Subgroups — D₁₃×#3160 #16732518

Order 3328.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#427	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719393	C₂²	1	4	yes	—
19	D₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
20	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
21	#11719327	—	2	4	no	—
22	#11719283	—	2	4	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719222	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718740	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718659	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718541	C₂²	1	8	yes	—
41	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718521	C₂²	1	8	yes	—
45	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718519	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88200	—	2	4	no	—
68	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	#88198	—	2	4	no	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	#88178	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
76	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88151	—	2	4	no	—
81	#88150	—	2	8	no	—
82	#88146	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	#88144	C₂³	1	8	yes	—
87	#88143	—	2	8	no	—
88	#88142	—	2	4	no	—
89	#88142	C₂³	1	8	yes	—
90	#88141	—	2	4	no	—
91	#88141	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	#88132	—	2	8	no	—
94	#88131	—	2	4	no	—
95	#88126	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#88124	C₂³	1	4	yes	—
104	#88123	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88058	C₂³	1	8	yes	—
113	#88057	C₂³	1	8	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88048	C₂³	1	16	yes	—
119	#88047	C₂³	1	16	yes	—
120	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#3160	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
174	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
177	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
178	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
179	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
180	C₂×#533	—	13	2	no	—
181	#3160	—	13	2	no	—
182	#3160	—	13	4	no	—
183	#3160	—	13	2	no	—
184	#3160	—	13	4	no	—
185	#3160	—	13	1	no	—
186	#3160	—	13	2	no	—
187	#3160	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
188	C₂×#500	—	13	2	no	—
189	C₂×#499	—	13	4	no	—
190	C₂×#498	—	13	2	no	—
191	C₂×#427	—	13	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	#135	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	16	no	—
224	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
227	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
229	#533	—	13	4	no	—
230	#533	—	13	4	no	—
231	#533	—	13	4	no	—
232	#533	—	13	2	no	—
233	#533	—	26	4	no	—
234	#533	—	26	4	no	—
235	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
237	C₂×#125	—	13	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
240	C₂×#117	—	13	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	#500	—	13	4	no	—
243	#500	—	13	8	no	—
244	#500	—	13	2	no	—
245	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
246	#499	—	13	8	no	—
247	#499	—	13	8	no	—
248	#499	—	13	8	no	—
249	#499	—	13	4	no	—
250	#499	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
251	#498	—	13	4	no	—
252	#498	—	13	8	no	—
253	#498	—	13	2	no	—
254	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
255	#427	—	13	4	no	—
256	#427	—	13	8	no	—
257	#427	—	13	8	no	—
258	#427	—	13	8	no	—
259	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
260	C₂×#107	—	13	8	no	—
261	C₂×#106	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
283	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
284	Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
288	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	13	16	no	—
294	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
303	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	#125	—	13	8	no	—
305	#125	—	13	4	no	—
306	#125	—	26	8	no	—
307	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
316	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
317	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
320	#117	—	13	4	no	—
321	#117	—	13	8	no	—
322	#117	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#107	—	13	8	no	—
340	#107	—	13	16	no	—
341	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
342	#106	—	13	8	no	—
343	#106	—	13	16	no	—
344	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₄×C₈	—	13	2	no	—
346	C₄×C₈	—	13	2	no	—
347	C₄×C₈	—	13	2	no	—
348	C₄×C₈	—	13	2	no	—
349	C₄×C₈	—	13	1	no	—
350	C₄×C₈	—	13	2	no	—
351	C₄×C₈	—	13	1	no	—
352	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	2	yes	—
358	D₁₃	—	2	2	no	—
359	D₁₃	#3160	1	4	yes	direct product factor
360	C₂⁴	—	13	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	13	8	no	—
381	C₂×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₈	—	13	2	no	—
383	C₂×C₈	—	13	8	no	—
384	C₂×C₈	—	13	8	no	—
385	C₂×C₈	—	13	8	no	—
386	C₂×C₈	—	13	8	no	—
387	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄²	—	2	4	no	—
404	C₄²	—	13	2	no	—
405	C₄²	—	13	2	no	—
406	C₄²	—	13	2	no	—
407	C₄²	—	13	2	no	—
408	C₄²	—	13	2	no	—
409	C₄²	—	13	1	no	—
410	C₄²	—	13	1	no	—
411	C₄²	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₁₃	C₂×#3160	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	13	1	no	—
418	C₂³	—	13	4	no	—
419	C₂³	—	13	1	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	Q₈	—	52	16	no	—
424	Q₈	—	52	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	16	no	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	13	4	no	—
449	C₈	—	13	4	no	—
450	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	13	4	no	—
454	C₂²	—	13	2	no	—
455	C₂²	—	13	2	no	—
456	C₂²	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	26	2	no	—
458	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	—	13	4	no	—
463	C₄	—	13	2	no	—
464	C₄	—	13	2	no	—
465	C₄	—	26	2	no	—
466	C₄	—	52	8	no	—
467	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
468	C₄	D₁₃×#135	1	4	yes	—
469	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	13	4	no	—
472	C₂	—	26	2	no	—
473	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3160	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3160
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125350	C₂	semidirect
3. #13125349	C₂	semidirect
4. #13125348	C₂	semidirect
5. #13125347	C₂	semidirect
6. #13125346	C₂	semidirect
7. #13125345	C₂	semidirect
8. D₁₃×#500	C₂	semidirect
9. D₁₃×#499	C₂	semidirect
10. D₁₃×#498	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3160	C₂	semidirect
28. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
35. #11718740	C₂²	semidirect
36. #11718739	C₂²	semidirect
37. #11718725	C₂²	semidirect
42. #11718539	C₂²	semidirect
43. #11718535	C₂²	semidirect
46. #11718519	C₂²	semidirect
47. #11718516	C₂²	semidirect
54. #11718344	C₂²	semidirect
55. #11718343	C₂²	semidirect
56. #11718341	C₂²	semidirect
75. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
173. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
178. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
179. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
187. #3160	D₁₃	direct (N × H)
245. #500	C₂×D₁₃	semidirect
250. #499	C₂×D₁₃	semidirect
254. #498	C₂×D₁₃	semidirect
359. D₁₃	#3160	direct (N × H)
387. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
416. C₁₃	C₂×#3160	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
#13125350	2
#13125349	2
#13125348	2
#13125347	2
#13125346	2
#13125345	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#499	2
D₁₃×#498	2
D₁₃×#427	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#3160	2
C₂×#3160	13

Subgroups — D13×#3160 #16732518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3160 #16732518