Subgroups — #16732605

Order 3328.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128659	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13125365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123435	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719435	—	2	2	no	—
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719426	—	2	2	no	—
25	#11719395	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719390	—	2	2	no	—
29	#11719341	—	2	4	no	—
30	#11719340	—	2	4	no	—
31	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#498	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
60	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718521	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
70	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718519	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718519	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718519	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718516	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718516	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#88200	—	2	4	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88161	Q₈	1	8	yes	complemented
113	#88155	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88151	—	2	4	no	—
119	#88151	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88147	—	2	2	no	—
123	#88147	D₄	1	2	yes	—
124	#88146	C₂³	1	4	yes	—
125	#88146	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	—	2	2	no	—
132	#88144	—	2	2	no	—
133	#88144	C₂³	1	2	yes	—
134	#88144	C₂³	1	4	yes	—
135	#88144	C₂³	1	4	yes	—
136	#88144	C₂³	1	2	yes	—
137	#88143	—	2	4	no	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88142	—	2	2	no	—
142	#88142	—	2	4	no	—
143	#88142	C₂³	1	2	yes	—
144	#88142	C₂³	1	2	yes	—
145	#88141	—	2	2	no	—
146	#88141	—	2	4	no	—
147	#88141	D₄	1	2	yes	—
148	#88135	—	2	4	no	—
149	#88135	D₄	1	4	yes	—
150	#88132	—	2	2	no	—
151	#88132	—	2	2	no	—
152	#88132	—	2	4	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	#88126	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88124	C₂³	1	4	yes	—
157	#88123	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#88058	C₂³	1	2	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88057	C₂³	1	2	yes	—
173	#88057	C₂³	1	2	yes	—
174	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88057	C₂³	1	4	yes	—
177	#88055	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#88048	C₂³	1	4	yes	—
184	#88048	C₂³	1	2	yes	—
185	#88048	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88047	C₂³	1	4	yes	—
188	#88047	C₂³	1	2	yes	—
189	#88047	C₂³	1	2	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	#88043	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	#60666	—	13	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	2	no	—
246	#6101	—	2	2	no	—
247	#6101	—	2	2	no	—
248	#6101	—	2	2	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
267	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
268	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
269	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
270	#3504	—	13	2	no	—
271	#3166	—	13	4	no	—
272	#3166	—	13	2	no	—
273	#3164	—	13	4	no	—
274	#3164	—	13	2	no	—
275	#3163	—	13	2	no	—
276	#3163	—	13	2	no	—
277	#3163	—	13	1	no	—
278	#3163	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#3160	—	13	2	no	—
280	#3160	—	13	1	no	—
281	C₂×#499	—	13	2	no	—
282	C₂×#499	—	13	1	no	—
283	#2913	—	13	2	no	—
284	#2912	—	13	1	no	—
285	#2912	—	13	1	no	—
286	C₄×#131	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
314	Dic₂₆	—	8	2	no	—
315	Dic₂₆	—	8	2	no	—
316	Dic₂₆	—	8	4	no	—
317	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
320	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
321	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
322	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
323	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×#131	—	13	1	no	—
325	C₂×#131	—	13	1	no	—
326	#557	—	26	2	no	—
327	#557	—	26	2	no	—
328	#554	—	26	4	no	—
329	#554	—	26	4	no	—
330	#554	—	26	2	no	—
331	#554	—	26	2	no	—
332	#544	—	13	4	no	—
333	#544	—	13	4	no	—
334	#544	—	13	2	no	—
335	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	#533	—	13	4	no	—
337	#533	—	13	2	no	—
338	C₂×#125	—	13	4	no	—
339	C₂×#125	—	13	2	no	—
340	#520	—	13	2	no	—
341	#520	—	13	2	no	—
342	C₄×#41	—	13	1	no	—
343	#501	—	13	4	no	—
344	#501	—	13	4	no	—
345	#501	—	13	4	no	—
346	#501	—	13	4	no	—
347	#501	—	13	4	no	—
348	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
349	#500	—	13	4	no	—
350	#500	—	13	2	no	—
351	#499	—	13	4	no	—
352	#499	—	13	4	no	—
353	#499	—	13	2	no	—
354	#499	—	13	1	no	—
355	#499	—	13	2	no	—
356	#499	—	13	2	no	—
357	#499	—	13	2	no	—
358	#499	—	13	2	no	—
359	#499	—	13	1	no	—
360	#499	—	13	4	no	—
361	#499	—	13	2	no	—
362	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#498	—	13	1	no	—
364	#498	—	13	1	no	—
