Subgroups — #16732584

Order 3328.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13125369	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13125361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13123423	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	—	2	1	no	—
19	C₂×#88198	—	2	1	no	—
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719434	—	2	2	no	—
22	#11719434	—	2	2	no	—
23	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719434	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719434	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719394	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719394	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719339	—	2	1	no	—
30	#11719339	—	2	1	no	—
31	#11719328	—	2	1	no	—
32	#11719328	—	2	1	no	—
33	#11719283	—	2	2	no	—
34	#11719283	—	2	2	no	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88150	—	2	1	no	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88143	—	2	1	no	—
42	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
54	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718741	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718741	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718725	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
69	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718539	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718537	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718519	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718516	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718369	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718363	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718344	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88200	—	2	4	no	—
109	#88200	—	2	4	no	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	#88200	—	2	2	no	—
112	#88198	—	2	4	no	—
113	#88198	—	2	4	no	—
114	#88198	—	2	2	no	—
115	#88198	—	2	2	no	—
116	C₂×#6103	—	2	1	no	—
117	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#88180	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88178	—	2	1	no	—
124	#88178	—	2	1	no	—
125	C₂×#6101	—	2	1	no	—
126	C₂×#6101	—	2	1	no	—
127	C₂×#6101	—	2	1	no	—
128	C₂×#6101	—	2	1	no	—
129	C₂×#6101	—	2	1	no	—
130	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
135	M₁₆×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
136	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	#88151	—	2	2	no	—
139	#88151	—	2	2	no	—
140	#88150	—	2	4	no	—
141	#88150	—	2	4	no	—
142	#88150	—	2	2	no	—
143	#88150	—	2	2	no	—
144	#88150	—	2	2	no	—
145	#88150	—	2	2	no	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	#88146	C₂³	1	4	yes	—
148	#88146	C₂³	1	2	yes	—
149	#88146	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88144	—	2	2	no	—
155	#88144	C₂³	1	4	yes	—
156	#88144	C₂³	1	2	yes	—
157	#88144	C₂³	1	2	yes	—
158	#88143	—	2	4	no	—
159	#88143	—	2	4	no	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88143	—	2	2	no	—
162	#88143	—	2	2	no	—
163	#88143	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	—	2	2	no	—
167	#88142	C₂³	1	4	yes	—
168	#88142	C₂³	1	2	yes	—
169	#88142	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	#88132	—	2	2	no	—
172	#88132	—	2	2	no	—
173	#88131	—	2	2	no	—
174	#88126	—	2	2	no	—
175	#88126	D₄	1	2	yes	—
176	#88126	D₄	1	2	yes	—
177	#88126	C₂³	1	2	yes	—
178	#88126	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88124	—	2	1	no	—
181	#88124	—	2	1	no	—
182	#88124	C₂³	1	2	yes	—
183	#88124	C₂³	1	2	yes	—
184	#88124	C₂³	1	2	yes	—
185	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
192	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
193	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
197	#88058	C₂³	1	4	yes	—
198	#88058	C₂³	1	4	yes	—
199	#88057	C₂³	1	4	yes	—
200	#88057	C₂³	1	4	yes	—
201	#88055	C₂³	1	4	yes	—
202	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
203	#88048	C₂³	1	4	yes	—
204	#88048	C₂³	1	4	yes	—
205	#88048	C₂³	1	4	yes	—
