Finite Group Databasebeta

← #16732476

Subgroups — #16732476

Order 3328.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719540C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13128629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13125327C213yesmaximal, complemented
7#13125319C213yesmaximal, complemented
8#13125314C213yesmaximal, complemented
9#13125308C213yesmaximal, complemented
10#13125304C213yesmaximal, complemented
11#13125300C213yesmaximal, complemented
12#13125262C213yesmaximal, complemented
13C2×#11718720C213yesmaximal, complemented
14C4×#88202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#88257C2211yescharacteristic
19C2×#88256C2211yescharacteristic
20C13×#548—22no—
21C13×#546—26no—
22C13×#536C2213yescomplemented
23C13×#535C2213yescomplemented
24C13×#532C2213yescomplemented
25C2×C13×#124C2213yescomplemented
26C4×C13×#41C2211yescharacteristic
27#11719543—28no—
28#11719542—28no—
29#11719541—28no—
30#11719540—28no—
31C2×#88205C2213yescomplemented
32C2×#88205C2213yescomplemented
33C2×#88204C2213yes—
34C2×#88204C2213yescomplemented
35C2×#88204C2213yescomplemented
36C2×#88204C2213yescomplemented
37C2×#88203C2213yes—
38C2×#88203C2213yescomplemented
39C2×#88202C2211yescharacteristic
40C2×#88202C2211yescharacteristic
41C22×#6107C2213yescomplemented
42C2×#88196C2213yescomplemented
43C2×#88196C2213yescomplemented
44C22×#6106C2213yescomplemented
45C22×#6105C2213yescomplemented
46C2×#88186C2213yes—
47C2×#88186C2213yescomplemented
48C22×#6104C2213yes—
49#11719281—22no—
50#11719259—26no—
51#11719231C2213yescomplemented
52#11719230C2213yescomplemented
53#11719182C2213yescomplemented
54C2×#88129C2213yescomplemented
55#11718753C2213yescomplemented
56#11718747C2216yescomplemented
57#11718746C2213yescomplemented
58#11718737C2213yescomplemented
59#11718735C2216yescomplemented
60#11718734C2213yescomplemented
61#11718721C2216yescomplemented
62#11718720C2213yescomplemented
63#11718720C2216yescomplemented
64#11718720C2216yescomplemented
65#11718720C2216yescomplemented
66#11718720C2211yescharacteristic, complemented
67#11718720C2213yescomplemented
68#11718720C2213yescomplemented
69#11718719C2216yescomplemented
70#11718658C2213yescomplemented
71#11718658C2213yescomplemented
72C4×#6099C2213yescomplemented
73C2×C4×#1055C2213yescomplemented
74C13×2−1+4—24no—
75C13×2−1+4—24no—
76C13×H(5,𝔽2)—24no—
77C13×H(5,𝔽2)—24no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—23no—
80C2×C13×#41C2313yes—
81C2×C13×#41C2313yes—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13—21no—
84C22×Q8×C13C2313yes—
85C22×D4×C13—23no—
86C22×D4×C13C2313yes—
87#88257—24no—
88#88257—24no—
89#88256—24no—
90#88256—24no—
91C2×#6131—21no—
92C2×Q8×D13—21no—
93C2×#6129—23no—
94C2×D4×D13—23no—
95C2×#6127C2313yes—
96C2×#6127C2313yes—
97C22×D52C2313yes—
98C22×Dic26C2313yes—
