Subgroups — D₁₃×#3169 #16732649

Order 3328.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃×#532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13125414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13125412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₃×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₈×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₃	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719537	—	2	2	no	—
19	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719430	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719421	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#124	—	2	2	no	—
26	#11719373	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
28	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719301	—	2	2	no	—
30	#11719301	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719253	—	2	2	no	—
32	#11719253	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
34	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719182	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₃×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#466	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718818	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718812	C₂²	1	4	yes	complemented
45	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11718544	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718535	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718436	C₂²	1	8	yes	complemented
60	D₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718417	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
74	#41×D₁₃	—	4	16	no	—
75	C₂×#6131	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6129	—	2	4	no	—
78	C₂×#6129	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6127	—	2	2	no	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#88201	—	2	2	no	—
100	#88198	—	2	2	no	—
101	#88194	—	2	2	no	—
102	#88194	—	2	2	no	—
103	#88194	C₂³	1	4	yes	—
104	#88193	—	2	4	no	—
105	#88193	—	2	4	no	—
106	#88192	—	2	2	no	—
107	#88192	C₂³	1	4	yes	—
108	#88190	—	2	2	no	—
109	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
112	#88184	—	2	2	no	—
113	#88184	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88149	—	2	2	no	—
128	#88149	C₂³	1	4	yes	—
129	#88147	—	2	2	no	—
130	#88147	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#88142	—	2	2	no	—
134	#88142	C₂³	1	4	yes	—
135	#88139	—	2	4	no	—
136	#88139	—	2	4	no	—
137	#88138	—	2	4	no	—
138	#88138	—	2	4	no	—
139	#88135	—	2	4	no	—
140	#88135	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	#88129	—	2	2	no	—
144	#88128	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88123	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88072	C₂³	1	8	yes	—
162	#88061	C₂³	1	8	yes	—
163	#88058	C₂³	1	4	yes	—
164	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88049	C₂³	1	8	yes	—
169	#88047	C₂³	1	8	yes	—
170	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#3169	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6131	—	4	8	no	—
196	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
197	#6129	—	4	16	no	—
198	#6129	—	4	8	no	—
199	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
202	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
203	#6127	—	4	8	no	—
204	#6127	—	4	16	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	#6104	—	2	16	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#1055	—	2	4	no	—
266	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
268	D₁₀₄	—	2	8	no	—
269	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₈×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
273	C₂×#532	—	13	2	no	—
274	#3169	—	13	1	no	—
275	#3169	—	13	1	no	—
276	#3169	—	13	2	no	—
277	#3169	—	13	4	no	—
278	#3169	—	13	4	no	—
279	#3169	—	13	1	no	—
280	#3169	—	13	2	no	—
281	#3169	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
282	C₂×#500	—	13	1	no	—
283	C₂×#493	—	13	1	no	—
284	C₂×#486	—	13	2	no	—
285	C₂×#466	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₅₂	—	2	8	no	—
332	D₅₂	—	4	8	no	—
333	D₅₂	—	4	4	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
347	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
348	C₄×D₁₃	#135	1	4	yes	—
349	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	Dic₂₆	—	4	4	no	—
351	Dic₂₆	—	4	8	no	—
352	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
354	#1055	—	2	2	no	—
355	#1055	C₂×#41	1	4	yes	complemented
356	C₂²×#41	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
358	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
359	#532	—	13	2	no	—
360	#532	—	13	2	no	—
361	#532	—	13	4	no	—
362	#532	—	13	4	no	—
363	#532	—	13	2	no	—
