Finite Group Databasebeta

← #16732497

Subgroups — #16732497

Order 3328.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1276 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13128628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13128618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13125330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13125328C212yesmaximal, complemented
9#13125327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125326C212yesmaximal, complemented
11#13125309C212yesmaximal, complemented
12#13125308C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125305C212yesmaximal, complemented
14#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13125297C212yesmaximal, complemented
16#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13125290C212yesmaximal, complemented
18#13125279C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13125278C212yesmaximal, complemented
20C2×#11718828C211yesmaximal, characteristic, complemented
21D13×#497C212yesmaximal, complemented
22#13123263C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C2×#88257C2211yescharacteristic
26C2×#88254C2211yescharacteristic
27C2×#88251C2211yescharacteristic
28C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
30C2×C13×#135C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
32C13×#536C2211yescharacteristic, complemented
33C13×#535C2211yescharacteristic
34#11719537C2211yescharacteristic
35#11719537C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88204C2211yescharacteristic
39C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
41C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88196C2211yescharacteristic
43C2×#88190C2211yescharacteristic
44C22×#6105C2211yescharacteristic
45C2×#88186C2211yescharacteristic
46#11719484—28no—
47#11719480—28no—
48#11719476—28no—
49C2×#88172C2212yescomplemented
50C2×Q16×D13C2212yescomplemented
51C2×Q16×D13C2212yescomplemented
52#11719467—28no—
53C2×#88170C2212yes—
54C2×#88170C2212yescomplemented
55C2×#88169C2212yes—
56C2×#88169C2212yes—
57C2×#88169C2212yescomplemented
58C2×#88169C2212yescomplemented
59C2×#88169C2212yescomplemented
60C2×#88168C2212yes—
61C2×SD16×D13C2212yes—
62C2×SD16×D13C2212yes—
63C2×#88166C2212yes—
64C2×#88166C2212yescomplemented
65C2×#88165C2212yes—
66C2×#88163C2211yescharacteristic
67C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88161C2211yescharacteristic
69C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88158C2211yescharacteristic
71C2×#88155C2211yescharacteristic
72#11719429C2212yescomplemented
73D13×C4⋊Q8C2212yescomplemented
74#11719421C2212yes—
75#11719420C2212yes—
76#11719380C2212yes—
77#11719380C2212yescomplemented
78D13×#124C2212yes—
79#11719373C2212yescomplemented
80#11719360—24no—
81#11719337—22no—
82#11719336—22no—
83#11719317—22no—
84#11719303—22no—
85#11719296—24no—
86#11719231C2211yescharacteristic
87#11719231C2211yescharacteristic, complemented
88#11719227C2211yescharacteristic
89C13×#497C2212yescomplemented
90C13×#496C2212yescomplemented
91C13×#495C2212yescomplemented
92C13×#492C2212yescomplemented
93C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
94#11718851C2211yescharacteristic, complemented
95#11718851C2212yescomplemented
96#11718851C2211yescharacteristic, complemented
97#11718842C2212yescomplemented
98#11718837C2211yescharacteristic, complemented
99#11718837C2211yescharacteristic, complemented
100#11718836C2212yescomplemented
101#11718829C2212yescomplemented
102#11718828C2212yescomplemented
103#11718828C2212yescomplemented
104#11718828C2212yescomplemented
105#11718828C2212yescomplemented
106#11718828C2212yescomplemented
107#11718828C2212yescomplemented
