Subgroups — C₂×#13125365 #16732541

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719394	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125365	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719394	—	2	8	no	—
17	#11719394	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂×#88151	—	2	2	no	—
19	C₂×#88150	—	2	2	no	—
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88143	—	2	2	no	—
24	C₂×#88142	—	2	2	no	—
25	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718726	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718542	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718537	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718521	C₂²	1	8	yes	—
47	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718519	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718350	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718341	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
59	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6101	—	2	2	no	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	#88151	—	2	16	no	—
84	#88150	—	2	16	no	—
85	#88146	—	2	4	no	—
86	#88146	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	#88144	—	2	4	no	—
90	#88144	C₂³	1	8	yes	—
91	#88143	—	2	16	no	—
92	#88142	—	2	16	no	—
93	#88142	—	2	4	no	—
94	#88142	C₂³	1	8	yes	—
95	#88126	D₄	1	4	yes	—
96	#88126	C₂³	1	4	yes	—
97	#88123	—	2	4	no	—
98	#88123	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
100	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88057	C₂³	1	4	yes	—
104	#88057	C₂³	1	4	yes	—
105	#88057	C₂³	1	8	yes	—
106	#88055	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	#88048	C₂³	1	8	yes	—
109	#88048	C₂³	1	8	yes	—
110	#88047	C₂³	1	8	yes	—
111	#88047	C₂³	1	8	yes	—
112	#88043	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#3163	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	#6103	—	2	8	no	—
146	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
162	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
165	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
166	C₂×#544	—	13	2	no	—
167	#3163	—	13	16	no	—
168	C₂×#501	—	13	2	no	—
169	C₂×#501	—	13	2	no	—
170	C₂×#499	—	13	1	no	—
171	C₂×#499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×#498	—	13	1	no	—
173	C₂×#498	—	13	1	no	—
174	C₂×#428	—	13	2	no	—
175	C₂×#427	—	13	1	no	—
176	C₂²×#106	—	13	1	no	—
177	C₂×#405	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
201	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	Dic₂₆	—	8	8	no	—
205	Dic₂₆	—	8	8	no	—
206	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
209	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
212	#544	—	13	16	no	—
213	#544	—	26	8	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
217	C₂×#125	—	13	2	no	—
218	C₂×#125	—	26	2	no	—
219	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
222	C₂×#117	—	13	1	no	—
223	C₂×#117	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	#501	—	13	16	no	—
226	#501	—	13	16	no	—
227	#499	—	13	8	no	—
228	#499	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
229	#498	—	13	8	no	—
230	#498	—	13	8	no	—
231	#428	—	13	16	no	—
232	#427	—	13	8	no	—
233	C₂×#107	—	13	2	no	—
234	C₂×#107	—	13	2	no	—
235	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×#106	—	13	1	no	—
237	C₂×#106	—	13	1	no	—
238	C₂×#106	—	13	2	no	—
239	C₂×#106	—	13	2	no	—
240	C₂×#106	—	13	2	no	—
241	C₂×#106	—	13	8	no	—
242	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	#405	—	13	8	no	—
245	C₂×#97	—	13	1	no	—
246	C₂×#97	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
274	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#125	—	13	8	no	—
284	#125	—	26	4	no	—
285	#125	—	26	16	no	—
286	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
289	#117	—	13	4	no	—
290	#117	—	13	4	no	—
291	#117	—	13	8	no	—
292	#117	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	13	8	no	—
313	#107	—	13	8	no	—
314	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	#106	—	13	4	no	—
316	#106	—	13	4	no	—
317	#106	—	13	8	no	—
318	#106	—	13	8	no	—
319	#106	—	13	8	no	—
320	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	#97	—	13	4	no	—
323	#97	—	13	4	no	—
324	C₄×C₈	—	13	4	no	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂×C₁₃	#3163	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
329	D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
333	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	13	16	no	—
350	C₂×C₈	—	13	4	no	—
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	16	no	—
355	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₄²	—	13	2	no	—
378	C₄²	—	13	2	no	—
379	C₄²	—	26	8	no	—
380	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₁₃	C₂×#3163	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	13	4	no	—
384	C₂³	—	13	2	no	—
385	C₂³	—	26	4	no	—
386	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	104	8	no	—
388	Q₈	—	104	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₄	—	104	8	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	13	4	no	—
412	C₈	—	13	4	no	—
413	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²	—	13	4	no	—
416	C₂²	—	26	4	no	—
417	C₂²	—	26	8	no	—
418	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
419	C₂²	#11719475	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	4	4	no	—
424	C₄	—	13	4	no	—
425	C₄	—	26	4	no	—
426	C₄	—	52	4	no	—
427	C₄	—	52	4	no	—
428	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
429	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂	—	26	4	no	—
432	C₂	#13125365	1	4	yes	direct product factor
433	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#11719475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3163
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125365	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718726	C₂	semidirect
4. C₂×#11718537	C₂	semidirect
5. C₂×#11718519	C₂	semidirect
6. C₂×#11718341	C₂	semidirect
7. C₂×#11718516	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#499	C₂	semidirect
28. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
38. #11718726	C₂²	semidirect
45. #11718537	C₂²	semidirect
48. #11718519	C₂²	semidirect
49. #11718516	C₂²	semidirect
51. #11718341	C₂²	semidirect
79. C₂×#6094	Q₈	semidirect
81. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
164. #6094	C₂×Q₈	semidirect
165. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
171. C₂×#499	D₁₃	semidirect
228. #499	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×C₁₃	#3163	semidirect
382. C₁₃	C₂×#3163	semidirect
432. C₂	#13125365	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719394	2
#13125365	2
C₂×#11718726	2
C₂×#11718537	2
C₂×#11718519	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718516	2
C₂×#11718542	2
C₂×#11718521	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×#11718350	2
C₂×C₁₃×#499	2
C₂×#3163	13

Subgroups — C2×#13125365 #16732541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125365 #16732541