Subgroups — #16732607

Order 3328.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128659	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#13123432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123430	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719435	—	2	2	no	—
22	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719433	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719426	—	2	2	no	—
25	#11719395	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	D₁₃×#125	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719390	—	2	2	no	—
29	#11719341	—	2	4	no	—
30	#11719340	—	2	4	no	—
31	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718740	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718539	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
77	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718519	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	#88200	—	2	4	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
105	#88180	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88161	Q₈	1	8	yes	complemented
113	#88155	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88151	—	2	4	no	—
119	#88151	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88147	—	2	2	no	—
123	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
124	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#88146	C₂³	1	4	yes	—
126	#88146	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88144	—	2	2	no	—
132	#88144	—	2	2	no	—
133	#88144	—	2	2	no	—
134	#88144	C₂³	1	2	yes	—
135	#88144	C₂³	1	4	yes	—
136	#88144	C₂³	1	4	yes	—
137	#88144	C₂³	1	2	yes	—
138	#88143	—	2	4	no	—
139	#88143	—	2	4	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88142	—	2	2	no	—
143	#88142	—	2	4	no	—
144	#88142	C₂³	1	2	yes	—
145	#88142	C₂³	1	2	yes	—
146	#88141	—	2	2	no	—
147	#88141	—	2	4	no	—
148	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88135	D₄	1	2	yes	—
152	#88135	D₄	1	2	yes	—
153	#88132	—	2	2	no	—
154	#88132	—	2	2	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
157	#88126	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88124	C₂³	1	4	yes	—
160	#88123	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	2	yes	—
175	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88058	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	2	yes	—
179	#88057	C₂³	1	4	yes	—
180	#88055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88048	C₂³	1	2	yes	—
188	#88048	C₂³	1	2	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88048	C₂³	1	4	yes	—
191	#88048	C₂³	1	4	yes	—
192	#88047	C₂³	1	4	yes	—
193	#88047	C₂³	1	2	yes	—
194	#88047	C₂³	1	2	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#60666	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
207	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	2	no	—
253	#6101	—	2	2	no	—
254	#6101	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	2	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	—
278	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
279	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
280	#3504	—	13	2	no	—
281	#3166	—	13	4	no	—
282	#3166	—	13	2	no	—
283	#3164	—	13	2	no	—
284	#3164	—	13	2	no	—
285	#3164	—	13	1	no	—
286	#3164	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#3163	—	13	4	no	—
288	#3163	—	13	2	no	—
289	#3160	—	13	2	no	—
290	#3160	—	13	1	no	—
291	C₂×#499	—	13	2	no	—
292	C₂×#499	—	13	1	no	—
293	#2913	—	13	1	no	—
294	#2913	—	13	1	no	—
295	#2912	—	13	2	no	—
296	C₄×#131	—	13	1	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
329	Dic₂₆	—	8	2	no	—
330	Dic₂₆	—	8	2	no	—
331	Dic₂₆	—	8	4	no	—
332	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
335	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
336	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×#131	—	13	1	no	—
340	C₂×#131	—	13	1	no	—
341	#557	—	26	2	no	—
342	#557	—	26	2	no	—
343	#554	—	26	4	no	—
344	#554	—	26	4	no	—
345	#554	—	26	2	no	—
346	#554	—	26	2	no	—
347	#544	—	13	4	no	—
348	#544	—	13	4	no	—
349	#544	—	13	2	no	—
350	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	#533	—	13	4	no	—
352	#533	—	13	2	no	—
353	C₂×#125	—	13	4	no	—
354	C₂×#125	—	13	2	no	—
355	#520	—	13	2	no	—
356	#520	—	13	2	no	—
357	C₄×#41	—	13	1	no	—
358	#501	—	13	4	no	—
359	#501	—	13	4	no	—
360	#501	—	13	4	no	—
361	#501	—	13	4	no	—
362	#501	—	13	4	no	—
363	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
364	#500	—	13	1	no	—
365	#500	—	13	1	no	—
366	#500	—	13	2	no	—
367	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#499	—	13	4	no	—
369	#499	—	13	1	no	—
370	#499	—	13	2	no	—
371	#499	—	13	2	no	—
372	#499	—	13	2	no	—
373	#499	—	13	2	no	—
374	#499	—	13	1	no	—
375	#499	—	13	4	no	—
376	#499	—	13	4	no	—
377	#499	—	13	2	no	—
378	#499	—	13	2	no	—
379	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#498	—	13	4	no	—
381	#498	—	13	2	no	—
382	#428	—	13	2	no	—
383	#428	—	13	2	no	—
384	#428	—	13	2	no	—
385	#428	—	13	4	no	—
386	#428	—	13	4	no	—
387	#428	—	13	4	no	—
388	#428	—	13	4	no	—
389	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	#427	—	13	1	no	—
391	#427	—	13	2	no	—
392	#427	—	13	4	no	—
393	#427	—	13	2	no	—
394	#427	—	13	2	no	—
395	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#107	—	13	1	no	—
397	C₂×#107	—	13	2	no	—
