Subgroups — #16732598

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128651	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123430	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719432	—	2	2	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719427	—	2	2	no	—
25	#11719395	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719393	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719390	—	2	2	no	—
29	#11719341	—	2	4	no	—
30	#11719337	—	2	4	no	—
31	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718740	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
69	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
70	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718519	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718519	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718516	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718516	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#88200	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	#88198	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88161	Q₈	1	8	yes	complemented
113	#88155	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88151	—	2	4	no	—
119	#88150	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88147	—	2	2	no	—
124	#88147	D₄	1	2	yes	—
125	#88146	C₂³	1	4	yes	—
126	#88146	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	C₂³	1	2	yes	—
132	#88144	C₂³	1	2	yes	—
133	#88143	—	2	4	no	—
134	#88143	—	2	4	no	—
135	#88142	—	2	2	no	—
136	#88142	—	2	4	no	—
137	#88142	—	2	2	no	—
138	#88142	—	2	4	no	—
139	#88142	—	2	2	no	—
140	#88142	C₂³	1	2	yes	—
141	#88142	C₂³	1	4	yes	—
142	#88142	C₂³	1	4	yes	—
143	#88142	C₂³	1	2	yes	—
144	#88141	—	2	2	no	—
145	#88141	—	2	4	no	—
146	#88141	—	2	4	no	—
147	#88141	D₄	1	2	yes	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88135	D₄	1	4	yes	—
150	#88132	—	2	2	no	—
151	#88132	—	2	2	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	#88126	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88124	C₂³	1	4	yes	—
157	#88123	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88058	C₂³	1	2	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88057	C₂³	1	2	yes	—
173	#88057	C₂³	1	2	yes	—
174	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88048	C₂³	1	2	yes	—
185	#88048	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88048	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88047	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	2	yes	—
191	#88047	C₂³	1	2	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	#60665	—	13	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	Q₈×D₁₃	—	8	8	no	—
203	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	2	no	—
248	#6101	—	2	2	no	—
249	#6101	—	2	2	no	—
250	#6101	—	2	2	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
264	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
269	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
270	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
271	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
272	#3503	—	13	2	no	—
273	#3165	—	13	4	no	—
274	#3165	—	13	2	no	—
275	#3163	—	13	4	no	—
276	#3163	—	13	2	no	—
277	#3163	—	13	2	no	—
278	#3163	—	13	1	no	—
279	#3163	—	13	2	no	—
280	#3163	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#3160	—	13	2	no	—
282	#3160	—	13	1	no	—
283	C₂×#498	—	13	2	no	—
284	C₂×#498	—	13	1	no	—
285	#2912	—	13	2	no	—
286	#2912	—	13	1	no	—
287	#2912	—	13	1	no	—
288	C₄×#131	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
314	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
316	Dic₂₆	—	4	4	no	—
317	Dic₂₆	—	4	8	no	—
318	Dic₂₆	—	4	4	no	—
319	Dic₂₆	—	8	4	no	—
320	Dic₂₆	—	8	4	no	—
321	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
322	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
324	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
325	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
326	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
327	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
328	C₂×#131	—	13	1	no	—
329	C₂×#131	—	13	1	no	—
330	Q₈²	—	26	2	no	—
331	#557	—	26	2	no	—
332	#554	—	26	4	no	—
333	#554	—	26	2	no	—
334	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
335	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
336	#544	—	13	4	no	—
337	#544	—	13	4	no	—
338	#544	—	13	2	no	—
339	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
340	#533	—	13	4	no	—
341	#533	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
344	#520	—	13	2	no	—
345	#520	—	13	2	no	—
346	C₄×#41	—	13	1	no	—
347	#501	—	13	4	no	—
348	#501	—	13	4	no	—
349	#501	—	13	4	no	—
350	#501	—	13	4	no	—
351	#501	—	13	4	no	—
352	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
353	#500	—	13	4	no	—
354	#500	—	13	2	no	—
355	#499	—	13	4	no	—
356	#499	—	13	2	no	—
357	#499	—	13	1	no	—
358	#499	—	13	1	no	—
359	#499	—	13	2	no	—
360	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#498	—	13	4	no	—
362	#498	—	13	1	no	—
363	#498	—	13	2	no	—
364	#498	—	13	2	no	—
365	#498	—	13	2	no	—
366	#498	—	13	4	no	—
367	#498	—	13	2	no	—
368	#498	—	13	1	no	—
369	#498	—	13	2	no	—
370	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#428	—	13	2	no	—
372	#428	—	13	2	no	—
373	#428	—	13	2	no	—
374	#428	—	13	4	no	—
375	#428	—	13	4	no	—
376	#428	—	13	4	no	—
377	#428	—	13	4	no	—
378	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#427	—	13	1	no	—