108#11718828C2211yescharacteristic, complemented
109#11718828C2211yescharacteristic, complemented
110#11718816C2212yescomplemented
111#11718815C2211yescharacteristic, complemented
112#11718815C2212yescomplemented
113#11718815C2211yescharacteristic, complemented
114M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#88055C2211yescharacteristic, complemented
116#11718753C2212yescomplemented
117#11718747C2212yescomplemented
118#11718737C2212yescomplemented
119#11718735C2212yescomplemented
120#11718721C2212yescomplemented
121#11718721C2212yescomplemented
122#11718720C2212yescomplemented
123#11718720C2212yescomplemented
124#11718658C2211yescharacteristic, complemented
125#11718376C2212yescomplemented
126#11718376C2212yescomplemented
127#11718369C2212yescomplemented
128D13×#97C2212yescomplemented
129#11718360C2212yescomplemented
130#11718357C2212yescomplemented
131#11718350C2212yescomplemented
132C4×#6094C2212yescomplemented
133C2×C13×#41C2311yescharacteristic
134C2×C13×#41C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
136C22×D4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—22no—
138#88257—24no—
139#88257—24no—
140#88257—24no—
141#88257—24no—
142#88254—24no—
143#88254—24no—
144C2×#6131—21no—
145C2×#6131C2312yes—
146C2×Q8×D13—21no—
147C2×Q8×D13C2312yes—
148C2×Q8×D13C2312yes—
149C2×Q8×D13C2312yes—
150#88251—24no—
151#88251—24no—
152C2×#6129—22no—
153C2×#6129—22no—
154C2×#6129—21no—
155C2×#6129C2312yes—
156C2×#6129C2312yes—
157C2×#6129C2312yes—
158C2×D4×D13—21no—
159C2×D4×D13C2312yes—
160C2×#6127—22no—
161C2×#6127—21no—
162C2×#6127—21no—
163C2×#6127C2311yescharacteristic
164C2×#6127C2311yescharacteristic
165C2×#6127C2311yescharacteristic
166C22×Dic26—21no—
167C22×Dic26—21no—
168C22×Dic26C2311yescharacteristic
169C22×Dic26C2311yescharacteristic
170C13×#137—24no—
171C13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
172C13×#135—24no—
173C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
174C2×C13×Q16C2312yes—
175C2×C13×SD16—24no—
176C2×C13×SD16C2312yes—
177C2×C13×SD16C2312yes—
178C2×C13×SD16C2312yes—
179C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
180C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
181C2×C13×SD16C2312yes—
182C2×C13×D8C2312yes—
183C2×C13×D8C2311yescharacteristic
184C2×C13×M16C2311yescharacteristic
185C22×C8×C13C2311yescharacteristic
186C13×C4⋊Q8C2312yes—
187C13×#127C2312yes—
188C13×#124C2312yes—
189C13×#124C2312yes—
190C13×#123—22no—
191C13×C22⋊Q8—22no—
192C13×#121—22no—
193C13×#120—22no—
194C13×#117C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Dic13—22no—
196#88205—24no—
197#88205—24no—
198#88204—24no—
199#88204—24no—
200#88201C2311yescharacteristic
201#88201C2311yescharacteristic
202#88198—22no—
203#88198C2311yescharacteristic
204#88198C2312yes—
205#88198C2312yes—
206#88198C2311yescharacteristic
207C2×#6107—24no—
208C2×#6107C2311yescharacteristic
209C2×#6107C2312yes—
210C2×#6107C2312yes—
211C2×#6107C2312yes—
212C2×#6107C2312yes—
213C2×#6107C2312yes—
214C2×#6107C2311yescharacteristic
215#88196—24no—
216C2×#6106C2311yescharacteristic
217C2×#6106C2312yes—
218C2×#6106C2311yescharacteristic
219#88194C2311yescharacteristic
220#88194C2311yescharacteristic
221#88193—22no—
222#88193—22no—
223#88193—24no—
224#88192—24no—
225#88191—24no—
226#88190—22no—
227#88190C2312yes—
228#88190C2312yes—
229#88190C2311yescharacteristic
230#88190C2311yescharacteristic
231D4×Dic13—24no—
232C2×#6105—24no—
233C2×#6105C2312yes—
234C2×#6105C2311yescharacteristic
235C2×#6105C2312yes—
236C2×#6105C2312yes—
237C2×#6105C2312yes—
238C2×#6105C2312yes—
239C2×#6105C2311yescharacteristic
240#88186—24no—
241C2×#6104C2311yescharacteristic
242C2×#6104C2312yes—
