Subgroups — #16732557

Order 3328.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128240	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13125349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13125347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123423	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₂×#11718541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719434	—	2	2	no	—
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719433	—	2	2	no	—
24	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719394	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719393	—	2	2	no	—
28	#11719393	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719339	—	2	4	no	—
30	#11719327	—	2	4	no	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718740	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718541	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
66	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	D₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718539	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718535	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
78	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#88200	—	2	4	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88178	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
113	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88151	—	2	4	no	—
121	#88151	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88150	—	2	4	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88146	—	2	2	no	—
127	#88146	—	2	2	no	—
128	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
129	#88146	D₄	1	1	yes	characteristic
130	#88146	C₂³	1	2	yes	—
131	#88146	C₂³	1	4	yes	—
132	#88146	C₂³	1	4	yes	—
133	#88146	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88144	—	2	2	no	—
140	#88144	C₂³	1	4	yes	—
141	#88144	C₂³	1	4	yes	—
142	#88143	—	2	4	no	—
143	#88143	—	2	4	no	—
144	#88142	—	2	2	no	—
145	#88142	—	2	2	no	—
146	#88142	—	2	4	no	—
147	#88142	C₂³	1	4	yes	—
148	#88142	C₂³	1	4	yes	—
149	#88141	—	2	4	no	—
150	#88141	—	2	4	no	—
151	#88141	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
154	#88132	—	2	4	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	#88131	—	2	2	no	—
157	#88131	D₄	1	2	yes	—
158	#88126	—	2	2	no	—
159	#88126	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88124	—	2	2	no	—
163	#88124	C₂³	1	4	yes	—
164	#88123	—	2	2	no	—
165	#88123	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
173	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#88058	C₂³	1	2	yes	—
176	#88058	C₂³	1	2	yes	—
177	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88058	C₂³	1	4	yes	—
180	#88057	C₂³	1	2	yes	—
181	#88057	C₂³	1	4	yes	—
182	#88055	C₂³	1	2	yes	—
183	#88055	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88048	C₂³	1	2	yes	—
188	#88048	C₂³	1	2	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88048	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	2	yes	—
194	#88047	C₂³	1	2	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#60660	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	#6103	—	2	2	no	—
239	#6103	—	2	2	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	2	no	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
279	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
281	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
282	#3458	—	13	2	no	—
283	#3164	—	13	2	no	—
284	#3164	—	13	2	no	—
285	#3164	—	13	1	no	—
286	#3164	—	13	1	no	—
287	#3164	—	13	1	no	—
288	#3164	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#3163	—	13	4	no	—
290	#3163	—	13	2	no	—
291	#3163	—	13	2	no	—
292	#3162	—	13	4	no	—
293	#3160	—	13	2	no	—
294	#3160	—	13	2	no	—
295	#2911	—	13	2	no	—
296	C₂×#427	—	13	1	no	—
297	C₂×#427	—	13	1	no	—
298	C₂×#405	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
329	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	Dic₂₆	—	8	4	no	—
336	Dic₂₆	—	8	4	no	—
337	Dic₂₆	—	8	4	no	—
338	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
341	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
342	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
344	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
346	#544	—	13	4	no	—
347	#544	—	13	4	no	—
348	#544	—	13	2	no	—
349	#544	—	13	2	no	—
350	#544	—	13	2	no	—
351	#544	—	26	2	no	—
352	#544	—	26	2	no	—
353	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
354	#543	—	26	4	no	—
355	#533	—	13	4	no	—
356	#533	—	13	4	no	—
357	#533	—	26	4	no	—
358	#533	—	26	2	no	—
359	#533	—	26	2	no	—
360	C₂×#117	—	13	1	no	—
361	C₂×#117	—	13	2	no	—
362	C₂×#117	—	13	2	no	—
363	#501	—	13	4	no	—
364	#501	—	13	4	no	—
365	#501	—	13	4	no	—
366	#501	—	13	4	no	—
367	#501	—	13	4	no	—
368	#501	—	13	4	no	—
369	#501	—	13	4	no	—
370	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	#500	—	13	2	no	—
372	#500	—	13	2	no	—
373	#500	—	13	2	no	—
374	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
375	#499	—	13	4	no	—
376	#499	—	13	4	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#499	—	13	2	no	—
379	#499	—	13	2	no	—
380	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	#498	—	13	4	no	—
382	#498	—	13	4	no	—
383	#428	—	13	2	no	—
384	#428	—	13	2	no	—
385	#428	—	13	2	no	—
386	#428	—	13	4	no	—
387	#428	—	13	4	no	—
388	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#427	—	13	1	no	—