364	#532	—	26	2	no	—
365	#532	—	26	2	no	—
366	#532	—	26	2	no	—
367	#532	—	26	2	no	—
368	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
370	C₂×#127	—	13	2	no	—
371	C₂×#124	—	26	2	no	—
372	C₂×#121	—	13	4	no	—
373	C₂×#121	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
377	#500	—	13	2	no	—
378	#500	—	13	4	no	—
379	#500	—	13	1	no	—
380	#500	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
381	#493	—	13	4	no	—
382	#493	—	13	2	no	—
383	#493	—	13	1	no	—
384	#493	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#486	—	13	2	no	—
386	#486	—	13	2	no	—
387	#486	—	13	8	no	—
388	#486	—	13	2	no	—
389	#486	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
390	#466	—	13	4	no	—
391	#466	—	13	4	no	—
392	#466	—	13	8	no	—
393	#466	—	13	4	no	—
394	#466	—	13	8	no	—
395	#466	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
396	C₄×D₈	—	13	4	no	—
397	C₄×D₈	—	13	8	no	—
398	C₄×D₈	—	13	4	no	—
399	C₄×D₈	—	13	8	no	—
400	C₄×D₈	—	13	4	no	—
401	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
402	C₂×#107	—	13	4	no	—
403	C₂×#102	—	13	8	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
419	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
423	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
427	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
428	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
429	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
435	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	Dic₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	#532	1	2	yes	—
442	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
443	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
444	Dic₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	2	no	—
446	C₂×#41	—	26	4	no	—
447	C₂×#41	—	26	4	no	—
448	C₂×#41	—	26	2	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	—	52	16	no	—
452	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₈	—	13	8	no	—
462	C₂×D₈	—	13	4	no	—
463	C₂×D₈	—	26	16	no	—
464	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
471	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	#127	—	13	4	no	—
478	#127	—	13	2	no	—
479	#127	—	26	2	no	—
480	#127	—	26	2	no	—
481	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	#124	—	2	2	no	—
483	#124	—	26	4	no	—
484	#124	—	26	4	no	—
485	#124	—	26	2	no	—
486	#124	—	26	2	no	—
487	#124	—	26	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	13	4	no	—
490	#121	—	13	4	no	—
491	#121	—	13	4	no	—
492	#121	—	26	4	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	#121	—	26	2	no	—
495	#121	—	26	4	no	—
496	#121	—	26	2	no	—
497	#121	—	26	4	no	—
498	#121	—	26	2	no	—
499	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	13	4	no	—
502	C₄×D₄	—	13	4	no	—
503	C₄×D₄	—	13	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	4	no	—
505	C₄×D₄	—	26	4	no	—
506	C₄×D₄	—	26	2	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	—	26	4	no	—
509	C₄×D₄	—	26	2	no	—
510	C₄×D₄	—	26	2	no	—
511	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	#107	—	13	4	no	—
529	#107	—	13	8	no	—
530	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
531	#102	—	13	8	no	—
532	#102	—	13	8	no	—
533	#102	—	13	8	no	—
534	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
535	C₄×C₈	—	13	2	no	—
536	C₄×C₈	—	13	2	no	—
537	C₄×C₈	—	13	2	no	—
538	C₄×C₈	—	13	2	no	—
539	C₄×C₈	—	13	2	no	—
540	C₄×C₈	—	13	1	no	—
541	C₄×C₈	—	13	1	no	—
542	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
550	D₁₃	—	2	2	no	—
551	D₁₃	—	8	4	no	—
552	D₁₃	#3169	1	4	yes	direct product factor
553	C₂⁴	—	13	1	no	—
554	C₂⁴	—	26	4	no	—
555	#41	—	4	8	no	—
556	#41	—	52	16	no	—
557	#41	—	52	16	no	—
558	#41	—	52	8	no	—
559	#41	—	52	8	no	—
560	#41	—	52	8	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	16	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	4	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	2	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	52	8	no	—
579	C₂×D₄	—	52	8	no	—
580	C₂×D₄	—	52	16	no	—
581	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	D₈	—	2	8	no	—
610	D₈	—	26	16	no	—
611	D₈	—	26	8	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	8	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	4	no	—
617	C₂×C₈	—	26	4	no	—
618	C₂×C₈	—	26	4	no	—
619	C₂×C₈	—	26	4	no	—
620	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄²	—	13	1	no	—
637	C₄²	—	13	1	no	—
638	C₄²	—	13	1	no	—
639	C₄²	—	13	1	no	—
640	C₄²	—	13	1	no	—
641	C₄²	—	13	1	no	—
642	C₄²	—	13	1	no	—
643	C₄²	—	13	1	no	—
644	C₄²	—	13	1	no	—
645	C₄²	—	13	1	no	—
646	C₄²	—	13	1	no	—
647	C₄²	—	13	1	no	—
648	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₁₃	C₂×#3169	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	13	1	no	—
