Subgroups — #16732603

Order 3328.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123435	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13123430	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719395	—	2	2	no	—
24	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
25	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
28	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719390	—	2	2	no	—
30	#11719341	—	2	4	no	—
31	#11719284	—	2	2	no	—
32	#11719272	—	2	2	no	—
33	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719216	—	2	4	no	—
36	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718740	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718739	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718725	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718725	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718725	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718725	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718725	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
69	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718519	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#6094	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88200	—	2	4	no	—
105	#88198	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
108	#88180	C₂³	1	2	yes	—
109	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#88178	—	2	2	no	—
112	#88178	—	2	4	no	—
113	C₂×#6101	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88161	Q₈	1	8	yes	complemented
117	#88161	Q₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88151	—	2	4	no	—
123	#88150	—	2	4	no	—
124	#88150	—	2	4	no	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88150	—	2	4	no	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88146	C₂³	1	4	yes	—
129	#88146	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	#88144	—	2	2	no	—
135	#88144	C₂³	1	4	yes	—
136	#88144	C₂³	1	4	yes	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88142	—	2	2	no	—
142	#88142	—	2	4	no	—
143	#88142	C₂³	1	4	yes	—
144	#88142	C₂³	1	4	yes	—
145	#88141	—	2	2	no	—
146	#88141	—	2	4	no	—
147	#88141	—	2	4	no	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
152	#88126	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88124	—	2	2	no	—
155	#88124	—	2	2	no	—
156	#88124	C₂³	1	2	yes	—
157	#88124	C₂³	1	2	yes	—
158	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88123	—	2	2	no	—
161	#88123	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	4	yes	—
173	#88057	C₂³	1	4	yes	—
174	#88057	C₂³	1	4	yes	—
175	#88055	C₂³	1	2	yes	—
176	#88055	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#88048	C₂³	1	2	yes	—
180	#88048	C₂³	1	2	yes	—
181	#88048	C₂³	1	2	yes	—
182	#88048	C₂³	1	2	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88048	C₂³	1	4	yes	—
185	#88047	C₂³	1	2	yes	—
186	#88047	C₂³	1	2	yes	—
187	#88047	C₂³	1	2	yes	—
188	#88047	C₂³	1	2	yes	—
189	#88047	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#60666	—	13	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#6101	—	2	2	no	—
245	#6101	—	2	2	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
268	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	#3504	—	13	1	no	—
271	#3504	—	13	1	no	—
272	#3166	—	13	2	no	—
273	#3166	—	13	2	no	—
274	#3166	—	13	1	no	—
275	#3166	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#3164	—	13	4	no	—
277	#3164	—	13	2	no	—
278	#3163	—	13	4	no	—
279	#3163	—	13	2	no	—
280	#3160	—	13	2	no	—
281	#3160	—	13	1	no	—
282	C₂×#499	—	13	2	no	—
283	C₂×#499	—	13	1	no	—
284	#2913	—	13	2	no	—
285	#2912	—	13	2	no	—
286	C₄×#131	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	Dic₂₆	—	8	4	no	—
315	Dic₂₆	—	8	4	no	—
316	Dic₂₆	—	8	2	no	—
317	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
320	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×#131	—	13	1	no	—
325	C₂×#131	—	13	1	no	—
326	#557	—	26	2	no	—
327	#557	—	26	2	no	—
328	#554	—	26	4	no	—
329	#554	—	26	2	no	—
330	#554	—	26	4	no	—
331	#554	—	26	2	no	—
332	#544	—	13	4	no	—
333	#544	—	13	4	no	—
334	#544	—	13	2	no	—
335	#544	—	13	2	no	—
336	#533	—	13	2	no	—
337	#533	—	13	2	no	—
338	#533	—	13	1	no	—
339	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#125	—	13	2	no	—
341	C₂×#125	—	13	2	no	—
342	C₂×#125	—	13	1	no	—
343	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#520	—	13	2	no	—
345	#520	—	13	2	no	—
346	C₄×#41	—	13	1	no	—
347	#501	—	13	4	no	—
348	#501	—	13	4	no	—
349	#501	—	13	4	no	—
350	#501	—	13	4	no	—
351	#501	—	13	4	no	—
352	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
353	#500	—	13	2	no	—
354	#500	—	13	4	no	—
355	#499	—	13	1	no	—
356	#499	—	13	2	no	—
357	#499	—	13	2	no	—
358	#499	—	13	2	no	—
359	#499	—	13	2	no	—
360	#499	—	13	1	no	—
