Subgroups — D₁₃×#3165 #16732562

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13125377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#428	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	—	2	1	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719433	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
26	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
34	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
35	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	#11719327	—	2	1	no	—
38	#11719327	—	2	1	no	—
39	#11719283	—	2	1	no	—
40	#11719283	—	2	1	no	—
41	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
43	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88142	—	2	1	no	—
48	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
58	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718542	C₂²	1	8	yes	—
69	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	—
70	#11718537	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718522	C₂²	1	8	yes	—
73	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	—
74	#11718517	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718516	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718343	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718341	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88200	—	2	1	no	—
114	#88200	—	2	1	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	#88198	—	2	2	no	—
118	#88198	—	2	2	no	—
119	#88198	—	2	2	no	—
120	#88198	—	2	2	no	—
121	#88198	—	2	1	no	—
122	#88198	—	2	1	no	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88178	—	2	1	no	—
127	#88178	—	2	1	no	—
128	C₂×#6101	—	2	2	no	—
129	C₂×#6101	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
134	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
135	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#88151	—	2	1	no	—
138	#88151	—	2	1	no	—
139	#88150	—	2	2	no	—
140	#88150	—	2	2	no	—
141	#88146	C₂³	1	2	yes	—
142	#88146	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88144	C₂³	1	2	yes	—
158	#88144	C₂³	1	2	yes	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88142	—	2	2	no	—
163	#88142	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	—	2	1	no	—
168	#88142	—	2	1	no	—
169	#88142	C₂³	1	4	yes	—
170	#88142	C₂³	1	4	yes	—
171	#88142	C₂³	1	2	yes	—
172	#88142	C₂³	1	2	yes	—
173	#88141	—	2	1	no	—
174	#88141	—	2	1	no	—
175	#88141	—	2	2	no	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	#88132	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	2	no	—
180	#88131	—	2	2	no	—
181	#88126	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88124	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	—	2	1	no	—
193	#88123	—	2	1	no	—
194	#88123	C₂³	1	2	yes	—
195	#88123	C₂³	1	2	yes	—
196	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
203	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
204	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#88058	C₂³	1	8	yes	—
207	#88057	C₂³	1	8	yes	—
208	#88055	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#88048	C₂³	1	8	yes	—
211	#88048	C₂³	1	8	yes	—
212	#88047	C₂³	1	8	yes	—
213	#88047	C₂³	1	8	yes	—
214	#88043	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#3165	—	13	1	no	maximal, Sylow
217	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
232	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
233	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
234	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
235	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
236	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	—	2	2	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
328	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
329	C₂×#533	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
331	#3165	—	13	4	no	—
332	#3165	—	13	2	no	—
333	#3165	—	13	2	no	—
334	#3165	—	13	4	no	—
335	#3165	—	13	1	no	—
336	#3165	—	13	1	no	—
337	#3165	—	13	1	no	—
338	#3165	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
339	C₂×#501	—	13	4	no	—
340	C₂×#500	—	13	2	no	—
341	C₂×#498	—	13	2	no	—
342	C₂×#428	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
348	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
351	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
352	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	C₄×D₁₃	#137	1	4	yes	—
394	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
395	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
396	Dic₂₆	—	4	8	no	—
397	Dic₂₆	—	4	4	no	—
398	Dic₂₆	—	4	4	no	—
399	Dic₂₆	—	4	2	no	—
400	Dic₂₆	—	4	2	no	—
401	Dic₂₆	—	4	8	no	—
402	Dic₂₆	—	4	4	no	—
403	Dic₂₆	—	4	4	no	—
404	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
405	#1055	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
406	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
407	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
408	#533	—	13	1	no	—
409	#533	—	13	1	no	—
410	#533	—	13	2	no	—
411	#533	—	13	2	no	—
412	#533	—	13	1	no	—
413	#533	—	26	1	no	—
414	#533	—	26	1	no	—
415	#533	—	26	1	no	—
416	#533	—	26	1	no	—
417	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#125	—	13	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂×#117	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
442	#501	—	13	4	no	—
443	#501	—	13	4	no	—
444	#501	—	13	8	no	—
445	#501	—	13	8	no	—
446	#501	—	13	4	no	—
447	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
448	#500	—	13	2	no	—
449	#500	—	13	2	no	—
450	#500	—	13	8	no	—
451	#500	—	13	2	no	—
452	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#498	—	13	2	no	—
454	#498	—	13	2	no	—
455	#498	—	13	8	no	—
456	#498	—	13	2	no	—
457	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
458	#428	—	13	4	no	—
459	#428	—	13	4	no	—
460	#428	—	13	4	no	—
461	#428	—	13	8	no	—
462	#428	—	13	8	no	—
463	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×#107	—	13	8	no	—
465	C₂×#106	—	13	8	no	—
466	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
468	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
469	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
470	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#97	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
480	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
481	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
