Subgroups — #16732554

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128240	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13125349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123423	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#11718521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719434	—	2	2	no	—
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719433	—	2	2	no	—
24	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719394	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719393	—	2	2	no	—
28	#11719393	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719339	—	2	4	no	—
30	#11719327	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718739	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
61	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718521	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718521	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
73	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	D₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718519	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718516	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#88200	—	2	4	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88151	—	2	4	no	—
121	#88151	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88150	—	2	4	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88146	—	2	2	no	—
127	#88146	—	2	2	no	—
128	#88146	D₄	1	2	yes	—
129	#88146	C₂³	1	2	yes	—
130	#88146	C₂³	1	4	yes	—
131	#88146	C₂³	1	4	yes	—
132	#88146	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88144	—	2	2	no	—
137	#88144	—	2	2	no	—
138	#88144	C₂³	1	4	yes	—
139	#88144	C₂³	1	4	yes	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88142	—	2	2	no	—
143	#88142	—	2	2	no	—
144	#88142	—	2	4	no	—
145	#88142	C₂³	1	4	yes	—
146	#88142	C₂³	1	4	yes	—
147	#88141	—	2	4	no	—
148	#88141	—	2	4	no	—
149	#88141	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	#88132	—	2	4	no	—
154	#88131	—	2	2	no	—
155	#88131	D₄	1	2	yes	—
156	#88126	—	2	2	no	—
157	#88126	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#88124	—	2	2	no	—
161	#88124	C₂³	1	4	yes	—
162	#88123	—	2	2	no	—
163	#88123	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	4	yes	—
175	#88057	C₂³	1	2	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88057	C₂³	1	4	yes	—
180	#88055	C₂³	1	2	yes	—
181	#88055	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#88048	C₂³	1	4	yes	—
185	#88048	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	2	yes	—
187	#88048	C₂³	1	4	yes	—
188	#88047	C₂³	1	4	yes	—
189	#88047	C₂³	1	2	yes	—
190	#88047	C₂³	1	2	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88043	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
196	#60660	—	13	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#6103	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	2	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	2	no	—
252	#6101	—	2	2	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
271	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
274	#3458	—	13	2	no	—
275	#3164	—	13	4	no	—
276	#3164	—	13	2	no	—
277	#3164	—	13	2	no	—
278	#3163	—	13	2	no	—
279	#3163	—	13	2	no	—
280	#3163	—	13	1	no	—
281	#3163	—	13	1	no	—
282	#3163	—	13	1	no	—
283	#3163	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#3162	—	13	4	no	—
285	#3160	—	13	2	no	—
286	#3160	—	13	2	no	—
287	#2911	—	13	2	no	—
288	C₂×#427	—	13	1	no	—
289	C₂×#427	—	13	1	no	—
290	C₂×#405	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	Dic₂₆	—	8	4	no	—
324	Dic₂₆	—	8	4	no	—
325	Dic₂₆	—	8	4	no	—
326	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
327	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
330	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
331	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
332	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
334	#544	—	13	4	no	—
335	#544	—	13	4	no	—
336	#544	—	13	2	no	—
337	#544	—	13	2	no	—
338	#544	—	13	2	no	—
339	#544	—	26	2	no	—
340	#544	—	26	2	no	—
341	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
342	#543	—	26	4	no	—
343	#533	—	13	4	no	—
344	#533	—	13	4	no	—
345	#533	—	26	4	no	—
346	#533	—	26	2	no	—
347	#533	—	26	2	no	—
348	C₂×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#117	—	13	2	no	—
350	C₂×#117	—	13	2	no	—
351	#501	—	13	4	no	—
352	#501	—	13	4	no	—
353	#501	—	13	4	no	—
354	#501	—	13	4	no	—
355	#501	—	13	4	no	—
356	#501	—	13	4	no	—
357	#501	—	13	4	no	—
358	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
359	#500	—	13	4	no	—
360	#500	—	13	4	no	—
361	#499	—	13	4	no	—
362	#499	—	13	2	no	—
363	#499	—	13	2	no	—
364	#499	—	13	4	no	—
365	#499	—	13	2	no	—
366	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	#498	—	13	2	no	—
368	#498	—	13	2	no	—
369	#498	—	13	2	no	—
370	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
371	#428	—	13	2	no	—
372	#428	—	13	2	no	—
373	#428	—	13	2	no	—
374	#428	—	13	4	no	—
375	#428	—	13	4	no	—
376	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	#427	—	13	1	no	—
378	#427	—	13	2	no	—
379	#427	—	13	4	no	—
380	#427	—	13	2	no	—
381	#427	—	13	1	no	—
382	#427	—	13	1	no	—
383	#427	—	13	2	no	—
384	#427	—	13	4	no	—
385	#427	—	13	2	no	—
