Subgroups — #16732493

Order 3328.

3274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125319	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13125314	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13125300	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125289	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13125281	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718719	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#546	—	2	6	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719542	—	2	16	no	—
23	#11719540	—	2	16	no	—
24	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88196	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂²×#6106	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂×#88186	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂²×#6104	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11719282	—	2	2	no	—
34	D₄×D₅₂	—	2	6	no	—
35	#11719230	C₂²	1	6	yes	complemented
36	#11719182	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂×#88128	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11718747	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718746	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718735	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718734	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718721	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#11718720	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#11718719	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718719	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718719	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#11718719	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718658	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₄×#6099	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#88043	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
63	#88256	—	2	8	no	—
64	#88256	—	2	8	no	—
65	C₂×#6131	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
71	C₁₃×#127	C₂³	1	3	yes	—
72	C₁₃×#124	—	2	6	no	—
73	C₁₃×#124	C₂³	1	3	yes	—
74	C₁₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#124	C₂³	1	6	yes	—
76	C₁₃×#123	—	2	6	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
87	#88204	—	2	24	no	—
88	#88204	—	2	24	no	—
89	#88203	—	2	24	no	—
90	#88203	—	2	24	no	—
91	#88202	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
94	#88196	—	2	24	no	—
95	C₂×#6106	—	2	24	no	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
101	#88186	—	2	24	no	—
102	C₂×#6104	—	2	24	no	—
103	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×#6104	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
106	#88184	—	2	6	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
109	#88149	—	2	12	no	—
110	#88136	—	2	12	no	—
111	#88129	C₂³	1	6	yes	—
112	#88128	—	2	6	no	—
113	#88128	C₂³	1	3	yes	—
114	#88128	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
116	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88043	C₂³	1	6	yes	—
118	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88043	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
121	#60650	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
126	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	12	no	—
128	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
150	#6131	—	4	8	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
152	#6127	—	2	12	no	—
153	#6127	—	2	12	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
159	C₂×D₅₂	—	8	12	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
172	#6107	—	2	12	no	—
173	#6107	—	2	4	no	—
174	#6106	—	2	12	no	—
175	#6106	—	2	24	no	—
176	#6106	—	2	12	no	—
177	#6105	—	2	12	no	—
178	#6105	—	2	4	no	—
179	#6104	—	2	12	no	—
180	#6104	—	2	24	no	—
181	#6104	—	2	12	no	—
182	#6103	—	2	12	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	#6099	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
185	C₂×#1055	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
188	C₂×#577	—	13	2	no	—
189	C₂×#576	—	13	2	no	—
190	#3500	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3498	—	13	1	no	—
192	#3155	—	13	6	no	—
193	#3154	—	13	6	no	—
194	#3153	—	13	3	no	—
195	#3151	—	13	3	no	—
196	#3150	—	13	3	no	—
197	C₂×#496	—	13	3	no	—
198	#2875	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	8	6	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
210	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	—
211	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
214	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
215	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
216	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
217	D₄×C₁₃	#127	1	12	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	D₅₂	—	2	6	no	—
232	D₅₂	—	2	6	no	—
233	D₅₂	—	4	12	no	—
234	D₅₂	—	4	12	no	—
235	D₅₂	—	8	12	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
237	Dic₂₆	—	2	2	no	—
238	Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	#1055	C₂²×D₄	1	12	yes	—
241	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
243	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#577	—	26	16	no	—
245	#576	—	26	16	no	—
246	C₂×#137	—	13	6	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
248	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
250	C₂×#135	—	13	6	no	—
251	C₂×#135	—	13	6	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	13	6	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	6	no	—
254	C₂×#131	—	13	2	no	—
255	#550	—	26	2	no	—
256	#548	—	2	2	no	—
257	#546	—	2	6	no	—
258	D₄²	—	26	6	no	—
259	#536	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
260	#535	—	13	6	no	—
261	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
262	#532	—	13	3	no	—
263	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
264	C₂×#127	—	13	3	no	—
265	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
266	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#497	—	13	6	no	—
268	#497	—	13	1	no	—
269	#497	—	13	3	no	—
270	#496	—	13	6	no	—
271	#496	—	13	3	no	—
272	#496	—	13	6	no	—
273	#496	—	13	12	no	—
274	#496	—	13	3	no	—
275	#495	—	13	12	no	—
276	#493	—	13	6	no	—
277	#492	—	13	6	no	—
278	#405	—	13	6	no	—
279	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
280	C₂×#97	—	13	3	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	16	6	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