380	#427	—	13	2	no	—
381	#427	—	13	4	no	—
382	#427	—	13	2	no	—
383	#427	—	13	2	no	—
384	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#106	—	13	1	no	—
386	C₂×#106	—	13	2	no	—
387	C₂×#106	—	13	2	no	—
388	C₂×#106	—	13	2	no	—
389	C₂×#106	—	13	4	no	—
390	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#405	—	13	1	no	—
392	#405	—	13	2	no	—
393	#405	—	13	2	no	—
394	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
396	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
409	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	—	4	4	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
416	Dic₁₃	#577	1	4	yes	—
417	C₂×#41	—	13	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
420	#131	—	13	8	no	—
421	#131	—	13	8	no	—
422	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
444	#125	—	2	2	no	—
445	#125	—	13	2	no	—
446	#125	—	13	2	no	—
447	#125	—	13	4	no	—
448	#125	—	26	4	no	—
449	#125	—	26	4	no	—
450	#125	—	26	2	no	—
451	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₄×D₄	—	13	2	no	—
470	C₄×D₄	—	13	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	2	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	#117	—	13	2	no	—
476	#117	—	13	2	no	—
477	#117	—	13	4	no	—
478	#117	—	13	4	no	—
479	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	#107	—	13	2	no	—
490	#107	—	13	4	no	—
491	#107	—	13	2	no	—
492	#107	—	13	4	no	—
493	#107	—	13	2	no	—
494	#107	—	13	4	no	—
495	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
496	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	#106	—	13	2	no	—
498	#106	—	13	1	no	—
499	#106	—	13	2	no	—
500	#106	—	13	4	no	—
501	#106	—	13	1	no	—
502	#106	—	13	2	no	—
503	#106	—	13	4	no	—
504	#106	—	13	4	no	—
505	#106	—	13	4	no	—
506	#106	—	13	4	no	—
507	#106	—	13	2	no	—
508	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#97	—	13	2	no	—
514	#97	—	13	2	no	—
515	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄×C₈	—	13	1	no	—
517	C₄×C₈	—	13	1	no	—
518	C₄×C₈	—	13	2	no	—
519	C₄×C₈	—	13	1	no	—
520	C₄×C₈	—	13	1	no	—
521	C₄×C₈	—	13	2	no	—
522	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
526	D₁₃	—	2	4	no	—
527	#41	—	13	4	no	—
528	#41	—	13	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	104	8	no	—
538	C₂×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂×D₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	M₁₆	—	13	4	no	—
549	M₁₆	—	13	8	no	—
550	M₁₆	—	13	8	no	—
551	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	13	1	no	—
554	C₂×C₈	—	13	1	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	13	8	no	—
557	C₂×C₈	—	13	8	no	—
558	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
559	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	13	4	no	—
596	C₄²	—	13	2	no	—
597	C₄²	—	13	1	no	—
598	C₄²	—	13	1	no	—
599	C₄²	—	26	4	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	—	26	2	no	—
602	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₁₃	#60665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂³	—	13	2	no	—
605	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	8	4	no	—
607	Q₈	—	13	4	no	—
608	Q₈	—	52	4	no	—
609	Q₈	—	52	8	no	—
610	Q₈	—	52	4	no	—
611	Q₈	—	104	4	no	—
612	Q₈	—	104	4	no	—
613	D₄	—	13	8	no	—
614	D₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	4	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	104	4	no	—
630	C₂×C₄	—	104	4	no	—
631	C₂×C₄	—	104	2	no	—
632	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	13	2	no	—
638	C₈	—	13	4	no	—
639	C₈	—	13	2	no	—
640	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	13	4	no	—
645	C₂²	—	26	4	no	—
646	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	2	no	—
652	C₄	—	13	4	no	—
653	C₄	—	13	4	no	—
654	C₄	—	26	2	no	—
655	C₄	—	52	2	no	—
656	C₄	—	52	4	no	—
657	C₄	—	52	2	no	—
658	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
659	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂	—	2	2	no	—
662	C₂	—	26	4	no	—
663	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂	D₁₃×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3163	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60665
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125381	C₂	semidirect
3. #13125380	C₂	semidirect
4. #13125367	C₂	semidirect
5. #13125365	C₂	semidirect
6. #13125363	C₂	semidirect
7. #13125362	C₂	semidirect
8. #13125361	C₂	semidirect
9. #13125349	C₂	semidirect
10. #13125348	C₂	semidirect
11. C₂×#11718516	C₂	semidirect
12. D₁₃×#498	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3163	C₂	semidirect
112. #88161	Q₈	semidirect
113. #88155	Q₈	semidirect
217. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
218. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
263. #6099	C₂×Q₈	semidirect
264. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
268. #6094	C₂×Q₈	semidirect
269. #6094	C₂×Q₈	semidirect
270. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
271. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
280. #3163	D₁₃	semidirect
551. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
558. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
603. C₁₃	#60665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128651	2
#13125381	2
#13125380	2
#13125367	2
#13125365	2
#13125363	2
#13125362	2
#13125361	2
#13125349	2
#13125348	2
C₂×#11718516	2
D₁₃×#498	2
#13123430	2
#13123428	2
#13123427	2
#13123258	2
C₁₃×#3163	2
#60665	13