243C2×#6104C2311yescharacteristic
244C4×C22⋊D13—22no—
245C4×C22⋊D13—22no—
246C2×#6101—22no—
247C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
248C2×#6099C2311yescharacteristic
249C22×#1055C2311yescharacteristic
250#88172—28no—
251Q16×D13—28no—
252Q16×D13—28no—
253#88170—28no—
254#88170—28no—
255#88169—28no—
256#88169—28no—
257#88169—28no—
258#88169—28no—
259#88169—28no—
260#88168—28no—
261SD16×D13—28no—
262SD16×D13—28no—
263#88166—28no—
264#88166—28no—
265#88165—28no—
266#88163—24no—
267#88163—24no—
268#88161D418yescomplemented
269C2×Dic52—24no—
270C2×Dic52C2311yescharacteristic
271C2×Dic52C2312yes—
272C2×Dic52C2312yes—
273C2×Dic52C2312yes—
274C2×Dic52C2312yes—
275#88158—24no—
276C2×D104C2311yescharacteristic
277C2×#6095C2311yescharacteristic
278C2×#6095C2311yescharacteristic
279C2×#6095C2312yes—
280C2×#6095C2312yes—
281#88155D418yescomplemented
282C2×#6094C2312yes—
283C2×#6094C2312yes—
284C2×C8×D13C2312yes—
285C2×C8×D13C2312yes—
286#88151—22no—
287#88151—22no—
288#88150—24no—
289#88148—24no—
290#88147D412yes—
291C4⋊C4×D13—24no—
292#88142—24no—
293#88141D412yes—
294#88140—22no—
295#88140—22no—
296#88139—24no—
297#88138—24no—
298#88137—24no—
299#88137—24no—
300#88135—24no—
301#88135D414yes—
302C22⋊C4×D13—24no—
303#88132—24no—
304#88132—24no—
305#88129C2312yes—
306#88129C2312yes—
307#88126C2312yes—
308C42×D13C2312yes—
309#88123C2312yes—
310#88123C2312yes—
311C13×#97C2312yes—
312C4×C8×C13C2312yes—
313#88055C2311yescharacteristic
314#88055C2311yescharacteristic
315#88055C2311yescharacteristic
316#88055C2311yescharacteristic
317#88055C2312yes—
318C8×Dic13C2312yes—
319#88043C2312yes—
320C4×#1055C2312yes—
321#60651—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C23×D13—22no—
324C13×#41—22no—
325C13×#41—22no—
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C2×Q8×C13—21no—
329C2×Q8×C13—22no—
330C2×Q8×C13—22no—
331C2×Q8×C13C2412yes—
332C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
333C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—24no—
340C2×D4×C13C2412yes—
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—48no—
356C2×C22⋊D13C2×D412yes—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13—22no—
361C22×Dic13—22no—
362C22×Dic13C2×D412yes—
363#6131—24no—
364#6131—24no—
365#6131—44no—
366Q8×D13—24no—
367Q8×D13—24no—
368Q8×D13—24no—
369Q8×D13—24no—
370Q8×D13—24no—
371Q8×D13—24no—
372Q8×D13—44no—
373#6129—24no—
374#6129—24no—
375#6129—24no—
376#6129—24no—
377#6129—24no—
378#6129—24no—
379#6129—48no—
380#6129—48no—
381#6129—44no—
382D4×D13—24no—
383D4×D13—24no—
384D4×D13—44no—
385#6127—22no—
386#6127—22no—
387#6127—22no—
388#6127—22no—
389#6127—48no—
390#6127—44no—
391#6127—44no—
392#6127C2×D414yes—
393#6127C2×D414yes—
394C2×D52—22no—
395C2×D52C2×D411yescharacteristic
396C2×D52C2411yescharacteristic
397C2×D52C2411yescharacteristic
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—21no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13C2×D414yes—
405C2×C4×D13C2412yes—
406C2×Dic26—22no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—22no—
410C2×Dic26—21no—
411C2×Dic26—21no—
412C2×Dic26—22no—
413C2×Dic26—22no—
414C2×Dic26—22no—
415C2×Dic26—44no—
416C2×Dic26—44no—
417C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic26C2411yescharacteristic
419C2×Dic26C2411yescharacteristic
420C2×Dic26C2412yes—
421C2×Dic26C2412yes—
422C13×Q16—22no—
423C13×Q16—24no—
424C13×SD16—24no—
425C13×SD16—24no—
426C13×SD16—24no—
427C13×SD16—22no—
428C13×SD16—22no—
429C13×SD16—24no—
430C13×D8—24no—
431C13×D8—22no—
432C13×M16C2×D414yes—
433C2×C8×C13C2×D414yes—
434C2×C8×C13C2411yescharacteristic
435C2×C8×C13C2412yes—
436C2×C8×C13C2411yescharacteristic