365	#498	—	13	2	no	—
366	#498	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
367	#428	—	13	2	no	—
368	#428	—	13	2	no	—
369	#428	—	13	2	no	—
370	#428	—	13	4	no	—
371	#428	—	13	4	no	—
372	#428	—	13	4	no	—
373	#428	—	13	4	no	—
374	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	#427	—	13	1	no	—
376	#427	—	13	2	no	—
377	#427	—	13	2	no	—
378	#427	—	13	2	no	—
379	#427	—	13	4	no	—
380	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#107	—	13	2	no	—
382	C₂×#107	—	13	4	no	—
383	C₂×#106	—	13	1	no	—
384	C₂×#106	—	13	2	no	—
385	C₂×#106	—	13	2	no	—
386	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#405	—	13	1	no	—
388	#405	—	13	2	no	—
389	#405	—	13	2	no	—
390	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
392	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
413	C₂×#41	—	13	1	no	—
414	#131	—	13	8	no	—
415	#131	—	13	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
428	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
429	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	#125	—	2	2	no	—
433	#125	—	13	2	no	—
434	#125	—	13	4	no	—
435	#125	—	13	4	no	—
436	#125	—	13	2	no	—
437	#125	—	13	4	no	—
438	#125	—	26	4	no	—
439	#125	—	26	4	no	—
440	#125	—	26	2	no	—
441	#125	—	26	2	no	—
442	#125	—	26	4	no	—
443	#125	—	26	4	no	—
444	#125	—	26	2	no	—
445	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
463	C₄×D₄	—	13	2	no	—
464	C₄×D₄	—	13	4	no	—
465	C₄×D₄	—	26	2	no	—
466	C₄×D₄	—	26	4	no	—
467	C₄×D₄	—	26	2	no	—
468	C₄×D₄	—	26	4	no	—
469	#117	—	13	2	no	—
470	#117	—	13	2	no	—
471	#117	—	13	4	no	—
472	#117	—	13	4	no	—
473	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
485	#107	—	13	4	no	—
486	#107	—	13	2	no	—
487	#107	—	13	2	no	—
488	#107	—	13	4	no	—
489	#107	—	13	4	no	—
490	#107	—	13	2	no	—
491	#107	—	13	4	no	—
492	#107	—	13	4	no	—
493	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	#106	—	13	2	no	—
496	#106	—	13	1	no	—
497	#106	—	13	2	no	—
498	#106	—	13	1	no	—
499	#106	—	13	4	no	—
500	#106	—	13	4	no	—
501	#106	—	13	4	no	—
502	#106	—	13	2	no	—
503	#106	—	13	2	no	—
504	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
509	#97	—	13	2	no	—
510	#97	—	13	2	no	—
511	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×C₈	—	13	1	no	—
513	C₄×C₈	—	13	1	no	—
514	C₄×C₈	—	13	2	no	—
515	C₄×C₈	—	13	1	no	—
516	C₄×C₈	—	13	1	no	—
517	C₄×C₈	—	13	2	no	—
518	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	2	4	no	—
523	#41	—	13	4	no	—
524	#41	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	13	4	no	—
541	M₁₆	—	13	8	no	—
542	M₁₆	—	13	8	no	—
543	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₈	—	13	1	no	—
546	C₂×C₈	—	13	1	no	—
547	C₂×C₈	—	13	2	no	—
548	C₂×C₈	—	13	8	no	—
549	C₂×C₈	—	13	8	no	—
550	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	2	no	—
591	C₄²	—	13	1	no	—
592	C₄²	—	13	1	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	26	2	no	—
596	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₁₃	#60666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	8	4	no	—
601	Q₈	—	13	4	no	—
602	Q₈	—	104	4	no	—
603	Q₈	—	104	2	no	—
604	Q₈	—	104	2	no	—
605	D₄	—	13	8	no	—
606	D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	104	4	no	—
622	C₂×C₄	—	104	4	no	—
623	C₂×C₄	—	104	2	no	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	13	2	no	—
630	C₈	—	13	4	no	—
631	C₈	—	13	2	no	—
632	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
634	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	13	4	no	—
637	C₂²	—	26	4	no	—
638	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
639	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄	—	2	4	no	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	2	no	—
644	C₄	—	13	4	no	—
645	C₄	—	26	2	no	—
646	C₄	—	26	2	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	—	52	4	no	—
649	C₄	—	52	2	no	—
650	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
651	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	26	4	no	—
655	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#13129608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3163	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3163	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125387	C₂	semidirect
3. #13125386	C₂	semidirect
4. #13125371	C₂	semidirect
5. #13125370	C₂	semidirect
6. #13125367	C₂	semidirect
7. #13125365	C₂	semidirect
8. #13125361	C₂	semidirect
9. #13125348	C₂	semidirect
10. #13125345	C₂	semidirect
11. C₂×#11718519	C₂	semidirect
12. D₁₃×#499	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3163	C₂	semidirect
112. #88161	Q₈	semidirect
113. #88155	Q₈	semidirect
278. #3163	D₁₃	semidirect
597. C₁₃	#60666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128659	2
#13125387	2
#13125386	2
#13125371	2
#13125370	2
#13125367	2
#13125365	2
#13125361	2
#13125348	2
#13125345	2
C₂×#11718519	2
D₁₃×#499	2
#13123435	2
#13123428	2
#13123427	2
#13123258	2
C₁₃×#3163	2
#60666	13