Subgroups — D₁₃×#3166 #16732570

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#428	C₂	1	4	yes	maximal
12	C₄×M₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#125	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	#11719327	—	2	2	no	—
29	#11719283	—	2	2	no	—
30	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
31	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88143	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718656	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718542	C₂²	1	8	yes	—
54	D₁₃×#107	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718537	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718522	C₂²	1	8	yes	—
58	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718519	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718517	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
62	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718363	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#88200	—	2	2	no	—
84	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88198	—	2	2	no	—
86	#88180	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	#88178	—	2	2	no	—
90	C₂×#6101	—	2	2	no	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6101	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
96	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
97	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88151	—	2	2	no	—
100	#88150	—	2	4	no	—
101	#88146	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88144	—	2	2	no	—
114	#88144	—	2	2	no	—
115	#88144	C₂³	1	4	yes	—
116	#88144	C₂³	1	4	yes	—
117	#88144	C₂³	1	4	yes	—
118	#88143	—	2	4	no	—
119	#88143	—	2	4	no	—
120	#88143	—	2	4	no	—
121	#88143	—	2	4	no	—
122	#88143	—	2	4	no	—
123	#88142	—	2	2	no	—
124	#88142	C₂³	1	4	yes	—
125	#88141	—	2	2	no	—
126	#88141	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	#88132	—	2	4	no	—
129	#88131	—	2	2	no	—
130	#88126	—	2	2	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88124	—	2	2	no	—
139	#88124	C₂³	1	2	yes	—
140	#88124	C₂³	1	2	yes	—
141	#88124	C₂³	1	2	yes	—
142	#88123	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
146	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
147	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88058	C₂³	1	8	yes	—
150	#88057	C₂³	1	8	yes	—
151	#88055	C₂³	1	4	yes	—
152	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88048	C₂³	1	8	yes	—
154	#88048	C₂³	1	8	yes	—
155	#88047	C₂³	1	8	yes	—
156	#88047	C₂³	1	8	yes	—
157	#88043	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#3166	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
228	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
229	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
230	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
231	C₂×#533	—	13	1	no	—
232	C₂²×#125	—	13	1	no	—
233	#3166	—	13	4	no	—
234	#3166	—	13	4	no	—
235	#3166	—	13	4	no	—
236	#3166	—	13	1	no	—
237	#3166	—	13	1	no	—
238	#3166	—	13	1	no	—
239	#3166	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
240	C₂×#501	—	13	4	no	—
241	C₂×#499	—	13	4	no	—
242	C₂×#428	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
279	Dic₂₆	—	4	8	no	—
280	Dic₂₆	—	4	4	no	—
281	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
282	#1055	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
283	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
284	#533	—	13	2	no	—
285	#533	—	13	2	no	—
286	#533	—	13	2	no	—
287	#533	—	13	1	no	—
288	#533	—	26	2	no	—
289	#533	—	26	2	no	—
290	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#125	—	13	2	no	—
293	C₂×#125	—	13	2	no	—
294	C₂×#125	—	13	2	no	—
295	C₂×#125	—	13	2	no	—
296	C₂×#125	—	13	2	no	—
297	C₂×#125	—	13	2	no	—
298	C₂×#125	—	13	1	no	—
299	C₂×#125	—	26	2	no	—
300	C₂×#125	—	26	2	no	—
301	C₂×#125	—	26	2	no	—
302	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
305	C₂×#117	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
309	#501	—	13	4	no	—
310	#501	—	13	4	no	—
311	#501	—	13	8	no	—
312	#501	—	13	8	no	—
313	#501	—	13	4	no	—
314	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
315	#499	—	13	4	no	—
316	#499	—	13	4	no	—
317	#499	—	13	8	no	—
318	#499	—	13	8	no	—
319	#499	—	13	4	no	—
320	#499	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
321	#428	—	13	4	no	—
322	#428	—	13	4	no	—
323	#428	—	13	4	no	—
324	#428	—	13	8	no	—