437C13×C4⋊C4—24no—
438C13×C4⋊C4C2×D412yes—
439C13×C22⋊C4—24no—
440C13×C22⋊C4—24no—
441C13×C22⋊C4C2×D412yes—
442C42×C13C2412yes—
443C22⋊Dic13—22no—
444C22⋊Dic13—24no—
445C22⋊Dic13—24no—
446C22⋊Dic13—22no—
447#6107—22no—
448#6107—24no—
449#6107—24no—
450#6107—24no—
451#6107—24no—
452#6107—24no—
453#6107—22no—
454#6106—22no—
455#6106—24no—
456#6106—22no—
457#6105—24no—
458#6105—22no—
459#6105—24no—
460#6105—24no—
461#6105—24no—
462#6105—24no—
463#6105—22no—
464#6104—22no—
465#6104—24no—
466#6104—22no—
467#6103—24no—
468#6103—24no—
469#6103—22no—
470#6103—22no—
471#6103C2×D414yes—
472C4⋊Dic13—24no—
473C4⋊Dic13—24no—
474#6101—22no—
475#6101—24no—
476#6101—24no—
477#6101—22no—
478#6101C2×D414yes—
479C4×Dic13C2×D414yes—
480C4×Dic13C2×D412yes—
481C4×Dic13C2411yescharacteristic
482C4×Dic13C2411yescharacteristic
483#6099C2×D414yes—
484C2×#1055C2×D414yes—
485C2×#1055C2411yescharacteristic
486C2×#1055C2412yes—
487C2×#1055C2411yescharacteristic
488Dic52—22no—
489Dic52—24no—
490Dic52—24no—
491Dic52—24no—
492Dic52—24no—
493D104—22no—
494#6095—22no—
495#6095—22no—
496#6095—24no—
497#6095—24no—
498#6094C2×D418yes—
499#6094C2×D418yes—
500C8×D13C2×D418yes—
501C8×D13C2×D418yes—
502C2×#578—131no—
503C2×#578—131no—
504C2×#577—131no—
505C2×#577—131no—
506#3500—131no—
507#3499—131no—
508#3156—132no—
509#3156—132no—
510#3156—131no—
511#3156—131no—
512#3154—132no—
513#3154—132no—
514#3154—131no—
515#3154D1311yescharacteristic, complemented
516#3153—132no—
517#3153—131no—
518#3152—132no—
519#3152—131no—
520#3150—132no—
521#3150—131no—
522C2×#497—132no—
523C2×#497—131no—
524#2875—131no—
525C23×C13—22no—
526C23×C13—21no—
527C23×C13—21no—
528C23×C13—42no—
529C23×C13—82no—
530C23×C13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13—21no—
532C22×D13—21no—
533C22×D13—44no—
534C22×D13—84no—
535C22×D13C22×D412yes—
536Q8×C13—21no—
537Q8×C13—22no—
538Q8×C13—21no—
539Q8×C13—21no—
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—22no—
542Q8×C13—42no—
543D4×C13—21no—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—21no—
546D4×C13—22no—
547D4×C13—21no—
548D4×C13—21no—
549D4×C13—42no—
550D4×C13—42no—
551D4×C13—42no—
552D4×C13—84no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—42no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13C22×D414yes—
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C22×D412yes—
562C2×C4×C13C22×D412yes—
563C2×C4×C13C2511yescharacteristic
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—44no—
568C22⋊D13—44no—
569C22⋊D13—44no—
570C22⋊D13—44no—
571C22⋊D13—82no—
572C22⋊D13#12718yes—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—42no—
578C2×Dic13—42no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13—44no—
581C2×Dic13—44no—
582C2×Dic13—44no—
583C2×Dic13C22×D412yes—
584C2×Dic13C22×D412yes—
585C2×Dic13C22×D412yes—
586D52—21no—
587D52—21no—
588D52—21no—
589D52—21no—
590D52—44no—
591D52#12714yes—
592C4×D13—44no—
593C4×D13—44no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—44no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13C22×D414yes—
600C4×D13C22×D414yes—
601Dic26—22no—
602Dic26—21no—
603Dic26—22no—
604Dic26—21no—
605Dic26—22no—
606Dic26—22no—
607Dic26—21no—
608Dic26—21no—
609Dic26—42no—
610Dic26—42no—
611Dic26—44no—
612Dic26—44no—
613Dic26—44no—
614Dic26#12714yes—
615C8×C13C22×D412yes—
616C8×C13C22×D414yes—
617C8×C13C22×D412yes—
618#1055C22×D412yes—
619#1055C22×D414yes—
620#1055C22×D412yes—
621C2×2−1+4—131no—
622C2×2−1+4—131no—
623C2×2−1+4—131no—
624C2×H(5,𝔽2)—131no—
625#578—268no—
626#578—268no—
627#577—268no—
628#577—268no—
629C2×#137—131no—
630C2×#137—131no—
631C2×#137—131no—
632C2×#137—132no—
633C2×#137—132no—
634C2×#137—132no—
635C2×#137—132no—