206	#88048	C₂³	1	4	yes	—
207	#88047	C₂³	1	4	yes	—
208	#88047	C₂³	1	4	yes	—
209	#88047	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	#88043	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	#60664	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
243	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#6101	—	2	2	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	2	no	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	2	no	—
287	#6101	—	2	2	no	—
288	#6101	—	2	2	no	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
309	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
310	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
311	#3458	—	13	1	no	—
312	C₂×#544	—	13	1	no	—
313	#3166	—	13	2	no	—
314	#3166	—	13	1	no	—
315	#3166	—	13	1	no	—
316	#3165	—	13	2	no	—
317	#3165	—	13	1	no	—
318	#3165	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#3164	—	13	4	no	—
320	#3164	—	13	4	no	—
321	#3163	—	13	4	no	—
322	#3163	—	13	4	no	—
323	#2911	—	13	2	no	—
324	C₂×#428	—	13	2	no	—
325	#2873	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
363	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
364	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
366	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
367	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
368	Dic₂₆	—	8	2	no	—
369	Dic₂₆	—	8	2	no	—
370	Dic₂₆	—	8	4	no	—
371	Dic₂₆	—	8	1	no	—
372	Dic₂₆	—	8	1	no	—
373	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
374	#1055	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
375	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
376	#544	—	13	2	no	—
377	#544	—	13	4	no	—
378	#544	—	13	4	no	—
379	#544	—	13	2	no	—
380	#544	—	13	2	no	—
381	#544	—	13	2	no	—
382	#544	—	26	1	no	—
383	#544	—	26	1	no	—
384	#544	—	26	2	no	—
385	#544	—	26	2	no	—
386	#543	—	26	1	no	—
387	#543	—	26	1	no	—
388	#533	—	13	2	no	—
389	#533	—	13	1	no	—
390	#533	—	26	2	no	—
391	#533	—	26	2	no	—
392	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#125	—	13	1	no	—
397	C₂×#125	—	13	1	no	—
398	C₂×#125	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
401	C₂×#117	—	13	1	no	—
402	C₂×#117	—	13	2	no	—
403	C₂×#117	—	13	1	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	#501	—	13	2	no	—
406	#501	—	13	4	no	—
407	#501	—	13	2	no	—
408	#501	—	13	4	no	—
409	#501	—	13	4	no	—
410	#501	—	13	4	no	—
411	#501	—	13	4	no	—
412	#501	—	13	2	no	—
413	#501	—	13	2	no	—
414	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
415	#500	—	13	2	no	—
416	#500	—	13	4	no	—
417	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#499	—	13	4	no	—
419	#499	—	13	4	no	—
420	#499	—	13	4	no	—
421	#499	—	13	4	no	—
422	#498	—	13	2	no	—
423	#498	—	13	4	no	—
424	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
425	#428	—	13	2	no	—
426	#428	—	13	2	no	—
427	#428	—	13	2	no	—
428	#428	—	13	2	no	—
429	#428	—	13	2	no	—
430	#428	—	13	2	no	—
431	#428	—	13	4	no	—
432	#428	—	13	4	no	—
433	#428	—	13	4	no	—
434	#428	—	13	4	no	—
435	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#427	—	13	4	no	—
438	#427	—	13	4	no	—
439	C₂×#107	—	13	4	no	—
440	C₂×#106	—	13	4	no	—
441	#405	—	13	4	no	—
442	#405	—	13	4	no	—
443	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
445	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
449	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
471	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	16	no	—
477	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
478	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#125	—	13	4	no	—
499	#125	—	13	2	no	—
500	#125	—	13	2	no	—
501	#125	—	13	2	no	—
502	#125	—	13	2	no	—
503	#125	—	13	2	no	—
504	#125	—	26	2	no	—
505	#125	—	26	4	no	—
506	#125	—	26	4	no	—
507	#125	—	26	2	no	—
508	#125	—	26	2	no	—
509	#125	—	26	2	no	—
510	#125	—	26	2	no	—
511	#125	—	26	1	no	—
512	#125	—	26	1	no	—
513	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
538	#117	—	13	2	no	—
539	#117	—	13	2	no	—
540	#117	—	13	2	no	—