386	#427	—	13	2	no	—
387	#427	—	13	2	no	—
388	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#107	—	13	2	no	—
390	C₂×#107	—	13	2	no	—
391	C₂×#106	—	13	1	no	—
392	C₂×#106	—	13	1	no	—
393	C₂×#106	—	13	1	no	—
394	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#405	—	13	1	no	—
396	#405	—	13	1	no	—
397	#405	—	13	1	no	—
398	#405	—	13	2	no	—
399	#405	—	13	2	no	—
400	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#97	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	Dic₁₃	—	4	4	no	—
422	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
423	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
427	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	#125	—	2	2	no	—
448	#125	—	13	4	no	—
449	#125	—	13	4	no	—
450	#125	—	13	4	no	—
451	#125	—	26	2	no	—
452	#125	—	26	4	no	—
453	#125	—	26	4	no	—
454	#125	—	26	2	no	—
455	#125	—	26	2	no	—
456	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
471	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
473	#117	—	13	1	no	—
474	#117	—	13	2	no	—
475	#117	—	13	2	no	—
476	#117	—	13	2	no	—
477	#117	—	13	2	no	—
478	#117	—	13	2	no	—
479	#117	—	13	2	no	—
480	#117	—	13	4	no	—
481	#117	—	13	4	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	#117	—	26	2	no	—
484	#117	—	26	2	no	—
485	#117	—	26	2	no	—
486	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
499	#107	—	13	2	no	—
500	#107	—	13	4	no	—
501	#107	—	13	2	no	—
502	#107	—	13	2	no	—
503	#107	—	13	4	no	—
504	#107	—	13	4	no	—
505	#107	—	13	4	no	—
506	#107	—	13	4	no	—
507	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	#106	—	13	2	no	—
510	#106	—	13	1	no	—
511	#106	—	13	1	no	—
512	#106	—	13	2	no	—
513	#106	—	13	4	no	—
514	#106	—	13	2	no	—
515	#106	—	13	2	no	—
516	#106	—	13	4	no	—
517	#106	—	13	4	no	—
518	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	#97	—	13	2	no	—
524	#97	—	13	2	no	—
525	#97	—	13	2	no	—
526	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₄×C₈	—	13	2	no	—
528	C₄×C₈	—	13	2	no	—
529	C₄×C₈	—	13	2	no	—
530	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
534	D₁₃	—	2	2	no	—
535	D₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	13	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	M₁₆	—	13	4	no	—
555	M₁₆	—	13	8	no	—
556	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	—	13	4	no	—
558	C₂×C₈	—	13	1	no	—
559	C₂×C₈	—	13	2	no	—
560	C₂×C₈	—	13	1	no	—
561	C₂×C₈	—	13	4	no	—
562	C₂×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂×C₈	—	13	8	no	—
566	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	13	4	no	—
606	C₄²	—	13	2	no	—
607	C₄²	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	26	2	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₁₃	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	13	1	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	13	4	no	—
617	C₂³	—	52	2	no	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	Q₈	—	8	4	no	—
620	Q₈	—	104	4	no	—
621	Q₈	—	104	4	no	—
622	Q₈	—	104	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	104	2	no	—
642	C₂×C₄	—	104	2	no	—
643	C₂×C₄	—	104	2	no	—
644	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	13	2	no	—
650	C₈	—	13	2	no	—
651	C₈	—	13	4	no	—
652	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	13	2	no	—
657	C₂²	—	13	2	no	—
658	C₂²	—	26	2	no	—
659	C₂²	—	26	2	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	4	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	13	2	no	—
668	C₄	—	13	2	no	—
669	C₄	—	26	4	no	—
670	C₄	—	52	2	no	—
671	C₄	—	52	2	no	—
672	C₄	—	52	4	no	—
673	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
674	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	26	2	no	—
678	C₂	—	26	2	no	—
679	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#13129608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3163	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125374	C₂	semidirect
3. #13125371	C₂	semidirect
4. #13125370	C₂	semidirect
5. #13125368	C₂	semidirect
6. #13125367	C₂	semidirect
7. #13125365	C₂	semidirect
8. #13125364	C₂	semidirect
9. #13125361	C₂	semidirect
10. #13125357	C₂	semidirect
11. #13125349	C₂	semidirect
12. #13125345	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3163	C₂	semidirect
37. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
49. #11718741	C₂²	semidirect
50. #11718739	C₂²	semidirect
51. #11718726	C₂²	semidirect
52. #11718725	C₂²	semidirect
62. #11718537	C₂²	semidirect
63. #11718537	C₂²	semidirect
64. #11718535	C₂²	semidirect
75. #11718519	C₂²	semidirect
76. #11718519	C₂²	semidirect
77. #11718519	C₂²	semidirect
78. #11718517	C₂²	semidirect
79. #11718517	C₂²	semidirect
80. #11718516	C₂²	semidirect
81. #11718516	C₂²	semidirect
84. #11718363	C₂²	semidirect
87. #11718344	C₂²	semidirect
88. #11718341	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
283. #3163	D₁₃	semidirect
358. #501	C₂×D₁₃	semidirect
366. #499	C₂×D₁₃	semidirect
370. #498	C₂×D₁₃	semidirect
613. C₁₃	#60660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128240	2
#13125374	2
#13125371	2
#13125370	2
#13125368	2
#13125367	2
#13125365	2
#13125364	2
#13125361	2
#13125357	2
#13125349	2
#13125345	2
#13123423	2
C₂×#11718521	2
D₁₃×#427	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#3163	2
#60660	13