636C2×#137—132no—
637C2×#137—132no—
638C2×#137—131no—
639C2×#137—131no—
640C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
641C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
642C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
643C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
644C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
645C2×#135—131no—
646C2×#135—131no—
647C2×#135—132no—
648C2×#135—132no—
649C2×#135—132no—
650C2×#135—132no—
651C2×#135—131no—
652C2×#135C2×D1311yescharacteristic, complemented
653C22×Q16—131no—
654C22×Q16—132no—
655C22×Q16—132no—
656C22×Q16—131no—
657C22×SD16—131no—
658C22×SD16—132no—
659C22×SD16—132no—
660C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
661C2×#131—131no—
662C2×#131—131no—
663D4×Q8—262no—
664#548—262no—
665#547—262no—
666#547—264no—
667#546—264no—
668#546—262no—
669#536—132no—
670#536—132no—
671#536—132no—
672#536—131no—
673#536—131no—
674#536C2×D1311yescharacteristic, complemented
675#535—132no—
676#535C2×D1311yescharacteristic
677#532—131no—
678#532—131no—
679#532—132no—
680#532—132no—
681C2×C4⋊Q8—131no—
682C2×C4⋊Q8—132no—
683C2×#124—131no—
684C2×#124—132no—
685C4×#41—131no—
686#497—131no—
687#497—132no—
688#497—131no—
689#497—132no—
690#497—132no—
691#497—132no—
692#497—132no—
693#497—132no—
694#497—132no—
695#497—131no—
696#497—131no—
697#497—132no—
698#497—132no—
699#497—132no—
700#497—132no—
701#497—132no—
702#497C2×D1312yescomplemented
703#496—131no—
704#496—131no—
705#496—131no—
706#496—132no—
707#496—131no—
708#496—132no—
709#496C2×D1312yescomplemented
710#495—132no—
711#495—132no—
712#495—132no—
713#495—132no—
714#495—132no—
715#495C2×D1312yescomplemented
716#494—132no—
717#494—132no—
718#494—132no—
719#492—132no—
720#492—132no—
721#492C2×D1312yescomplemented
722#405—131no—
723#405—132no—
724#405—132no—
725#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
726C4×M16—131no—
727C4×M16—132no—
728C2×#97—131no—
729C2×#97—132no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—44no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—162no—
738C22×C13C2×#12712yes—
739C22×C13C23×D411yescharacteristic
740C2×D13—24no—
741C2×D13—42no—
742C2×D13—42no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—164no—
746C2×D13C2×#12714yes—
747C4×C13—24no—
748C4×C13—41no—
749C4×C13—41no—
750C4×C13—42no—
751C4×C13C2×#12712yes—
752C4×C13C23×D411yescharacteristic
753C4×C13C23×D411yescharacteristic
754Dic13—22no—
755Dic13—22no—
756Dic13—41no—
757Dic13—42no—
758Dic13—42no—
759Dic13—41no—
760Dic13C2×#12714yes—
7612−1+4—264no—
7622−1+4—264no—
7632−1+4—264no—
7642−1+4—264no—
7652−1+4—264no—
7662−1+4—264no—
767H(5,𝔽2)—264no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769C2×#41—131no—
770C2×#41—132no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—262no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—262no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41C22×D1311yescharacteristic
784C2×#41C22×D1311yescharacteristic
785C22×Q8—132no—
786C22×Q8—132no—
787C22×Q8—132no—
788C22×Q8—131no—
789C22×Q8—131no—
790C22×Q8—261no—
791C22×Q8—261no—
792C22×Q8—261no—
793C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
794C22×D4—132no—
795C22×D4—261no—
796C22×D4—262no—
797C22×D4C22×D1311yescharacteristic
798#137—24no—
799#137—268no—
800#137—268no—
801#137—268no—
802#137—268no—
803#137—268no—
804#137—268no—
805#137—264no—
806#137—264no—
807#137—264no—
808#137—264no—
809#137—264no—
810AGL(1,ℤ/8)—24no—
811AGL(1,ℤ/8)—268no—
812AGL(1,ℤ/8)—268no—
813AGL(1,ℤ/8)—264no—
814#135—24no—
815#135—268no—
816#135—268no—
817#135—268no—
818#135—268no—
819#135—264no—
820#135—264no—
821#135—264no—
822C2×Q16—132no—
