Subgroups — #16732499

Order 3328.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13128629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125327	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13125314	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13125304	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13125293	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13125281	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718747	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#547	—	2	6	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₁₃×#532	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719543	—	2	16	no	—
22	#11719542	—	2	16	no	—
23	C₂×#88205	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	—
25	C₂×#88204	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	—
27	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6107	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#88196	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×#88196	C₂²	1	6	yes	complemented
31	C₂²×#6106	C₂²	1	6	yes	—
32	#11719281	—	2	2	no	—
33	#11719259	—	2	6	no	—
34	#11719231	C₂²	1	3	yes	—
35	#11719230	C₂²	1	3	yes	—
36	#11719182	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	3	yes	—
38	#11718753	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718747	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11718747	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718747	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#11718747	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11718746	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718735	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718721	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718720	C₂²	1	12	yes	complemented
48	#11718719	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#11718658	C₂²	1	6	yes	complemented
50	C₄×#6099	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#88043	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
53	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	6	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	#88257	—	2	8	no	—
60	#88256	—	2	8	no	—
61	C₂×#6131	—	2	1	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6129	—	2	3	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
70	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
72	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#124	C₂³	1	6	yes	—
74	C₁₃×#123	—	2	12	no	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
77	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	6	yes	—
80	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
83	#88205	—	2	24	no	—
84	#88204	—	2	24	no	—
85	#88204	—	2	24	no	—
86	#88203	—	2	24	no	—
87	#88202	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#6107	—	2	24	no	—
89	C₂×#6107	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×#6107	C₂³	1	6	yes	—
92	#88196	—	2	24	no	—
93	#88196	—	2	24	no	—
94	C₂×#6106	—	2	24	no	—
95	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂×#6106	C₂³	1	12	yes	—
98	C₂×#6105	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
102	#88184	—	2	6	no	—
103	C₂×#6103	—	2	6	no	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
106	#88151	—	2	6	no	—
107	#88149	—	2	6	no	—
108	#88140	—	2	6	no	—
109	#88136	—	2	6	no	—
110	#88129	—	2	6	no	—
111	#88129	C₂³	1	3	yes	—
112	#88129	C₂³	1	6	yes	—
113	#88129	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#88128	C₂³	1	3	yes	—
115	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
116	#88123	C₂³	1	3	yes	—
117	#88043	C₂³	1	6	yes	—
118	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#88043	C₂³	1	3	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	6	yes	—
121	#60651	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
125	C₁₃×#41	—	4	24	no	—
126	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	12	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
144	#6131	—	4	4	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
146	#6129	—	4	12	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
148	#6127	—	2	12	no	—
149	#6127	—	2	12	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
166	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	#6107	—	2	12	no	—
170	#6107	—	2	24	no	—
171	#6107	—	2	12	no	—
172	#6106	—	2	12	no	—
173	#6106	—	2	24	no	—