99C13×C4⋊Q8C2313yes—
100C13×#127C2313yes—
101C13×#124—26no—
102C13×#124C2316yes—
103C13×#124C2313yes—
104C13×#124C2311yescharacteristic
105C13×#123—26no—
106C13×C22⋊Q8—26no—
107C13×#121—26no—
108C13×#121—26no—
109C13×#120—26no—
110C4×Q8×C13D412yes—
111C4×D4×C13—26no—
112C4×D4×C13D416yes—
113C13×#117C2313yes—
114C2×C13×C22⋊C4—26no—
115C2×C42×C13C2313yes—
116#88205—212no—
117#88205—212no—
118#88204—212no—
119#88204—212no—
120#88204—212no—
121#88204—212no—
122#88203—212no—
123#88203—212no—
124#88202D418yescomplemented
125#88202D418yescomplemented
126C2×#6107—212no—
127C2×#6107C2313yes—
128C2×#6107C2316yes—
129C2×#6107C2313yes—
130C2×#6107C2313yes—
131C2×#6107C2311yescharacteristic
132#88196—212no—
133#88196—212no—
134C2×#6106—212no—
135C2×#6106C2313yes—
136C2×#6106C2316yes—
137C2×#6106C2313yes—
138C2×#6106C2311yescharacteristic
139C2×#6106C2313yes—
140C2×#6105—212no—
141C2×#6105C2313yes—
142C2×#6105C2316yes—
143C2×#6105C2313yes—
144C2×#6105C2313yes—
145C2×#6105C2311yescharacteristic
146#88186—212no—
147#88186—212no—
148C2×#6104—212no—
149C2×#6104C2313yes—
150C2×#6104C2316yes—
151C2×#6104C2313yes—
152C2×#6104C2311yescharacteristic
153C2×#6104C2313yes—
154#88184—26no—
155C2×#6103—26no—
156C2×#6099C2313yes—
157C2×#6099C2313yes—
158C22×#1055C2313yes—
159C22×#1055C2313yes—
160#88151—26no—
161#88149—26no—
162#88140—26no—
163#88136—26no—
164#88129—26no—
165#88129C2313yes—
166#88129C2316yes—
167#88129C2311yescharacteristic
168#88128C2313yes—
169C4×D52—26no—
170#88123C2313yes—
171#88043C2316yes—
172C4×#1055C2313yes—
173C4×#1055C2313yes—
174C4×#1055C2311yescharacteristic
175C4×#1055C2313yes—
176#60649—131nomaximal, Sylow
177C24×C13—23no—
178C23×D13—23no—
179C13×#41—26no—
180C13×#41—26no—
181C13×#41—26no—
182C13×#41—26no—
183C13×#41—44no—
184C13×#41—412no—
185C13×#41C2×D414yes—
186C13×#41C2×D414yes—
187C2×Q8×C13—23no—
188C2×Q8×C13—26no—
189C2×Q8×C13—26no—
190C2×Q8×C13—44no—
191C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C2413yes—
193C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
194C2×D4×C13—23no—
195C2×D4×C13—23no—
196C2×D4×C13—26no—
197C2×D4×C13—26no—
198C2×D4×C13—23no—
199C2×D4×C13—26no—
200C2×D4×C13—412no—
201C2×D4×C13C2×D413yes—
202C2×D4×C13C2413yes—
203C2×D4×C13C2411yescharacteristic
204C22×C4×C13—23no—
205C22×C4×C13—23no—
206C22×C4×C13—23no—
207C22×C4×C13C2×D416yes—
208C22×C4×C13C2413yes—
209C2×C22⋊D13—23no—
210C2×C22⋊D13—23no—
211C22×Dic13—23no—
212#6131—44no—
213Q8×D13—44no—
214#6129—412no—
215D4×D13—412no—
216#6127—26no—
217#6127—26no—
218#6127—26no—
219#6127—26no—
220C2×D52—26no—
221C2×D52—26no—
222C2×D52—23no—
223C2×D52—26no—
224C2×D52C2411yescharacteristic
225C2×D52C2413yes—
226C2×C4×D13—23no—
227C2×C4×D13—23no—
228C2×Dic26—26no—
229C2×Dic26—26no—
230C2×Dic26—23no—
231C2×Dic26C2411yescharacteristic
232C2×Dic26C2413yes—
