Subgroups — C₂×#13125382 #16732568

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125382	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718782	C₂	1	4	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88178	—	2	1	no	—
16	C₂×#88178	—	2	1	no	—
17	#11719175	—	2	4	no	—
18	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	—	2	1	no	—
21	C₂×#88123	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	—	2	4	no	—
23	C₂×#88123	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
30	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718782	C₂²	1	32	yes	—
34	C₂×#88058	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88057	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718363	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718343	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718341	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88180	—	2	4	no	—
60	#88180	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88178	—	2	8	no	—
73	#88178	—	2	8	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88124	—	2	4	no	—
78	#88124	C₂³	1	8	yes	—
79	#88123	—	2	8	no	—
80	#88123	—	2	8	no	—
81	#88123	—	2	4	no	—
82	#88123	—	2	4	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	—	2	2	no	—
85	#88123	C₂³	1	8	yes	—
86	#88123	C₂³	1	8	yes	—
87	#88123	C₂³	1	4	yes	—
88	#88123	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
90	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88058	C₂³	1	32	yes	—
94	#88057	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×#3165	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
124	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
125	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
126	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	#6101	—	2	8	no	—
146	#6101	—	2	8	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×#533	—	13	1	no	—
149	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
150	#3165	—	13	16	no	—
151	C₂×#501	—	13	4	no	—
152	C₂×#500	—	13	2	no	—
153	C₂×#498	—	13	2	no	—
154	C₂×#428	—	13	4	no	—
155	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	Dic₂₆	—	4	16	no	—
186	Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	16	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
190	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
191	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	#533	—	13	8	no	—
193	#533	—	26	4	no	—
194	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
202	C₂×#125	—	13	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
207	C₂×#117	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	#501	—	13	32	no	—
212	#500	—	13	16	no	—
213	#498	—	13	16	no	—
214	#428	—	13	32	no	—
215	C₂×#107	—	13	8	no	—
216	C₂×#106	—	13	8	no	—
217	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
218	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
233	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
235	Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
245	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	Dic₂₆	1	16	yes	complemented
249	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
251	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
252	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
261	#125	—	13	8	no	—
262	#125	—	26	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
266	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
267	#117	—	13	8	no	—
268	#117	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	D₅₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	#107	—	13	32	no	—
291	#106	—	13	32	no	—
292	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₃	#3165	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	C₂×Dic₂₆	1	32	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
329	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄²	—	26	8	no	—
345	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₁₃	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	#88123	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
357	Q₈	—	52	16	no	—
358	Q₈	—	52	8	no	—
359	Q₈	—	52	16	no	—
360	Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₄	—	52	16	no	—
369	C₂×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₄	#88123	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	#88123	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	C₂×#88123	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×#88123	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	2	2	no	—
396	C₄	—	52	8	no	—
397	C₄	—	52	4	no	—
398	C₄	—	52	4	no	—
399	C₄	C₂×#88123	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×#88123	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
403	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	#13125382	1	4	yes	direct product factor
406	C₂	C₂²×#88123	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125382	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718363	C₂	semidirect
5. C₂×#11718343	C₂	semidirect
6. C₂×#11718341	C₂	semidirect
36. #11718363	C₂²	semidirect
37. #11718343	C₂²	semidirect
38. #11718341	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×M₁₆	Q₈	semidirect
124. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
125. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
189. C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
248. C₂×M₁₆	Dic₂₆	semidirect
295. C₂×C₁₃	#3165	semidirect
327. M₁₆	C₂×Dic₂₆	semidirect
328. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
351. C₁₃	C₂×#3165	semidirect
385. C₈	C₂²×Dic₂₆	semidirect
405. C₂	#13125382	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂²×#88123	2
#13125382	2
C₂×#11718363	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718341	2
C₂×#11718782	2
C₂×C₄×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#3165	13

Subgroups — C2×#13125382 #16732568

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125382 #16732568