174	#6106	—	2	12	no	—
175	#6105	—	2	4	no	—
176	#6105	—	2	12	no	—
177	#6104	—	2	12	no	—
178	#6104	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	#6103	—	2	6	no	—
181	#6103	—	2	12	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
183	#6099	C₂×D₄	1	24	yes	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	24	yes	—
185	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	6	yes	—
187	C₂×#578	—	13	2	no	—
188	C₂×#577	—	13	2	no	—
189	#3500	—	13	1	no	—
190	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3156	—	13	6	no	—
192	#3154	—	13	6	no	—
193	#3153	—	13	3	no	—
194	#3152	—	13	3	no	—
195	#3150	—	13	3	no	—
196	C₂×#497	—	13	3	no	—
197	#2875	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	12	no	—
207	Q₈×C₁₃	#127	1	4	yes	—
208	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
212	D₄×C₁₃	#127	1	12	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
227	D₅₂	—	2	6	no	—
228	D₅₂	—	2	2	no	—
229	D₅₂	—	4	6	no	—
230	D₅₂	—	8	6	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
233	Dic₂₆	—	2	6	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	6	no	—
236	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	#1055	C₂²×D₄	1	12	yes	—
238	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
239	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
241	#578	—	26	16	no	—
242	#577	—	26	16	no	—
243	C₂×#137	—	13	6	no	—
244	C₂×#137	—	13	6	no	—
245	C₂×#137	—	13	6	no	—
246	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
247	C₂×#135	—	13	6	no	—
248	C₂×#135	—	13	6	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	13	6	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	13	6	no	—
251	C₂×#131	—	13	2	no	—
252	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
253	#548	—	26	2	no	—
254	#547	—	2	6	no	—
255	#546	—	26	6	no	—
256	#536	—	13	3	no	—
257	#536	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
258	#535	—	13	3	no	—
259	#532	—	13	3	no	—
260	#532	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
262	C₂×#124	—	13	3	no	—
263	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#497	—	13	3	no	—
265	#497	—	13	6	no	—
266	#497	—	13	12	no	—
267	#497	—	13	3	no	—
268	#497	—	13	6	no	—
269	#496	—	13	1	no	—
270	#496	—	13	3	no	—
271	#496	—	13	6	no	—
272	#495	—	13	12	no	—
273	#494	—	13	6	no	—
274	#492	—	13	6	no	—
275	#405	—	13	6	no	—
276	C₄×M₁₆	—	13	3	no	—
277	C₂×#97	—	13	3	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
287	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
291	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	6	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
293	Dic₁₃	—	4	3	no	—
294	Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
296	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
297	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
299	C₂×#41	—	2	6	no	—
300	C₂×#41	—	13	3	no	—
301	C₂×#41	—	13	3	no	—
302	C₂×#41	—	26	1	no	—
303	C₂×#41	—	26	3	no	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
305	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
308	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
310	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
311	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
312	#137	—	26	24	no	—
313	#137	—	26	24	no	—
314	#137	—	26	24	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
316	#135	—	26	24	no	—
317	#135	—	26	24	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	13	12	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	13	6	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	26	24	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	13	12	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
328	C₂×D₈	—	13	2	no	—
329	C₂×D₈	—	13	6	no	—
330	#131	—	13	16	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	13	3	no	—
335	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
336	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
337	#127	—	13	3	no	—
338	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#124	—	13	3	no	—
340	#124	—	13	6	no	—
341	#124	—	13	1	no	—
342	#124	—	26	6	no	—
343	#124	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
344	#123	—	2	12	no	—
345	#123	—	26	6	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
348	#121	—	2	6	no	—
349	#121	—	26	6	no	—
350	#121	—	26	6	no	—
351	#120	—	26	6	no	—
352	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄×D₄	—	2	6	no	—
