Subgroups — C₂×#13125407 #16732646

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125407	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719329	—	2	8	no	—
24	#11719329	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88152	—	2	2	no	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	—	2	2	no	—
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88140	—	2	2	no	—
30	C₂×#88135	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718852	C₂²	1	8	yes	complemented
36	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718776	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718461	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718449	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#88201	—	2	4	no	—
71	#88201	C₂³	1	8	yes	—
72	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6106	—	2	8	no	—
75	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
76	#88184	—	2	4	no	—
77	#88184	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
94	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
98	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
99	#88152	—	2	16	no	—
100	#88147	—	2	4	no	—
101	#88147	C₂³	1	8	yes	—
102	#88146	—	2	16	no	—
103	#88144	—	2	4	no	—
104	#88144	C₂³	1	8	yes	—
105	#88140	—	2	16	no	—
106	#88135	—	2	16	no	—
107	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	#88075	C₂³	1	8	yes	—
110	#88061	C₂³	1	8	yes	—
111	#88058	C₂³	1	4	yes	—
112	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88049	C₂³	1	8	yes	—
117	#88048	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#3168	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
160	#6106	—	2	16	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	#6101	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	8	no	—
179	C₂×#1055	#41	1	4	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
182	D₁₀₄	—	2	8	no	—
183	C₂×#529	—	13	2	no	—
184	#3168	—	13	16	no	—
185	C₂×#499	—	13	1	no	—
186	C₂×#495	—	13	1	no	—
187	C₂×#488	—	13	2	no	—
188	C₂×#467	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×#466	—	13	1	no	—
190	C₂×#465	—	13	2	no	—
191	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
193	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	D₅₂	—	2	4	no	—
234	D₅₂	—	2	4	no	—
235	D₅₂	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#529	—	13	16	no	—
247	#529	—	26	8	no	—
248	C₂×#126	—	26	2	no	—
249	C₂×#125	—	13	2	no	—
250	C₂×#124	—	13	2	no	—
251	C₂×#123	—	26	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂×#117	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	#499	—	13	8	no	—
260	#495	—	13	8	no	—
261	#488	—	13	16	no	—
262	#467	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	#466	—	13	8	no	—
264	#465	—	13	16	no	—
265	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	13	16	no	—
267	C₄×D₈	—	13	8	no	—
268	C₂×#107	—	13	1	no	—
269	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#106	—	13	2	no	—
271	C₂×#103	—	13	2	no	—
272	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×C₈	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#532	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	#532	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
314	C₂×D₈	—	13	4	no	—
315	C₂×D₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	26	16	no	—
325	#125	—	13	8	no	—
326	#125	—	26	4	no	—
327	#124	—	13	8	no	—
328	#124	—	26	4	no	—
329	#123	—	26	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
332	#121	—	13	8	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₄×D₄	—	13	8	no	—
337	C₄×D₄	—	26	4	no	—
338	C₄×D₄	—	26	16	no	—
339	#117	—	26	16	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
358	#107	—	13	4	no	—
359	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#106	—	13	8	no	—
361	#103	—	13	8	no	—
362	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
363	#102	—	13	8	no	—
364	#102	—	13	8	no	—
365	C₄×C₈	—	13	4	no	—
366	C₄×C₈	—	13	4	no	—
367	C₄×C₈	—	13	4	no	—
368	C₄×C₈	—	13	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×C₁₃	#3168	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	8	no	—
407	SD₁₆	—	26	16	no	—
408	D₈	—	26	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	8	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	#6129	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄²	—	13	4	no	—
433	C₄²	—	13	2	no	—
434	C₄²	—	13	2	no	—
435	C₄²	—	13	4	no	—
436	C₄²	—	13	2	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₁₃	C₂×#3168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	#88173	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	52	16	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	16	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	13	4	no	—
484	C₈	—	26	2	no	—
485	C₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	4	no	—
492	C₂²	—	104	8	no	—
493	C₂²	#11719301	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂×#88173	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#88173	1	2	yes	—
496	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	13	4	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	26	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11719301	1	2	yes	—
507	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	4	no	—
510	C₂	—	104	4	no	—
511	C₂	#13125407	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂²×#88173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#467	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718776	C₂
hypercenter	C₂×#467	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719329	C₂	semidirect
2. #13125407	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718539	C₂	semidirect
4. C₂×#11718852	C₂	semidirect
5. C₂×#11718461	C₂	semidirect
7. C₂×#11718709	C₂	semidirect
8. C₂×Q₁₆×Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11718449	C₂	semidirect
10. C₂×#11718533	C₂	semidirect
11. C₂²×C₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#467	C₂	semidirect
24. #11719329	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
35. #11718852	C₂²	semidirect
36. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
45. #11718709	C₂²	semidirect
48. #11718539	C₂²	semidirect
49. #11718533	C₂²	semidirect
50. #11718461	C₂²	semidirect
51. #11718449	C₂²	semidirect
188. C₂×#467	D₁₃	semidirect
262. #467	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×C₁₃	#3168	semidirect
439. C₁₃	C₂×#3168	semidirect
511. C₂	#13125407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719329	2
#13125407	2
C₂×#11718539	2
C₂×#11718852	2
C₂×#11718461	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718709	2
C₂×Q₁₆×Dic₁₃	2
C₂×#11718449	2
C₂×#11718533	2
C₂²×C₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#467	2
C₂×#3168	13

Subgroups — C2×#13125407 #16732646

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125407 #16732646