	8	no	—
188	#6127	—	4	16	no	—
189	#6127	—	4	8	no	—
190	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₁₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
210	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
211	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#6107	—	2	16	no	—
223	#6107	—	2	16	no	—
224	#6107	—	2	8	no	—
225	#6106	—	2	8	no	—
226	#6105	—	2	8	no	—
227	#6104	—	2	8	no	—
228	#6103	—	2	4	no	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
243	Dic₅₂	—	2	16	no	—
244	#6095	—	2	16	no	—
245	#6094	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	C₂×#578	—	13	4	no	—
248	#3499	—	13	1	no	—
249	#3499	—	13	1	no	—
250	#3156	—	13	8	no	—
251	#3156	—	13	4	no	—
252	#3152	—	13	2	no	—
253	#3152	—	13	2	no	—
254	#3152	—	13	1	no	—
255	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3147	—	13	2	no	—
257	#3147	—	13	1	no	—
258	C₂×#494	—	13	2	no	—
259	C₂×#494	—	13	1	no	—
260	C₄×#131	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
267	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	#127	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	D₅₂	—	2	4	no	—
291	D₅₂	—	4	8	no	—
292	D₅₂	—	4	4	no	—
293	D₅₂	#127	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
300	Dic₂₆	—	2	8	no	—
301	Dic₂₆	—	2	4	no	—
302	Dic₂₆	—	4	4	no	—
303	Dic₂₆	—	4	8	no	—
304	Dic₂₆	—	4	8	no	—
305	Dic₂₆	#127	1	4	yes	—
306	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
310	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
311	#578	—	26	32	no	—
312	C₂×#137	—	13	8	no	—
313	C₂×#137	—	13	8	no	—
314	C₂×#137	—	13	4	no	—
315	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×#135	—	13	4	no	—
317	C₂×#135	—	13	8	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×#131	—	13	2	no	—
321	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
322	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
323	#547	—	26	4	no	—
324	#547	—	26	2	no	—
325	#547	—	26	4	no	—
326	#547	—	26	2	no	—
327	#536	—	13	2	no	—
328	#536	—	13	2	no	—
329	#536	—	13	4	no	—
330	#536	—	13	4	no	—
331	#532	—	13	2	no	—
332	#532	—	13	2	no	—
333	#532	—	13	1	no	—
334	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₄×#41	—	13	1	no	—
340	#497	—	13	8	no	—
341	#497	—	13	8	no	—
342	#497	—	13	4	no	—
343	#497	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
344	#495	—	13	8	no	—
345	#495	—	13	4	no	—
346	#494	—	13	8	no	—
347	#494	—	13	1	no	—
348	#494	—	13	2	no	—
349	#494	—	13	2	no	—
350	#494	—	13	4	no	—
351	#494	—	13	2	no	—
352	#494	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	#493	—	13	1	no	—
354	#492	—	13	1	no	—
355	#492	—	13	1	no	—
356	#492	—	13	2	no	—
357	#492	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#405	—	13	2	no	—
359	#405	—	13	4	no	—
360	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
361	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	2	yes	—
377	C₄×C₁₃	#578	1	4	yes	complemented
378	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	Dic₁₃	—	4	4	no	—
382	Dic₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
383	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	26	16	no	—
385	C₂×#41	—	13	1	no	—
386	C₂×#41	—	13	4	no	—
387	C₂×#41	—	13	4	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	4	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	4	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
395	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
396	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	#137	—	2	16	no	—
401	#137	—	26	32	no	—
402	#137	—	26	32	no	—
403	#137	—	26	16	no	—
404	#135	—	26	32	no	—
405	#135	—	26	16	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	26	32	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
412	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
413	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
417	C₂×D₈	—	13	4	no	—
418	#131	—	13	16	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	#127	—	13	1	no	—
436	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#124	—	13	4	no	—
438	#124	—	13	4	no	—
439	#124	—	13	2	no	—