354	C₄×D₄	—	26	6	no	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
356	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
360	#97	—	13	1	no	—
361	#97	—	13	3	no	—
362	#97	—	13	6	no	—
363	C₄×C₈	—	13	6	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
368	D₁₃	—	8	1	no	—
369	D₁₃	—	8	3	no	—
370	C₂⁴	—	26	3	no	—
371	#41	—	2	12	no	—
372	#41	—	2	12	no	—
373	#41	—	4	24	no	—
374	#41	—	26	12	no	—
375	#41	—	26	12	no	—
376	#41	—	52	4	no	—
377	#41	—	52	12	no	—
378	#41	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
387	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	6	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	13	3	no	—
393	C₂×D₄	—	13	1	no	—
394	C₂×D₄	—	26	3	no	—
395	C₂×D₄	—	26	3	no	—
396	C₂×D₄	—	26	12	no	—
397	C₂×D₄	—	26	3	no	—
398	C₂×D₄	—	26	6	no	—
399	C₂×D₄	—	52	12	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
409	Q₁₆	—	26	12	no	—
410	Q₁₆	—	26	24	no	—
411	Q₁₆	—	26	12	no	—
412	SD₁₆	—	26	4	no	—
413	SD₁₆	—	26	12	no	—
414	SD₁₆	—	26	12	no	—
415	SD₁₆	—	26	24	no	—
416	SD₁₆	—	26	12	no	—
417	D₈	—	26	4	no	—
418	D₈	—	26	12	no	—
419	M₁₆	—	13	24	no	—
420	C₂×C₈	—	13	24	no	—
421	C₂×C₈	—	13	6	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
433	C₄²	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
434	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₁₃	#60651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	26	3	no	—
438	C₂³	—	26	1	no	—
439	C₂³	—	52	6	no	—
440	C₂³	—	104	6	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
442	Q₈	—	2	6	no	—
443	Q₈	—	2	6	no	—
444	Q₈	—	4	12	no	—
445	Q₈	—	26	6	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	52	6	no	—
448	Q₈	#88194	1	4	yes	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	12	no	—
453	D₄	—	26	6	no	—
454	D₄	—	26	2	no	—
455	D₄	—	52	6	no	—
456	D₄	—	52	6	no	—
457	D₄	—	52	6	no	—
458	D₄	—	104	6	no	—
459	D₄	#88194	1	12	yes	—
460	C₂×C₄	—	2	6	no	—
461	C₂×C₄	—	4	6	no	—
462	C₂×C₄	—	4	12	no	—
463	C₂×C₄	—	4	12	no	—
464	C₂×C₄	—	26	3	no	—
465	C₂×C₄	—	26	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	6	no	—
467	C₂×C₄	—	52	6	no	—
468	C₂×C₄	—	52	6	no	—
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	12	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
473	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	13	4	no	—
475	C₈	—	13	12	no	—
476	C₂²	—	2	6	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	52	2	no	—
480	C₂²	—	52	6	no	—
481	C₂²	—	52	1	no	—
482	C₂²	—	52	3	no	—
483	C₂²	—	208	6	no	—
484	C₂²	C₂×#88194	1	6	yes	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	6	no	—
488	C₄	—	4	6	no	—
489	C₄	—	52	1	no	—
490	C₄	—	52	3	no	—
491	C₄	C₂×#88194	1	6	yes	—
492	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂	—	2	6	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	—	104	3	no	—
496	C₂	—	104	1	no	—
497	C₂	C₂²×#88194	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#13129623	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60651
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719543	C₂	semidirect
2. C₂×#11719542	C₂	semidirect
3. #13128629	C₂	semidirect
4. #13125327	C₂	semidirect
5. #13125314	C₂	semidirect
6. #13125304	C₂	semidirect
7. #13125293	C₂	semidirect
8. #13125281	C₂	semidirect
9. C₂×#11718747	C₂	semidirect
10. #13123264	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3499	C₂	semidirect
17. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#88205	C₂²	semidirect
25. C₂×#88204	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
30. C₂×#88196	C₂²	semidirect
38. #11718753	C₂²	semidirect
39. #11718747	C₂²	semidirect
40. #11718747	C₂²	semidirect
41. #11718747	C₂²	semidirect
42. #11718747	C₂²	semidirect
43. #11718746	C₂²	semidirect
44. #11718735	C₂²	semidirect
45. #11718735	C₂²	semidirect
46. #11718721	C₂²	semidirect
47. #11718720	C₂²	semidirect
48. #11718719	C₂²	semidirect
49. #11718658	C₂²	semidirect
50. C₄×#6099	C₂²	semidirect
51. C₂×#88043	C₂²	semidirect
87. #88202	D₄	semidirect
190. #3499	D₁₃	semidirect
257. #536	C₂×D₁₃	semidirect
260. #532	C₂×D₁₃	semidirect
261. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
435. C₁₃	#60651	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719543	2
C₂×#11719542	2
#13128629	2
#13125327	2
#13125314	2
#13125304	2
#13125293	2
#13125281	2
C₂×#11718747	2
#13123264	2
C₁₃×#3499	2
#60651	13