655	C₂³	—	13	4	no	—
656	C₂³	—	13	1	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	4	no	—
660	C₂³	—	52	8	no	—
661	C₂³	—	52	8	no	—
662	C₂³	—	52	8	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	4	4	no	—
665	Q₈	—	52	8	no	—
666	Q₈	—	52	4	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	4	4	no	—
671	D₄	—	26	8	no	—
672	D₄	—	52	8	no	—
673	D₄	—	52	8	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	8	no	—
676	D₄	—	52	8	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	13	4	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	4	no	—
694	C₂×C₄	—	13	4	no	—
695	C₂×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	52	8	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	—	52	8	no	—
710	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	13	4	no	—
719	C₈	—	26	2	no	—
720	C₈	#41×D₁₃	1	4	yes	complemented
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	1	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	4	no	—
726	C₂²	—	13	2	no	—
727	C₂²	—	13	2	no	—
728	C₂²	—	13	2	no	—
729	C₂²	—	13	2	no	—
730	C₂²	—	26	8	no	—
731	C₂²	—	26	1	no	—
732	C₂²	—	26	1	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	52	4	no	—
735	C₂²	—	52	4	no	—
736	C₂²	—	104	16	no	—
737	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	1	no	—
740	C₄	—	2	1	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	13	2	no	—
743	C₄	—	13	2	no	—
744	C₄	—	13	2	no	—
745	C₄	—	13	2	no	—
746	C₄	—	26	1	no	—
747	C₄	—	26	1	no	—
748	C₄	—	52	4	no	—
749	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₄	D₁₃×#135	1	2	yes	—
752	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂	—	2	2	no	—
754	C₂	—	8	4	no	—
755	C₂	—	13	4	no	—
756	C₂	—	26	2	no	—
757	C₂	—	104	4	no	—
758	C₂	D₁₃×#532	1	1	yes	characteristic
759	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3169	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3169
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃×#532	C₂	semidirect
2. #13125416	C₂	semidirect
3. #13125415	C₂	semidirect
4. #13125414	C₂	semidirect
5. #13125413	C₂	semidirect
6. #13125412	C₂	semidirect
7. #13125411	C₂	semidirect
8. #13125410	C₂	semidirect
9. D₁₃×#500	C₂	semidirect
10. D₁₃×#493	C₂	semidirect
11. D₁₃×#486	C₂	semidirect
12. D₁₃×#466	C₂	semidirect
13. C₄×D₈×D₁₃	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₈×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3169	C₂	semidirect
17. C₁₃×#532	C₂²	semidirect
21. #11719430	C₂²	semidirect
23. #11719421	C₂²	semidirect
30. #11719301	C₂²	semidirect
32. #11719253	C₂²	semidirect
35. #11719182	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#500	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#493	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718818	C₂²	semidirect
44. #11718812	C₂²	semidirect
45. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718776	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718739	C₂²	semidirect
50. #11718734	C₂²	semidirect
51. #11718731	C₂²	semidirect
52. #11718699	C₂²	semidirect
53. C₄×#6104	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
55. #11718544	C₂²	semidirect
57. #11718535	C₂²	semidirect
58. #11718533	C₂²	semidirect
59. #11718436	C₂²	semidirect
61. #11718421	C₂²	semidirect
62. #11718417	C₂²	semidirect
63. #11718356	C₂²	semidirect
64. #11718355	C₂²	semidirect
65. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
69. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
71. C₄×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718343	C₂²	semidirect
215. C₂×C₄×D₁₃	D₈	semidirect
272. C₈×D₁₃	#41	semidirect
281. #3169	D₁₃	direct (N × H)
308. C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	semidirect
324. C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	semidirect
346. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
347. C₄×D₁₃	C₂×D₈	semidirect
353. C₈×C₁₃	C₂×#41	semidirect
355. #1055	C₂×#41	semidirect
368. #532	C₂×D₁₃	semidirect
380. #500	C₂×D₁₃	semidirect
384. #493	C₂×D₁₃	semidirect
389. #486	C₂×D₁₃	semidirect
395. #466	C₂×D₁₃	semidirect
401. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
412. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
552. D₁₃	#3169	direct (N × H)
652. C₁₃	C₂×#3169	semidirect
710. C₂×C₄	D₈×D₁₃	semidirect
720. C₈	#41×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃×#532	2
#13125416	2
#13125415	2
#13125414	2
#13125413	2
#13125412	2
#13125411	2
#13125410	2
D₁₃×#500	2
D₁₃×#493	2
D₁₃×#486	2
D₁₃×#466	2
C₄×D₈×D₁₃	2
C₂×C₄×C₈×D₁₃	2
C₁₃×#3169	2
C₂×#3169	13

Subgroups — D13×#3169 #16732649

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#3169 #16732649