325	#428	—	13	8	no	—
326	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×#107	—	13	8	no	—
328	C₂×#106	—	13	8	no	—
329	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
331	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
332	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
333	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#97	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₃	#575	1	4	yes	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
355	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
362	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	#125	—	2	2	no	—
371	#125	—	13	4	no	—
372	#125	—	13	4	no	—
373	#125	—	13	4	no	—
374	#125	—	13	2	no	—
375	#125	—	13	2	no	—
376	#125	—	13	2	no	—
377	#125	—	26	4	no	—
378	#125	—	26	4	no	—
379	#125	—	26	4	no	—
380	#125	—	26	4	no	—
381	#125	—	26	2	no	—
382	#125	—	26	2	no	—
383	#125	—	26	4	no	—
384	#125	—	26	2	no	—
385	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
400	#117	—	13	2	no	—
401	#117	—	13	4	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#107	—	13	8	no	—
435	#107	—	13	8	no	—
436	#107	—	13	8	no	—
437	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	#106	—	13	8	no	—
439	#106	—	13	8	no	—
440	#106	—	13	8	no	—
441	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
442	#97	—	13	4	no	—
443	#97	—	13	2	no	—
444	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₄×C₈	—	13	4	no	—
446	C₄×C₈	—	13	2	no	—
447	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
451	D₁₃	—	2	2	no	—
452	D₁₃	#3166	1	4	yes	direct product factor
453	C₂⁴	—	13	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	M₁₆	—	13	8	no	—
479	M₁₆	—	13	16	no	—
480	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
481	C₂×C₈	—	13	4	no	—
482	C₂×C₈	—	13	16	no	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	13	2	no	—
513	C₄²	—	13	2	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	—	13	2	no	—
516	C₄²	—	13	2	no	—
517	C₄²	—	13	1	no	—
518	C₄²	—	13	1	no	—
519	C₄²	—	26	4	no	—
520	C₄²	—	26	2	no	—
521	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₁₃	C₂×#3166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	13	1	no	—
526	C₂³	—	13	4	no	—
527	C₂³	—	13	1	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	4	4	no	—
531	Q₈	—	52	4	no	—
532	Q₈	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	8	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	13	8	no	—
563	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	13	4	no	—
566	C₂²	—	13	2	no	—
567	C₂²	—	13	2	no	—
568	C₂²	—	26	8	no	—
569	C₂²	—	26	2	no	—
570	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	13	2	no	—
577	C₄	—	13	2	no	—
578	C₄	—	26	2	no	—
579	C₄	—	26	2	no	—
580	C₄	—	52	4	no	—
581	C₄	—	52	4	no	—
582	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
583	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	13	4	no	—
586	C₂	—	26	2	no	—
587	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
588	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3166	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125389	C₂	semidirect
4. #13125388	C₂	semidirect
5. #13125387	C₂	semidirect
6. #13125386	C₂	semidirect
7. #13125385	C₂	semidirect
8. #13125384	C₂	semidirect
9. D₁₃×#501	C₂	semidirect
10. D₁₃×#499	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3166	C₂	semidirect
40. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
46. #11718741	C₂²	semidirect
47. #11718726	C₂²	semidirect
48. #11718725	C₂²	semidirect
49. #11718725	C₂²	semidirect
55. #11718539	C₂²	semidirect
56. #11718537	C₂²	semidirect
59. #11718519	C₂²	semidirect
60. #11718517	C₂²	semidirect
63. #11718363	C₂²	semidirect
66. #11718344	C₂²	semidirect
96. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
185. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
227. #6099	C₂×Q₈	semidirect
229. #6094	C₂×Q₈	semidirect
239. #3166	D₁₃	direct (N × H)
314. #501	C₂×D₁₃	semidirect
320. #499	C₂×D₁₃	semidirect
452. D₁₃	#3166	direct (N × H)
480. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
524. C₁₃	C₂×#3166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#533	2
C₂×D₁₃×#125	2
#13125389	2
#13125388	2
#13125387	2
#13125386	2
#13125385	2
#13125384	2
D₁₃×#501	2
D₁₃×#499	2
D₁₃×#428	2
C₄×M₁₆×D₁₃	2
C₁₃×#3166	2
C₂×#3166	13

Subgroups — D13×#3166 #16732570

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3166 #16732570