Subgroups — #16732620

Order 3328.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13125366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125365	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13125358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13125357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123435	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13123430	C₂	1	2	yes	maximal
16	#13123265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#3166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719433	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719395	—	2	1	no	—
24	#11719395	—	2	1	no	—
25	#11719394	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719394	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719394	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719393	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719390	—	2	1	no	—
31	#11719390	—	2	1	no	—
32	#11719340	—	2	2	no	—
33	#11719337	—	2	2	no	—
34	#11719284	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
36	#11719272	—	2	1	no	—
37	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
38	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719216	—	2	2	no	—
41	#11719216	—	2	2	no	—
42	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#499	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718741	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718726	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718726	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718539	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718537	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718535	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
83	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718519	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718517	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718516	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718368	C₂²	1	2	yes	—
89	D₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718363	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718350	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718343	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718341	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88200	—	2	2	no	—
117	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#88198	—	2	2	no	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
123	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88178	—	2	1	no	—
129	#88178	—	2	1	no	—
130	#88178	—	2	2	no	—
131	#88178	—	2	2	no	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
133	#88161	Q₈	1	16	yes	complemented
134	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	#88151	—	2	2	no	—
137	#88151	—	2	2	no	—
138	#88151	—	2	2	no	—
139	#88151	—	2	4	no	—
140	#88150	—	2	2	no	—
141	#88150	—	2	2	no	—
142	#88150	—	2	2	no	—
143	#88150	—	2	2	no	—
144	#88150	—	2	4	no	—
145	#88147	—	2	1	no	—
146	#88147	—	2	1	no	—
147	#88146	C₂³	1	4	yes	—
148	#88146	C₂³	1	2	yes	—
149	#88146	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	#88144	—	2	1	no	—
157	#88144	—	2	1	no	—
158	#88144	C₂³	1	4	yes	—
159	#88144	C₂³	1	2	yes	—
160	#88144	C₂³	1	2	yes	—
161	#88143	—	2	2	no	—
162	#88143	—	2	2	no	—
163	#88143	—	2	4	no	—
164	#88143	—	2	2	no	—
165	#88143	—	2	2	no	—
166	#88142	—	2	1	no	—
167	#88142	—	2	1	no	—
168	#88142	—	2	2	no	—
169	#88142	—	2	2	no	—
170	#88142	—	2	4	no	—
171	#88142	—	2	2	no	—
172	#88142	C₂³	1	4	yes	—
173	#88142	C₂³	1	2	yes	—
174	#88142	C₂³	1	2	yes	—
175	#88141	—	2	1	no	—
176	#88141	—	2	1	no	—
177	#88141	—	2	2	no	—
178	#88141	—	2	2	no	—
179	#88141	—	2	2	no	—
180	#88135	—	2	4	no	—
181	#88132	—	2	4	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#88126	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#88124	—	2	2	no	—
188	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88123	—	2	1	no	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	—	2	2	no	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	2	yes	—
195	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
203	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#88058	C₂³	1	4	yes	—
209	#88058	C₂³	1	4	yes	—
210	#88057	C₂³	1	4	yes	—
211	#88057	C₂³	1	4	yes	—
212	#88055	C₂³	1	4	yes	—
213	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#88048	C₂³	1	2	yes	—
215	#88048	C₂³	1	2	yes	—
216	#88048	C₂³	1	2	yes	—
217	#88048	C₂³	1	2	yes	—
218	#88048	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88047	C₂³	1	2	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	2	yes	—
