Subgroups — D₁₃×#3164 #16732545

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#544	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719434	—	2	2	no	—
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719394	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
29	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
30	#11719328	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
62	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
65	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#88200	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	#88198	—	2	4	no	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#88151	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#88146	C₂³	1	2	yes	—
126	#88146	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88144	—	2	2	no	—
140	#88144	C₂³	1	4	yes	—
141	#88144	C₂³	1	4	yes	—
142	#88143	—	2	4	no	—
143	#88143	—	2	4	no	—
144	#88143	—	2	4	no	—
145	#88143	—	2	4	no	—
146	#88142	—	2	2	no	—
147	#88142	—	2	2	no	—
148	#88142	—	2	4	no	—
149	#88142	—	2	4	no	—
150	#88142	C₂³	1	4	yes	—
151	#88142	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
154	#88132	—	2	4	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	#88131	—	2	2	no	—
157	#88131	D₄	1	2	yes	—
158	#88126	—	2	2	no	—
159	#88126	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88124	—	2	2	no	—
163	#88124	C₂³	1	4	yes	—
164	#88123	—	2	2	no	—
165	#88123	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88058	C₂³	1	2	yes	—
176	#88058	C₂³	1	2	yes	—
177	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88058	C₂³	1	4	yes	—
180	#88057	C₂³	1	2	yes	—
181	#88057	C₂³	1	4	yes	—
182	#88055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88055	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88048	C₂³	1	2	yes	—
188	#88048	C₂³	1	2	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	2	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#3164	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×D₁₃	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#6103	—	2	2	no	—
243	#6103	—	2	2	no	—
244	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	2	no	—
260	#6101	—	2	2	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
278	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
282	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
283	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
284	C₂×#544	—	13	2	no	—
285	#3164	—	13	4	no	—
286	#3164	—	13	2	no	—
287	#3164	—	13	2	no	—
288	#3164	—	13	2	no	—
289	#3164	—	13	1	no	—
290	#3164	—	13	1	no	—
291	#3164	—	13	1	no	—
292	#3164	—	13	2	no	—
293	#3164	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
294	C₂×#501	—	13	4	no	—
295	C₂×#500	—	13	2	no	—
296	C₂×#499	—	13	2	no	—
297	C₂×#428	—	13	2	no	—
298	C₂×#427	—	13	1	no	—
299	C₂²×#107	—	13	1	no	—
300	C₂×#405	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
305	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
334	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	Dic₂₆	—	8	4	no	—
340	Dic₂₆	—	8	4	no	—
341	Dic₂₆	—	8	4	no	—
342	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
344	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
346	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
347	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
348	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
350	#544	—	13	4	no	—
351	#544	—	13	4	no	—
352	#544	—	13	2	no	—
353	#544	—	13	2	no	—
354	#544	—	13	2	no	—
355	#544	—	26	4	no	—
356	#544	—	26	2	no	—
357	#544	—	26	2	no	—
358	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×#125	—	13	4	no	—
362	C₂×#125	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×#117	—	13	1	no	—
365	C₂×#117	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	#501	—	13	4	no	—
368	#501	—	13	4	no	—
369	#501	—	13	4	no	—
370	#501	—	13	4	no	—
371	#501	—	13	4	no	—
372	#501	—	13	4	no	—
373	#501	—	13	4	no	—
374	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#500	—	13	4	no	—
376	#500	—	13	2	no	—
377	#500	—	13	2	no	—
378	#500	—	13	4	no	—
379	#500	—	13	2	no	—
380	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	#499	—	13	4	no	—
382	#499	—	13	2	no	—
383	#499	—	13	2	no	—
384	#499	—	13	4	no	—
385	#499	—	13	2	no	—
386	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#428	—	13	2	no	—
388	#428	—	13	2	no	—
389	#428	—	13	2	no	—
390	#428	—	13	4	no	—
391	#428	—	13	4	no	—
392	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#427	—	13	1	no	—
394	#427	—	13	2	no	—
395	#427	—	13	1	no	—
396	#427	—	13	1	no	—
397	#427	—	13	2	no	—
398	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#107	—	13	1	no	—
400	C₂×#107	—	13	2	no	—
401	C₂×#107	—	13	1	no	—
402	C₂×#107	—	13	2	no	—
403	C₂×#107	—	13	1	no	—
404	C₂×#107	—	13	4	no	—
405	C₂×#107	—	13	2	no	—
406	C₂×#107	—	13	2	no	—
407	C₂×#107	—	13	2	no	—
408	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#106	—	13	4	no	—
410	C₂×#106	—	13	2	no	—
411	#405	—	13	1	no	—
412	#405	—	13	1	no	—
413	#405	—	13	1	no	—
414	#405	—	13	2	no	—
415	#405	—	13	2	no	—
416	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#97	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
422	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
426	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
444	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
466	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	—	13	4	no	—