398	C₂×#107	—	13	2	no	—
399	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#106	—	13	2	no	—
401	C₂×#106	—	13	4	no	—
402	#405	—	13	1	no	—
403	#405	—	13	2	no	—
404	#405	—	13	2	no	—
405	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
407	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
417	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
422	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
423	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	4	no	—
432	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
433	C₂×#41	—	13	1	no	—
434	#131	—	13	8	no	—
435	#131	—	13	8	no	—
436	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
447	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
448	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	#125	—	2	2	no	—
453	#125	—	13	4	no	—
454	#125	—	13	2	no	—
455	#125	—	13	4	no	—
456	#125	—	13	2	no	—
457	#125	—	13	4	no	—
458	#125	—	26	4	no	—
459	#125	—	26	4	no	—
460	#125	—	26	2	no	—
461	#125	—	26	2	no	—
462	#125	—	26	4	no	—
463	#125	—	26	4	no	—
464	#125	—	26	2	no	—
465	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
477	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
481	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₄×D₄	—	13	1	no	—
485	C₄×D₄	—	13	1	no	—
486	C₄×D₄	—	13	2	no	—
487	C₄×D₄	—	13	2	no	—
488	C₄×D₄	—	26	2	no	—
489	C₄×D₄	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	26	2	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	#117	—	13	2	no	—
493	#117	—	13	2	no	—
494	#117	—	13	4	no	—
495	#117	—	13	4	no	—
496	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	#107	—	13	2	no	—
509	#107	—	13	1	no	—
510	#107	—	13	2	no	—
511	#107	—	13	1	no	—
512	#107	—	13	4	no	—
513	#107	—	13	4	no	—
514	#107	—	13	4	no	—
515	#107	—	13	2	no	—
516	#107	—	13	2	no	—
517	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	#106	—	13	4	no	—
523	#106	—	13	2	no	—
524	#106	—	13	4	no	—
525	#106	—	13	2	no	—
526	#106	—	13	4	no	—
527	#106	—	13	2	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	#106	—	13	4	no	—
530	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	#97	—	13	2	no	—
533	#97	—	13	2	no	—
534	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₄×C₈	—	13	1	no	—
536	C₄×C₈	—	13	1	no	—
537	C₄×C₈	—	13	2	no	—
538	C₄×C₈	—	13	1	no	—
539	C₄×C₈	—	13	1	no	—
540	C₄×C₈	—	13	2	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
546	D₁₃	—	2	4	no	—
547	#41	—	13	4	no	—
548	#41	—	13	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
550	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	13	2	no	—
555	C₂×D₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	13	4	no	—
567	M₁₆	—	13	8	no	—
568	M₁₆	—	13	8	no	—
569	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	—	13	4	no	—
571	C₂×C₈	—	13	1	no	—
572	C₂×C₈	—	13	1	no	—
573	C₂×C₈	—	13	2	no	—
574	C₂×C₈	—	13	8	no	—
575	C₂×C₈	—	13	8	no	—
576	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
608	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	13	2	no	—
619	C₄²	—	13	2	no	—
620	C₄²	—	13	1	no	—
621	C₄²	—	13	1	no	—
622	C₄²	—	13	1	no	—
623	C₄²	—	13	1	no	—
624	C₄²	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	26	4	no	—
626	C₄²	—	26	2	no	—
627	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₁₃	#60666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	8	4	no	—
632	Q₈	—	13	4	no	—
633	Q₈	—	104	4	no	—
634	Q₈	—	104	2	no	—
635	Q₈	—	104	2	no	—
636	D₄	—	13	8	no	—
637	D₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	8	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂×C₄	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂×C₄	—	52	1	no	—
656	C₂×C₄	—	104	4	no	—
657	C₂×C₄	—	104	4	no	—
658	C₂×C₄	—	104	2	no	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₈	—	13	2	no	—
666	C₈	—	13	4	no	—
667	C₈	—	13	2	no	—
668	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
670	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂²	—	2	1	no	—
672	C₂²	—	2	1	no	—
673	C₂²	—	13	4	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	13	4	no	—
684	C₄	—	26	1	no	—
685	C₄	—	26	1	no	—
686	C₄	—	26	1	no	—
687	C₄	—	26	1	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	—	52	4	no	—
690	C₄	—	52	2	no	—
691	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
692	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	26	4	no	—
696	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#13129604	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3164	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60666
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125387	C₂	semidirect
3. #13125386	C₂	semidirect
4. #13125375	C₂	semidirect
5. #13125373	C₂	semidirect
6. #13125369	C₂	semidirect
7. #13125363	C₂	semidirect
8. #13125362	C₂	semidirect
9. #13125348	C₂	semidirect
10. #13125347	C₂	semidirect
11. C₂×#11718539	C₂	semidirect
12. D₁₃×#499	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3164	C₂	semidirect
112. #88161	Q₈	semidirect
113. #88155	Q₈	semidirect
286. #3164	D₁₃	semidirect
628. C₁₃	#60666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128659	2
#13125387	2
#13125386	2
#13125375	2
#13125373	2
#13125369	2
#13125363	2
#13125362	2
#13125348	2
#13125347	2
C₂×#11718539	2
D₁₃×#499	2
#13123433	2
#13123432	2
#13123430	2
#13123258	2
C₁₃×#3164	2
#60666	13