Subgroups — C₂×#13125384 #16732571

Order 3328.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125384	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718522	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₄×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719393	—	2	4	no	—
18	#11719393	C₂²	1	8	yes	—
19	D₁₃×#125	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#125	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88150	—	2	2	no	—
22	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88143	—	2	2	no	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718725	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718542	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718537	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718522	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718517	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₄×#6094	C₂²	1	8	yes	—
52	#11718344	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#6101	—	2	2	no	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	—	2	2	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
83	C₂×#6094	Q₈	1	8	yes	complemented
84	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
86	#88150	—	2	16	no	—
87	#88146	—	2	4	no	—
88	#88146	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88144	—	2	4	no	—
93	#88144	C₂³	1	8	yes	—
94	#88143	—	2	16	no	—
95	#88142	—	2	4	no	—
96	#88142	C₂³	1	8	yes	—
97	#88141	—	2	16	no	—
98	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88124	—	2	2	no	—
101	#88124	—	2	2	no	—
102	#88124	C₂³	1	4	yes	—
103	#88124	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
105	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88058	C₂³	1	8	yes	—
108	#88057	C₂³	1	8	yes	—
109	#88055	C₂³	1	4	yes	—
110	#88055	C₂³	1	4	yes	—
111	#88048	C₂³	1	8	yes	—
112	#88048	C₂³	1	8	yes	—
113	#88047	C₂³	1	8	yes	—
114	#88047	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#3166	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	#6103	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
168	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
169	C₂×#533	—	13	1	no	—
170	C₂²×#125	—	13	1	no	—
171	#3166	—	13	16	no	—
172	C₂×#501	—	13	2	no	—
173	C₂×#501	—	13	2	no	—
174	C₂×#499	—	13	1	no	—
175	C₂×#499	—	13	1	no	—
176	C₂×#499	—	13	1	no	—
177	C₂×#499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#428	—	13	2	no	—
179	C₂×#428	—	13	2	no	—
180	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	Dic₂₆	—	4	16	no	—
209	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
215	#533	—	13	8	no	—
216	#533	—	26	4	no	—
217	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
218	C₂×#125	—	13	8	no	—
219	C₂×#125	—	13	2	no	—
220	C₂×#125	—	13	1	no	—
221	C₂×#125	—	13	1	no	—
222	C₂×#125	—	26	2	no	—
223	C₂×#125	—	26	4	no	—
224	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	C₂×#117	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	#501	—	13	16	no	—
233	#501	—	13	16	no	—
234	#499	—	13	8	no	—
235	#499	—	13	8	no	—
236	#499	—	13	8	no	—
237	#499	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	#428	—	13	16	no	—
239	#428	—	13	16	no	—
240	C₂×#107	—	13	2	no	—
241	C₂×#107	—	13	2	no	—
242	C₂×#107	—	13	2	no	—
243	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂×#106	—	13	2	no	—
245	C₂×#106	—	13	2	no	—
246	C₂×#106	—	13	2	no	—
247	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₄×M₁₆	—	13	8	no	—
249	C₂×#97	—	13	1	no	—
250	C₂×#97	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
283	#125	—	2	2	no	—
284	#125	—	2	2	no	—
285	#125	—	13	8	no	—
286	#125	—	13	4	no	—
287	#125	—	13	4	no	—
288	#125	—	26	16	no	—
289	#125	—	26	4	no	—
290	#125	—	26	2	no	—
291	#125	—	26	2	no	—
292	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
296	#117	—	13	8	no	—
297	#117	—	26	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	13	8	no	—
321	#107	—	13	8	no	—
322	#107	—	13	8	no	—
323	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
324	#106	—	13	8	no	—
325	#106	—	13	8	no	—
326	#106	—	13	8	no	—
327	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
328	#97	—	13	4	no	—
329	#97	—	13	4	no	—
330	C₄×C₈	—	13	4	no	—
331	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₁₃	#3166	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
335	D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂⁴	—	13	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	13	16	no	—
356	M₁₆	—	13	16	no	—
357	C₂×C₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
382	C₄²	—	13	8	no	—
383	C₄²	—	13	2	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	26	8	no	—
386	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₁₃	C₂×#3166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	13	4	no	—
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₈	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	52	8	no	—
409	C₂×C₄	—	52	16	no	—
410	C₂×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	13	4	no	—
418	C₈	—	13	4	no	—
419	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²	—	13	4	no	—
422	C₂²	—	26	8	no	—
423	C₂²	—	26	4	no	—
424	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
425	C₂²	#11719473	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	13	4	no	—
431	C₄	—	26	4	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	26	4	no	—
438	C₂	#13125384	1	4	yes	direct product factor
439	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11719473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125384	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718537	C₂	semidirect
5. C₂×#11718517	C₂	semidirect
6. C₂×#11718344	C₂	semidirect
7. C₂×#11718725	C₂	semidirect
8. C₂×#11718725	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#499	C₂	semidirect
32. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
40. #11718725	C₂²	semidirect
41. #11718725	C₂²	semidirect
48. #11718537	C₂²	semidirect
50. #11718517	C₂²	semidirect
52. #11718344	C₂²	semidirect
82. C₂×#6094	Q₈	semidirect
83. C₂×#6094	Q₈	semidirect
167. #6094	C₂×Q₈	semidirect
168. #6094	C₂×Q₈	semidirect
177. C₂×#499	D₁₃	semidirect
237. #499	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₁₃	#3166	semidirect
388. C₁₃	C₂×#3166	semidirect
438. C₂	#13125384	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×D₁₃×#125	2
#13125384	2
C₂×#11718537	2
C₂×#11718517	2
C₂×#11718344	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718542	2
C₂×#11718522	2
C₂×C₄×#6094	2
C₂×C₁₃×#499	2
C₂×#3166	13

Subgroups — C2×#13125384 #16732571

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125384 #16732571