823C2×Q16—131no—
824C2×Q16—132no—
825C2×Q16—132no—
826C2×Q16—132no—
827C2×Q16—131no—
828C2×Q16—132no—
829C2×Q16—132no—
830C2×Q16—132no—
831C2×Q16—132no—
832C2×Q16—132no—
833C2×Q16—131no—
834C2×Q16—268no—
835C2×Q16—268no—
836C2×Q16—264no—
837C2×Q16—264no—
838C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
839C2×Q16C22×D1312yes—
840C2×SD16—24no—
841C2×SD16—131no—
842C2×SD16—132no—
843C2×SD16—131no—
844C2×SD16—132no—
845C2×SD16—132no—
846C2×SD16—132no—
847C2×SD16—131no—
848C2×SD16—131no—
849C2×SD16—132no—
850C2×SD16—132no—
851C2×SD16—131no—
852C2×SD16—132no—
853C2×SD16—131no—
854C2×SD16—132no—
855C2×SD16—268no—
856C2×SD16—268no—
857C2×SD16—264no—
858C2×SD16C22×D1312yes—
859C2×SD16C22×D1312yes—
860C2×SD16C22×D1312yes—
861C2×SD16C22×D1312yes—
862C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
863C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
864C2×D8—131no—
865C2×D8—132no—
866C2×D8—131no—
867C2×D8—131no—
868C2×D8C22×D1311yescharacteristic
869C2×D8C22×D1312yes—
870#131—138no—
871#131—138no—
872C2×M16—131no—
873C2×M16—132no—
874C2×M16—132no—
875C2×M16C22×D1311yescharacteristic
876C22×C8—131no—
877C22×C8—132no—
878C22×C8—132no—
879C22×C8C22×D1311yescharacteristic
880C4⋊Q8—131no—
881C4⋊Q8—132no—
882C4⋊Q8—132no—
883C4⋊Q8—131no—
884C4⋊Q8—132no—
885C4⋊Q8—132no—
886C4⋊Q8—264no—
887C4⋊Q8—262no—
888C4⋊Q8C22×D1312yes—
889#127—131no—
890#127—131no—
891#127C22×D1312yes—
892#124—131no—
893#124—131no—
894#124—132no—
895#124—132no—
896#124—131no—
897#124—131no—
898#124—132no—
899#124—132no—
900#124—264no—
901#124—262no—
902#124C22×D1312yes—
903#124C22×D1312yes—
904#123—22no—
905#123—264no—
906#123—264no—
907#123—264no—
908#123—262no—
909#123—262no—
910C22⋊Q8—22no—
911C22⋊Q8—264no—
912C22⋊Q8—264no—
913C22⋊Q8—264no—
914C22⋊Q8—262no—
915C22⋊Q8—262no—
916#121—22no—
917#121—264no—
918#121—264no—
919#121—264no—
920#121—262no—
921#121—262no—
922#120—22no—
923#120—264no—
924C4×Q8—132no—
925C4×D4—132no—
926C4×D4—134no—
927C4×D4—264no—
928C4×D4—262no—
929C4×D4—262no—
930C4×D4—264no—
931#117—132no—
932#117C22×D1311yescharacteristic
933C2×C4⋊C4—264no—
934C2×C4⋊C4—262no—
935C2×C22⋊C4—264no—
936C2×C22⋊C4—262no—
937C2×C42—131no—
938C2×C42—132no—
939#97—131no—
940#97—132no—
941#97—131no—
942#97—131no—
943#97—131no—
944#97—132no—
945#97C22×D1312yes—
946C4×C8—132no—
947C4×C8—132no—
948C4×C8C22×D1312yes—
949C2×C13—22no—
950C2×C13—82no—
951C2×C13—81no—
952C2×C13—81no—
953C2×C13C22×#12711yescharacteristic
954C2×C13#358612yes—
955D13—24no—
956D13—81no—
957D13—81no—
958C24—21no—
959C24—262no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—134no—
965#41—134no—
966#41—264no—
967#41—264no—
968#41—264no—
969#41—264no—
970#41—264no—
971#41—264no—
972#41—264no—
973#41—264no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—262no—
978#41—528no—
979#41—524no—
980#41—524no—
981#41—528no—
982#41—528no—
983#41—524no—
984#41—524no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—132no—
990C2×Q8—131no—
991C2×Q8—132no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—262no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8—262no—
996C2×Q8—264no—
997C2×Q8—264no—
998C2×Q8—264no—
999C2×Q8—264no—
1000C2×Q8—264no—
1001C2×Q8—264no—
1002C2×Q8—261no—
1003C2×Q8—261no—
1004C2×Q8—262no—
1005C2×Q8—262no—
1006C2×Q8—262no—
1007C2×Q8—262no—
1008C2×Q8—524no—
1009C2×Q8—524no—
1010C2×Q8—524no—
1011C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1012C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1013C2×Q8C23×D1312yes—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—132no—
1021C2×D4—131no—
1022C2×D4—131no—
1023C2×D4—131no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—264no—