233C13×C4⋊C4—26no—
234C13×C4⋊C4C2×D416yes—
235C13×C22⋊C4—26no—
236C13×C22⋊C4—212no—
237C13×C22⋊C4—22no—
238C13×C22⋊C4C2×D416yes—
239C42×C13C2×D416yes—
240C42×C13C2413yes—
241C42×C13C2411yescharacteristic
242#6107—26no—
243#6107—212no—
244#6107—26no—
245#6107—22no—
246#6107—26no—
247#6106—26no—
248#6106—212no—
249#6106—26no—
250#6106—26no—
251#6106—22no—
252#6105—26no—
253#6105—212no—
254#6105—26no—
255#6105—22no—
256#6105—26no—
257#6104—26no—
258#6104—212no—
259#6104—26no—
260#6104—26no—
261#6104—22no—
262#6103—22no—
263#6103—26no—
264#6103—212no—
265C4⋊Dic13—26no—
266#6099C2×D4112yes—
267#6099C2×D4112yes—
268C2×#1055C2×D4112yes—
269C2×#1055C2×D4112yes—
270C2×#1055C2411yescharacteristic
271C2×#1055C2411yescharacteristic
272C2×#1055C2413yes—
273C2×#1055C2413yes—
274C2×#578—131no—
275C2×#577—131no—
276C2×#577—131no—
277C2×#576—131no—
278#3500—131no—
279#3500D1311yescharacteristic, complemented
280#3156—133no—
281#3155—133no—
282#3154—133no—
283#3154—133no—
284#3153—133no—
285#3153—133no—
286#3147—133no—
287C2×#495—133no—
288C4×#131—131no—
289C23×C13—23no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—46no—
292C23×C13—86no—
293C23×C13C22×D413yes—
294C22×D13—23no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—46no—
297C22×D13—86no—
298Q8×C13—23no—
299Q8×C13—21no—
300Q8×C13—23no—
301Q8×C13—21no—
302Q8×C13—46no—
303Q8×C13#12714yes—
304D4×C13—23no—
305D4×C13—21no—
306D4×C13—23no—
307D4×C13—21no—
308D4×C13—46no—
309D4×C13—46no—
310D4×C13—46no—
311D4×C13—86no—
312D4×C13#127112yes—
313C2×C4×C13—23no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—46no—
316C2×C4×C13—46no—
317C2×C4×C13—46no—
318C2×C4×C13—46no—
319C2×C4×C13C22×D416yes—
320C2×C4×C13C22×D412yes—
321C2×C4×C13C22×D413yes—
322C2×C4×C13C22×D416yes—
323C2×C4×C13C22×D416yes—
324C2×C4×C13C2511yescharacteristic
325C22⋊D13—46no—
326C22⋊D13—46no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—23no—
329C2×Dic13—46no—
330D52—23no—
331D52—21no—
332D52—23no—
333D52—21no—
334D52—46no—
335D52—86no—
336C4×D13—46no—
337C4×D13—46no—
338Dic26—23no—
339Dic26—21no—
340Dic26—23no—
341Dic26—21no—
342Dic26—46no—
343#1055C22×D412yes—
344#1055C22×D412yes—
345#1055C22×D416yes—
346#1055C22×D416yes—
347C2×2−1+4—131no—
348C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
349C2×H(5,𝔽2)—131no—
350C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
351#578—268no—
352#577—268no—
353#577—268no—
354#576—268no—
355C2×#137—133no—
356C2×#137—133no—
357C2×#137—133no—
358C2×#137—133no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
361C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
362C2×AGL(1,ℤ/8)—133no—
363C2×#135—133no—
364C2×#135—133no—
365C2×#135—133no—
366C2×#135—133no—
367C22×Q16—133no—
368C22×SD16—133no—
369C22×SD16—133no—
370C22×D8—133no—
371C2×#131—131no—
372C2×#131—131no—
