Subgroups — #16732579

Order 3328.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125383	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125378	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13123425	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×C₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	—	2	2	no	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719175	—	2	2	no	—
27	#11719175	—	2	2	no	—
28	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
35	#11718741	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718740	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718726	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718725	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718659	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718656	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718625	C₂²	1	16	yes	—
43	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
60	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	C₂³	1	4	yes	—
90	#88180	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#88178	—	2	4	no	—
94	#88178	—	2	4	no	—
95	#88178	—	2	4	no	—
96	#88178	—	2	4	no	—
97	C₂×#6101	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6099	Q₈	1	16	yes	complemented
100	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
103	#88124	—	2	4	no	—
104	#88124	C₂³	1	4	yes	—
105	#88124	C₂³	1	4	yes	—
106	#88123	—	2	2	no	—
107	#88123	—	2	2	no	—
108	#88123	C₂³	1	4	yes	—
109	#88123	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
114	#88048	C₂³	1	32	yes	—
115	#88047	C₂³	1	32	yes	—
116	#88043	C₂³	1	4	yes	—
117	#88043	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
120	#60663	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	#6099	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
175	#6099	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
176	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
177	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×#533	—	13	1	no	—
179	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#3166	—	13	4	no	—
181	#3166	—	13	4	no	—
182	#3165	—	13	4	no	—
183	#3165	—	13	4	no	—
184	#3162	—	13	4	no	—
185	#3160	—	13	4	no	—
186	#2911	—	13	4	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
219	Dic₂₆	—	4	8	no	—
220	Dic₂₆	—	4	8	no	—
221	#1055	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
222	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
223	#533	—	2	2	no	—
224	#533	—	2	2	no	—
225	#533	—	13	2	no	—
226	#533	—	13	2	no	—
227	#533	—	13	2	no	—
228	#533	—	13	2	no	—
229	#533	—	26	2	no	—
230	#533	—	26	2	no	—
231	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×#125	—	13	2	no	—
238	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#501	—	13	16	no	—
247	#501	—	13	16	no	—
248	#500	—	13	8	no	—
249	#499	—	13	16	no	—
250	#498	—	13	8	no	—
251	#428	—	13	16	no	—
252	#428	—	13	16	no	—
253	#427	—	13	16	no	—
254	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
256	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂×#97	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
280	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
283	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
294	#125	—	2	4	no	—
295	#125	—	13	4	no	—
296	#125	—	13	4	no	—
297	#125	—	26	4	no	—
298	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
316	#117	—	2	2	no	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	13	4	no	—
319	#117	—	13	4	no	—
320	#117	—	26	2	no	—
321	#117	—	26	2	no	—
322	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	13	32	no	—
344	#106	—	13	32	no	—
345	#97	—	13	4	no	—
346	#97	—	13	4	no	—
347	C₄×C₈	—	13	4	no	—
348	C₄×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	13	16	no	—
378	M₁₆	—	13	16	no	—
379	C₂×C₈	—	13	16	no	—
380	C₂×C₈	—	13	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	26	4	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃	#60663	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	#88198	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	52	8	no	—
420	Q₈	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#88198	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	13	16	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	C₂×#88198	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#88198	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#88198	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	8	no	—
458	C₄	—	52	8	no	—
459	C₄	C₂×#88198	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#88198	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#88198	1	2	yes	—
462	C₄	#11719527	1	4	yes	—
463	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	C₂²×#88198	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60663
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125389	C₂	semidirect
3. #13125385	C₂	semidirect
4. #13125383	C₂	semidirect
5. #13125378	C₂	semidirect
6. #13125358	C₂	semidirect
7. #13125346	C₂	semidirect
35. #11718741	C₂²	semidirect
36. #11718740	C₂²	semidirect
37. #11718739	C₂²	semidirect
38. #11718726	C₂²	semidirect
39. #11718725	C₂²	semidirect
99. C₂×#6099	Q₈	semidirect
174. #6099	C₂×Q₈	semidirect
175. #6099	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
411. C₁₃	#60663	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13125389	2
#13125385	2
#13125383	2
#13125378	2
#13125358	2
#13125346	2
#13123425	2
C₂×C₄×#6099	2
C₂×C₁₃×#533	2
#60663	13