1026C2×D4—264no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—262no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—262no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—524no—
1036C2×D4—528no—
1037C2×D4C23×D1312yes—
1038C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1039C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—134no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1058Q16—22no—
1059Q16—24no—
1060Q16—264no—
1061Q16—262no—
1062Q16—264no—
1063Q16—264no—
1064Q16—264no—
1065Q16—264no—
1066Q16—262no—
1067Q16—264no—
1068Q16—264no—
1069Q16—264no—
1070Q16—264no—
1071Q16—262no—
1072SD16—24no—
1073SD16—24no—
1074SD16—24no—
1075SD16—22no—
1076SD16—22no—
1077SD16—24no—
1078SD16—264no—
1079SD16—264no—
1080SD16—264no—
1081SD16—262no—
1082SD16—264no—
1083SD16—264no—
1084SD16—262no—
1085SD16—262no—
1086SD16—264no—
1087SD16—262no—
1088SD16—262no—
1089SD16—264no—
1090SD16—262no—
1091SD16—264no—
1092D8—22no—
1093D8—24no—
1094D8—262no—
1095D8—262no—
1096D8—264no—
1097D8—262no—
1098M16—134no—
1099M16—138no—
1100M16—138no—
1101M16D4×D1314yes—
1102C2×C8—134no—
1103C2×C8—132no—
1104C2×C8—131no—
1105C2×C8—131no—
1106C2×C8—138no—
1107C2×C8—138no—
1108C2×C8D4×D1314yes—
1109C2×C8C23×D1312yes—
1110C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1111C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—134no—
1114C4⋊C4—264no—
1115C4⋊C4—262no—
1116C4⋊C4—264no—
1117C4⋊C4—262no—
1118C4⋊C4—264no—
1119C4⋊C4—264no—
1120C4⋊C4D4×D1312yes—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—134no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—264no—
1127C22⋊C4—264no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C22⋊C4—264no—
1131C22⋊C4—264no—
1132C22⋊C4D4×D1312yes—
1133C42—134no—
1134C42—132no—
1135C42—131no—
1136C42—131no—
1137C42C23×D1312yes—
1138C13#6065111yescharacteristic, complemented, Sylow
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—21no—
1142C23—42no—
1143C23—82no—
1144C23—132no—
1145C23—261no—
1146C23—261no—
1147C23—524no—
1148C23—1044no—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—22no—
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—42no—
1157Q8—134no—
1158Q8—262no—
1159Q8—261no—
1160Q8—262no—
1161Q8—262no—
1162Q8—262no—
1163Q8—261no—
1164Q8—261no—
1165Q8—261no—
1166Q8—524no—
1167Q8—524no—
1168Q8—524no—
1169Q8—522no—
1170Q8—522no—
1171D4—21no—
1172D4—22no—
1173D4—21no—
1174D4—21no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—42no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—84no—
1181D4—138no—
1182D4—134no—
1183D4—261no—
1184D4—261no—
1185D4—261no—
1186D4—261no—
1187D4—524no—
1188D4—524no—
1189D4—524no—
1190D4—524no—
1191D4—524no—
1192D4—524no—
1193D4—522no—
1194D4—522no—
1195D4—1042no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—134no—
1204C2×C4—134no—
1205C2×C4—132no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—524no—
1212C2×C4—524no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—522no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4C2×D4×D1314yes—
1225C2×C4C2×D4×D1312yes—
1226C2×C4C2×D4×D1312yes—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1229C8—132no—
1230C8—134no—
1231C8—132no—
1232C8C2×D4×D1312yes—
1233C8C2×D4×D1314yes—
1234C8C2×D4×D1312yes—
1235C22—22no—
1236C22—42no—
1237C22—44no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—134no—
1243C22—162no—
1244C22—264no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—521no—
1248C22—521no—
1249C22—2084no—
1250C22D13×#12712yes—
1251C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1252C4—24no—
1253C4—41no—
1254C4—41no—
1255C4—42no—
1256C4—134no—
1257C4—262no—
1258C4—262no—
1259C4—521no—
1260C4—521no—
1261C4—522no—