474	#125	—	13	4	no	—
475	#125	—	13	4	no	—
476	#125	—	26	2	no	—
477	#125	—	26	4	no	—
478	#125	—	26	4	no	—
479	#125	—	26	4	no	—
480	#125	—	26	4	no	—
481	#125	—	26	2	no	—
482	#125	—	26	2	no	—
483	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	#117	—	13	1	no	—
493	#117	—	13	1	no	—
494	#117	—	13	1	no	—
495	#117	—	13	2	no	—
496	#117	—	13	2	no	—
497	#117	—	13	2	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	13	2	no	—
500	#117	—	26	2	no	—
501	#117	—	26	2	no	—
502	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
522	#107	—	13	2	no	—
523	#107	—	13	2	no	—
524	#107	—	13	1	no	—
525	#107	—	13	1	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#107	—	13	4	no	—
528	#107	—	13	4	no	—
529	#107	—	13	2	no	—
530	#107	—	13	2	no	—
531	#107	—	13	4	no	—
532	#107	—	13	4	no	—
533	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	#106	—	13	2	no	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	—	13	2	no	—
541	#106	—	13	2	no	—
542	#106	—	13	4	no	—
543	#106	—	13	4	no	—
544	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	#97	—	13	2	no	—
547	#97	—	13	2	no	—
548	#97	—	13	2	no	—
549	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×C₈	—	13	2	no	—
551	C₄×C₈	—	13	2	no	—
552	C₄×C₈	—	13	2	no	—
553	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
558	D₁₃	—	2	2	no	—
559	D₁₃	#3164	1	4	yes	direct product factor
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	104	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	M₁₆	—	13	4	no	—
584	M₁₆	—	13	8	no	—
585	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
586	C₂×C₈	—	13	4	no	—
587	C₂×C₈	—	13	1	no	—
588	C₂×C₈	—	13	2	no	—
589	C₂×C₈	—	13	1	no	—
590	C₂×C₈	—	13	4	no	—
591	C₂×C₈	—	13	4	no	—
592	C₂×C₈	—	13	4	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	13	8	no	—
595	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	—	26	2	no	—
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₁₃	C₂×#3164	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	13	1	no	—
647	C₂³	—	13	4	no	—
648	C₂³	—	13	1	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	8	4	no	—
653	Q₈	—	104	4	no	—
654	Q₈	—	104	4	no	—
655	Q₈	—	104	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄	—	13	1	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	13	4	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	52	4	no	—
677	C₂×C₄	—	52	8	no	—
678	C₂×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂×C₄	—	104	4	no	—
680	C₂×C₄	—	104	2	no	—
681	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	13	2	no	—
688	C₈	—	13	2	no	—
689	C₈	—	13	4	no	—
690	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
693	C₂²	—	2	1	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	13	2	no	—
696	C₂²	—	13	2	no	—
697	C₂²	—	13	2	no	—
698	C₂²	—	13	2	no	—
699	C₂²	—	26	8	no	—
700	C₂²	—	26	1	no	—
701	C₂²	—	26	1	no	—
702	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	13	2	no	—
710	C₄	—	13	2	no	—
711	C₄	—	26	2	no	—
712	C₄	—	26	2	no	—
713	C₄	—	52	4	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
717	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	2	2	no	—
720	C₂	—	13	4	no	—
721	C₂	—	26	2	no	—
722	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
724	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3164	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3164
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125376	C₂	semidirect
3. #13125375	C₂	semidirect
4. #13125374	C₂	semidirect
5. #13125373	C₂	semidirect
6. #13125372	C₂	semidirect
7. #13125371	C₂	semidirect
8. #13125370	C₂	semidirect
9. #13125369	C₂	semidirect
10. D₁₃×#501	C₂	semidirect
11. D₁₃×#500	C₂	semidirect
12. D₁₃×#499	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3164	C₂	semidirect
37. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
49. #11718741	C₂²	semidirect
50. #11718739	C₂²	semidirect
51. #11718726	C₂²	semidirect
52. #11718725	C₂²	semidirect
68. #11718539	C₂²	semidirect
69. #11718539	C₂²	semidirect
70. #11718537	C₂²	semidirect
71. #11718537	C₂²	semidirect
72. #11718535	C₂²	semidirect
73. #11718535	C₂²	semidirect
74. #11718535	C₂²	semidirect
79. #11718519	C₂²	semidirect
80. #11718517	C₂²	semidirect
81. #11718517	C₂²	semidirect
84. #11718363	C₂²	semidirect
87. #11718344	C₂²	semidirect
88. #11718343	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
222. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
223. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
273. #6099	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
278. #6094	C₂×Q₈	semidirect
282. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
283. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
293. #3164	D₁₃	direct (N × H)
374. #501	C₂×D₁₃	semidirect
380. #500	C₂×D₁₃	semidirect
386. #499	C₂×D₁₃	semidirect
559. D₁₃	#3164	direct (N × H)
585. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
595. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
645. C₁₃	C₂×#3164	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#544	2
#13125376	2
#13125375	2
#13125374	2
#13125373	2
#13125372	2
#13125371	2
#13125370	2
#13125369	2
D₁₃×#501	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#499	2
D₁₃×#428	2
D₁₃×#427	2
C₂×D₁₃×#107	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#3164	2
C₂×#3164	13

Subgroups — D13×#3164 #16732545

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3164 #16732545