Subgroups — #16732593

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128652	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125361	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13125350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13123427	C₂	1	4	yes	maximal
10	C₄×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₁₃×#498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719435	—	2	2	no	—
16	#11719434	C₂²	1	8	yes	—
17	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
18	#11719432	—	2	2	no	—
19	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719427	—	2	2	no	—
21	#11719426	—	2	2	no	—
22	#11719216	—	2	4	no	—
23	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719205	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#498	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718741	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718740	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718625	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718522	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718521	C₂²	1	8	yes	—
41	D₁₃×#106	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718519	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718517	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718516	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718344	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718341	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88200	—	2	4	no	—
64	#88200	—	2	8	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88198	—	2	8	no	—
67	#88198	—	2	4	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#88178	—	2	2	no	—
73	#88178	—	2	2	no	—
74	#88178	—	2	8	no	—
75	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
76	#88155	Q₈	1	16	yes	complemented
77	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88151	—	2	4	no	—
80	#88150	—	2	8	no	—
81	#88147	—	2	4	no	—
82	#88146	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#88144	—	2	4	no	—
86	#88144	C₂³	1	8	yes	—
87	#88143	—	2	8	no	—
88	#88142	—	2	4	no	—
89	#88142	—	2	4	no	—
90	#88142	C₂³	1	8	yes	—
91	#88141	—	2	4	no	—
92	#88141	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
94	#88126	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88124	C₂³	1	4	yes	—
97	#88123	C₂³	1	2	yes	—
98	#88123	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88058	C₂³	1	8	yes	—
108	#88057	C₂³	1	4	yes	—
109	#88057	C₂³	1	4	yes	—
110	#88055	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88048	C₂³	1	16	yes	—
113	#88047	C₂³	1	16	yes	—
114	#88043	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	#60665	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	Q₈×D₁₃	—	8	8	no	—
125	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	#6103	—	2	8	no	—
147	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6101	—	2	4	no	—
155	#6101	—	2	4	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#6099	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
167	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
168	#3503	—	13	2	no	—
169	#3165	—	13	4	no	—
170	#3165	—	13	2	no	—
171	#3163	—	13	8	no	—
172	#3163	—	13	4	no	—
173	#3160	—	13	2	no	—
174	#3160	—	13	1	no	—
175	C₂×#498	—	13	2	no	—
176	C₂×#498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2912	—	13	4	no	—
178	C₄×#131	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
199	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
200	Dic₂₆	—	4	4	no	—
201	Dic₂₆	—	4	4	no	—
202	Dic₂₆	—	8	8	no	—
203	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	#1055	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂×#131	—	13	2	no	—
208	Q₈²	—	26	2	no	—
209	#557	—	26	2	no	—
210	#554	—	26	4	no	—
211	#554	—	26	2	no	—
212	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
213	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
214	#544	—	13	8	no	—
215	#544	—	13	4	no	—
216	#533	—	13	4	no	—
217	#533	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	#520	—	13	4	no	—
221	C₄×#41	—	13	1	no	—
222	#501	—	13	8	no	—
223	#501	—	13	16	no	—
224	#500	—	13	4	no	—
225	#500	—	13	2	no	—
226	#499	—	13	8	no	—
227	#499	—	13	4	no	—
228	#498	—	13	4	no	—
229	#498	—	13	8	no	—
230	#498	—	13	1	no	—
231	#498	—	13	1	no	—
232	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#498	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
234	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#428	—	13	8	no	—
236	#428	—	13	16	no	—
237	#427	—	13	4	no	—
238	#427	—	13	8	no	—
239	C₂×#106	—	13	8	no	—
240	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	#405	—	13	2	no	—
242	#405	—	13	4	no	—
243	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₃	#577	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	Dic₁₃	—	4	4	no	—
260	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×#41	—	13	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
264	#131	—	13	16	no	—
265	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
280	#125	—	13	8	no	—
281	#125	—	13	4	no	—
282	#125	—	26	8	no	—
283	#125	—	26	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₄×D₄	—	13	4	no	—
298	C₄×D₄	—	13	2	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	C₄×D₄	—	26	8	no	—
301	#117	—	13	1	no	—
302	#117	—	13	2	no	—
303	#117	—	13	4	no	—
304	#117	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	13	8	no	—
312	#107	—	13	16	no	—
313	#106	—	13	4	no	—
314	#106	—	13	4	no	—
315	#106	—	13	16	no	—
316	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
318	#97	—	13	4	no	—
319	#97	—	13	2	no	—
320	C₄×C₈	—	13	4	no	—
321	C₄×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	2	4	no	—
329	#41	—	13	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	104	8	no	—
338	C₂×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂×D₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	13	8	no	—
347	M₁₆	—	13	16	no	—
348	C₂×C₈	—	13	4	no	—
349	C₂×C₈	—	13	16	no	—
350	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
373	C₄²	—	13	4	no	—
374	C₄²	—	13	2	no	—
375	C₄²	—	26	8	no	—
376	C₄²	—	26	4	no	—
377	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₁₃	#60665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂³	—	13	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	4	8	no	—
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	Q₈	—	13	4	no	—
386	Q₈	—	52	4	no	—
387	Q₈	—	52	4	no	—
388	Q₈	—	104	8	no	—
389	D₄	—	13	8	no	—
390	D₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄	—	104	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	13	8	no	—
407	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	13	4	no	—
411	C₂²	—	26	4	no	—
412	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	13	4	no	—
417	C₄	—	26	4	no	—
418	C₄	—	52	4	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
421	C₄	#11719467	1	4	yes	—
422	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	26	4	no	—
425	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×#11719467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	C₂×#498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125378	C₂	semidirect
3. #13125377	C₂	semidirect
4. #13125364	C₂	semidirect
5. #13125361	C₂	semidirect
6. #13125350	C₂	semidirect
7. #13125345	C₂	semidirect
8. D₁₃×#498	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#498	C₂	semidirect
76. #88155	Q₈	semidirect
134. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
164. #6099	C₂×Q₈	semidirect
166. #6094	C₂×Q₈	semidirect
167. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×#498	D₁₃	semidirect
350. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
380. C₁₃	#60665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128652	2
#13125378	2
#13125377	2
#13125364	2
#13125361	2
#13125350	2
#13125345	2
D₁₃×#498	2
#13123427	2
C₄×#88155	2
C₂×C₁₃×#498	2
#60665	13