541	#117	—	13	2	no	—
542	#117	—	13	2	no	—
543	#117	—	13	2	no	—
544	#117	—	13	4	no	—
545	#117	—	13	2	no	—
546	#117	—	26	2	no	—
547	#117	—	26	2	no	—
548	#117	—	26	2	no	—
549	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#107	—	13	4	no	—
576	#107	—	13	4	no	—
577	#107	—	13	4	no	—
578	#107	—	13	4	no	—
579	#107	—	13	4	no	—
580	#107	—	13	4	no	—
581	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	#106	—	13	4	no	—
584	#106	—	13	4	no	—
585	#106	—	13	4	no	—
586	#106	—	13	4	no	—
587	#106	—	13	4	no	—
588	#106	—	13	4	no	—
589	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	#97	—	13	4	no	—
592	#97	—	13	2	no	—
593	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	13	4	no	—
595	C₄×C₈	—	13	2	no	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
601	D₁₃	—	2	4	no	—
602	C₂⁴	—	13	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	M₁₆	—	13	8	no	—
632	M₁₆	—	13	16	no	—
633	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
634	C₂×C₈	—	13	4	no	—
635	C₂×C₈	—	13	16	no	—
636	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	13	2	no	—
690	C₄²	—	13	2	no	—
691	C₄²	—	26	2	no	—
692	C₄²	—	26	2	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₁₃	#60664	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂³	—	13	2	no	—
701	C₂³	—	13	4	no	—
702	C₂³	—	52	1	no	—
703	C₂³	—	52	1	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	8	2	no	—
706	Q₈	—	8	2	no	—
707	Q₈	—	8	1	no	—
708	Q₈	—	8	1	no	—
709	Q₈	—	104	1	no	—
710	Q₈	—	104	1	no	—
711	Q₈	—	104	2	no	—
712	Q₈	—	104	2	no	—
713	Q₈	—	104	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	4	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	8	no	—
725	C₂×C₄	—	13	4	no	—
726	C₂×C₄	—	13	4	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	1	no	—
734	C₂×C₄	—	52	1	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	—	104	2	no	—
738	C₂×C₄	—	104	2	no	—
739	C₂×C₄	—	104	4	no	—
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₈	—	13	8	no	—
748	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	1	no	—
751	C₂²	—	13	4	no	—
752	C₂²	—	26	2	no	—
753	C₂²	—	26	2	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	1	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	52	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
773	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂	—	2	2	no	—
775	C₂	—	26	4	no	—
776	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#13129612	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3165	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3165	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60664
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125389	C₂	semidirect
4. #13125388	C₂	semidirect
5. #13125386	C₂	semidirect
6. #13125380	C₂	semidirect
7. #13125378	C₂	semidirect
8. #13125371	C₂	semidirect
9. #13125369	C₂	semidirect
10. #13125363	C₂	semidirect
11. #13125361	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3165	C₂	semidirect
46. C₁₃×#501	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#498	C₂²	semidirect
55. #11718741	C₂²	semidirect
56. #11718741	C₂²	semidirect
57. #11718741	C₂²	semidirect
58. #11718740	C₂²	semidirect
59. #11718739	C₂²	semidirect
60. #11718725	C₂²	semidirect
70. #11718539	C₂²	semidirect
71. #11718537	C₂²	semidirect
72. #11718537	C₂²	semidirect
73. #11718535	C₂²	semidirect
78. #11718519	C₂²	semidirect
79. #11718517	C₂²	semidirect
80. #11718517	C₂²	semidirect
81. #11718516	C₂²	semidirect
83. #11718363	C₂²	semidirect
84. #11718363	C₂²	semidirect
86. #11718344	C₂²	semidirect
135. M₁₆×D₁₃	Q₈	semidirect
309. #6094	C₂×Q₈	semidirect
310. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
318. #3165	D₁₃	semidirect
414. #501	C₂×D₁₃	semidirect
417. #500	C₂×D₁₃	semidirect
424. #498	C₂×D₁₃	semidirect
699. C₁₃	#60664	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719434	2
#13125389	2
#13125388	2
#13125386	2
#13125380	2
#13125378	2
#13125371	2
#13125369	2
#13125363	2
#13125361	2
#13123423	2
D₁₃×#428	2
#13123253	2
C₁₃×#3165	2
#60664	13