223	#88047	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88043	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#60668	—	13	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
240	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	2	no	—
284	#6103	—	2	2	no	—
285	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#6101	—	2	1	no	—
303	#6101	—	2	1	no	—
304	#6101	—	2	1	no	—
305	#6101	—	2	1	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	4	no	—
309	#6101	—	2	2	no	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	2	2	no	—
313	#6101	—	2	2	no	—
314	#6101	—	2	2	no	—
315	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
326	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
328	#6094	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
329	C₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
330	#3504	—	13	1	no	—
331	#3503	—	13	1	no	—
332	#3166	—	13	2	no	—
333	#3166	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3165	—	13	2	no	—
335	#3165	—	13	1	no	—
336	#3164	—	13	4	no	—
337	#3164	—	13	2	no	—
338	#3163	—	13	4	no	—
339	#3163	—	13	2	no	—
340	#3162	—	13	2	no	—
341	#3162	—	13	1	no	—
342	C₂×#501	—	13	2	no	—
343	C₂×#501	—	13	1	no	—
344	#2913	—	13	2	no	—
345	#2912	—	13	2	no	—
346	#2875	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	C₂²⋊D₁₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₅₂	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
377	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
382	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
383	Dic₂₆	—	4	4	no	—
384	Dic₂₆	—	8	2	no	—
385	Dic₂₆	—	8	2	no	—
386	Dic₂₆	—	8	4	no	—
387	Dic₂₆	—	8	1	no	—
388	Dic₂₆	—	8	1	no	—
389	Dic₂₆	—	8	2	no	—
390	Dic₂₆	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
391	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
392	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
393	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×#131	—	13	2	no	—
395	Q₈²	—	26	1	no	—
396	#557	—	26	1	no	—
397	#557	—	26	1	no	—
398	#557	—	26	1	no	—
399	#554	—	26	2	no	—
400	#554	—	26	2	no	—
401	#554	—	26	1	no	—
402	#554	—	26	2	no	—
403	#554	—	26	1	no	—
404	#554	—	26	1	no	—
405	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
406	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
407	#544	—	13	2	no	—
408	#544	—	13	4	no	—
409	#544	—	13	2	no	—
410	#544	—	13	2	no	—
411	#544	—	13	1	no	—
412	#544	—	13	1	no	—
413	#533	—	13	2	no	—
414	#533	—	13	2	no	—
415	#533	—	13	1	no	—
416	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂×#125	—	13	2	no	—
420	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#520	—	13	2	no	—
422	#520	—	13	1	no	—
423	#520	—	13	1	no	—
424	C₄×#41	—	13	1	no	—
425	#501	—	13	1	no	—
426	#501	—	13	1	no	—
427	#501	—	13	1	no	—
428	#501	—	13	1	no	—
429	#501	—	13	2	no	—
430	#501	—	13	4	no	—
431	#501	—	13	2	no	—
432	#501	—	13	2	no	—
433	#501	—	13	2	no	—
434	#501	—	13	4	no	—
435	#501	—	13	4	no	—
436	#501	—	13	4	no	—
437	#501	—	13	4	no	—
438	#501	—	13	2	no	—
439	#501	—	13	2	no	—
440	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	#501	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#500	—	13	4	no	—
443	#500	—	13	2	no	—
444	#499	—	13	4	no	—
445	#499	—	13	4	no	—
446	#499	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
447	#498	—	13	4	no	—
448	#498	—	13	2	no	—
449	#428	—	13	2	no	—
450	#428	—	13	2	no	—
451	#428	—	13	4	no	—
452	#428	—	13	4	no	—
453	#428	—	13	4	no	—
454	#428	—	13	4	no	—
455	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
457	#427	—	13	2	no	—
458	#427	—	13	2	no	—
459	#427	—	13	4	no	—
460	#427	—	13	4	no	—
461	C₂×#107	—	13	2	no	—
462	C₂×#107	—	13	4	no	—
463	C₂×#106	—	13	2	no	—
464	C₂×#106	—	13	4	no	—
465	#405	—	13	2	no	—
466	#405	—	13	4	no	—
467	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
468	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#97	—	13	1	no	—
470	C₂×#97	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
486	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
487	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	4	no	—
491	Dic₁₃	—	4	1	no	—
492	Dic₁₃	—	4	1	no	—
493	Dic₁₃	—	4	1	no	—
494	Dic₁₃	—	4	1	no	—
495	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
496	C₂×#41	—	13	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
499	#131	—	13	16	no	—
500	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	1	no	—
525	#125	—	13	2	no	—
526	#125	—	13	2	no	—
527	#125	—	13	4	no	—
528	#125	—	13	1	no	—
529	#125	—	13	1	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	—	26	2	no	—
532	#125	—	26	2	no	—
533	#125	—	26	2	no	—
