Subgroups — #16732614

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128651	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125371	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125369	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123435	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13123433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#13123258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719434	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719432	—	2	2	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719427	—	2	2	no	—
25	#11719395	—	2	2	no	—
26	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719393	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719390	—	2	2	no	—
29	#11719341	—	2	4	no	—
30	#11719337	—	2	4	no	—
31	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#501	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#499	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
45	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718741	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718739	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718725	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718541	C₂²	1	2	yes	—
62	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
63	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718539	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718535	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718535	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718519	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718516	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718369	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718363	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718350	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718344	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	#88200	—	2	4	no	—
103	#88198	—	2	4	no	—
104	#88198	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88161	Q₈	1	8	yes	complemented
113	#88155	Q₈	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88151	—	2	4	no	—
119	#88150	—	2	4	no	—
120	#88150	—	2	4	no	—
121	#88150	—	2	4	no	—
122	#88150	—	2	4	no	—
123	#88147	—	2	2	no	—
124	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88146	C₂³	1	4	yes	—
127	#88146	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88144	—	2	2	no	—
132	#88144	C₂³	1	2	yes	—
133	#88144	C₂³	1	2	yes	—
134	#88143	—	2	4	no	—
135	#88143	—	2	4	no	—
136	#88142	—	2	2	no	—
137	#88142	—	2	4	no	—
138	#88142	—	2	2	no	—
139	#88142	—	2	4	no	—
140	#88142	—	2	2	no	—
141	#88142	C₂³	1	2	yes	—
142	#88142	C₂³	1	4	yes	—
143	#88142	C₂³	1	4	yes	—
144	#88142	C₂³	1	2	yes	—
145	#88141	—	2	2	no	—
146	#88141	—	2	4	no	—
147	#88141	—	2	4	no	—
148	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#88135	—	2	4	no	—
151	#88135	D₄	1	2	yes	—
152	#88135	D₄	1	2	yes	—
153	#88132	—	2	2	no	—
154	#88132	—	2	2	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
157	#88126	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88124	C₂³	1	4	yes	—
160	#88123	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	2	yes	—
175	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88058	C₂³	1	4	yes	—
178	#88057	C₂³	1	2	yes	—
179	#88057	C₂³	1	4	yes	—
180	#88055	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#88048	C₂³	1	4	yes	—
187	#88048	C₂³	1	2	yes	—
188	#88048	C₂³	1	2	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	#88047	C₂³	1	2	yes	—
192	#88047	C₂³	1	2	yes	—
193	#88047	C₂³	1	4	yes	—
194	#88047	C₂³	1	4	yes	—
195	#88047	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	#60667	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×D₁₃	—	8	8	no	—
207	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
208	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	2	no	—
255	#6101	—	2	2	no	—
256	#6101	—	2	2	no	—
257	#6101	—	2	2	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#6099	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
274	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	#6094	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
280	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
281	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
282	#3503	—	13	2	no	—
283	#3165	—	13	4	no	—
284	#3165	—	13	2	no	—
285	#3164	—	13	4	no	—
286	#3164	—	13	2	no	—
287	#3164	—	13	2	no	—
288	#3164	—	13	1	no	—
289	#3164	—	13	2	no	—
290	#3164	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#3160	—	13	2	no	—
292	#3160	—	13	1	no	—
293	C₂×#500	—	13	2	no	—
294	C₂×#500	—	13	1	no	—
295	#2913	—	13	2	no	—
296	#2913	—	13	1	no	—
297	#2913	—	13	1	no	—
298	C₄×#131	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
331	Dic₂₆	—	4	8	no	—
332	Dic₂₆	—	4	4	no	—
333	Dic₂₆	—	4	4	no	—
334	Dic₂₆	—	8	4	no	—
335	Dic₂₆	—	8	4	no	—
336	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
337	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
339	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
340	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	#1055	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂×#131	—	13	1	no	—
344	C₂×#131	—	13	1	no	—
345	Q₈²	—	26	2	no	—
346	#557	—	26	2	no	—
347	#554	—	26	4	no	—
348	#554	—	26	2	no	—
349	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
350	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
351	#544	—	13	4	no	—
352	#544	—	13	4	no	—
353	#544	—	13	2	no	—
354	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	#533	—	13	4	no	—
356	#533	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
359	#520	—	13	2	no	—
360	#520	—	13	2	no	—
361	C₄×#41	—	13	1	no	—
362	#501	—	13	4	no	—
363	#501	—	13	4	no	—
364	#501	—	13	4	no	—
365	#501	—	13	4	no	—
366	#501	—	13	4	no	—
367	#501	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
368	#500	—	13	4	no	—
369	#500	—	13	1	no	—
370	#500	—	13	2	no	—
371	#500	—	13	2	no	—
372	#500	—	13	2	no	—
373	#500	—	13	4	no	—
374	#500	—	13	2	no	—
375	#500	—	13	1	no	—
376	#500	—	13	2	no	—
377	#500	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