361	#499	—	13	1	no	—
362	#499	—	13	1	no	—
363	#499	—	13	4	no	—
364	#499	—	13	4	no	—
365	#499	—	13	2	no	—
366	#499	—	13	2	no	—
367	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	#498	—	13	2	no	—
370	#498	—	13	4	no	—
371	#428	—	13	2	no	—
372	#428	—	13	2	no	—
373	#428	—	13	4	no	—
374	#428	—	13	4	no	—
375	#428	—	13	4	no	—
376	#428	—	13	4	no	—
377	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#427	—	13	2	no	—
380	#427	—	13	2	no	—
381	#427	—	13	4	no	—
382	#427	—	13	4	no	—
383	C₂×#107	—	13	2	no	—
384	C₂×#107	—	13	4	no	—
385	C₂×#106	—	13	2	no	—
386	C₂×#106	—	13	4	no	—
387	#405	—	13	1	no	—
388	#405	—	13	1	no	—
389	#405	—	13	2	no	—
390	#405	—	13	2	no	—
391	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
392	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	13	1	no	—
414	#131	—	13	8	no	—
415	#131	—	13	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	#125	—	2	2	no	—
433	#125	—	13	4	no	—
434	#125	—	13	4	no	—
435	#125	—	13	1	no	—
436	#125	—	13	2	no	—
437	#125	—	13	2	no	—
438	#125	—	13	1	no	—
439	#125	—	26	2	no	—
440	#125	—	26	4	no	—
441	#125	—	26	4	no	—
442	#125	—	26	4	no	—
443	#125	—	26	4	no	—
444	#125	—	26	2	no	—
445	#125	—	26	2	no	—
446	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	#125	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
467	C₄×D₄	—	13	4	no	—
468	C₄×D₄	—	13	2	no	—
469	C₄×D₄	—	26	2	no	—
470	C₄×D₄	—	26	4	no	—
471	C₄×D₄	—	26	2	no	—
472	C₄×D₄	—	26	4	no	—
473	#117	—	13	1	no	—
474	#117	—	13	2	no	—
475	#117	—	13	2	no	—
476	#117	—	13	4	no	—
477	#117	—	13	4	no	—
478	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#107	—	13	4	no	—
490	#107	—	13	4	no	—
491	#107	—	13	2	no	—
492	#107	—	13	4	no	—
493	#107	—	13	4	no	—
494	#107	—	13	2	no	—
495	#107	—	13	2	no	—
496	#107	—	13	2	no	—
497	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	#106	—	13	4	no	—
500	#106	—	13	4	no	—
501	#106	—	13	2	no	—
502	#106	—	13	4	no	—
503	#106	—	13	4	no	—
504	#106	—	13	2	no	—
505	#106	—	13	2	no	—
506	#106	—	13	2	no	—
507	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
508	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	#97	—	13	2	no	—
510	#97	—	13	2	no	—
511	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×C₈	—	13	2	no	—
513	C₄×C₈	—	13	2	no	—
514	C₄×C₈	—	13	1	no	—
515	C₄×C₈	—	13	1	no	—
516	C₄×C₈	—	13	1	no	—
517	C₄×C₈	—	13	1	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	2	4	no	—
523	#41	—	13	4	no	—
524	#41	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	13	8	no	—
541	M₁₆	—	13	8	no	—
542	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
543	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	4	no	—
546	C₂×C₈	—	13	1	no	—
547	C₂×C₈	—	13	1	no	—
548	C₂×C₈	—	13	1	no	—
549	C₂×C₈	—	13	1	no	—
550	C₂×C₈	—	13	8	no	—
551	C₂×C₈	—	13	8	no	—
552	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	2	no	—
591	C₄²	—	26	4	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	2	no	—
594	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₁₃	#60666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	8	2	no	—
601	Q₈	—	13	4	no	—
602	Q₈	—	104	2	no	—
603	Q₈	—	104	4	no	—
604	Q₈	—	104	4	no	—
605	D₄	—	13	8	no	—
606	D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	8	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	—	104	4	no	—
621	C₂×C₄	—	104	4	no	—
622	C₂×C₄	—	104	2	no	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	13	2	no	—
630	C₈	—	13	2	no	—
631	C₈	—	13	2	no	—
632	C₈	—	13	2	no	—
633	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	13	4	no	—
637	C₂²	—	26	4	no	—
638	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	2	no	—
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	13	4	no	—
646	C₄	—	26	4	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	—	52	4	no	—
649	C₄	—	52	2	no	—
650	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
651	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	26	4	no	—
655	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3166	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125388	C₂	semidirect
4. #13125384	C₂	semidirect
5. #13125384	C₂	semidirect
6. #13125374	C₂	semidirect
7. #13125371	C₂	semidirect
8. #13125366	C₂	semidirect
9. #13125363	C₂	semidirect
10. #13125349	C₂	semidirect
11. #13125346	C₂	semidirect
12. C₂×#11718725	C₂	semidirect
13. D₁₃×#499	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3166	C₂	semidirect
116. #88161	Q₈	semidirect
117. #88161	Q₈	semidirect
275. #3166	D₁₃	semidirect
597. C₁₃	#60666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128660	2
#13128657	2
#13125388	2
#13125384	2
#13125374	2
#13125371	2
#13125366	2
#13125363	2
#13125349	2
#13125346	2
C₂×#11718725	2
D₁₃×#499	2
#13123435	2
#13123430	2
C₄×#88161	2
C₁₃×#3166	2
#60666	13