390	#427	—	13	2	no	—
391	#427	—	13	1	no	—
392	#427	—	13	1	no	—
393	#427	—	13	2	no	—
394	#427	—	13	4	no	—
395	#427	—	13	2	no	—
396	#427	—	13	2	no	—
397	#427	—	13	2	no	—
398	#427	—	13	4	no	—
399	#427	—	13	2	no	—
400	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#107	—	13	1	no	—
402	C₂×#107	—	13	1	no	—
403	C₂×#107	—	13	1	no	—
404	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#106	—	13	2	no	—
406	C₂×#106	—	13	2	no	—
407	#405	—	13	1	no	—
408	#405	—	13	1	no	—
409	#405	—	13	1	no	—
410	#405	—	13	2	no	—
411	#405	—	13	2	no	—
412	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#97	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
440	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	13	4	no	—
466	#125	—	13	4	no	—
467	#125	—	13	4	no	—
468	#125	—	26	2	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#125	—	26	4	no	—
471	#125	—	26	2	no	—
472	#125	—	26	2	no	—
473	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
490	#117	—	13	1	no	—
491	#117	—	13	1	no	—
492	#117	—	13	1	no	—
493	#117	—	13	2	no	—
494	#117	—	13	2	no	—
495	#117	—	13	2	no	—
496	#117	—	13	2	no	—
497	#117	—	13	4	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	13	4	no	—
500	#117	—	26	2	no	—
501	#117	—	26	2	no	—
502	#117	—	26	2	no	—
503	#117	—	26	2	no	—
504	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
518	#107	—	13	2	no	—
519	#107	—	13	1	no	—
520	#107	—	13	1	no	—
521	#107	—	13	2	no	—
522	#107	—	13	4	no	—
523	#107	—	13	2	no	—
524	#107	—	13	2	no	—
525	#107	—	13	4	no	—
526	#107	—	13	4	no	—
527	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	#106	—	13	2	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	—	13	2	no	—
535	#106	—	13	4	no	—
536	#106	—	13	2	no	—
537	#106	—	13	4	no	—
538	#106	—	13	4	no	—
539	#106	—	13	4	no	—
540	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	#97	—	13	2	no	—
543	#97	—	13	2	no	—
544	#97	—	13	2	no	—
545	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄×C₈	—	13	2	no	—
547	C₄×C₈	—	13	2	no	—
548	C₄×C₈	—	13	2	no	—
549	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
554	D₁₃	—	2	2	no	—
555	D₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂⁴	—	13	1	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	M₁₆	—	13	4	no	—
576	M₁₆	—	13	8	no	—
577	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₈	—	13	4	no	—
579	C₂×C₈	—	13	1	no	—
580	C₂×C₈	—	13	2	no	—
581	C₂×C₈	—	13	1	no	—
582	C₂×C₈	—	13	4	no	—
583	C₂×C₈	—	13	4	no	—
584	C₂×C₈	—	13	4	no	—
585	C₂×C₈	—	13	4	no	—
586	C₂×C₈	—	13	8	no	—
587	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	13	2	no	—
631	C₄²	—	13	2	no	—
632	C₄²	—	13	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₁₃	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂³	—	13	1	no	—
641	C₂³	—	13	1	no	—
642	C₂³	—	13	4	no	—
643	C₂³	—	52	1	no	—
644	C₂³	—	52	1	no	—
645	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	8	4	no	—
647	Q₈	—	104	4	no	—
648	Q₈	—	104	4	no	—
649	Q₈	—	104	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	8	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	52	2	no	—
669	C₂×C₄	—	52	2	no	—
670	C₂×C₄	—	104	2	no	—
671	C₂×C₄	—	104	2	no	—
672	C₂×C₄	—	104	2	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	13	2	no	—
680	C₈	—	13	2	no	—
681	C₈	—	13	4	no	—
682	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	13	2	no	—
688	C₂²	—	13	2	no	—
689	C₂²	—	26	1	no	—
690	C₂²	—	26	1	no	—
691	C₂²	—	26	1	no	—
692	C₂²	—	26	1	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
695	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	13	2	no	—
702	C₄	—	13	2	no	—
703	C₄	—	26	2	no	—
704	C₄	—	26	2	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	52	2	no	—
707	C₄	—	52	4	no	—
708	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
709	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	26	2	no	—
713	C₂	—	26	2	no	—
714	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3164	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125376	C₂	semidirect
3. #13125375	C₂	semidirect
4. #13125373	C₂	semidirect
5. #13125372	C₂	semidirect
6. #13125369	C₂	semidirect
7. #13125366	C₂	semidirect
8. #13125363	C₂	semidirect
9. #13125362	C₂	semidirect
10. #13125357	C₂	semidirect
11. #13125349	C₂	semidirect
12. #13125347	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3164	C₂	semidirect
37. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
49. #11718741	C₂²	semidirect
50. #11718740	C₂²	semidirect
51. #11718726	C₂²	semidirect
52. #11718725	C₂²	semidirect
68. #11718539	C₂²	semidirect
69. #11718539	C₂²	semidirect
70. #11718539	C₂²	semidirect
71. #11718537	C₂²	semidirect
72. #11718537	C₂²	semidirect
73. #11718535	C₂²	semidirect
74. #11718535	C₂²	semidirect
79. #11718517	C₂²	semidirect
80. #11718517	C₂²	semidirect
81. #11718516	C₂²	semidirect
84. #11718363	C₂²	semidirect
87. #11718344	C₂²	semidirect
88. #11718343	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₃	Q₈	semidirect
288. #3164	D₁₃	semidirect
370. #501	C₂×D₁₃	semidirect
374. #500	C₂×D₁₃	semidirect
380. #499	C₂×D₁₃	semidirect
639. C₁₃	#60660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128240	2
#13125376	2
#13125375	2
#13125373	2
#13125372	2
#13125369	2
#13125366	2
#13125363	2
#13125362	2
#13125357	2
#13125349	2
#13125347	2
#13123423	2
C₂×#11718541	2
D₁₃×#427	2
D₁₃×#405	2
C₁₃×#3164	2
#60660	13