1262C4—522no—
1263C4D13×#12712yes—
1264C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1265C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1266C2—22no—
1267C2—82no—
1268C2—81no—
1269C2—81no—
1270C2—264no—
1271C2—1041no—
1272C2—1041no—
1273C2C2×D13×#12711yescharacteristic
1274C2#1312961812yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3154C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3154D13
hypocenterC13#60651
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3154

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719484C2semidirect
2. C2×#11719476C2semidirect
3. C2×#11719480C2semidirect
4. C2×#11719467C2semidirect
5. #13128628C2semidirect
6. #13128618C2semidirect
7. #13125330C2semidirect
8. #13125328C2semidirect
9. #13125327C2semidirect
10. #13125326C2semidirect
11. #13125309C2semidirect
12. #13125308C2semidirect
13. #13125305C2semidirect
14. #13125298C2semidirect
15. #13125297C2semidirect
16. #13125291C2semidirect
17. #13125290C2semidirect
18. #13125279C2semidirect
19. #13125278C2semidirect
20. C2×#11718828C2semidirect
21. D13×#497C2semidirect
22. #13123263C2semidirect
23. C13×#3154C2semidirect
28. C2×C13×#137C22semidirect
30. C2×C13×#135C22semidirect
32. C13×#536C22semidirect
35. #11719537C22semidirect
36. C2×#88205C22semidirect
37. C2×#88205C22semidirect
39. C2×#88204C22semidirect
40. C2×#88198C22semidirect
41. C22×#6107C22semidirect
49. C2×#88172C22semidirect
50. C2×Q16×D13C22semidirect
51. C2×Q16×D13C22semidirect
54. C2×#88170C22semidirect
57. C2×#88169C22semidirect
58. C2×#88169C22semidirect
59. C2×#88169C22semidirect
64. C2×#88166C22semidirect
67. C2×#88163C22semidirect
69. C22×Dic52C22semidirect
72. #11719429C22semidirect
73. D13×C4⋊Q8C22semidirect
77. #11719380C22semidirect
79. #11719373C22semidirect
87. #11719231C22semidirect
89. C13×#497C22semidirect
90. C13×#496C22semidirect
91. C13×#495C22semidirect
92. C13×#492C22semidirect
93. C13×#405C22semidirect
94. #11718851C22semidirect
95. #11718851C22semidirect
96. #11718851C22semidirect
97. #11718842C22semidirect
98. #11718837C22semidirect
99. #11718837C22semidirect
100. #11718836C22semidirect
101. #11718829C22semidirect
102. #11718828C22semidirect
103. #11718828C22semidirect
104. #11718828C22semidirect
105. #11718828C22semidirect
106. #11718828C22semidirect
107. #11718828C22semidirect
108. #11718828C22semidirect
109. #11718828C22semidirect
110. #11718816C22semidirect
111. #11718815C22semidirect
112. #11718815C22semidirect
113. #11718815C22semidirect
114. M16×Dic13C22semidirect
115. C2×#88055C22semidirect
116. #11718753C22semidirect
117. #11718747C22semidirect
118. #11718737C22semidirect
119. #11718735C22semidirect
120. #11718721C22semidirect
121. #11718721C22semidirect
122. #11718720C22semidirect
123. #11718720C22semidirect
124. #11718658C22semidirect
125. #11718376C22semidirect
126. #11718376C22semidirect
127. #11718369C22semidirect
128. D13×#97C22semidirect
129. #11718360C22semidirect
130. #11718357C22semidirect
131. #11718350C22semidirect
132. C4×#6094C22semidirect
268. #88161D4semidirect
281. #88155D4semidirect
515. #3154D13semidirect
640. C2×#137C2×D13semidirect
652. C2×#135C2×D13semidirect
674. #536C2×D13semidirect
702. #497C2×D13semidirect
709. #496C2×D13semidirect
715. #495C2×D13semidirect
721. #492C2×D13semidirect
725. #405C2×D13semidirect
1138. C13#60651semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194842
C2×#117194762
C2×#117194802
C2×#117194672
#131286282
#131286182
#131253302
#131253282
#131253272
#131253262
#131253092
#131253082
#131253052
#131252982
#131252972
#131252912
#131252902
#131252792
#131252782
C2×#117188282
D13×#4972
#131232632
C13×#31542
#6065113