482	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
483	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
490	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
491	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
492	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
493	Dic₁₃	—	2	1	no	—
494	Dic₁₃	—	2	1	no	—
495	Dic₁₃	—	4	4	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
499	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
500	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
501	Dic₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
502	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
518	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
519	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#125	—	13	2	no	—
552	#125	—	13	2	no	—
553	#125	—	13	2	no	—
554	#125	—	26	2	no	—
555	#125	—	26	2	no	—
556	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
581	#117	—	13	2	no	—
582	#117	—	13	2	no	—
583	#117	—	13	2	no	—
584	#117	—	26	2	no	—
585	#117	—	26	2	no	—
586	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#107	—	13	8	no	—
622	#107	—	13	8	no	—
623	#107	—	13	8	no	—
624	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
625	#106	—	13	8	no	—
626	#106	—	13	8	no	—
627	#106	—	13	8	no	—
628	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
629	#97	—	13	4	no	—
630	#97	—	13	2	no	—
631	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₄×C₈	—	13	4	no	—
633	C₄×C₈	—	13	2	no	—
634	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
636	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
639	D₁₃	—	2	2	no	—
640	D₁₃	#3165	1	4	yes	direct product factor
641	C₂⁴	—	13	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
657	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
658	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
662	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
688	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	M₁₆	—	13	8	no	—
692	M₁₆	—	13	16	no	—
693	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
694	C₂×C₈	—	13	4	no	—
695	C₂×C₈	—	13	16	no	—
696	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	13	1	no	—
735	C₄²	—	13	1	no	—
736	C₄²	—	13	1	no	—
737	C₄²	—	13	1	no	—
738	C₄²	—	13	1	no	—
739	C₄²	—	13	1	no	—
740	C₄²	—	13	1	no	—
741	C₄²	—	13	1	no	—
742	C₄²	—	13	1	no	—
743	C₄²	—	13	1	no	—
744	C₄²	—	13	1	no	—
745	C₄²	—	13	1	no	—
746	C₄²	—	26	2	no	—
747	C₄²	—	26	2	no	—
748	C₄²	—	26	2	no	—
749	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₁₃	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂³	—	13	1	no	—
755	C₂³	—	13	4	no	—
756	C₂³	—	13	1	no	—
757	C₂³	—	26	2	no	—
758	C₂³	—	26	2	no	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	4	4	no	—
762	Q₈	—	4	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	52	4	no	—
765	Q₈	—	52	4	no	—
766	Q₈	—	52	4	no	—
767	Q₈	—	52	8	no	—
768	Q₈	—	52	8	no	—
769	Q₈	—	52	2	no	—
770	Q₈	—	52	4	no	—
771	Q₈	—	52	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	13	4	no	—
779	C₂×C₄	—	13	1	no	—
780	C₂×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂×C₄	—	13	1	no	—
782	C₂×C₄	—	13	1	no	—
783	C₂×C₄	—	13	4	no	—
784	C₂×C₄	—	13	4	no	—
785	C₂×C₄	—	13	4	no	—
786	C₂×C₄	—	13	4	no	—
787	C₂×C₄	—	13	4	no	—
788	C₂×C₄	—	13	4	no	—
789	C₂×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂×C₄	—	13	1	no	—
791	C₂×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂×C₄	—	26	2	no	—
796	C₂×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂×C₄	—	26	4	no	—
802	C₂×C₄	—	52	8	no	—
803	C₂×C₄	—	52	4	no	—
804	C₂×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂×C₄	—	52	8	no	—
806	C₂×C₄	—	52	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
813	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₈	—	13	8	no	—
815	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	1	no	—
818	C₂²	—	13	2	no	—
819	C₂²	—	13	2	no	—
820	C₂²	—	13	2	no	—
821	C₂²	—	13	2	no	—
822	C₂²	—	26	8	no	—
823	C₂²	—	26	1	no	—
824	C₂²	—	26	1	no	—
825	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	1	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	13	2	no	—
833	C₄	—	13	2	no	—
834	C₄	—	13	2	no	—
835	C₄	—	13	2	no	—
836	C₄	—	26	1	no	—
837	C₄	—	26	1	no	—
838	C₄	—	52	4	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	—	52	2	no	—
841	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
842	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
843	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
844	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂	—	2	2	no	—
846	C₂	—	13	4	no	—
847	C₂	—	26	2	no	—
848	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125383	C₂	semidirect
4. #13125382	C₂	semidirect
5. #13125381	C₂	semidirect
6. #13125380	C₂	semidirect
7. #13125379	C₂	semidirect
8. #13125378	C₂	semidirect
9. #13125377	C₂	semidirect
10. D₁₃×#501	C₂	semidirect
11. D₁₃×#500	C₂	semidirect
12. D₁₃×#498	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3165	C₂	semidirect
52. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
59. #11718741	C₂²	semidirect
60. #11718740	C₂²	semidirect
61. #11718740	C₂²	semidirect
62. #11718739	C₂²	semidirect
63. #11718739	C₂²	semidirect
64. #11718726	C₂²	semidirect
70. #11718537	C₂²	semidirect
71. #11718535	C₂²	semidirect
74. #11718517	C₂²	semidirect
75. #11718516	C₂²	semidirect
78. #11718363	C₂²	semidirect
81. #11718343	C₂²	semidirect
82. #11718341	C₂²	semidirect
134. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
267. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
325. #6099	C₂×Q₈	semidirect
327. #6094	C₂×Q₈	semidirect
328. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
338. #3165	D₁₃	direct (N × H)
404. C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
405. #1055	C₂²×Q₈	semidirect
447. #501	C₂×D₁₃	semidirect
452. #500	C₂×D₁₃	semidirect
457. #498	C₂×D₁₃	semidirect
640. D₁₃	#3165	direct (N × H)
693. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
753. C₁₃	C₂×#3165	semidirect
815. C₈	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
#13125383	2
#13125382	2
#13125381	2
#13125380	2
#13125379	2
#13125378	2
#13125377	2
D₁₃×#501	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#498	2
D₁₃×#428	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3165	2
C₂×#3165	13

Subgroups — D13×#3165 #16732562

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3165 #16732562