373#548—22no—
374#548—262no—
375#546—26no—
376#546—266no—
377#536—133no—
378#536C2×D1313yescomplemented
379#535—133no—
380#535C2×D1313yescomplemented
381#532—133no—
382#532C2×D1313yescomplemented
383C2×#124—133no—
384C2×#124C2×D1313yescomplemented
385C4×#41C2×D1311yescharacteristic
386#497—136no—
387#497—136no—
388#496—136no—
389#496—136no—
390#495—133no—
391#495—136no—
392#495—136no—
393#495—136no—
394#495—131no—
395#495—133no—
396#495—133no—
397#494—133no—
398#493—133no—
399#492—133no—
400#492—133no—
401#405—133no—
402#405—133no—
403C4×M16—133no—
404C2×C4×C8—133no—
405C22×C13—26no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—46no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—43no—
410C22×C13—166no—
411C22×C13C2×#12716yes—
412C22×C13C23×D411yescharacteristic
413C2×D13—42no—
414C2×D13—46no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—43no—
417C2×D13—166no—
418C4×C13—26no—
419C4×C13—22no—
420C4×C13—41no—
421C4×C13—43no—
422C4×C13C2×#12716yes—
423C4×C13C23×D411yescharacteristic
424C4×C13C23×D411yescharacteristic
425Dic13—43no—
426Dic13—41no—
4272−1+4—24no—
4282−1+4—24no—
4292−1+4—264no—
4302−1+4—264no—
431H(5,𝔽2)—24no—
432H(5,𝔽2)—24no—
433H(5,𝔽2)—264no—
434H(5,𝔽2)—264no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—23no—
437C2×#41—133no—
438C2×#41—133no—
439C2×#41—261no—
440C2×#41—263no—
441C2×#41C22×D1313yes—
442C2×#41C22×D1313yes—
443C2×#41C22×D1311yescharacteristic
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—133no—
446C22×Q8—261no—
447C22×Q8C22×D1313yes—
448C22×D4—23no—
449C22×D4—133no—
450C22×D4—263no—
451C22×D4C22×D1313yes—
452#137—2612no—
453#137—2612no—
454#137—2612no—
455#137—2612no—
456AGL(1,ℤ/8)—2612no—
457AGL(1,ℤ/8)—2612no—
458AGL(1,ℤ/8)—2612no—
459AGL(1,ℤ/8)—2612no—
460#135—2612no—
461#135—2612no—
462#135—2612no—
463#135—2612no—
464C2×Q16—133no—
465C2×Q16—136no—
466C2×Q16—131no—
467C2×Q16—133no—
468C2×Q16—133no—
469C2×Q16—2612no—
470C2×SD16—133no—
471C2×SD16—136no—
472C2×SD16—131no—
473C2×SD16—133no—
474C2×SD16—133no—
475C2×SD16—133no—
476C2×SD16—136no—
477C2×SD16—131no—
478C2×SD16—133no—
479C2×SD16—133no—
480C2×SD16—2612no—
481C2×SD16—2612no—
482C2×D8—133no—
483C2×D8—136no—
484C2×D8—131no—
485C2×D8—133no—
486C2×D8—133no—
487C2×D8—2612no—
488#131—138no—
489#131—138no—
490C2×M16—133no—
491C2×M16—133no—
492C22×C8—133no—
493C22×C8—133no—
494C4⋊Q8—133no—
495C4⋊Q8C22×D1313yes—
496#127—133no—
497#127C22×D1313yes—
498#124—26no—
499#124—133no—
500#124—136no—
501#124—131no—
502#124—266no—
503#124C22×D1313yes—
504#124C22×D1316yes—
505#124C22×D1311yescharacteristic
506#123—26no—
507#123—266no—
508C22⋊Q8—26no—
509C22⋊Q8—266no—
510#121—26no—
511#121—26no—
512#121—266no—
513#121—266no—
514#120—26no—
515#120—266no—
516C4×Q8C22⋊D1312yes—
517C4×D4—26no—
518C4×D4—266no—
519C4×D4C22⋊D1316yes—
520#117C22×D1313yes—
