Subgroups — #16732482

Order 3328.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125325	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13125323	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13125315	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13125303	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13125260	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718852	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#131×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#578	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719542	—	2	16	no	—
20	#11719537	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11719535	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11719534	—	2	12	no	—
23	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719522	—	2	4	no	—
28	#11719521	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#88201	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×#88196	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂²×#6106	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11719457	—	2	8	no	—
33	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	—
34	C₂×#88158	C₂²	1	3	yes	—
35	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	—
36	#11718852	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718852	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718852	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718852	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718851	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#11718842	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718837	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#11718836	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718829	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718816	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718812	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718783	C₂²	1	3	yes	complemented
48	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718762	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	#88256	—	2	8	no	—
59	#88256	—	2	8	no	—
60	C₂×#6131	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
64	C₁₃×#137	—	2	24	no	—
65	C₁₃×#135	—	2	12	no	—
66	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	12	no	—
67	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#131	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
74	#88204	—	2	24	no	—
75	#88203	—	2	24	no	—
76	#88202	D₄	1	8	yes	complemented
77	#88201	—	2	12	no	—
78	#88201	C₂³	1	6	yes	—
79	#88201	C₂³	1	12	yes	—
80	#88200	—	2	12	no	—
81	Q₈×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	#88198	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
84	#88196	—	2	24	no	—
85	C₂×#6106	—	2	24	no	—
86	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×#6106	C₂³	1	12	yes	—
88	#88194	C₂³	1	6	yes	—
89	#88193	—	2	12	no	—
90	#88191	—	2	12	no	—
91	#88190	C₂³	1	2	yes	—
92	D₄×Dic₁₃	D₄	1	6	yes	—
93	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
95	#88184	—	2	12	no	—
96	#88183	—	2	12	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
98	C₂×#6103	—	2	12	no	—
99	#88180	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
103	#88162	—	2	24	no	—
104	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#88158	—	2	12	no	—
106	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
107	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
110	#88055	C₂³	1	6	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
115	#60649	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	24	no	—
120	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	#6131	—	4	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
139	#6127	—	2	12	no	—
140	#6127	—	2	12	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×Q₁₆	—	2	6	no	—
148	C₁₃×Q₁₆	—	2	12	no	—
149	C₁₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
150	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	#6107	—	2	12	no	—
158	#6106	—	2	12	no	—
159	#6106	—	2	24	no	—
160	#6105	—	2	4	no	—
161	#6104	—	2	12	no	—
162	#6103	—	2	12	no	—
163	#6103	—	2	24	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	#6101	—	2	12	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
169	#6099	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	—
171	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
173	Dic₅₂	—	2	2	no	—
174	D₁₀₄	—	2	6	no	—
175	D₁₀₄	—	2	12	no	—
176	#6095	—	2	12	no	—
177	C₂×#578	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#577	—	13	2	no	—
179	C₂×#576	—	13	1	no	—
180	#3500	—	13	2	no	—
181	#3156	—	13	3	no	—
182	#3155	—	13	3	no	—
183	#3154	—	13	6	no	—
184	#3153	—	13	6	no	—
185	#3147	—	13	3	no	—
186	C₂×#495	—	13	3	no	—
187	C₄×#131	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
196	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
200	D₄×C₁₃	#127	1	12	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
214	D₅₂	—	2	6	no	—
215	D₅₂	—	2	6	no	—
216	D₅₂	—	4	12	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
218	Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
221	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	#1055	C₂²×D₄	1	6	yes	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
226	#578	—	2	8	no	—
227	#577	—	26	16	no	—
228	#576	—	26	8	no	—
229	C₂×#137	—	13	6	no	—
230	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
232	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
233	C₂×#135	—	13	6	no	—
234	C₂×#135	—	13	3	no	—
235	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
236	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
237	C₂²×SD₁₆	—	13	6	no	—
238	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
239	C₂×#131	—	13	1	no	—
240	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	#548	—	26	4	no	—
242	#546	—	26	12	no	—
243	#536	—	13	6	no	—
244	#535	—	13	6	no	—
245	#532	—	13	6	no	—
246	C₂×#124	—	13	6	no	—
247	C₄×#41	—	13	1	no	—
248	#497	—	13	12	no	—
249	#496	—	13	12	no	—
250	#495	—	13	3	no	—
251	#495	—	13	6	no	—
252	#495	—	13	6	no	—
253	#495	—	13	6	no	—
254	#495	—	13	6	no	—
255	#495	—	13	1	no	—
256	#494	—	13	3	no	—
257	#493	—	13	3	no	—
258	#492	—	13	6	no	—
259	#405	—	13	3	no	—
260	#405	—	13	3	no	—
261	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	3	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