440	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	#123	—	26	8	no	—
442	#123	—	26	8	no	—
443	#123	—	26	4	no	—
444	#123	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	#121	—	2	2	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	#121	—	26	4	no	—
452	#121	—	26	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	13	4	no	—
456	C₄×D₄	—	13	2	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	C₄×D₄	—	26	4	no	—
459	C₄×D₄	—	26	2	no	—
460	#117	—	13	1	no	—
461	#117	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	#97	—	13	4	no	—
469	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₄×C₈	—	13	4	no	—
471	C₄×C₈	—	13	1	no	—
472	C₄×C₈	—	13	1	no	—
473	C₄×C₈	—	13	2	no	—
474	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
479	D₁₃	—	2	4	no	—
480	D₁₃	—	8	2	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	13	8	no	—
483	#41	—	26	16	no	—
484	#41	—	26	16	no	—
485	#41	—	26	8	no	—
486	#41	—	52	16	no	—
487	#41	—	52	8	no	—
488	#41	—	52	16	no	—
489	#41	—	52	8	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
501	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
503	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	13	2	no	—
508	C₂×D₄	—	13	1	no	—
509	C₂×D₄	—	13	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	2	no	—
514	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	Q₁₆	—	2	16	no	—
528	Q₁₆	—	26	16	no	—
529	Q₁₆	—	26	8	no	—
530	Q₁₆	—	26	16	no	—
531	Q₁₆	—	26	16	no	—
532	SD₁₆	—	2	16	no	—
533	SD₁₆	—	26	8	no	—
534	SD₁₆	—	26	8	no	—
535	SD₁₆	—	26	16	no	—
536	D₈	—	26	8	no	—
537	M₁₆	—	13	16	no	—
538	M₁₆	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
539	C₂×C₈	—	13	8	no	—
540	C₂×C₈	—	13	2	no	—
541	C₂×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₈	—	13	16	no	—
543	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄²	—	13	4	no	—
561	C₄²	—	13	2	no	—
562	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₁₃	#60648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	2	8	no	—
571	Q₈	—	2	4	no	—
572	Q₈	—	4	4	no	—
573	Q₈	—	13	4	no	—
574	Q₈	—	26	8	no	—
575	Q₈	—	26	4	no	—
576	Q₈	—	52	8	no	—
577	Q₈	—	52	8	no	—
578	Q₈	—	52	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	4	4	no	—
581	D₄	—	4	4	no	—
582	D₄	—	13	8	no	—
583	D₄	—	13	4	no	—
584	D₄	—	26	4	no	—
585	D₄	—	52	8	no	—
586	D₄	—	52	8	no	—
587	D₄	—	52	4	no	—
588	D₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	8	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	8	no	—
601	C₂×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	—	52	8	no	—
603	C₂×C₄	—	52	8	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₈	—	13	4	no	—
612	C₈	—	13	4	no	—
613	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	13	4	no	—
618	C₂²	—	26	4	no	—
619	C₂²	—	52	4	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	D₁₃×#127	1	2	yes	—
622	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	4	no	—
626	C₄	—	13	4	no	—
627	C₄	—	26	4	no	—
628	C₄	—	52	2	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₄	D₁₃×#127	1	2	yes	—
631	C₄	#11719484	1	4	yes	complemented
632	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂	—	2	2	no	—
634	C₂	—	8	2	no	—
635	C₂	—	26	4	no	—
636	C₂	—	104	2	no	—
637	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60648
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719484	C₂	semidirect
2. #13128619	C₂	semidirect
3. #13128616	C₂	semidirect
4. #13125329	C₂	semidirect
5. #13125328	C₂	semidirect
6. #13125295	C₂	semidirect
7. #13125294	C₂	semidirect
8. #13125290	C₂	semidirect
9. #13125262	C₂	semidirect
10. #13125259	C₂	semidirect
11. C₂×#11718753	C₂	semidirect
12. D₁₃×#494	C₂	semidirect
13. C₄×#88161	C₂	semidirect
14. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
129. #88161	D₄	semidirect
255. #3152	D₁₃	semidirect
377. C₄×C₁₃	#578	semidirect
565. C₁₃	#60648	semidirect
631. C₄	#11719484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719484	2
#13128619	2
#13128616	2
#13125329	2
#13125328	2
#13125295	2
#13125294	2
#13125290	2
#13125262	2
#13125259	2
C₂×#11718753	2
D₁₃×#494	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3152	2
#60648	13