521C2×C22⋊C4—26no—
522C2×C22⋊C4—266no—
523C2×C42C22×D1313yes—
524#97—136no—
525C4×C8—131no—
526C4×C8—133no—
527C4×C8—133no—
528C4×C8—133no—
529C2×C13—26no—
530C2×C13—81no—
531C2×C13—83no—
532C2×C13C22×#12711yescharacteristic
533C2×C13#358412yes—
534D13—81no—
535D13—83no—
536C24—23no—
537C24—263no—
538#41—26no—
539#41—26no—
540#41—26no—
541#41—26no—
542#41—44no—
543#41—412no—
544#41—266no—
545#41—266no—
546#41—266no—
547#41—266no—
548#41—524no—
549#41—5212no—
550#41D4×D1314yes—
551#41D4×D1314yes—
552C2×Q8—23no—
553C2×Q8—26no—
554C2×Q8—26no—
555C2×Q8—44no—
556C2×Q8—133no—
557C2×Q8—131no—
558C2×Q8—263no—
559C2×Q8—266no—
560C2×Q8—266no—
561C2×Q8—524no—
562C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
563C2×Q8C23×D1313yes—
564C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
565C2×D4—23no—
566C2×D4—23no—
567C2×D4—26no—
568C2×D4—26no—
569C2×D4—23no—
570C2×D4—26no—
571C2×D4—412no—
572C2×D4—133no—
573C2×D4—131no—
574C2×D4—263no—
575C2×D4—263no—
576C2×D4—266no—
577C2×D4—266no—
578C2×D4—263no—
579C2×D4—266no—
580C2×D4—5212no—
581C2×D4C2×C22⋊D1313yes—
582C2×D4C23×D1313yes—
583C2×D4C23×D1311yescharacteristic
584C22×C4—23no—
585C22×C4—23no—
586C22×C4—23no—
587C22×C4—263no—
588C22×C4—263no—
589C22×C4—263no—
590C22×C4C2×C22⋊D1316yes—
591C22×C4C23×D1313yes—
592Q16—266no—
593Q16—2612no—
594Q16—262no—
595Q16—266no—
596Q16—266no—
597SD16—266no—
598SD16—2612no—
599SD16—262no—
600SD16—266no—
601SD16—266no—
602SD16—266no—
603SD16—2612no—
604SD16—262no—
605SD16—266no—
606SD16—266no—
607D8—266no—
608D8—2612no—
609D8—262no—
610D8—266no—
611D8—266no—
612M16—1312no—
613M16—1312no—
614C2×C8—1312no—
615C2×C8—1312no—
616C2×C8—131no—
617C2×C8—131no—
618C2×C8—133no—
619C2×C8—133no—
620C4⋊C4—26no—
621C4⋊C4—266no—
622C4⋊C4C2×C22⋊D1316yes—
623C22⋊C4—26no—
624C22⋊C4—212no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—266no—
627C22⋊C4—2612no—
628C22⋊C4—262no—
629C22⋊C4C2×C22⋊D1316yes—
630C42C2×C22⋊D1316yes—
631C42C23×D1311yescharacteristic
632C42C23×D1313yes—
633C13#6064911yescharacteristic, complemented, Sylow
634C23—23no—
635C23—21no—
636C23—46no—
637C23—86no—
638C23—263no—
639C23—261no—
640C23—526no—
641C23—1046no—
642C23C22×C22⋊D1313yes—
643Q8—23no—
644Q8—21no—
645Q8—23no—
646Q8—21no—
647Q8—46no—
648Q8—263no—
649Q8—261no—
650Q8—263no—
651Q8—261no—
652Q8—526no—
653Q8#8819414yes—
654D4—23no—
655D4—21no—
656D4—23no—
657D4—21no—
658D4—46no—
659D4—46no—
660D4—46no—
661D4—86no—
662D4—263no—
663D4—261no—
664D4—263no—
665D4—261no—
666D4—526no—
667D4—526no—
668D4—526no—
669D4—1046no—
670D4#88194112yes—
671C2×C4—23no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—46no—
674C2×C4—46no—
675C2×C4—46no—
676C2×C4—46no—
677C2×C4—263no—
678C2×C4—261no—
679C2×C4—526no—
680C2×C4—526no—
681C2×C4—526no—
682C2×C4C2×D4×D1316yes—
683C2×C4C2×D4×D1316yes—