270	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	6	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
282	C₂×#41	—	2	6	no	—
283	C₂×#41	—	13	6	no	—
284	C₂×#41	—	26	2	no	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
286	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
289	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
291	#137	—	2	24	no	—
292	#137	—	26	24	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
295	#135	—	2	12	no	—
296	#135	—	26	24	no	—
297	#135	—	26	12	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	12	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
301	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
302	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
303	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	13	12	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
308	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
309	C₂×D₈	—	13	6	no	—
310	C₂×D₈	—	13	3	no	—
311	C₂×D₈	—	13	6	no	—
312	C₂×D₈	—	26	12	no	—
313	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#131	—	13	8	no	—
315	#131	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
316	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
318	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
320	C₄⋊Q₈	—	13	6	no	—
321	#127	—	13	6	no	—
322	#124	—	13	6	no	—
323	#124	—	13	12	no	—
324	#124	—	13	2	no	—
325	#124	—	26	12	no	—
326	#123	—	26	12	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	12	no	—
328	#121	—	26	12	no	—
329	#121	—	26	12	no	—
330	#120	—	26	12	no	—
331	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
332	C₄×D₄	—	13	6	no	—
333	C₄×D₄	—	26	12	no	—
334	#117	—	13	3	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	3	no	—
337	#97	—	13	6	no	—
338	C₄×C₈	—	13	1	no	—
339	C₄×C₈	—	13	3	no	—
340	C₄×C₈	—	13	3	no	—
341	C₄×C₈	—	13	3	no	—
342	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
346	D₁₃	—	8	6	no	—
347	C₂⁴	—	26	6	no	—
348	#41	—	2	12	no	—
349	#41	—	2	12	no	—
350	#41	—	4	24	no	—
351	#41	—	26	12	no	—
352	#41	—	26	12	no	—
353	#41	—	52	8	no	—
354	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	6	no	—
364	C₂×D₄	—	13	6	no	—
365	C₂×D₄	—	26	12	no	—
366	C₂×D₄	—	26	6	no	—
367	C₂×D₄	—	26	12	no	—
368	C₂×D₄	—	26	6	no	—
369	C₂×D₄	—	26	12	no	—
370	C₂×D₄	—	52	24	no	—
371	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
372	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
378	Q₁₆	—	2	6	no	—
379	Q₁₆	—	2	12	no	—
380	Q₁₆	—	26	12	no	—
381	Q₁₆	—	26	2	no	—
382	SD₁₆	—	2	12	no	—
383	SD₁₆	—	26	4	no	—
384	SD₁₆	—	26	12	no	—
385	SD₁₆	—	26	24	no	—
386	SD₁₆	—	26	12	no	—
387	D₈	—	2	2	no	—
388	D₈	—	26	12	no	—
389	D₈	—	26	6	no	—
390	D₈	—	26	12	no	—
391	M₁₆	—	13	12	no	—
392	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
393	C₂×C₈	—	13	12	no	—
394	C₂×C₈	—	13	1	no	—
395	C₂×C₈	—	13	3	no	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
397	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₄²	—	13	6	no	—
406	C₄²	—	13	1	no	—
407	C₄²	—	13	3	no	—
408	C₁₃	#60649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	26	6	no	—
411	C₂³	—	52	12	no	—
412	C₂³	—	104	12	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
414	Q₈	—	2	6	no	—
415	Q₈	—	2	6	no	—
416	Q₈	—	4	12	no	—
417	Q₈	—	26	2	no	—
418	Q₈	—	26	2	no	—
419	Q₈	#88194	1	4	yes	—
420	D₄	—	2	2	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	4	12	no	—
423	D₄	—	26	6	no	—
424	D₄	—	26	6	no	—
425	D₄	—	52	12	no	—
426	D₄	—	52	12	no	—
427	D₄	—	104	12	no	—
428	D₄	#88194	1	12	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	6	no	—
430	C₂×C₄	—	4	12	no	—
431	C₂×C₄	—	4	12	no	—
432	C₂×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄	—	13	6	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	6	no	—
436	C₂×C₄	—	52	12	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
440	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	13	2	no	—
442	C₈	—	13	6	no	—
443	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
445	C₂²	—	2	6	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	52	12	no	—
449	C₂²	—	52	6	no	—
450	C₂²	—	208	12	no	—
451	C₂²	C₂×#88194	1	6	yes	—
452	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	4	6	no	—
454	C₄	—	26	2	no	—
455	C₄	—	26	6	no	—
456	C₄	—	52	2	no	—
457	C₄	C₂×#88194	1	6	yes	—
458	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	6	no	—
461	C₂	—	8	2	no	—
462	C₂	—	104	6	no	—
463	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#13129606	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#578	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#578	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60649
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719542	C₂	semidirect
2. C₂×#11719457	C₂	semidirect
3. #13128630	C₂	semidirect
4. #13125325	C₂	semidirect
5. #13125323	C₂	semidirect
6. #13125315	C₂	semidirect
7. #13125303	C₂	semidirect
8. #13125260	C₂	semidirect
9. C₂×#11718852	C₂	semidirect
10. #131×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#578	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. #11719537	C₂²	semidirect
21. #11719535	C₂²	semidirect
24. C₂×#88204	C₂²	semidirect
25. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. #11719521	C₂²	semidirect
29. C₂×#88201	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
31. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
36. #11718852	C₂²	semidirect
37. #11718852	C₂²	semidirect
38. #11718852	C₂²	semidirect
39. #11718852	C₂²	semidirect
40. #11718851	C₂²	semidirect
41. #11718842	C₂²	semidirect
42. #11718837	C₂²	semidirect
43. #11718836	C₂²	semidirect
44. #11718829	C₂²	semidirect
45. #11718816	C₂²	semidirect
46. #11718812	C₂²	semidirect
47. #11718783	C₂²	semidirect
48. M₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718762	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₁₃×#131	D₄	semidirect
76. #88202	D₄	semidirect
177. C₂×#578	D₁₃	semidirect
230. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
235. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
315. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₁₃	#60649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719542	2
C₂×#11719457	2
#13128630	2
#13125325	2
#13125323	2
#13125315	2
#13125303	2
#13125260	2
C₂×#11718852	2
#131×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#578	2
#60649	13