534	#125	—	26	2	no	—
535	#125	—	26	4	no	—
536	#125	—	26	1	no	—
537	#125	—	26	1	no	—
538	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
558	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
561	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₄×D₄	—	13	2	no	—
572	C₄×D₄	—	13	2	no	—
573	C₄×D₄	—	13	1	no	—
574	C₄×D₄	—	13	1	no	—
575	C₄×D₄	—	26	2	no	—
576	C₄×D₄	—	26	4	no	—
577	C₄×D₄	—	26	1	no	—
578	C₄×D₄	—	26	1	no	—
579	C₄×D₄	—	26	2	no	—
580	C₄×D₄	—	26	2	no	—
581	#117	—	13	1	no	—
582	#117	—	13	2	no	—
583	#117	—	13	1	no	—
584	#117	—	13	1	no	—
585	#117	—	13	2	no	—
586	#117	—	13	4	no	—
587	#117	—	13	2	no	—
588	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#107	—	13	4	no	—
604	#107	—	13	4	no	—
605	#107	—	13	4	no	—
606	#107	—	13	2	no	—
607	#107	—	13	4	no	—
608	#107	—	13	2	no	—
609	#107	—	13	2	no	—
610	#107	—	13	2	no	—
611	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	#106	—	13	4	no	—
614	#106	—	13	4	no	—
615	#106	—	13	2	no	—
616	#106	—	13	4	no	—
617	#106	—	13	4	no	—
618	#106	—	13	2	no	—
619	#106	—	13	2	no	—
620	#106	—	13	2	no	—
621	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
623	#97	—	13	4	no	—
624	#97	—	13	1	no	—
625	#97	—	13	1	no	—
626	#97	—	13	2	no	—
627	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄×C₈	—	13	4	no	—
629	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
631	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
634	D₁₃	—	2	4	no	—
635	#41	—	13	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
648	C₂×D₄	—	13	2	no	—
649	C₂×D₄	—	13	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	M₁₆	—	13	16	no	—
663	M₁₆	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
664	C₂×C₈	—	13	8	no	—
665	C₂×C₈	—	13	2	no	—
666	C₂×C₈	—	13	2	no	—
667	C₂×C₈	—	13	16	no	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	13	2	no	—
724	C₄²	—	13	2	no	—
725	C₄²	—	13	2	no	—
726	C₄²	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	2	no	—
728	C₄²	—	26	2	no	—
729	C₄²	—	26	1	no	—
730	C₄²	—	26	1	no	—
731	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₁₃	#60668	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂³	—	13	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	13	4	no	—
741	Q₈	—	52	4	no	—
742	Q₈	—	104	1	no	—
743	Q₈	—	104	1	no	—
744	Q₈	—	104	2	no	—
745	Q₈	—	104	2	no	—
746	Q₈	—	104	2	no	—
747	Q₈	—	104	4	no	—
748	D₄	—	13	8	no	—
749	D₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	8	1	no	—
757	C₂×C₄	—	8	1	no	—
758	C₂×C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄	—	13	8	no	—
760	C₂×C₄	—	13	2	no	—
761	C₂×C₄	—	13	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	1	no	—
763	C₂×C₄	—	26	1	no	—
764	C₂×C₄	—	26	1	no	—
765	C₂×C₄	—	26	1	no	—
766	C₂×C₄	—	26	4	no	—
767	C₂×C₄	—	52	2	no	—
768	C₂×C₄	—	52	2	no	—
769	C₂×C₄	—	104	2	no	—
770	C₂×C₄	—	104	2	no	—
771	C₂×C₄	—	104	4	no	—
772	C₂×C₄	—	104	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₈	—	13	4	no	—
781	C₈	—	13	4	no	—
782	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	1	no	—
785	C₂²	—	13	4	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	13	4	no	—
799	C₄	—	26	2	no	—
800	C₄	—	26	2	no	—
801	C₄	—	52	4	no	—
802	C₄	—	52	1	no	—
803	C₄	—	52	1	no	—
804	C₄	—	52	1	no	—
805	C₄	—	52	1	no	—
806	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
807	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	26	4	no	—
810	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3166	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#6127	C₂³
hypercenter	#3166	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60668
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3166

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13125387	C₂	semidirect
4. #13125382	C₂	semidirect
5. #13125381	C₂	semidirect
6. #13125374	C₂	semidirect
7. #13125373	C₂	semidirect
8. #13125366	C₂	semidirect
9. #13125365	C₂	semidirect
10. #13125358	C₂	semidirect
11. #13125357	C₂	semidirect
12. C₂×#11718726	C₂	semidirect
13. D₁₃×#501	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3166	C₂	semidirect
133. #88161	Q₈	semidirect
257. C₁₃×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
325. C₂×#1055	C₂×Q₈	semidirect
328. #6094	C₂×Q₈	semidirect
329. C₈×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
333. #3166	D₁₃	semidirect
663. M₁₆	Q₈×D₁₃	semidirect
735. C₁₃	#60668	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128660	2
#13128648	2
#13125387	2
#13125382	2
#13125381	2
#13125374	2
#13125373	2
#13125366	2
#13125365	2
#13125358	2
#13125357	2
C₂×#11718726	2
D₁₃×#501	2
#13123435	2
#13123430	2
#13123265	2
C₁₃×#3166	2
#60668	13