378	#499	—	13	4	no	—
379	#499	—	13	1	no	—
380	#499	—	13	1	no	—
381	#499	—	13	2	no	—
382	#499	—	13	2	no	—
383	#499	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
384	#498	—	13	4	no	—
385	#498	—	13	2	no	—
386	#428	—	13	2	no	—
387	#428	—	13	2	no	—
388	#428	—	13	2	no	—
389	#428	—	13	4	no	—
390	#428	—	13	4	no	—
391	#428	—	13	4	no	—
392	#428	—	13	4	no	—
393	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#427	—	13	1	no	—
395	#427	—	13	2	no	—
396	#427	—	13	2	no	—
397	#427	—	13	2	no	—
398	#427	—	13	4	no	—
399	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#107	—	13	1	no	—
401	C₂×#107	—	13	2	no	—
402	C₂×#107	—	13	2	no	—
403	C₂×#107	—	13	2	no	—
404	C₂×#107	—	13	4	no	—
405	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#405	—	13	1	no	—
407	#405	—	13	2	no	—
408	#405	—	13	2	no	—
409	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
411	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
427	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
429	Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	4	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
435	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
436	Dic₁₃	#578	1	2	yes	—
437	C₂×#41	—	13	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
440	#131	—	13	8	no	—
441	#131	—	13	8	no	—
442	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
445	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	13	2	no	—
466	#125	—	13	2	no	—
467	#125	—	13	4	no	—
468	#125	—	26	4	no	—
469	#125	—	26	4	no	—
470	#125	—	26	2	no	—
471	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄×D₄	—	13	1	no	—
491	C₄×D₄	—	13	1	no	—
492	C₄×D₄	—	13	2	no	—
493	C₄×D₄	—	13	2	no	—
494	C₄×D₄	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	4	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	C₄×D₄	—	26	4	no	—
498	#117	—	13	2	no	—
499	#117	—	13	2	no	—
500	#117	—	13	4	no	—
501	#117	—	13	4	no	—
502	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	#107	—	13	2	no	—
513	#107	—	13	1	no	—
514	#107	—	13	2	no	—
515	#107	—	13	4	no	—
516	#107	—	13	1	no	—
517	#107	—	13	2	no	—
518	#107	—	13	4	no	—
519	#107	—	13	4	no	—
520	#107	—	13	4	no	—
521	#107	—	13	4	no	—
522	#107	—	13	2	no	—
523	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
526	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#106	—	13	2	no	—
529	#106	—	13	4	no	—
530	#106	—	13	2	no	—
531	#106	—	13	4	no	—
532	#106	—	13	2	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	#97	—	13	2	no	—
537	#97	—	13	2	no	—
538	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×C₈	—	13	1	no	—
540	C₄×C₈	—	13	1	no	—
541	C₄×C₈	—	13	2	no	—
542	C₄×C₈	—	13	1	no	—
543	C₄×C₈	—	13	1	no	—
544	C₄×C₈	—	13	2	no	—
545	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
550	D₁₃	—	2	4	no	—
551	#41	—	13	4	no	—
552	#41	—	13	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	104	8	no	—
562	C₂×D₄	—	13	2	no	—
563	C₂×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	M₁₆	—	13	4	no	—
575	M₁₆	—	13	8	no	—
576	M₁₆	—	13	8	no	—
577	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
578	C₂×C₈	—	13	4	no	—
579	C₂×C₈	—	13	1	no	—
580	C₂×C₈	—	13	1	no	—
581	C₂×C₈	—	13	2	no	—
582	C₂×C₈	—	13	8	no	—
583	C₂×C₈	—	13	8	no	—
584	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
585	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₄²	—	2	2	no	—
624	C₄²	—	13	2	no	—
625	C₄²	—	13	1	no	—
626	C₄²	—	13	2	no	—
627	C₄²	—	13	1	no	—
628	C₄²	—	13	1	no	—
629	C₄²	—	13	1	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	26	2	no	—
633	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₁₃	#60667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	8	4	no	—
638	Q₈	—	13	4	no	—
639	Q₈	—	52	4	no	—
640	Q₈	—	52	8	no	—
641	Q₈	—	52	4	no	—
642	Q₈	—	104	4	no	—
643	Q₈	—	104	4	no	—
644	D₄	—	13	8	no	—
645	D₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	104	4	no	—
665	C₂×C₄	—	104	4	no	—
666	C₂×C₄	—	104	2	no	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₈	—	13	2	no	—
674	C₈	—	13	4	no	—
675	C₈	—	13	2	no	—
676	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	13	4	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	26	2	no	—
684	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	2	2	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	13	2	no	—
692	C₄	—	13	2	no	—
693	C₄	—	13	4	no	—
694	C₄	—	26	1	no	—
695	C₄	—	26	1	no	—
696	C₄	—	52	2	no	—
697	C₄	—	52	4	no	—
698	C₄	—	52	2	no	—
699	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
700	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂	—	2	2	no	—
703	C₂	—	26	4	no	—
704	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
706	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3164	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3164	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60667
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125381	C₂	semidirect
3. #13125380	C₂	semidirect
4. #13125375	C₂	semidirect
5. #13125373	C₂	semidirect
6. #13125371	C₂	semidirect
7. #13125370	C₂	semidirect
8. #13125369	C₂	semidirect
9. #13125349	C₂	semidirect
10. #13125348	C₂	semidirect
11. C₂×#11718535	C₂	semidirect
12. D₁₃×#500	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3164	C₂	semidirect
112. #88161	Q₈	semidirect
113. #88155	Q₈	semidirect
222. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
223. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
273. #6099	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
278. #6094	C₂×Q₈	semidirect
279. #6094	C₂×Q₈	semidirect
280. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
281. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
290. #3164	D₁₃	semidirect
577. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
584. C₂×C₈	Q₈×D₁₃	semidirect
634. C₁₃	#60667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128651	2
#13125381	2
#13125380	2
#13125375	2
#13125373	2
#13125371	2
#13125370	2
#13125369	2
#13125349	2
#13125348	2
C₂×#11718535	2
D₁₃×#500	2
#13123435	2
#13123433	2
#13123432	2
#13123258	2
C₁₃×#3164	2
#60667	13