684C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
685C2×C4C22×C22⋊D1316yes—
686C2×C4C22×C22⋊D1313yes—
687C2×C4C24×D1311yescharacteristic
688C8—132no—
689C8—132no—
690C8—136no—
691C8—136no—
692C22—26no—
693C22—42no—
694C22—46no—
695C22—41no—
696C22—43no—
697C22—166no—
698C22—522no—
699C22—526no—
700C22—521no—
701C22—523no—
702C22—2086no—
703C22C2×#8819416yes—
704C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
705C4—22no—
706C4—26no—
707C4—41no—
708C4—43no—
709C4—521no—
710C4—523no—
711C4C2×#8819416yes—
712C4C22×D4×D1311yescharacteristic
713C4C22×D4×D1311yescharacteristic
714C2—26no—
715C2—83no—
716C2—81no—
717C2—1043no—
718C2—1041no—
719C2C22×#8819411yescharacteristic
720C2#1312960712yes—
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3500C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3500D13
hypocenterC13#60649
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719543C2semidirect
2. C2×#11719541C2semidirect
3. C2×#11719542C2semidirect
4. C2×#11719540C2semidirect
5. #13128629C2semidirect
6. #13125327C2semidirect
7. #13125319C2semidirect
8. #13125314C2semidirect
9. #13125308C2semidirect
10. #13125304C2semidirect
11. #13125300C2semidirect
12. #13125262C2semidirect
13. C2×#11718720C2semidirect
14. C4×#88202C2semidirect
15. C13×#3500C2semidirect
22. C13×#536C22semidirect
23. C13×#535C22semidirect
24. C13×#532C22semidirect
25. C2×C13×#124C22semidirect
31. C2×#88205C22semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
34. C2×#88204C22semidirect
35. C2×#88204C22semidirect
36. C2×#88204C22semidirect
38. C2×#88203C22semidirect
41. C22×#6107C22semidirect
42. C2×#88196C22semidirect
43. C2×#88196C22semidirect
44. C22×#6106C22semidirect
45. C22×#6105C22semidirect
47. C2×#88186C22semidirect
51. #11719231C22semidirect
52. #11719230C22semidirect
53. #11719182C22semidirect
54. C2×#88129C22semidirect
55. #11718753C22semidirect
56. #11718747C22semidirect
57. #11718746C22semidirect
58. #11718737C22semidirect
59. #11718735C22semidirect
60. #11718734C22semidirect
61. #11718721C22semidirect
62. #11718720C22semidirect
63. #11718720C22semidirect
64. #11718720C22semidirect
65. #11718720C22semidirect
66. #11718720C22semidirect
67. #11718720C22semidirect
68. #11718720C22semidirect
69. #11718719C22semidirect
70. #11718658C22semidirect
71. #11718658C22semidirect
72. C4×#6099C22semidirect
73. C2×C4×#1055C22semidirect
124. #88202D4semidirect
125. #88202D4semidirect
279. #3500D13semidirect
378. #536C2×D13semidirect
380. #535C2×D13semidirect
382. #532C2×D13semidirect
384. C2×#124C2×D13semidirect
633. C13#60649semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195432
C2×#117195412
C2×#117195422
C2×#117195402
#131286292
#131253272
#131253192
#131253142
#131253082
#131253042
#131253002
#131252622
C2×#117187202
C4×#882022
C13×#35002
#6064913