291	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
297	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
300	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
303	C₂×#41	—	2	1	no	—
304	C₂×#41	—	2	3	no	—
305	C₂×#41	—	13	6	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
308	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
309	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
313	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
317	#137	—	26	24	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
321	#135	—	26	24	no	—
322	#135	—	26	24	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	13	12	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
331	C₂×D₈	—	13	6	no	—
332	C₂×D₈	—	13	12	no	—
333	C₂×D₈	—	13	6	no	—
334	C₂×D₈	—	26	24	no	—
335	#131	—	13	16	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
340	#127	—	13	3	no	—
341	#127	—	13	6	no	—
342	#127	—	26	6	no	—
343	#127	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
344	#124	—	2	6	no	—
345	#124	—	13	6	no	—
346	#124	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
347	#124	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
348	#124	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#123	—	2	6	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
351	#121	—	2	6	no	—
352	#121	—	2	6	no	—
353	#121	—	26	6	no	—
354	#121	—	26	12	no	—
355	#120	—	2	6	no	—
356	#120	—	26	12	no	—
357	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₄×D₄	—	2	6	no	—
359	C₄×D₄	—	26	6	no	—
360	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
361	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
364	#97	—	13	1	no	—
365	#97	—	13	3	no	—
366	#97	—	13	6	no	—
367	C₄×C₈	—	13	6	no	—
368	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
371	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	8	6	no	—
374	C₂⁴	—	2	3	no	—
375	C₂⁴	—	26	6	no	—
376	#41	—	2	12	no	—
377	#41	—	2	12	no	—
378	#41	—	4	4	no	—
379	#41	—	4	12	no	—
380	#41	—	26	12	no	—
381	#41	—	26	12	no	—
382	#41	—	52	8	no	—
383	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	3	no	—
392	C₂×D₄	—	2	3	no	—
393	C₂×D₄	—	2	12	no	—
394	C₂×D₄	—	2	3	no	—
395	C₂×D₄	—	2	6	no	—
396	C₂×D₄	—	4	12	no	—
397	C₂×D₄	—	13	6	no	—
398	C₂×D₄	—	26	6	no	—
399	C₂×D₄	—	26	12	no	—
400	C₂×D₄	—	26	12	no	—
401	C₂×D₄	—	26	6	no	—
402	C₂×D₄	—	26	6	no	—
403	C₂×D₄	—	26	12	no	—
404	C₂×D₄	—	52	24	no	—
405	C₂×D₄	—	104	12	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
407	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
408	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
415	Q₁₆	—	26	4	no	—
416	Q₁₆	—	26	12	no	—
417	SD₁₆	—	26	4	no	—
418	SD₁₆	—	26	12	no	—
419	SD₁₆	—	26	12	no	—
420	SD₁₆	—	26	24	no	—
421	SD₁₆	—	26	12	no	—
422	D₈	—	26	12	no	—
423	D₈	—	26	24	no	—
424	D₈	—	26	12	no	—
425	M₁₆	—	13	24	no	—
426	C₂×C₈	—	13	24	no	—
427	C₂×C₈	—	13	6	no	—
428	C₂×C₈	—	13	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
436	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
437	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
438	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₁₃	#60650	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂³	—	2	3	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	4	6	no	—
444	C₂³	—	8	6	no	—
445	C₂³	—	26	6	no	—
446	C₂³	—	52	12	no	—
447	C₂³	—	104	12	no	—
448	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
449	Q₈	—	2	6	no	—
450	Q₈	—	2	2	no	—
451	Q₈	—	4	6	no	—
452	Q₈	—	26	2	no	—
453	Q₈	—	26	2	no	—
454	Q₈	#88194	1	4	yes	—
455	D₄	—	2	6	no	—
456	D₄	—	2	2	no	—
457	D₄	—	4	6	no	—
458	D₄	—	4	6	no	—
459	D₄	—	4	6	no	—
460	D₄	—	8	6	no	—
461	D₄	—	26	6	no	—
462	D₄	—	26	6	no	—
463	D₄	—	52	12	no	—
464	D₄	—	52	12	no	—
465	D₄	—	52	12	no	—
466	D₄	—	104	12	no	—
467	D₄	#88194	1	12	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	3	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	6	no	—
471	C₂×C₄	—	4	6	no	—
472	C₂×C₄	—	4	6	no	—
473	C₂×C₄	—	4	6	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	52	12	no	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	13	4	no	—
482	C₈	—	13	12	no	—
483	C₂²	—	2	6	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	6	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	3	no	—
488	C₂²	—	16	6	no	—
489	C₂²	—	52	12	no	—
490	C₂²	—	52	6	no	—
491	C₂²	—	208	12	no	—
492	C₂²	C₂×#88194	1	6	yes	—
493	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	6	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	3	no	—
498	C₄	—	52	2	no	—
499	C₄	C₂×#88194	1	6	yes	—
500	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	6	no	—
502	C₂	—	8	3	no	—
503	C₂	—	8	1	no	—
504	C₂	—	104	6	no	—
505	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60650
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719542	C₂	semidirect
2. C₂×#11719540	C₂	semidirect
3. #13128614	C₂	semidirect
4. #13125319	C₂	semidirect
5. #13125314	C₂	semidirect
6. #13125300	C₂	semidirect
7. #13125289	C₂	semidirect
8. #13125281	C₂	semidirect
9. C₂×#11718719	C₂	semidirect
10. #13123264	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3500	C₂	semidirect
17. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×#88204	C₂²	semidirect
25. C₂×#88204	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂×#88196	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
31. C₂×#88186	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
35. #11719230	C₂²	semidirect
36. #11719182	C₂²	semidirect
37. C₂×#88128	C₂²	semidirect
38. #11718747	C₂²	semidirect
39. #11718746	C₂²	semidirect
40. #11718735	C₂²	semidirect
41. #11718734	C₂²	semidirect
42. #11718721	C₂²	semidirect
43. #11718721	C₂²	semidirect
44. #11718720	C₂²	semidirect
45. #11718719	C₂²	semidirect
46. #11718719	C₂²	semidirect
47. #11718719	C₂²	semidirect
48. #11718719	C₂²	semidirect
49. #11718658	C₂²	semidirect
50. C₄×#6099	C₂²	semidirect
51. C₂×#88043	C₂²	semidirect
91. #88202	D₄	semidirect
184. #6099	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
190. #3500	D₁₃	semidirect
259. #536	C₂×D₁₃	semidirect
261. #535	C₂×D₁₃	semidirect
263. #532	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₁₃	#60650	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719542	2
C₂×#11719540	2
#13128614	2
#13125319	2
#13125314	2
#13125300	2
#13125289	2
#13125281	2
C₂×#11718719	2
#13123264	2
C₁₃×#3500	2
#60650	13