Subgroups — D₁₃×#3163 #16732536

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#544	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719434	—	2	2	no	—
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719394	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
30	#11719328	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718740	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718521	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718521	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#88200	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	#88198	—	2	4	no	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88151	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88146	D₄	1	2	yes	—
124	#88146	C₂³	1	2	yes	—
125	#88146	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88144	—	2	2	no	—
137	#88144	—	2	2	no	—
138	#88144	C₂³	1	4	yes	—
139	#88144	C₂³	1	4	yes	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88143	—	2	4	no	—
143	#88143	—	2	4	no	—
144	#88142	—	2	2	no	—
145	#88142	—	2	2	no	—
146	#88142	—	2	4	no	—
147	#88142	—	2	4	no	—
148	#88142	C₂³	1	4	yes	—
149	#88142	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	#88132	—	2	4	no	—
154	#88131	—	2	2	no	—
155	#88131	D₄	1	2	yes	—
156	#88126	—	2	2	no	—
157	#88126	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#88124	—	2	2	no	—
161	#88124	C₂³	1	4	yes	—
162	#88123	—	2	2	no	—
163	#88123	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	4	yes	—
175	#88057	C₂³	1	2	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88057	C₂³	1	4	yes	—
180	#88055	C₂³	1	2	yes	—
181	#88055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#88048	C₂³	1	4	yes	—
185	#88048	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	2	yes	—
187	#88048	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	2	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88043	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#3163	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×D₁₃	—	8	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#6103	—	2	2	no	—
239	#6103	—	2	2	no	—
240	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	2	no	—
254	#6101	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
266	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
270	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
274	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₂×#544	—	13	2	no	—
277	#3163	—	13	4	no	—
278	#3163	—	13	2	no	—
279	#3163	—	13	2	no	—
280	#3163	—	13	2	no	—
281	#3163	—	13	1	no	—
282	#3163	—	13	1	no	—
283	#3163	—	13	1	no	—
284	#3163	—	13	2	no	—
285	#3163	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
286	C₂×#501	—	13	4	no	—
287	C₂×#499	—	13	2	no	—
288	C₂×#498	—	13	2	no	—
289	C₂×#428	—	13	2	no	—
290	C₂×#427	—	13	1	no	—
291	C₂²×#106	—	13	1	no	—
292	C₂×#405	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	Dic₂₆	—	8	4	no	—
328	Dic₂₆	—	8	4	no	—
329	Dic₂₆	—	8	4	no	—
330	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
333	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
338	#544	—	13	4	no	—
339	#544	—	13	4	no	—
340	#544	—	13	2	no	—
341	#544	—	13	2	no	—
342	#544	—	13	2	no	—
343	#544	—	26	4	no	—
344	#544	—	26	2	no	—
345	#544	—	26	2	no	—
346	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×#125	—	13	4	no	—
350	C₂×#125	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×#117	—	13	1	no	—
353	C₂×#117	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
355	#501	—	13	4	no	—
356	#501	—	13	4	no	—
357	#501	—	13	4	no	—
358	#501	—	13	4	no	—
359	#501	—	13	4	no	—
360	#501	—	13	4	no	—
361	#501	—	13	4	no	—
362	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	#499	—	13	4	no	—
364	#499	—	13	4	no	—
365	#499	—	13	2	no	—
366	#499	—	13	2	no	—
367	#499	—	13	2	no	—
368	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	#498	—	13	4	no	—
370	#498	—	13	2	no	—
371	#498	—	13	2	no	—
372	#498	—	13	4	no	—
373	#498	—	13	2	no	—
374	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#428	—	13	2	no	—
376	#428	—	13	2	no	—
377	#428	—	13	2	no	—
378	#428	—	13	4	no	—
379	#428	—	13	4	no	—
380	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#427	—	13	1	no	—
382	#427	—	13	2	no	—
383	#427	—	13	2	no	—
384	#427	—	13	1	no	—
385	#427	—	13	1	no	—
386	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#107	—	13	4	no	—
388	C₂×#107	—	13	2	no	—
389	C₂×#106	—	13	1	no	—
390	C₂×#106	—	13	2	no	—
391	C₂×#106	—	13	1	no	—
392	C₂×#106	—	13	2	no	—
393	C₂×#106	—	13	4	no	—
394	C₂×#106	—	13	1	no	—
395	C₂×#106	—	13	2	no	—
396	C₂×#106	—	13	2	no	—
397	C₂×#106	—	13	2	no	—
398	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#405	—	13	1	no	—
400	#405	—	13	1	no	—
401	#405	—	13	1	no	—
402	#405	—	13	2	no	—
403	#405	—	13	2	no	—
404	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#97	—	13	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
414	C₂×D₁₃	#577	1	4	yes	—
415	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
420	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	4	2	no	—
424	Dic₁₃	—	4	4	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
427	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
437	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
455	#125	—	2	2	no	—
456	#125	—	13	4	no	—
457	#125	—	13	4	no	—
458	#125	—	13	4	no	—
459	#125	—	26	2	no	—
460	#125	—	26	4	no	—
461	#125	—	26	4	no	—
462	#125	—	26	4	no	—
463	#125	—	26	4	no	—
464	#125	—	26	2	no	—
465	#125	—	26	2	no	—
466	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	#117	—	13	1	no	—
476	#117	—	13	2	no	—
477	#117	—	13	2	no	—
478	#117	—	13	2	no	—
479	#117	—	13	2	no	—
480	#117	—	13	2	no	—
481	#117	—	13	2	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	#117	—	26	2	no	—
484	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
485	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
503	#107	—	13	2	no	—
504	#107	—	13	4	no	—
505	#107	—	13	2	no	—
506	#107	—	13	2	no	—
507	#107	—	13	4	no	—
508	#107	—	13	4	no	—
509	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	#106	—	13	2	no	—
512	#106	—	13	2	no	—
513	#106	—	13	1	no	—
514	#106	—	13	1	no	—
515	#106	—	13	4	no	—
516	#106	—	13	4	no	—
517	#106	—	13	4	no	—
518	#106	—	13	2	no	—
519	#106	—	13	2	no	—
520	#106	—	13	4	no	—
521	#106	—	13	4	no	—
522	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
527	#97	—	13	2	no	—
528	#97	—	13	2	no	—
529	#97	—	13	2	no	—
530	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄×C₈	—	13	2	no	—
532	C₄×C₈	—	13	2	no	—
533	C₄×C₈	—	13	2	no	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
538	D₁₃	—	2	2	no	—
539	D₁₃	#3163	1	4	yes	direct product factor
540	C₂⁴	—	13	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	104	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	M₁₆	—	13	4	no	—
563	M₁₆	—	13	8	no	—
564	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
565	C₂×C₈	—	13	4	no	—
566	C₂×C₈	—	13	1	no	—
567	C₂×C₈	—	13	2	no	—
568	C₂×C₈	—	13	1	no	—
569	C₂×C₈	—	13	4	no	—
570	C₂×C₈	—	13	4	no	—
571	C₂×C₈	—	13	4	no	—
572	C₂×C₈	—	13	4	no	—
573	C₂×C₈	—	13	8	no	—
574	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
575	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	13	4	no	—
614	C₄²	—	13	2	no	—
615	C₄²	—	26	2	no	—
616	C₄²	—	26	2	no	—
617	C₄²	—	26	2	no	—
618	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₁₃	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂³	—	13	1	no	—
621	C₂³	—	13	4	no	—
622	C₂³	—	13	1	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	Q₈	—	8	4	no	—
626	Q₈	—	104	4	no	—
627	Q₈	—	104	4	no	—
628	Q₈	—	104	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	8	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	8	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	8	no	—
649	C₂×C₄	—	52	4	no	—
650	C₂×C₄	—	104	4	no	—
651	C₂×C₄	—	104	2	no	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₈	—	13	2	no	—
658	C₈	—	13	2	no	—
659	C₈	—	13	4	no	—
660	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	13	4	no	—
665	C₂²	—	13	2	no	—
666	C₂²	—	13	2	no	—
667	C₂²	—	26	8	no	—
668	C₂²	—	26	2	no	—
669	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	4	4	no	—
673	C₄	—	4	2	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	13	2	no	—
676	C₄	—	13	2	no	—
677	C₄	—	26	4	no	—
678	C₄	—	52	2	no	—
679	C₄	—	52	4	no	—
680	C₄	—	52	2	no	—
681	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
682	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂	—	2	2	no	—
685	C₂	—	13	4	no	—
686	C₂	—	26	2	no	—
687	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
688	C₂	D₁₃×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3163	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125368	C₂	semidirect
3. #13125367	C₂	semidirect
4. #13125366	C₂	semidirect
5. #13125365	C₂	semidirect
6. #13125364	C₂	semidirect
7. #13125363	C₂	semidirect
8. #13125362	C₂	semidirect
9. #13125361	C₂	semidirect
10. D₁₃×#501	C₂	semidirect
11. D₁₃×#499	C₂	semidirect
12. D₁₃×#498	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3163	C₂	semidirect
37. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
49. #11718741	C₂²	semidirect
50. #11718740	C₂²	semidirect
51. #11718726	C₂²	semidirect
52. #11718725	C₂²	semidirect
62. #11718539	C₂²	semidirect
63. #11718537	C₂²	semidirect
64. #11718537	C₂²	semidirect
75. #11718519	C₂²	semidirect
76. #11718519	C₂²	semidirect
77. #11718517	C₂²	semidirect
78. #11718517	C₂²	semidirect
79. #11718516	C₂²	semidirect
80. #11718516	C₂²	semidirect
81. #11718516	C₂²	semidirect
84. #11718363	C₂²	semidirect
87. #11718344	C₂²	semidirect
88. #11718341	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
219. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
220. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
265. #6099	C₂×Q₈	semidirect
266. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
270. #6094	C₂×Q₈	semidirect
274. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
275. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
285. #3163	D₁₃	direct (N × H)
362. #501	C₂×D₁₃	semidirect
368. #499	C₂×D₁₃	semidirect
374. #498	C₂×D₁₃	semidirect
539. D₁₃	#3163	direct (N × H)
564. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
574. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
619. C₁₃	C₂×#3163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#544	2
#13125368	2
#13125367	2
#13125366	2
#13125365	2
#13125364	2
#13125363	2
#13125362	2
#13125361	2
D₁₃×#501	2
D₁₃×#499	2
D₁₃×#498	2
D₁₃×#428	2
D₁₃×#427	2
C₂×D₁₃×#106	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#3163	2
C₂×#3163	13

Subgroups — D13×#3163 #16732536

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3163 #16732536